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1、浙江省衢州市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2019高一上丹東月考) 設(shè)定義域為 函數(shù) 有兩個單調(diào)區(qū)間，則 ， ， 滿足（ ）
A . 且
B .
C .
D .
2. （2分） 如圖所示的曲線是冪函數(shù)y=xn在第一象限內(nèi)的圖象．已知n分別取﹣1，1， ， 2四個值，則與曲線C1 ， C2 ， C3 ， C4相應(yīng)的n依次為（ ）
A . 2，1， ， ﹣1
2、
B . 2,﹣1，1，
C . ， 1，2，﹣1
D . ﹣1，1，2，
3. （2分） 定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=2f(x)，且當(dāng)時，f(x)=x2-x，則當(dāng)時，f(x)的最小值為（ ）
A .
B .
C . 0
D .
4. （2分） (2016高一上寶安期中) 已知f（x）=ax2a+1﹣b+1是冪函數(shù)，則 a+b=（ ）
A . 2
B . 1
C .
D . 0
5. （2分） 函數(shù)y=ax2+bx與y= （ab≠0，|a|≠|(zhì)b|）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A .
B .
C .
3、
D .
6. （2分） (2016高三上寶清期中) 若函數(shù)f（x）=2x2+（x﹣2a）|x﹣a|在區(qū)間[﹣3，1]上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A . [﹣4，1]
B . [﹣3，1]
C . （﹣6，2）
D . （﹣6，1）
7. （2分） (2016高一上紹興期中) 已知冪函數(shù) 是偶函數(shù)，則實數(shù)m的值是（ ）
A . 4
B . ﹣1
C .
D . 4或﹣1
8. （2分） 若則與的大小關(guān)系是（ ）
A .
B .
C .
D . 隨的值的變化而變化
9. （2分） (2020南昌模擬) 已知雙曲線
4、 的離心率為2， ， 分別是雙曲線的左、右焦點，點 ， ，點 為線段 上的動點，當(dāng) 取得最小值和最大值時， 的面積分別為 ， ，則 （ ）
A . 4
B . 8
C .
D .
10. （2分） 等比數(shù)列中，a1=512,公比q=-,用表示它的前n項之積，即 則中最大的是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高二下宜春期末) 已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）、對數(shù)函數(shù)y=g（x）和冪函數(shù)y=h（x）的圖象都經(jīng)過點P（ ），如果f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，那么x1+x2+x3=（
5、）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 下列圖中，畫在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=ax+b（a≠0，b≠0）函數(shù)的圖象只可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共4題；共4分)
13. （1分） 函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（2，4），則f（﹣1）=________
14. （1分） 已知函數(shù)f（x）=3xa﹣2﹣2的圖象過點（2，4），則a=________
15. （1分） (2018泉州模擬) 若二次函數(shù) 的最小值為 ，則 的取值范圍為________．
16. （1分） 如果冪函
6、數(shù)y=的圖象不過原點，則m的值是________
三、 解答題 (共5題；共40分)
17. （10分） (2019高一上寧波期中) 已知二次函數(shù) 滿足 且 .
（1） 求函數(shù) 的解析式；
（2） 若 且 在 上的最大值為8，求實數(shù) 的值.
18. （10分） (2016高一上云龍期中) 已知y=f（x）（x∈R）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2﹣2x．
（1） 求f（x）的解析式；
（2） 若不等式f（x）≥mx在1≤x≤2時都成立，求m的取值范圍．
19. （5分） (2017高一上廣州月考) 對于函數(shù) ,若存在實數(shù) ,使 = 成立,
7、則稱 為 的不動點.
（1） 當(dāng) 時,求 的不動點;
（2） 當(dāng) 時,函數(shù) 在 內(nèi)有兩個不同的不動點,求實數(shù) 的取值范圍;
（3） 若對于任意實數(shù) ,函數(shù) 恒有兩個不相同的不動點,求實數(shù) 的取值范圍.
20. （5分） (2019高一上杭州期中) 已知冪函數(shù) 的圖象過點 和 ．
（1） 求 的值；
（2） 若函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值比最小值大 ，求實數(shù) 的值．
21. （10分） (2019高一上安慶月考) 某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格 元 與時間 天 的函數(shù)關(guān)系是 ,該商品的日銷售量 件 與時間 天 的函
8、數(shù)關(guān)系是 ,
（1） 寫出該種商品的日銷售額 元 與時間 天 的函數(shù)關(guān)系；
（2） 求日銷售額 的最大值．
第 10 頁 共 10 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共5題；共40分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
浙江省衢州市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)
