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1、3414試驗設計及其統(tǒng)計分析,,3414試驗設計,3414試驗簡介,“3414”試驗方案類似二次回歸D -最優(yōu)設計。該實驗設計由氮、磷、鉀3 個因素、4 個水平、14 個處理組成。 一般認為， “3414”試驗設計方案設計吸收了回歸最優(yōu)設計處理少、效率高的優(yōu)點。4 個水平的含義指：0 水平為不施肥，2 水平為當地最佳施肥量的近似值，1 水平=2 水平0.5，3 水平=2 水平1.5(該水平為過量施肥水平)。,試驗設計基本原則,均勻分散； 整齊可比（如正交設計示例）,和3414試驗近似的幾個試驗設計,4因素D飽和設計（D飽和，取前3列，15個處理） Box-Behnken設計（BB，不完全的
2、3水平試驗設計，15個處理）。 5因素4水平的正交試驗設計(正交，取前3列，16次試驗)。 3因素(1/2實施)復合中心設計(CCD，中心點4個，14次試驗)。,幾個試驗設計的散點圖比較,試驗設計兩個優(yōu)良指標比較,3因子(1/2)CCD設計示意圖,幾個3因素CCD設計的水平值表,從統(tǒng)計學意義上講，建議的試驗設計： 3因子CCD設計（中心點為2的正交回歸組合設計）。,04水平試驗設計表,x1x2x3 3.55383.55383.5538 3.55383.55380.4462 3.55380.44623.5538 3.55380.44620.4462 0.44623.55383.5538 0.4
3、4623.55380.4462 0.44620.44623.5538 0.44620.44620.4462 022 422 202 242 220 224 222 222,統(tǒng)計建模（反應面分析）：擬合二次多項式回歸模型,,3414試驗，一般建模過程的數據格式,數據格式（有重復的情形）,3414試驗，一般建模過程的用戶界面,三元二次多項式回歸方程,選取部分重要肥料因子建模,當三元二次回歸方程不能建立時，根據3414試驗設計思想，可用14 個處理還可分別進行氮、磷、鉀中任意二元二次或一元二次肥料效應函數的擬合。,山東省冬小麥66個3414試驗 方程擬合成功率比較,引自孫義祥等應用3414試驗建立冬
4、小麥測土配方施肥指標體系，植物營養(yǎng)和肥料學報，2009，15（1）：197203,當前建模方法的不足,沒有將區(qū)組（小區(qū)控制）因素所產生的效應從試驗誤差中去掉，可能是造成擬合三元二次回歸方程擬合率的一個重要原因。 進行氮、磷、鉀中任意二元二次或一元二次肥料效應函數的擬合，沒有考慮肥料因子間互作，因為3414試驗各個因子間并不是相互正交。 這種方法看似合理，實際上沒有充分利益實驗結果的所有信息。因此，用統(tǒng)計學的方法挑選“重要”因子建模更合理。,3414試驗數據統(tǒng)計分析方法改進,區(qū)組設計的區(qū)組效應分解，可提高模型擬合精度。 逐步回歸分析，選取部分二次項、交互項作用顯著的變量（肥料因子），建立
5、回歸模型。 對試驗結果進行典范分析，確定優(yōu)化方向，在下一年試驗中，以現(xiàn)有試驗為基礎進行進一步試驗。,一個區(qū)組設計例子,No.NPK 10003.43.33.8 20224.04.14.4 31224.74.55.4 42024.64.65.3 52124.84.85.3 62224.84.44.7 72324.55.05.0 82203.54.64.3 92214.14.84.9 102233.94.63.7 113225.35.46.2 121123.94.04.3 131214.64.54.8 142114.95.04.9,3414試驗結果統(tǒng)計建模（目前方法）,回歸方程 y=3.5019+
6、0.3090N+0.4675P+0.4029K +0.1153N2-0.0093P2-0.3696K2 -0.3649NP+0.2353NK+0.1408PK 復相關系數R=0.8329，決定系數R2=0.6937 F值=8.0535，Df=(9,32)，p值<0.0001,試驗區(qū)組效應的處理,3414試驗區(qū)組設計，以往試驗優(yōu)化分析工具，都沒有提供可處理區(qū)組設計功能。 當3414試驗有重復、且是區(qū)組設計時，須充分利用區(qū)組的小區(qū)控制效應，進行建模分析，一提高數據分析的精度。 統(tǒng)計建模時，我們可增加了處理含有若干區(qū)組的二次正交回歸組合(中心復合)設計試驗數據分析建模功能。DPS中，該
7、功能模塊在“試驗統(tǒng)計”“試驗優(yōu)化分析”“區(qū)組設計二次多項式回歸”里面。,考慮區(qū)組效應的3414試驗建模,Y=3.31+0.1649b1+0.4159b2 +0.3089x1+0.4674x2+0.4029x3 +0.1152x1*x1-0.00934*x2*x2-0.3696x3*x3 -0.3649x1*x2+0.2353x1*x3+0.1408*x2*x3 方差分析表 變異來源平方和 df 均方F值 p值 回歸11.01 11 1.009.72 <0.0001 模型9.78 9 1.0910.55 <0.0001 區(qū)組1.23 2 0.615.96 0.0066 殘差
8、3.09 30 0.10 總變異14.10 41 相關系數R=0.8837決定系數R2=0.7809,點間、年間效應類似處理,將一年多點數據或一點多年數據中的試驗點或年份作為分類變量，類似區(qū)組效應分解的方式進行處理，可改進建模的精度，提高建模的效果。,挑選重要因子的逐步回歸,,分析結果,Y=3.295+0.1649*b1+0.4159*b2 +0.0513*x1+0.5864*x2+0.5376*x3 +0.1276*x1*x1-0.3650*x3*x3 -0.3057*x1*x2+0.2929*x1*x3 方差分析表 變異來源平方和 df均方 F值 p值 回歸10.94 91.22 12.30 <0.0001 模型9.71 71.39 14.04 <0.0001 區(qū)組1.23 20.61 6.22 0.0066 殘差3.16 320.10 總變異14.10 41,典范分析的應用,當典范分析得到的穩(wěn)定點和數值優(yōu)化分析得到的穩(wěn)定點一致時，最優(yōu)方案方可應用。 如果當前的優(yōu)化點不是最優(yōu)點，典范分析可提示其優(yōu)化方向。 根據優(yōu)化方向，可作為制定來年試驗設計計劃的依據。,試驗的序貫設計,,
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