好《證券投資分析》課件第3章

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1、第三章 資產(chǎn)組合理論,證券投資收益,收益的衡量 證券投資收益是指初始投資的價(jià)值增值 量，該增量來源于兩部分：投資者所得 的現(xiàn)金收入和市場(chǎng)價(jià)格相對(duì)與初始購買 價(jià)格的升值。,收益率（holding period return HPR),討論應(yīng)得收益率必須先考察真實(shí)收益率（real rate of return）、預(yù)期通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)。 投資者放棄當(dāng)前的消費(fèi)而投資，應(yīng)該得到相應(yīng)的補(bǔ)償，即將來得到的貨幣總量的實(shí)際購買力要比當(dāng)前投入的貨幣實(shí)際購買力有所增加. 應(yīng)得收益率=真實(shí)收益率+通貨膨脹率+風(fēng)險(xiǎn),1 應(yīng)得收益率(required rate of return),一般來講投資的未來收益是不確定的，為了對(duì)

2、這種不確定的收益進(jìn)行衡量，便于比較和決策，就引入期望收益率這一概念。有二種計(jì)算方法。 第一種方法是：投資者能夠描述出影響收益率的各種可能情況，能夠知道各種情況出現(xiàn)的概率及收益的大小，那么期望收益就是各種情況下收益率的加權(quán)平均：,期望收益率,式中:,第二種計(jì)算收益率的方法是：事后收益（即歷史數(shù)據(jù)）計(jì)算發(fā)生在各種經(jīng)濟(jì)情況下的收益觀察值的百分比。然后計(jì)算平均收益率作為未來的期望收益率。 還有一種方法是收集能夠代表預(yù)測(cè)投資期收益分布的事后收益，就可以計(jì)算這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)。,債券收益,債券收益的來源 債券的年息收入 資本損益 債券收益率：在一定時(shí)期內(nèi)所得收益與投入本金的比率 影響因素：債券利率

3、 債券價(jià)格 債券的還本期限,票面收益率（名義收益率）,是印制在債券票面上的固定利率，即年 利息收入與債券面額之比率。,C債券年利息 V債券面額,直接收益率（本期收益率、當(dāng)前收益率）,指?jìng)哪昀⑹杖肱c買入債券的實(shí)際 價(jià)格之比。,其中：,持有期收益率,指買入債券后持有一段時(shí)間，又在債券到期前將其出售而得到的收益率。 年付息債券： 一次性還本付息債券：,到期收益率（最終收益率）,年付息債券： 一次性還本付息債券：,股票收益,股票收益的來源：股息、資本利得 股票收益率： 股利收益率： 持有期收益率： 持有期回收率：,例1,1每年的股票收益率（r）,例如，1997年的股票收

4、益率為：,1998年的股票收益率為：,2股票收益率的期望值,= 86.37/7 = 12.34% 這就是說，從1996年至2003年這7年間該種股票各年收益率的期望值即平均水平為12.34%。,證券投資風(fēng)險(xiǎn),證券投資風(fēng)險(xiǎn)：是指預(yù)期收益變動(dòng)的可能性和幅度，或者說證券收益的不確定性。 風(fēng)險(xiǎn)的來源 證券風(fēng)險(xiǎn)包括系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) 系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：是指全局性因素引起的投資收益的可能變動(dòng)，這種因素以同樣方式對(duì)所有證券的收益產(chǎn)生影響。,1 系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn),市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 是指由于證券市場(chǎng)行情變動(dòng)而引起的投資收益率偏離預(yù)期收益率的可能性。 利率風(fēng)險(xiǎn) 是指市場(chǎng)利率變動(dòng)引起證券投資收益變動(dòng)的可能性 購買力風(fēng)險(xiǎn) 購買力風(fēng)

5、險(xiǎn)是由于通貨膨脹、貨幣貶值給投資者帶來實(shí)際收益水平下降的風(fēng)險(xiǎn)。,2 非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn),是指只對(duì)某個(gè)行業(yè)或個(gè)別公司的證券產(chǎn)生影響的風(fēng)險(xiǎn)，它通常是由某以特殊因素引起，與整個(gè)證券市場(chǎng)的價(jià)格不存在系統(tǒng)的全面的聯(lián)系，而只對(duì)個(gè)別或少數(shù)證券的收益產(chǎn)生影響。包括信用風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn) 信用風(fēng)險(xiǎn)（違約風(fēng)險(xiǎn)）是指證券發(fā)行人在證券到期時(shí)無法還本付息而使投資者遭受損失的風(fēng)險(xiǎn)。 經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)是指由于公司經(jīng)營狀況變化引起盈利水平改變，從而引起投資者預(yù)期收益下降的可能。,二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量,方差法或標(biāo)準(zhǔn)差法,A、B、C三種股票收益的概率分布,,三種股票的預(yù)期收益及風(fēng)險(xiǎn),對(duì)單一證券風(fēng)險(xiǎn)和收益的權(quán)衡,無差異曲線 一條無差異曲線代表給投資者帶來

6、同樣滿足 程度的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)的所有組合。,這些無差異曲線代表著投資者對(duì)證券收益和 風(fēng)險(xiǎn)的偏好，或者說代表著投資者為承擔(dān)風(fēng) 險(xiǎn)而要求的收益補(bǔ)償。,,,,,,,,,,,,,,1,2,3,4,R,無差異曲線,,,,,投資者對(duì)位于同一條無差異曲線上所有的證券具有相同的偏好。 無差異曲線具有正的斜率。 同一投資者有無數(shù)條無差異曲線，這意味著對(duì)于任何一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)和收益的組合，投資者對(duì)其的偏好程度都能與其它組合相比。 不同投資者有不同類型的無差異曲線。,無差異曲線的特點(diǎn)：,投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn),一個(gè)投資組合簡(jiǎn)單地說就是一個(gè)多種資產(chǎn)的集合。集合中的每項(xiàng)資產(chǎn)都有和其相聯(lián)系的平均收益和收益方差（風(fēng)險(xiǎn)）。 對(duì)于任一

7、對(duì)收益，都存在與之聯(lián)系的相關(guān)系數(shù)，收益間的相關(guān)系數(shù)度量的是兩個(gè)收益間的線性相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)的取值處于+1和-1之間。當(dāng)相關(guān)系數(shù)取值為+1或-1時(shí)，出現(xiàn)完全相關(guān)的情況時(shí)。這時(shí)，可以根據(jù)某項(xiàng)資產(chǎn)收益的波動(dòng)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出另一項(xiàng)資產(chǎn)收益的波動(dòng)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為+1時(shí)，這兩個(gè)收益被稱為完全正相關(guān)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，這兩個(gè)收益被稱為完全負(fù)相關(guān)。當(dāng)兩項(xiàng)資產(chǎn)收益的相關(guān)系數(shù)處于+1和-1之間時(shí)，稱這兩項(xiàng)收益是不完全相關(guān)的。,,設(shè)一項(xiàng)投資組合中含有n項(xiàng)資產(chǎn)，令 ri表示第i種資產(chǎn)的百分比收益 i表示ri的均值， 表示ri的方差 表示資產(chǎn)i和j的收益間的相關(guān)系數(shù) 表示資產(chǎn)i和j收益間的協(xié)方差 則協(xié)方差 和

8、相關(guān)系數(shù) 分別由下式給出：,,rp表示投資組合的收益 表示組合收益的均值 表示組合收益的方差 wi表示投資組合中第i種資產(chǎn)的權(quán)重， 則投資組合的rp、 和 分別由下式給出：,資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn),資產(chǎn)組合的收益,,討論：若只有兩種資產(chǎn) 影響證券投資組合風(fēng)險(xiǎn)的因素： 1）每種證券比例 2）證券收益的相關(guān)性 3）每種證券的風(fēng)險(xiǎn),,當(dāng)=+1時(shí) 組合收益與風(fēng)險(xiǎn)位于兩點(diǎn)聯(lián)線上，資產(chǎn)組合不能分散風(fēng)險(xiǎn)，介于最大風(fēng)險(xiǎn)與最小風(fēng)險(xiǎn)之間。,,當(dāng)=-1時(shí) 組合風(fēng)險(xiǎn)小于單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，而且當(dāng) 時(shí)，組合風(fēng)險(xiǎn)為0，且組合收益為正。,,當(dāng)=0時(shí),,例題：在一個(gè)投資對(duì)象為資產(chǎn)1和資產(chǎn)2的組合投資中,投資金額可在這兩種

9、資產(chǎn)間按任意 比例分配。 資產(chǎn)1的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為5%、4%； 資產(chǎn)2的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為8%、10%。 當(dāng)相關(guān)系數(shù)分別為1、0、-1時(shí)，計(jì)算 w1=1.00 0.65 0.50 0.25 0.00 時(shí)組合資產(chǎn) 的收益和標(biāo)準(zhǔn)差.,各種狀態(tài)下收益與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系,,討論1： 當(dāng)上例中資產(chǎn)1為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率是確定的，因而其標(biāo)準(zhǔn)差為0），資產(chǎn)1的利率是6%，資產(chǎn)2的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為8%、10%。當(dāng)希望組合的預(yù)期收益率是11%，組合的構(gòu)成及風(fēng)險(xiǎn)如何？ 討論2： 最小方差曲線 有效組合邊界 對(duì)任意的 ，最小方差組合中投資于資產(chǎn)1 的比例？,,投資組合的收益rp和組合收益的

10、均值 很容易理解，都是單項(xiàng)資產(chǎn)相應(yīng)值的加權(quán)平均。組合收益的方差 比較復(fù)雜，可分解如下： 通過方差分解，可看出投資組合的風(fēng)險(xiǎn)由兩個(gè)部分組成。 等式右邊第二部分是由投資組合中各項(xiàng)資產(chǎn)收益間的相關(guān)性所帶來的風(fēng)險(xiǎn)，這種風(fēng)險(xiǎn)被稱為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（即市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)）。 等式右邊第一部分是僅與單個(gè)方差項(xiàng)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)，這種風(fēng)險(xiǎn)被稱為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。,討論1： 當(dāng)n種證券的收益率互不相關(guān)，,即 ，ij, i、j=1,2,,n時(shí)，則有 若進(jìn)一步假定等比例投資于n種證券，則有 式中， 表示投資組合中收益率方差的平均，故 這表明，當(dāng)資本市場(chǎng)上證券種類足夠多時(shí)，等比例投資n種證券的組合 風(fēng)險(xiǎn)趨于零。,討論2：一般情況下，當(dāng)

11、 ，ij, i、j=1,2,,n時(shí)，若仍等比例投資n種證券，則有,結(jié) 論：當(dāng)資本市場(chǎng)上證券種類足夠多時(shí)，投資組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)隨組合中證券數(shù)目n的增加而下降。但協(xié)方差對(duì)組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)趨于協(xié)方差的平均值 。換言之，投資組合可以分散單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)，但系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（表現(xiàn)為協(xié)方差）對(duì)總風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)不可能被分散。,,把組合中單個(gè)資產(chǎn)對(duì)組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)稱為組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，協(xié)方差對(duì)組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)稱為組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的行為著重表現(xiàn)出這樣幾個(gè)要點(diǎn)：首先，只要資產(chǎn)收益不是完全正相關(guān)，投資組合的分散化便可以在不減少平均收益的前提下降低組合的方差（風(fēng)險(xiǎn)）。 其次，在分散化良好的投資組合里，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

12、由于逐漸趨于零而可以被排除掉。關(guān)于組合中包含多少種資產(chǎn)才算分散化良好這個(gè)問題的爭(zhēng)論很多。一些人認(rèn)為有15種就可以了，而另一些人卻認(rèn)為至少應(yīng)有60種。一般的原則是30種。最后，由于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不隨分散化而消失，所以必須對(duì)其進(jìn)行處理和管理。,馬科維茨的證券組合選擇模型,優(yōu)化投資組合就是在要求組合有一定的預(yù)期收益率的前提條件下，使組合的方差越小越好，即求解以下的二次規(guī)劃 對(duì)每一給定的rp，可以解出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方差 ，每一對(duì)rp， 構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)期收益率曲線中的一個(gè)點(diǎn)，同樣可以從數(shù)學(xué)上證明，這條曲線是雙曲線，這就是最小方差曲線。,資產(chǎn)組合的效率邊界（僅有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)）,兩項(xiàng)產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合集合的效率邊界,,,,,,,,,E(R),15%,8.3%,5%,20%,40%,,,,,,,,,,,,,,,,B 100%B,A 100%A,D,C,F,E,,=0,=1,=-1,,,,,,多資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合集合的效率邊界,,,,,,,,,,,,,,E,,,,,,,,B,F,R,E（R）,有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的效率邊界,無風(fēng)險(xiǎn)證券f 無風(fēng)險(xiǎn)證券與有風(fēng)險(xiǎn)證券組合,,,,,,Rf,Ri,