云南省玉溪市數學八年級上學期期末復習專題6 等腰三角形和等邊三角形

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1、云南省玉溪市數學八年級上學期期末復習專題6 等腰三角形和等邊三角形 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2019八上南通月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，則∠A是（ ）. A . 30 B . 45 C . 36 D . 20 2. （3分） (2019八上孝感月考) 如果等腰三角形有一個內角為 ，則其底角的度數是（ ） A . B . C . 或 D . 不確定 3.

2、（3分） (2018八上沈河期末) 下列命題中，是真命題的是（ ） A . 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形 B . 同位角相等 C . 如果 ，那么 D . 等腰三角形的兩邊長是2和3，則周長是7 4. （3分） (2019八上榆樹期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝36，BD ， CE分別平分∠ABC ， ∠ACB ， 若CD＝3，則CE等于（ ） A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5 5. （3分） 等腰三角形的兩邊分別為5cm、4cm，則它的周長是（ ） A . 14cm B . 13cm C .

3、16cm或9cm D . 13cm或14cm 6. （3分） 如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于點M，交AC于點N．若BM+CN=7，則MN的長為（ ） ? A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 7. （3分） (2016八上港南期中) 如圖，在△ABC中，∠A=36，AB=AC，BD是△ABC的角平分線．若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（ ） A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個 8. （3分） 如圖，已知⊙O的一條直徑AB與弦CD相交于點E，且

4、AC=2，AE= ， CE=1，則圖中陰影部分的面積為（ ） A . B . C . D . 9. （3分） (2019九上東臺月考) 如圖，∠MON=90，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的頂點A、B分別在邊OM、ON上，當點B在邊ON上運動時，A隨之在OM上運動，△ABC的形狀始終保持不變，在運動的過程中，點C到點O的最小距離為（ ） A . 5 B . 7 C . 12 D . 10. （3分） 如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現有如下結論： ①BE=GE

5、；②△AGE≌△ECF； ③∠FCD=45；④△GBE∽△ECH，其中，正確的結論有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2015八上永勝期末) 學習了三角形的有關內容后，張老師請同學們交流這樣一個問題：“已知一個等腰三角形的周長是12，其中一條邊長為3，求另兩條邊的長”．同學們經過片刻思考和交流后，小明同學舉手講：“另兩條邊長為3、6或4.5、4.5”，你認為小明回答是否正確：________，理由是________． 12. （4分） 如圖，△ABC中，D是BC上一點，AC=AD=D

6、B，∠BAC=102，則∠ADC=________度． 13. （4分） (2019蘭州) 在 中，AB=AC， ，則 :∠B=________。 14. （4分） 由于木質衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作．小敏設計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進衣服后松開即可．如圖1，衣架桿OA=OB=18cm，若衣架收攏時，∠AOB=60，如圖2，則此時A，B兩點之間的距離是________cm． 15. （4分） (2019八下雅安期中) 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得的銳角為46，則底角∠B的大小為________． 16.

7、（4分） (2017九上浙江月考) 如圖，等邊 的邊 與 軸交于點 ，點 是反比例函數 圖像上一點，若 為 邊的三等分點時，則等邊 的邊長為________． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） (2017八下揭西期末) 如圖，△ABC中，AB=AC，線段BC的垂直平分線AD交BC于點D，過點B作BE∥AC，交AD的延長線于點E，求證：AB=BE 18. （6分） 如圖，線段AB=CD，AB與CD相交于O，且AC與BD不平行，∠AOC=60，判斷AC+BD與AB的大小關系，并說明理由． 19. （6分） (2020八上沈陽期末) 如圖

8、是88的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作： （1） 在網格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（﹣2，4），點B的坐標為（﹣4，2）； （2） 在第二象限內的格點上畫一點C，連接AC，BC，使△BC成為以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數． ①此時點C的坐標為________，△ABC的周長為________（結果保留根號）； ②畫出△ABC關于y軸對稱的△A′BC′（點A，B，C的對應點分別A，B，C′），并寫出A′，B′，C′的坐標．________ 20. （8分） (2017八上忻城期中) 如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90，D為BC的中點，DE⊥

9、AB，垂足為E，過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF. （1） 求證：AD⊥CF； （2） 連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說明理由． 21. （8分） (2019九上江都月考) 已知關于 的方程 . （1） 用含 的代數式表示這個方程的實數根. （2） 若 的兩邊 恰好是這個方程的兩根，另一邊長 ，求 的值. 22. （10分） (2012綿陽) 如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，DE=CF，AF與BE相交于O，DG⊥AF，垂足為G． （1） 求證：AF⊥BE； （2） 試探究線段AO、BO、GO的長度之

10、間的數量關系； （3） 若GO：CF=4：5，試確定E點的位置． 23. （10分） (2017八上金堂期末) 已知 中， .點 從點 出發(fā)沿線段 移動，同時點 從點 出發(fā)沿線段 的延長線移動，點 、 移動的速度相同， 與直線 相交于點 . （1） 如圖①，當點 為 的中點時，求 的長； （2） 如圖②，過點 作直線 的垂線，垂足為 ，當點 、 在移動的過程中，設 ， 是否為常數？若是請求出 的值，若不是請說明理由. （3） 如圖③，E為BC的中點，直線CH垂直于直線AD，垂足為點H，交AE的延長線于點M；直線BF垂直于直

11、線AD，垂足為F；找出圖中與BD相等的線段，并證明. 24. （12分） (2016嘉興) 我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形” （1） 概念理解： 請你根據上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子； （2） 問題探究； 如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂線恰好交于AB邊上一點P，連結AC，BD，試探究AC與BD的數量關系，并說明理由； （3） 應用拓展； 如圖2，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C=∠D=90，BC=BD=3，AB=5，將Rt△ABD繞著點A順時針旋轉角α（0＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D

12、′（如圖3），當凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時，求出它的面積． 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12、答案：略 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21、答案：略 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、