福建省廈門市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)

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1、福建省廈門市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017高一上吉林月考) 若函數(shù) 的定義域?yàn)? ，值域?yàn)? ，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下面六個(gè)冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中正確的對(duì)應(yīng)選項(xiàng)是（ ） ①y= ；②y= ；③y= ；④y=x﹣2；⑤y=x﹣3；⑥y= ． A . ①a，②f，

2、③c，④e，⑤d，⑥b B . ①a，②f，③e，④c，⑤d，⑥b C . ①a，②b，③e，④c，⑤d，⑥f D . ①a，②f，③d，④c，⑤e，⑥b 3. （2分） (2019高一上蚌埠月考) 函數(shù) ， ，則函數(shù)的最大值與最小值之差為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2020高一上林芝期末) 函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，則 的值為（ ） A . B . 3 C . 9 D . 81 5. （2分） 規(guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算，即： ， 設(shè)函數(shù)。且關(guān)于x的方程為f(x)=lg|x+2|恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x

3、1,x2,x3,x4 ， 則x1+x2+x3+x4的值是（ ） A . -4 B . 4 C . 8 D . -8 6. （2分） (2016高一上南昌期中) 設(shè)f（x）=x2+bx+c，且f（﹣1）=f（3），則（ ） A . f（1）＞c＞f（﹣1） B . f（1）＜c＜f（﹣1） C . f（1）＞f（﹣1）＞c D . f（1）＜f（﹣1）＜c 7. （2分） (2017高二下景德鎮(zhèn)期末) 已知實(shí)數(shù)m，n∈{1，2，3，4}，若m≠n，則函數(shù) 為冪函數(shù)且為偶函數(shù)的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分）

4、 設(shè),二次函數(shù)的圖象為下列之一，則的值為（ ） A . B . C . 1 D . 9. （2分） 已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2ax+1﹣a在區(qū)間[0，1]上的最大值為2，則a的值為（ ） A . 2 B . ﹣1或﹣3 C . 2或﹣3 D . ﹣1或2 10. （2分） 等比數(shù)列中，a1=512,公比q=-,用表示它的前n項(xiàng)之積，即 則中最大的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高一上仁化期中) 冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣ ），則滿足f（x）=27的x的值是（ ） A

5、 . B . ﹣ C . 3 D . ﹣3 12. （2分） (2018高二下河北期末) 已知函數(shù) ，若 ，使得 成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 或 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） 函數(shù)f（x）=xα的圖象過點(diǎn)（2，4），則f（﹣1）=________ 14. （1分） (2016高一上延安期中) 冪函數(shù)f（x）圖象過點(diǎn) ，則f（4）的值為________ 15. （1分） (2018泉州模擬) 若二次函數(shù) 的最小值為 ，則 的取值范圍為________． 16. （1分） 當(dāng)

6、α∈{ ， 1，3}冪函數(shù)y=xα的圖象不可能經(jīng)過的是第________象限（符合條件的要全填）． 三、 解答題 (共5題；共40分) 17. （10分） (2019高一上興義期中) 已知定義在R上的函數(shù)f（x）=3x ． （1） 若f（x）=8，求x的值； （2） 對(duì)于任意的x∈[0，2]，[f（x）-3]?3x+13-m≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 18. （10分） (2017高一上安慶期末) 已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)，a≠0，x∈R） （1） 若函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（﹣2，1），且函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求f（x）的表達(dá)式；

7、 （2） 在（1）的條件下，當(dāng)x∈（﹣1，2）時(shí)，g（x）=f（x）﹣kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍． 19. （5分） (2016高二上玉溪期中) 設(shè)函數(shù)f（x）=3ax2+2bx+c，且有a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0． （Ⅰ）求證：a＞0，且﹣2＜ ＜﹣1； （Ⅱ）求證：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)． 20. （5分） (2016高一上長春期中) 已知函數(shù)f（x）=x （m∈Z）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)． （1） 求m的值，并確定f（x）的解析式； （2） 若函數(shù)g（x）=loga（f（x）﹣ax+2）在區(qū)間（1，

8、+∞）上恒為正值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 21. （10分） (2019高一上珠海期中) 已知對(duì)任意的 ，二次函數(shù) 都滿足 ，其圖象過點(diǎn) ，且與 軸有唯一交點(diǎn)． （1） 求 的解析式； （2） 設(shè)函數(shù) ，求 在 上的最小值 ． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、