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1、平面鑲嵌,,,,,,,,,請觀察,這些圖形在拼接時有什么特點(diǎn)?,,,,,,,,,,,如果你是設(shè)計師，讓你設(shè)計幾種地板圖案，你如何設(shè)計呢？,閱讀教材第140141頁，并思考下列問題：,1、什么是鑲嵌？鑲嵌的條件是什么？ 2、哪些圖形可以進(jìn)行鑲嵌？ 3、你還得到了哪些結(jié)論？,自學(xué)提綱,平面圖形的鑲嵌（平面圖形的密鋪）:,用形狀和大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌，又稱平面圖形的密鋪.,學(xué)一學(xué),,鑲嵌的條件： 無空隙、不重疊鋪成一片。,探究 哪些圖形可以鑲嵌， 哪些圖形不可以鑲嵌？,探究活動（一）,用形狀、大小完全相同的三角形能否
2、鑲嵌？,做一做,正三角形的平面鑲嵌,60,60,60,60,60,60,接點(diǎn)處的六個角和為360,結(jié)論： 形狀、大小完全相同的任意 三角形能鑲嵌成平面圖形。,,,,,,,通過探究我發(fā)現(xiàn)：,1.任意全等的三角形都______密鋪, 2.在每個拼接點(diǎn)處有___個角，而這___個角的和恰好是這個三角形的內(nèi)角和的___倍，也就是它們的和為____，,可以,六,六,兩,360o,探究活動（二）,用同一種四邊形可以鑲嵌嗎？,做一做,正方形的平面鑲嵌,,,,90,,結(jié)論： 形狀、大小相同的任意四邊形 能鑲嵌成平面圖形,,,,,通過探究我發(fā)現(xiàn)：,1.任意全等的四邊形_____鑲嵌. 2.在每個拼接點(diǎn)處有__
3、_個角，而這___個角的和恰好是這個四邊形的四個內(nèi)角之___,也就是它們的和為____.,可以,四,四,和,360,能鑲嵌的圖形在一個拼接 點(diǎn)處的特點(diǎn)：,各角之和等于360,,想一想,結(jié)論 1,議一議,探究活動（三）,2.正六邊形能鑲嵌嗎？說說理由。,1.正五邊形能鑲嵌嗎？說說理由。,3.還能找到能鑲嵌的其他圖形嗎？,做一做,正五邊形可以鑲嵌嗎？,,,,,,,,,正六邊形可以鑲嵌嗎？,正六邊形的平面鑲嵌,120 ,120 ,120 ,,,,,,能,能,能,正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形,6,4,3,不能,還能找到能鑲嵌的其他正多邊形嗎？,要用正多邊形鑲嵌成一個平面的關(guān)鍵是看：這種正多邊形
4、的一個內(nèi)角的倍數(shù)是否是360，在正多邊形里，正三角形的每個內(nèi)角都是60，正四邊形的每個內(nèi)角都是90，正六邊形的每個內(nèi)角都是120，這三種多邊形的一個內(nèi)角的倍數(shù)都是360，而其他的正多邊形的每個內(nèi)角的倍數(shù)都不是360，所以說：在正多邊形里只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌，而其他的正多邊形不可鑲嵌,,結(jié)論1： 可以用同一種正多邊形鑲嵌的圖形只有 正三角形，正四邊形，正六邊形.,結(jié)論2: 用一種形狀、大小完全相同的三角形、四邊形 也能進(jìn)行平面鑲嵌,想一想,正多邊形可以鑲嵌的條件：,每個內(nèi)角都能被360o 整除。,1、下列多邊形一定不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（ ） A、三角形 B、正方形
5、 C、任意四邊形 D、正八邊形,2、用正方形一種圖形進(jìn)行平面鑲嵌時，在它的一個頂點(diǎn)周圍的 正方形的個數(shù)是（ ） A、 3 B 、4 C、5 D 、6,3、如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌，而且在每一個正多邊形的 每一個頂點(diǎn)周圍都有6個正多邊形，則該正多邊形的邊數(shù)為（ ） A、3 B、4 C、5 D、6,D,B,A,,試一試,探究活動(四) ----創(chuàng)意空間,用同一種平面圖形如果不能密鋪,用兩種或者兩種以上平面圖形能不能鑲嵌呢?,(1)正三角形與正四邊形的平面鑲嵌,設(shè)在一個頂點(diǎn)周圍有m個正三角形，n個正六邊形的角.,(2)正三角形與正六邊形的平
6、面鑲嵌,120,120,60,60,圖案（）,圖案（）,60,60,120,60,60,每個頂點(diǎn)處正六邊形1個，正三角形4個.,,,,,,,,,,,,,,用正五邊形和什么多邊形能鑲嵌？,本節(jié)小結(jié)：,1、平面圖形的鑲嵌,2、平面圖形鑲嵌的條件,3、任意形狀但全等的三角形都可以進(jìn)行鑲嵌,4、任意形狀但全等的四邊形也都可以進(jìn)行鑲嵌,5、用一種正多邊形可以進(jìn)行鑲嵌的是：正三角形、 正方形、正六邊形,6、用兩種正多邊形可以進(jìn)行鑲嵌的是：正三角形和正方形、正三角形和正六邊形、正方形和正八邊形,中考鏈接,1、（2009年山東煙臺）現(xiàn)有四種地面磚，它們的形狀分別是：正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長都相等同時選擇其中兩種地面磚密鋪地面，選擇的方式有（ ） A2種B3種C4種 D5種,2、用兩種正多邊形鑲嵌，不能與正三角形匹配的正多邊形是（ ） 正方形正六邊形 正十二邊形正十八邊形,3、（2005陜西大綱）右圖是用12個全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，這個圖形中等腰梯形的上底長與下底長的比是 ,
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