云南省玉溪市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題6 等腰三角形和等邊三角形

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1、云南省玉溪市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題6 等腰三角形和等邊三角形 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2019八上南通月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，則∠A是（ ）. A . 30 B . 45 C . 36 D . 20 2. （3分） (2019八上孝感月考) 如果等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為 ，則其底角的度數(shù)是（ ） A . B . C . 或 D . 不確定 3.

2、（3分） (2018八上沈河期末) 下列命題中，是真命題的是（ ） A . 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形 B . 同位角相等 C . 如果 ，那么 D . 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是2和3，則周長(zhǎng)是7 4. （3分） (2019八上榆樹(shù)期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝36，BD ， CE分別平分∠ABC ， ∠ACB ， 若CD＝3，則CE等于（ ） A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5 5. （3分） 等腰三角形的兩邊分別為5cm、4cm，則它的周長(zhǎng)是（ ） A . 14cm B . 13cm C .

3、16cm或9cm D . 13cm或14cm 6. （3分） 如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N．若BM+CN=7，則MN的長(zhǎng)為（ ） ? A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 7. （3分） (2016八上港南期中) 如圖，在△ABC中，∠A=36，AB=AC，BD是△ABC的角平分線．若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（ ） A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè) 8. （3分） 如圖，已知⊙O的一條直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且

4、AC=2，AE= ， CE=1，則圖中陰影部分的面積為（ ） A . B . C . D . 9. （3分） (2019九上東臺(tái)月考) 如圖，∠MON=90，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM、ON上，當(dāng)點(diǎn)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，△ABC的形狀始終保持不變，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)C到點(diǎn)O的最小距離為（ ） A . 5 B . 7 C . 12 D . 10. （3分） 如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點(diǎn)，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論： ①BE=GE

5、；②△AGE≌△ECF； ③∠FCD=45；④△GBE∽△ECH，其中，正確的結(jié)論有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2015八上永勝期末) 學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)內(nèi)容后，張老師請(qǐng)同學(xué)們交流這樣一個(gè)問(wèn)題：“已知一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是12，其中一條邊長(zhǎng)為3，求另兩條邊的長(zhǎng)”．同學(xué)們經(jīng)過(guò)片刻思考和交流后，小明同學(xué)舉手講：“另兩條邊長(zhǎng)為3、6或4.5、4.5”，你認(rèn)為小明回答是否正確：________，理由是________． 12. （4分） 如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AC=AD=D

6、B，∠BAC=102，則∠ADC=________度． 13. （4分） (2019蘭州) 在 中，AB=AC， ，則 :∠B=________。 14. （4分） 由于木質(zhì)衣架沒(méi)有柔性，在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作．小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開(kāi)即可．如圖1，衣架桿OA=OB=18cm，若衣架收攏時(shí)，∠AOB=60，如圖2，則此時(shí)A，B兩點(diǎn)之間的距離是________cm． 15. （4分） (2019八下雅安期中) 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得的銳角為46，則底角∠B的大小為_(kāi)_______． 16.

7、（4分） (2017九上浙江月考) 如圖，等邊 的邊 與 軸交于點(diǎn) ，點(diǎn) 是反比例函數(shù) 圖像上一點(diǎn)，若 為 邊的三等分點(diǎn)時(shí)，則等邊 的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） (2017八下揭西期末) 如圖，△ABC中，AB=AC，線段BC的垂直平分線AD交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：AB=BE 18. （6分） 如圖，線段AB=CD，AB與CD相交于O，且AC與BD不平行，∠AOC=60，判斷AC+BD與AB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由． 19. （6分） (2020八上沈陽(yáng)期末) 如圖

8、是88的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作： （1） 在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，2）； （2） 在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，連接AC，BC，使△BC成為以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)． ①此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______，△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_______（結(jié)果保留根號(hào)）； ②畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′BC′（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別A，B，C′），并寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)．________ 20. （8分） (2017八上忻城期中) 如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥

9、AB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF. （1） 求證：AD⊥CF； （2） 連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說(shuō)明理由． 21. （8分） (2019九上江都月考) 已知關(guān)于 的方程 . （1） 用含 的代數(shù)式表示這個(gè)方程的實(shí)數(shù)根. （2） 若 的兩邊 恰好是這個(gè)方程的兩根，另一邊長(zhǎng) ，求 的值. 22. （10分） (2012綿陽(yáng)) 如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，DE=CF，AF與BE相交于O，DG⊥AF，垂足為G． （1） 求證：AF⊥BE； （2） 試探究線段AO、BO、GO的長(zhǎng)度之

10、間的數(shù)量關(guān)系； （3） 若GO：CF=4：5，試確定E點(diǎn)的位置． 23. （10分） (2017八上金堂期末) 已知 中， .點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿線段 移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿線段 的延長(zhǎng)線移動(dòng)，點(diǎn) 、 移動(dòng)的速度相同， 與直線 相交于點(diǎn) . （1） 如圖①，當(dāng)點(diǎn) 為 的中點(diǎn)時(shí)，求 的長(zhǎng)； （2） 如圖②，過(guò)點(diǎn) 作直線 的垂線，垂足為 ，當(dāng)點(diǎn) 、 在移動(dòng)的過(guò)程中，設(shè) ， 是否為常數(shù)？若是請(qǐng)求出 的值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由. （3） 如圖③，E為BC的中點(diǎn)，直線CH垂直于直線AD，垂足為點(diǎn)H，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M；直線BF垂直于直

11、線AD，垂足為F；找出圖中與BD相等的線段，并證明. 24. （12分） (2016嘉興) 我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形” （1） 概念理解： 請(qǐng)你根據(jù)上述定義舉一個(gè)等鄰角四邊形的例子； （2） 問(wèn)題探究； 如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂線恰好交于AB邊上一點(diǎn)P，連結(jié)AC，BD，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； （3） 應(yīng)用拓展； 如圖2，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C=∠D=90，BC=BD=3，AB=5，將Rt△ABD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D

12、′（如圖3），當(dāng)凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時(shí)，求出它的面積． 第 18 頁(yè) 共 18 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12、答案：略 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21、答案：略 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、