浙江省臺州市高考數學一輪專題：第7講 二次函數與冪函數

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1、浙江省臺州市高考數學一輪專題：第7講 二次函數與冪函數 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2019高一上仁壽期中) 已知函數 在區(qū)間 上是單調函數，則實數 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 設冪函數的圖像經過點 ， 設 ， 則與的大小關系是（ ） A . B . C . D . 不能確定 3. （2分） (2017高一上伊春月考) 當 時，函數 的值域為（

2、 ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一上黑龍江期中) 已知冪函數f（x）的圖象經過點 ，則f（4）的值為（ ） A . 16 B . C . D . 2 5. （2分） (2017高一上扶余月考) 生產一定數量的商品的全部費用稱為生產成本，某企業(yè)一個月生產某種商品x萬件時的生產成本為C(x)＝ x2＋2x＋20(萬元)．一萬件售價是20萬元，為獲取更大利潤，該企業(yè)一個月應生產該商品數量為（ ） A . 36萬件 B . 18萬件 C . 22萬件 D . 9萬件 6. （2分） (2016高一上陸川期

3、中) 已知函數f（x）=x2﹣2（a+2）x+a2 ， g（x）=﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8．設H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，（其中max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值）．記H1（x）的最小值為A，H2（x）的最大值為B，則A﹣B=（ ） A . a2﹣2a﹣16 B . a2+2a﹣16 C . ﹣16 D . 16 7. （2分） (2017高一上焦作期末) 已知冪函數f（x）=xk的圖象經過函數g（x）=ax﹣2﹣ （a＞0且a≠1）的圖象所過的定點，則f（ ）的值

4、等于（ ） A . 8 B . 4 C . 2 D . 1 8. （2分） 設二次函數在區(qū)間上為減函數，則實數a的范圍為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高一下南寧期末) 在直角三角形 中， ， ，點 在 斜邊 的中線 上，則 的最大值為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一上珠海期中) 已知 ，則在下圖的四個選項中，表示 的圖像只可能是（ ）。 A . B . C . D . 11. （2分） (2016高一上寶安

5、期中) 已知f（x）=ax2a+1﹣b+1是冪函數，則 a+b=（ ） A . 2 B . 1 C . D . 0 12. （2分） (2019高二下平羅月考) 若函數f(x)＝8x2－2kx－7在[1，5]上為單調函數，則實數k的取值范圍是（ ） A . (－∞，8] B . [40，＋∞) C . (－∞，8]∪[40，＋∞) D . [8，40] 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2018高一下黑龍江開學考) 若冪函數 的圖像不過原點，則實數 的值為________. 14. （1分） 當a∈{﹣1， ， 1，3}時，冪函

6、數y=xa的圖象不可能經過第________象限． 15. （1分） 已知f（x）=1﹣（x﹣a）（x﹣b）（a＞b），并且m，n（m＞n）是方程f（x）=0的兩根，則實數a、b、m、n的大小關系是________． 16. （1分） (2018高一上大連期末) 已知冪函數 的圖象關于原點對稱且與x軸、y軸均無交點，則整數m的值為________． 三、 解答題 (共5題；共40分) 17. （10分） 已知函數f（x）=x2+2ax+2， （Ⅰ）若f（x）在 是減函數，在 是增函數，求實數a的值； （Ⅱ）求實數a的取值范圍，使f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調函數，并

7、指出相應的單調性． 18. （10分） (2018高一上山西月考) 已知二次函數 滿足條件 . （1） 求 的解析式； （2） 求 在區(qū)間 上的最值. 19. （5分） (2018高一上莊河期末) 已知函數 在區(qū)間 上有最大值4和最小值1.設 . （1） 求 的值； （2） 若不等式 在 上恒成立，求實數 的取值范圍. （3） 若 有三個不同的實數解，求實數 的取值范圍. 20. （5分） 冪函數f（x）=xn（n∈Z）具有性質f2（1）+f2（﹣1）=2[f（1）+f（﹣1）﹣1]，判斷函數f（x）的奇偶性． 21. （10分） (

8、2016高一上襄陽期中) 已知函數f（x）=xln（x+ ）（a＞0）為偶函數． （1） 求a的值； （2） 求g（x）=ax2+2x+1在區(qū)間[﹣6，3]上的值域． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 21-1、 21-2、