《直線、平面平行的判定與性質(zhì)》課件(人教A版必修2).ppt

上傳人:w****2 文檔編號:15619994 上傳時間:2020-08-25 格式:PPT 頁數(shù):19 大?。?99.50KB
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1、2.2直線、平面平行的判定與性質(zhì),【教學(xué)目標(biāo)】,(1)理解并掌握直線與平面平行的判定定理;理解并掌握兩平面平行的判定定理。 (2)進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力; (3)掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用; (4)掌握兩個平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。,(1) 直線和平面有哪些位置關(guān)系?,直線在平面內(nèi)a 有無數(shù)個交點,直線與平面相交 a = A 有且只有一個交點,直線與平面平行 a無交點,,(2)怎樣判定直線和平面平行?,定義.,判定定理,平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行.,定義:如果兩個平面沒有公共點,那么這 兩個平面互相平行,也叫做平行平面,

2、平面平行于平面 ,記作,面面平行,2.平面與平面平行的判定定理,一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行。,,,,,證明略,推論,如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于 另一個平面內(nèi)的兩條直線,那么這兩個平面平行,,,,,2.兩個平面平行的判定定理:一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行。,指出:判斷兩平面平行的方法有三種: (1)用定義; (2)判定定理; (3)推論 (4)垂直于同一條直線的兩個平面平行。,練習(xí): (1)直線 a平面,平面內(nèi)有 n 條互相平行的直線, 那么這 n 條直線和直線 a ( ) (A)全平行 (B)全

3、異面 (C)全平行或全異面 (D)不全平行也不全異面 (2)直線 a平面,平面內(nèi)有無數(shù)條直線 交于 一點,那 么這無數(shù)條直線中與直線 a 平行的( ) (A)至少有一條 (B)至多有一條 (C)有且只有一條 (D)不可能有,C,B,(1)如果一條直線和一個平面平行,那么這條 直線和這個平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系?,(2)已知直線 a平面,如何在平面內(nèi)找出和直線 a 平行的一條直線?,思考:,,,求證:ab,,證明:(反證法) 假設(shè)直線a不平行于直線b 直線a與直線b相交,假設(shè)交點為O,則abO aO,這與“a”矛盾 ab,,練習(xí) P55 1,2 P58 1,2,

4、3,3.線面平行的性質(zhì)定理,,一條直線和一個平面平行,則過這條直線的任一 平面與此平面的交線與該直線平行。,如果一條直線和一個平面平行,則這條直線( ) A 只和這個平面內(nèi)一條直線平行; B 只和這個平面內(nèi)兩條相交直線不相交; C 和這個平面內(nèi)的任意直線都平行; D 和這個平面內(nèi)的任意直線都不相交。,D,練習(xí):,如果兩個相交平面分別經(jīng)過兩條平行直線中的一條,那么它們的交線和這兩條直線平行。,,練習(xí):,思考,如果兩個平面平行,那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面的直線具有什么位置關(guān)系?,4.平面與平面平行的性質(zhì)定理,如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行,面面平行線面平行,例題分析,例1、求證:夾在兩個平行平面間的兩條 平行線段相等,已知:如圖,ABCD, A ,D, B ,C, 求證:AB=CD,小結(jié):,1、面面平行的定義;,2、面面平行的判定定理和性質(zhì)定理;,3、面面平行判定定理的應(yīng)用:要證面面平行,只要證線面平行,而要證線面平行,只要證線線平行。在立體幾何中,往往通過線線、線面、面面間的位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化使問題得到解決。,

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