2014屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升作業(yè)(四十) 第七章 第一節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖 文

《2014屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升作業(yè)(四十) 第七章 第一節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升作業(yè)(四十) 第七章 第一節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖 文（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)提升作業(yè)(四十) 第七章 第一節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖 一、選擇題 1.以下四個(gè)命題:①正棱錐的所有側(cè)棱相等;②直棱柱的側(cè)面都是全等的矩形;③圓柱的母線垂直于底面;④用經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)軸的平面截圓錐,所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中,真命題的個(gè)數(shù)為　(　　) (A)4　　　　(B)3　　　　(C)2　　　　(D)1 2.下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視圖相同的是　(　　) (A)①② (B)①③ (C)①④ (D)②④ 3.(2013·沈陽(yáng)模擬)一個(gè)錐體的主視圖和左視圖如圖所示,下面選項(xiàng)中,不可能是該錐體的俯視圖的是　(　　) 4.如

2、圖,△ABC為正三角形,AA′∥BB′∥CC′,CC′⊥平面ABC且3AA′=BB′=CC′=AB,則多面體ABC-A′B′C′的主視圖是　(　　) 5.(2013·寧波模擬)一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形(如圖所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,則這個(gè)平面圖形的面積為　(　　) (A)+ (B)2+ (C)+ (D)+ 6.一個(gè)正方體截去兩個(gè)角后所得幾何體的主視圖、左視圖如圖所示,則其俯視圖為　(　　) 7.(2013·西安模擬)一只螞蟻從正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A處出發(fā),經(jīng)正方體的表面

3、,按最短路線爬行到達(dá)頂點(diǎn)C1位置,則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪€的主視圖是　(　　) (A)①② (B)①③ (C)②④ (D)③④ 二、填空題 8.等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3,以下底所在直線為x軸,則由斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖A′B′C′D′的面積為　　　　. 9.(2013·德州模擬)一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等,體積為2,它的三視圖中的俯視圖如圖所示,左視圖是一個(gè)矩形,則這個(gè)矩形的面積是　　　　. 10.(2013·合肥模擬)一個(gè)三棱錐的主視圖和左視圖及其尺寸 如圖所示,則該三棱錐的俯視圖的面積為　　　　.

4、 三、解答題 11.(能力挑戰(zhàn)題)某幾何體的一條棱長(zhǎng)為,在該幾何體的主視圖中,這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段,在該幾何體的左視圖與俯視圖中,這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段,求a+b的最大值. 答案解析 1.【解析】選B.由正棱錐的定義可知所有側(cè)棱相等,故①正確;由于直棱柱的底面的各邊不一定相等,故側(cè)面矩形不一定全等,因此②不正確;由圓柱母線的定義可知③正確;結(jié)合圓錐軸截面的作法可知④正確.綜上,正確的命題有3個(gè). 2.【解析】選D.在各自的三視圖中,①正方體的三個(gè)視圖都相同;②圓錐的兩個(gè)視圖相同;③三棱臺(tái)的三個(gè)視圖都

5、不同;④正四棱錐的兩個(gè)視圖相同,故選D. 【變式備選】正三棱柱(底面為正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1如圖所示,以四邊形ABB1A1為水平面,四邊形BCC1B1的前面為正前方畫(huà)出的三視圖正確的是　(　　) 【解析】選A.矩形BCC1B1的前面為正前方,故主視圖為矩形,左側(cè)為△ABC,所以左視圖為三角形.俯視圖為兩個(gè)有公共邊的矩形,公共邊為CC1在面ABB1A1內(nèi)的投影,故選A. 3.【解析】選C.當(dāng)俯視圖為A,B時(shí)表示底面為等腰直角三角形,且過(guò)直角頂點(diǎn)的棱與底面垂直的三棱錐.當(dāng)俯視圖為D時(shí),表示底面為正方形,且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐.故選C. 【方法技巧】由直觀圖畫(huà)

6、三視圖的技巧 (1)可以想象將一幾何體放在自己面前,然后從正前方,左側(cè)及上面觀察該幾何體,進(jìn)而得到主視圖、左視圖和俯視圖. (2)在畫(huà)三視圖時(shí),要注意看得見(jiàn)的輪廓線畫(huà)成實(shí)線,看不見(jiàn)的輪廓線畫(huà)成虛線. 4.【解析】選D.由AA′∥BB′∥CC′及CC′⊥平面ABC,知AA′⊥平面ABC, BB′⊥平面ABC.又CC′=BB′=3AA′,且△ABC為正三角形,故主視圖應(yīng)為D中的圖形. 5.【解析】選B.如圖將直觀圖ABCD還原后為直角梯形 A′BCD′,其中 A′B=2AB=2,BC=1+,A′D′=AD=1, ∴S=×(1+1+)×2=2+. 6.【解析】選C.依題意可知該幾何

7、體的直觀圖如圖所示,故其俯視圖應(yīng)為C. 7.【解析】選C.依題意得,題中提供的選項(xiàng)中,圖②④可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪€的主視圖,選C. 8.【解析】如圖所示,∵OE==1, ∴O′E′=,E′F′=, ∴直觀圖A′B′C′D′的面積為S′=×(1+3)×=. 答案: 9.【解析】設(shè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為a,利用體積為2,很容易求出這個(gè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都是2,所以底面正三角形的高為,故所求矩形的面積為2. 答案:2 10.【解析】由題意可知,該三棱錐的俯視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為2,高為1的三角形,則其面積為1. 答案:1 11.【思路點(diǎn)撥】可將該幾何體放在長(zhǎng)方體中,且已知長(zhǎng)為的棱為長(zhǎng)方體的體對(duì)角線來(lái)解決. 【解析】如圖,把幾何體放到長(zhǎng)方體中,使得長(zhǎng)方體的體對(duì)角線剛好為幾何體的已知棱,則長(zhǎng)方體的體對(duì)角線A1C=,則它的主視圖投影長(zhǎng)為A1B=,左視圖投影長(zhǎng)為A1D=a,俯視圖投影長(zhǎng)為A1C1=b,則a2+b2+()2=2×()2,即a2+b2=8, 又≤,當(dāng)且僅當(dāng)“a=b=2”時(shí)等號(hào)成立. ∴a+b≤4,即a+b的最大值為4.