四川省眉山市高考數(shù)學一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)

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1、四川省眉山市高考數(shù)學一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2018高二下通許期末) 若曲線 上任意點處的切線的傾斜角都是銳角,那么整數(shù) （ ） A . -2 B . 0 C . 1 D . -1 2. （2分） 設α∈ ， 則使函數(shù)y=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）為增函數(shù)的所有α的值為（ ） A . 1，3 B . ﹣1，1，2 C . ， 1，3 D . ﹣1，1，3 3. （2

2、分） (2019高一上蚌埠月考) 函數(shù) ， ，則函數(shù)的最大值與最小值之差為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016大連模擬) 已知點（a， ）在冪函數(shù)f（x）=（a2﹣6a+10）xb的圖象上，則函數(shù)f（x）是（ ） A . 奇函數(shù) B . 偶函數(shù) C . 定義域內的減函數(shù) D . 定義域內的增函數(shù) 5. （2分） 已知函數(shù)的定義域是R，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下六安期中) 函數(shù)y=sin2x+2cosx（ ）的最大值與最小值

3、分別為（ ） A . 最大值 ，最小值為﹣ B . 最大值為 ，最小值為﹣2 C . 最大值為2，最小值為﹣ D . 最大值為2，最小值為﹣2 7. （2分） (2016高一上定興期中) 已知點 在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的表達式為（ ） A . B . C . f（x）=x2 D . f（x）=x﹣2 8. （2分） (2019高一上雞東月考) 若對于任意非零實數(shù) ，拋物線 總不經過點 ， ，則符合條件的點 （ ） A . 有且只有1個 B . 有且只有2個 C . 至少有3個 D . 有無窮多個 9.

4、（2分） 函數(shù)f（x）=x2﹣2x，x∈[0，3]的值域是（ ） A . R B . [﹣1，+∞） C . [0，3] D . [﹣1，3] 10. （2分） 已知函數(shù) ，這兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 11. （2分） 如果冪函數(shù)y=（m2﹣3m+3） 的圖象不過原點，則m取值是（ ） A . m=1 B . m=2 C . ﹣1≤m≤2 D . m=1，或m=2 12. （2分） (2018高二下河北期末) 已知函數(shù) ，若 ，使得 成立，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）

5、A . B . C . D . 或 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） 當α∈{ ， 1，3}冪函數(shù)y=xα的圖象不可能經過的是第________象限（符合條件的要全填）． 14. （1分） 如果冪函數(shù)y=的圖象不過原點，則m的值是________ 15. （1分） (2019高一上大連月考) 二次函數(shù) 在 上單調遞減，則 的范圍是________． 16. （1分） (2016高一上延安期中) 冪函數(shù)f（x）圖象過點 ，則f（4）的值為________ 三、 解答題 (共5題；共40分) 17. （10分） (2016高一上紹興期中)

6、已知函數(shù)f（x）=9x﹣3x+1+c（其中c是常數(shù)）． （1） 若當x∈[0，1]時，恒有f（x）＜0成立，求實數(shù)c的取值范圍； （2） 若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求實數(shù)c的取值范圍． 18. （10分） 設函數(shù)f（x）=kx2+2x（k為實常數(shù)）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=af（x）﹣1（a＞0且a≠1）． （Ⅰ）求k的值； （Ⅱ）求g（x）在[﹣1，2]上的最大值； （Ⅲ）當a=時，g（x）≤t2﹣2mt+1對所有的x∈[﹣1，1]及m∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍． 19. （5分） (2016高一上太原期中) 已知函數(shù)f（x）=﹣log3（

7、9x）?log3 （ ≤x≤27）． （1） 設t=log3x，求t的取值范圍 （2） 求f（x）的最小值，并指出f（x）取得最小值時x的值． 20. （5分） 已知冪函數(shù)f（x）=（m﹣1）2在（0，+∞）上單調遞增，函數(shù)g（x）=2x﹣k． （Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）當x∈[1，2]時，記f（x），g（x）的值域分別為集合A，B，若A∪B=A，求實數(shù)k的取值范圍． 21. （10分） (2016高一上揭陽期中) 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，并根據 （1） 寫出函數(shù)f（x）

8、（x∈R）的增區(qū)間； （2） 寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式； （3） 若函數(shù)g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、