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第2課時 圓柱的表面積
教材第11~12頁的內容。
1.經歷操作、觀察、比較和推理,理解并掌握求圓柱的側面積和表面積的計算方法。
2.能正確運用公式計算有關圓柱的側面積和表面積的實際問題。
3.在學習活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識及合作精神,進一步形成和發(fā)展學生的空間觀念。
重點:理解圓柱側面積、表面積的意義,正確計算圓柱的側面積和表面積。
難點:培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和利用所學知識解決實際問題的能力。
教材情境圖制成
2、的課件,易拉罐(把上、下面用彩紙包好),剪刀、膠水、圓規(guī)、白紙一張。
1.(出示一張長方形紙)老師這兒有一張長方形紙,我想讓它站起來,你有什么辦法嗎?(讓學生思考后回答)
小結:原來在一定條件下平面可以“化直為曲”。
2.把這個圓柱形的紙筒打開后是什么形狀?(讓學生思考后回答)
小結:同樣地,在一定條件下曲面可以“化曲為直”。
3.揭題:這節(jié)課將運用這個知識來研究圓柱的側面積和表面積。(板書課題:圓柱的表面積)
(一)圓柱的側面積的計算
老師發(fā)現同學們特別愛喝易拉罐飲料,今天我?guī)砹艘黄?,看到它,你能提出什么數學問題?(生回答)
師引導:我們就先來解決教材第11
3、頁例2中商標紙的問題,其實就是求什么?(圓柱的側面積)
1.引導探究圓柱側面積的計算方法
(1)設疑:圓柱的側面是個曲面,怎樣計算商標紙的面積呢?
(2)全班交流:沿著接縫把商標紙剪開,再展平。
(3)小組合作探究:
那就讓我們一起來研究一下,聽清要求:先獨立剪開商標紙,然后展開,再觀察展開后的圖形與原來的圓柱有什么關系?把你的發(fā)現在小組里交流一下。接頭處忽略不計。
(4)匯報交流:哪個小組愿意上來匯報一下你們的發(fā)現?指名上臺拿著學具匯報。
(師再追問:通過剛才同學的匯報,我們知道了這個長方形的長和寬與圓柱有什么關系呀?學生回答,師適時板書)
(5)怎樣計算圓柱的側面積?再次追
4、問:為什么?(補充板書)
(6)小結:你們真不錯,巧妙地運用化曲為直,探討發(fā)現了圓柱側面積的計算方法。
2.計算圓柱的側面積
(1)現在請你計算一下商標紙的面積(底面周長約是________厘米,高約是________厘米),你是怎樣算的?
(2)解決例2:
但在實際生活中有時不直接告訴你底面周長,例如教材這個例題怎么算?學生獨立做在書上,指名一生板演,集體反饋。
(3)思考:要求一個圓柱的側面積,通常需要知道哪些條件?(生回答)
(4)小結:如果沒有直接告訴底面周長,應用已知直徑(或半徑)求周長的方法,然后求側面積。
(二)探索圓柱表面積的計算方法
1.理解圓柱表面積的含義
5、
(1)動手貼出圓柱表面積:拿著實物,光這樣一個側面能裝飲料嗎?還需加上什么?(兩個底面)我們把這個圓柱飲料罐各部分一一粘在紙上(學生動手操作,師巡視發(fā)現兩種常見粘法),交流展示。
看著圓柱展開圖,讓它在頭腦中動起來(長方形的長等于________,寬等于________),這樣我們可以更清楚地想象出長方形與圓柱的關系。
指著圖,由這些部分組成了圓柱的表面積,什么是圓柱的表面積?(板書)
(2)動手畫出圓柱表面展開圖:下面我們要畫圓柱的展開圖,畫前先算一算,學生算好后回答,師板書。
畫圓柱的展開圖時,一要提醒學生根據每個小方格的邊長來確定長方形的長和寬,以及圓的直徑,并注意合理布局。
6、二要讓學生說一說圓柱的表面積就是哪幾個面積的和。(實物投影展示學生作品,作評價)
2.怎樣計算圓柱的表面積?
(1)例3中求圓柱的表面積,你們會計算嗎?
生獨立完成后,全班交流反饋。
指出:解答時為了清晰明了,最好分步算出各部分面積,然后再相加。
(2)出示易拉罐的數據,求鐵皮用料。
(3)要求一個圓柱的表面積,通常需要知道哪些條件?
1.完成教材第12頁“練一練”第1、2題。(先理解題意要求的是圓柱的哪部分面積后,再獨立做)
2.完成教材第13頁練習二第6題。(通過填表幫助學生進一步區(qū)分圓柱的側面積、底面積、表面積三個不同的概念和不同的算法;整理側面積、底面積與表面積之間
7、的聯系,使計算圓柱表面積的思路更加清晰)
通過今天這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?還有什么問題嗎?
圓柱的表面積
長方形的面積= 長 × 寬
↓ ↓
圓柱的側面積=底面周長×高
圓柱的表面積=側面積+底面積×2
本節(jié)課中,首先以現實生活問題引入,根據學生原有的知識結構,從實際出發(fā),給學生充分的思考時間,對問題進行獨立探索、嘗試、討論、交流,學生充分展示自己的思維過程。在教學圓柱側面積的計算方法時,不能拘泥于教材上把側面積轉化為長方形這一思路,而是放手讓學生合作探究,能否將這個曲面轉化為學過的平面圖形,鼓勵學生大膽猜想和實驗,把圓柱形紙筒剪開。結果學生根據紙筒的特點和剪法分別將曲面轉化成了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形。通過觀察和思考,最終都探討出了側面積的計算方法。另外,在組織學生合作學習中,較好地培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。
最新精品資料整理推薦,更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26