九年級數(shù)學上學期第二次月考試題 蘇科版-蘇科版初中九年級全冊數(shù)學試題

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1、x -2 某某外國語學校 2013-2014 學年度第一學期第二次月考九年級數(shù)學試題 （總分 140 分，時間 120 分鐘） 一、選擇題(本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合 題目要求的，請找出正確選項) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．若使二次根式 在實數(shù) X 圍內(nèi)有意義，則 x 的取值 X 圍是（ ） ≥2 B. x＞2 C. x＜2 D. x≤2 2．下列運算中，正確的是（ ） A.3a-a=3 B. a2+a3=a5 C. （﹣2a）3=﹣6a3 D. ab2

2、÷a=b2 3．甲、乙、丙、丁四位同學都參加了畢業(yè)考試前的5 次數(shù)學模擬測試，每人這 5 次成績的平均數(shù)都是 125 分，方差分別  S 甲  2  =0.65， S 乙  2  =0.55， S  丙  2  =0.50，S  丁  2  =0.45  ，測試成績最穩(wěn)定的是（ ） A. 甲 B.  乙 C. 丙 D. 丁 4． 17 -2 的值在 A．1 和 2 之間 B．2 和 3 之間 C．3 和 4 之間 D．4 和 5 之間 5．如果關(guān)于 x 的一元二次方

3、程 x2﹣6x+c=0（c 是常數(shù)）沒有實根，那么 c 的取值 X 圍是（ ） A. c ＜9 B. c＞9 C. c≥9 D. 無法確定 6.如圖，等邊三角形 ABC 內(nèi)接于⊙O，點 P 在 CAB 上，則∠BPC 等于 A．30° B．45° C．60° D．90° （第 6 題） 7．下列命題正確的是 A．矩形的對角線相互垂直 B．菱形的對角線相等 C．平行四邊形是軸對稱圖形 D．等腰梯形的對角線相等 8．如圖，矩形 ABCD 中，AB＝4cm，AD＝3cm，點 E 從點 A 出發(fā)沿邊 AB 速度向終點 B 運動，同時點 F 從點 B 出

4、發(fā)沿 BC—CD 以 2cm/s 的速度向 當一點停止運動時另一點也停止運動，設(shè)運動時間為 t 秒，連接 DE、 在運動過程中，使△DEF 成為等腰三角形的 t 值的個數(shù)為  D C F  以 1cm/s 的 點 D 運動， DF、EF，則 1 / 8 A E B A．4 個 B．3 個 C．2 個 D．1 個 二、填空題(本大題共有 10 小題，每空 4 分，共 40 分．請把答案直接填寫在橫線上) 9．一個等腰三角形的邊長均滿足方程 x2-5x+6=0，則它的周長為 cm． 10．若兩圓相切，圓心距為10cm，其中一圓的半徑為

5、4 cm，則另一圓的半徑為cm ． 11．如圖，DE 是△ABC 的中位線，DE=2cm，AB+AC=12cm，則△ABC 的周長是㎝. 12．根據(jù)排列規(guī)律，在橫線上填上合適的代數(shù)式：x，3x2，5x3 ，9x5，…． 第 11 題  第 13 題  第 15 題  第 16 題 13．如圖，矩形ABCD 中，點 E 在邊 AB 上，將矩形 ABCD 沿直線 DE 折疊，點 A 恰好落在邊 BC 的點 F 處．若 AE=5，BF=3，則 CD 的長是． 14．菱形的兩條對角線長分別為 6 和 8，則此菱形的高為． 15．某縣 2011 年

6、農(nóng)民人均年收入為 7 800 元，計劃到 2013 年，農(nóng)民人均年收入累計達 9 100 元．設(shè)人均年收入的平均增長率為 x ，則可列方程 ___________． 16．如圖，已知圓 O 的半徑為 4，∠A=45°，若一個圓錐的側(cè)面展開圖與扇形 OBC 能完全重合，則該圓錐 的底面圓的半徑為． 17．在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=12，⊙A 的半徑為 2，若以 C 為圓心作一個圓，使⊙C 與⊙A 相切，那么⊙ C 的半徑為． 18．對點(x，y）的一次操作變換記為 P (x，y)，定義其變換法則如下：P (x，y)＝（ x＋y，x－y）；且規(guī) 1 1

7、定 P (x，y)＝P (P (x，y))（n 為大于 1 的整數(shù)）．如 P (1，2)＝（3，－1），P (1，2)＝P (P (1，2)＝P (3， n 1 n－1 1 2 1 1 1 －1)＝(2，4)，P (1，2)＝P (P (1，2)＝P (2，4)＝(6，－2)．則 P (1，－1)＝ ． 3 1 2 1 2012 三、解答題(本大題共有 10 小題，共 76 分．) 19．(本題 8 分) 2 / 8 (1).計算 3 8 -( π-2) 0 -1 - 2  ； (2). 解方程：x2﹣2x=2． 20. （本題

8、6 分）如圖，在 ∠DFC.  ABCD 中，點 E 在邊 BC 上，點 F 在 BC 的延長線上，且 BE=CF.求證：∠ AEB= 21.(本題 6 分) 甲、乙兩臺機床同時加工直徑為 10mm 的同種規(guī)格零件，為了檢查兩臺機床加工零件的穩(wěn) 定性，質(zhì)檢員從兩臺機床的產(chǎn)品中各抽取 5 件進行檢測，結(jié)果如下（單位：mm）： 甲  10  10  10 乙  10  10  10 （1）分別求出這兩臺機 數(shù)、極差和方差； （2）哪一臺機床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性更好一些？為什么？  床所加工零 件直徑的平

9、均 22．（本題 6 分）如圖，AB 是⊙O 的直徑，AC、BC 是⊙O 的弦，若圓心 O到AC的距離為 1，且 AC= 2 3 ． （1）求 BC 的長； （2）求陰影部分的面積． 解： 3 / 8 （第 22 題） 23．（本題 6 分）已知：如圖，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，M、N 分別為 AD、BC 的中點，E、F 分別是 BM、 CM  的中點． 求證：四邊形 MENF 是菱形． A E M D F B  N C （第 22 題） 24．（本題 8

10、 分）將兩塊全等的含 30°角的三角尺如圖①擺放在一起，它們的較短直角邊長為 6． （1）將△DCE 沿直線 l 向右平移到圖②的位置，使 E 點落在 AB 上，則平移的距離 CC′＝； （2）將△DCE 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，使點 E 落在 AB 上，則△DCE 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)＝ ； （3）將△DCE 沿直線 AC 翻折到圖④的位置，  ED  與 AB 相交于點 F，求證：BF＝EF． A  A  A  A l  E D C B  E E' l D D' C C' B  E D'

11、 l D C  E'  B  E F l D C B D' ① ②  ③  ④ 4 / 8 word 25．（本題 8 分）商場某種商品平均每天可銷售 30 件，每件盈利 50 元. 為了盡快減少庫存，商場決定采 取適當?shù)慕祪r措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價 1 元，商場平均每天可多售出 2 件．設(shè)每件商品降價 x 元. 據(jù)此規(guī)律，請回答： （1）商場日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含 x 的代數(shù)式表示）； （2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到 21

12、00 元？ 26．（本題 8 分）如圖，等腰直角△ABC 的頂點 A、B、C 在正方形(每個小正方形邊長為單位1)網(wǎng)格的格點上， ∠BAC＝90°，AB＝AC(計算結(jié)果保留π) (1)畫出△ABC 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90°的C ． 1 1 (2)旋轉(zhuǎn)過程中線段 BC 的中點經(jīng)過的路徑長為_________． (3)求出旋轉(zhuǎn)過程中線段 BC 掃過的面積．  B  C A 27.（本題 8 分）已知：如圖，以 Rt△ABC 的直角邊 AB 為直徑的⊙O 交斜邊 AC 于點 D，點 EC是 BC 的中點, 連接 DE．

13、 （1）DE 與⊙O 是否相切？請說明理由；  D  E （2）當△ABC 滿足什么條件時，四邊形 OBED 是正方形？并說明理由．  A  O  B （第 27 題） 5 / 8 y y 28．（本題 12 分）如圖①，在平面直角坐標系中，點A 從點(1，0)出發(fā)以每秒 1 個單位長度的速度沿 x 軸向 右運動，在運動過程中，以O(shè)A 為一邊作菱形 OABC，使 B、C 在第一象限，且 ∠AOC=60°，連接 AC、OB；同時點 M 從原點 O 出發(fā)，以每秒  3  個單位長度的速度沿對角線O

14、B 向點 B 運 動，若以點 M 為圓心，MA 的長為半徑畫圓，設(shè)運動時間為t 秒． ⑴當 t=1 時，判斷點 O 與⊙M 的位置關(guān)系，并說明理由． ⑵當⊙M 與 OC 邊相切時，求 t 的值． ⑶隨著 t 的變化，⊙M 和菱形 OABC 四邊的公共點個數(shù)也在變化，請直接寫出公共點個數(shù)與t 的大小之間的對 應關(guān)系． O C 1  B A x O C 1  B A x O C 1  B A x 圖① 備用圖 備用圖 選擇： 題號  1  2 

15、 3  4  5  6  7  8 答案  A  D  D  B  B  C  D  B 填空：9 . 6,7,8,9 ㎝ 10. （0，-4） 11.16 ㎝  24 13. 9 15.7800+7800（1+x）+7800(1+x)2 16.r=1 17. 11 或 15 18. 21006，-21006 19. ①  2 2  , ②x =3 或 x =-1 (按步驟給分) 1 2 20.證明：∵四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴AB=DC，

16、AB∥DC， ∴∠B=∠DCF， 在△ABE 和△DCF 中， ∴ABE △DCF（SAS）， ∴∠AEB=∠DFC．  ， 6 / 8 （其它方法正確同樣給滿分） 21. （1） x =10 mm， x =10 mm； 甲 乙 甲的極差：0.4 mm，乙的極差：0.2 mm ； S 2 甲  =0.016 ， S 2 乙  =0.004 ； （2）乙的極差和方差均比甲小， 所以乙機床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性更好一些． 22.（1）作 OD⊥AC 于點 D， 則 OD = 1，且 AD =DC．

17、 又 OA =OB, ∴ BC =2OD =2 ． （2）連接 OC，∵AB 為直徑，∴AC⊥BC． ∵ AC =2 3 , BC =2，∴ AB = (2 3)  2  +2  2  =4 ． ∴OC=OB=BC=2，即△OCB 是等邊三角形，∴ DCOB =60 ． ∴ S 陰影  =S  扇形COB  -S  DCOB =  60 3 2p p×22- ′2 2 = - 3 ． 360 4 3 23.在△MBC 中，∵點 E、N 分別是 MB、BC 的中點，∴EN∥MC

18、同理 FN∥MB． ∴四邊形 MENF 是平行四邊形． ∵四邊形 ABCD 是等腰梯形， ∴∠ A=∠ D，AB=DC， 又點 M 是 AD 的中點，∴AM=MD ∴△ABM≌△DCM（SAS）． ∴MB=MC，∴ME=MF， ∴四邊形 MENF 是菱形． 24.(1)  6 -2 3  ，(2)30°， （3）∵AC=CD′，CE=CB，∴AE=BD′，又∵∠ AFE=∠DFB，∠A=∠ED′C， AEF≌△D′BF，∴BF=EF． 25. 解：（1） 2x 50－x （2）由題意得：（50－x）（30＋2x）=

19、2100 7 / 8 化簡得：x2－35x+300=0 解得：x =15， x =20 1 2 ∵該商場為了盡快減少庫存，則 x=15 不合題意，舍去. ∴x=20 答：每件商品降價 20 元，商場日盈利可達 2100 元. 26. (1)略 (2)π (3)3π－4 27. DE 與⊙O 相切 連接 OD,BD ∵AB 是直徑， ∴∠ADB=∠CDB=90°， ∵點 E 是 BC 的中點，∴DE=BE,∠EDB=∠EBD,由 OB=DO, ∴∠ODB=∠OBD,所以∠EDB+∠ODB=∠OBD+∠EBD, 所以∠EDO=∠OBE=90°，所以 DE 與⊙O 相切 （2）當∠A=∠C=45°時，四邊形 OBED 是正方形。 因為∠A=45°時，OA=OD,∴∠DOB=90° 所以∠DOB=∠OBE=∠ODE=90°，所以四邊形 OBED 是矩形。又因為 OB=OD,所以四邊形 OBED 是正方形 28. (1)點 O 在⊙O 外 (2)t=2 (3)①當 t＝ 1 2  或 2 時，3 個 ②當 0≤t＜ 1 2  或 t＞2 時 2 個 ③當 1 2  ＜t＜2 時，6 個 8 / 8