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1、第三章 資產(chǎn)組合理論,證券投資收益,收益的衡量 證券投資收益是指初始投資的價值增值 量，該增量來源于兩部分：投資者所得 的現(xiàn)金收入和市場價格相對與初始購買 價格的升值。,收益率（holding period return HPR),討論應得收益率必須先考察真實收益率（real rate of return）、預期通貨膨脹和風險。 投資者放棄當前的消費而投資，應該得到相應的補償，即將來得到的貨幣總量的實際購買力要比當前投入的貨幣實際購買力有所增加. 應得收益率=真實收益率+通貨膨脹率+風險,1 應得收益率(required rate of return),一般來講投資的未來收益是不確定的，為了對
2、這種不確定的收益進行衡量，便于比較和決策，就引入期望收益率這一概念。有二種計算方法。 第一種方法是：投資者能夠描述出影響收益率的各種可能情況，能夠知道各種情況出現(xiàn)的概率及收益的大小，那么期望收益就是各種情況下收益率的加權(quán)平均：,期望收益率,式中:,第二種計算收益率的方法是：事后收益（即歷史數(shù)據(jù)）計算發(fā)生在各種經(jīng)濟情況下的收益觀察值的百分比。然后計算平均收益率作為未來的期望收益率。 還有一種方法是收集能夠代表預測投資期收益分布的事后收益，就可以計算這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)。,債券收益,債券收益的來源 債券的年息收入 資本損益 債券收益率：在一定時期內(nèi)所得收益與投入本金的比率 影響因素：債券利率
3、 債券價格 債券的還本期限,票面收益率（名義收益率）,是印制在債券票面上的固定利率，即年 利息收入與債券面額之比率。,C債券年利息 V債券面額,直接收益率（本期收益率、當前收益率）,指債券的年利息收入與買入債券的實際 價格之比。,其中：,持有期收益率,指買入債券后持有一段時間，又在債券到期前將其出售而得到的收益率。 年付息債券： 一次性還本付息債券：,到期收益率（最終收益率）,年付息債券： 一次性還本付息債券：,股票收益,股票收益的來源：股息、資本利得 股票收益率： 股利收益率： 持有期收益率： 持有期回收率：,例1,1每年的股票收益率（r）,例如，1997年的股票收
4、益率為：,1998年的股票收益率為：,2股票收益率的期望值,= 86.37/7 = 12.34% 這就是說，從1996年至2003年這7年間該種股票各年收益率的期望值即平均水平為12.34%。,證券投資風險,證券投資風險：是指預期收益變動的可能性和幅度，或者說證券收益的不確定性。 風險的來源 證券風險包括系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險 系統(tǒng)性風險：是指全局性因素引起的投資收益的可能變動，這種因素以同樣方式對所有證券的收益產(chǎn)生影響。,1 系統(tǒng)性風險,市場風險 是指由于證券市場行情變動而引起的投資收益率偏離預期收益率的可能性。 利率風險 是指市場利率變動引起證券投資收益變動的可能性 購買力風險 購買力風
5、險是由于通貨膨脹、貨幣貶值給投資者帶來實際收益水平下降的風險。,2 非系統(tǒng)性風險,是指只對某個行業(yè)或個別公司的證券產(chǎn)生影響的風險，它通常是由某以特殊因素引起，與整個證券市場的價格不存在系統(tǒng)的全面的聯(lián)系，而只對個別或少數(shù)證券的收益產(chǎn)生影響。包括信用風險和經(jīng)營風險 信用風險（違約風險）是指證券發(fā)行人在證券到期時無法還本付息而使投資者遭受損失的風險。 經(jīng)營風險是指由于公司經(jīng)營狀況變化引起盈利水平改變，從而引起投資者預期收益下降的可能。,二、風險的衡量,方差法或標準差法,A、B、C三種股票收益的概率分布,,三種股票的預期收益及風險,對單一證券風險和收益的權(quán)衡,無差異曲線 一條無差異曲線代表給投資者帶來
6、同樣滿足 程度的預期收益率和風險的所有組合。,這些無差異曲線代表著投資者對證券收益和 風險的偏好，或者說代表著投資者為承擔風 險而要求的收益補償。,,,,,,,,,,,,,,1,2,3,4,R,無差異曲線,,,,,投資者對位于同一條無差異曲線上所有的證券具有相同的偏好。 無差異曲線具有正的斜率。 同一投資者有無數(shù)條無差異曲線，這意味著對于任何一個風險和收益的組合，投資者對其的偏好程度都能與其它組合相比。 不同投資者有不同類型的無差異曲線。,無差異曲線的特點：,投資組合的收益與風險,一個投資組合簡單地說就是一個多種資產(chǎn)的集合。集合中的每項資產(chǎn)都有和其相聯(lián)系的平均收益和收益方差（風險）。 對于任一
7、對收益，都存在與之聯(lián)系的相關(guān)系數(shù)，收益間的相關(guān)系數(shù)度量的是兩個收益間的線性相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)的取值處于+1和-1之間。當相關(guān)系數(shù)取值為+1或-1時，出現(xiàn)完全相關(guān)的情況時。這時，可以根據(jù)某項資產(chǎn)收益的波動準確地預測出另一項資產(chǎn)收益的波動。當相關(guān)系數(shù)為+1時，這兩個收益被稱為完全正相關(guān)，當相關(guān)系數(shù)為-1時，這兩個收益被稱為完全負相關(guān)。當兩項資產(chǎn)收益的相關(guān)系數(shù)處于+1和-1之間時，稱這兩項收益是不完全相關(guān)的。,,設(shè)一項投資組合中含有n項資產(chǎn)，令 ri表示第i種資產(chǎn)的百分比收益 i表示ri的均值， 表示ri的方差 表示資產(chǎn)i和j的收益間的相關(guān)系數(shù) 表示資產(chǎn)i和j收益間的協(xié)方差 則協(xié)方差 和
8、相關(guān)系數(shù) 分別由下式給出：,,rp表示投資組合的收益 表示組合收益的均值 表示組合收益的方差 wi表示投資組合中第i種資產(chǎn)的權(quán)重， 則投資組合的rp、 和 分別由下式給出：,資產(chǎn)組合的收益與風險,資產(chǎn)組合的收益,,討論：若只有兩種資產(chǎn) 影響證券投資組合風險的因素： 1）每種證券比例 2）證券收益的相關(guān)性 3）每種證券的風險,,當=+1時 組合收益與風險位于兩點聯(lián)線上，資產(chǎn)組合不能分散風險，介于最大風險與最小風險之間。,,當=-1時 組合風險小于單個資產(chǎn)的風險，而且當 時，組合風險為0，且組合收益為正。,,當=0時,,例題：在一個投資對象為資產(chǎn)1和資產(chǎn)2的組合投資中,投資金額可在這兩種
9、資產(chǎn)間按任意 比例分配。 資產(chǎn)1的期望收益率和標準差分別為5%、4%； 資產(chǎn)2的期望收益率和標準差分別為8%、10%。 當相關(guān)系數(shù)分別為1、0、-1時，計算 w1=1.00 0.65 0.50 0.25 0.00 時組合資產(chǎn) 的收益和標準差.,各種狀態(tài)下收益與風險關(guān)系,,討論1： 當上例中資產(chǎn)1為無風險資產(chǎn)（無風險資產(chǎn)的收益率是確定的，因而其標準差為0），資產(chǎn)1的利率是6%，資產(chǎn)2的期望收益率和標準差分別為8%、10%。當希望組合的預期收益率是11%，組合的構(gòu)成及風險如何？ 討論2： 最小方差曲線 有效組合邊界 對任意的 ，最小方差組合中投資于資產(chǎn)1 的比例？,,投資組合的收益rp和組合收益的
10、均值 很容易理解，都是單項資產(chǎn)相應值的加權(quán)平均。組合收益的方差 比較復雜，可分解如下： 通過方差分解，可看出投資組合的風險由兩個部分組成。 等式右邊第二部分是由投資組合中各項資產(chǎn)收益間的相關(guān)性所帶來的風險，這種風險被稱為系統(tǒng)風險（即市場風險）。 等式右邊第一部分是僅與單個方差項相關(guān)的風險，這種風險被稱為非系統(tǒng)風險。,討論1： 當n種證券的收益率互不相關(guān)，,即 ，ij, i、j=1,2,,n時，則有 若進一步假定等比例投資于n種證券，則有 式中， 表示投資組合中收益率方差的平均，故 這表明，當資本市場上證券種類足夠多時，等比例投資n種證券的組合 風險趨于零。,討論2：一般情況下，當
11、 ，ij, i、j=1,2,,n時，若仍等比例投資n種證券，則有,結(jié) 論：當資本市場上證券種類足夠多時，投資組合的非系統(tǒng)風險隨組合中證券數(shù)目n的增加而下降。但協(xié)方差對組合風險的貢獻趨于協(xié)方差的平均值 。換言之，投資組合可以分散單個證券的風險，但系統(tǒng)風險（表現(xiàn)為協(xié)方差）對總風險的貢獻不可能被分散。,,把組合中單個資產(chǎn)對組合風險的貢獻稱為組合的非系統(tǒng)風險，協(xié)方差對組合風險的貢獻稱為組合的系統(tǒng)風險。 非系統(tǒng)風險和系統(tǒng)風險的行為著重表現(xiàn)出這樣幾個要點：首先，只要資產(chǎn)收益不是完全正相關(guān)，投資組合的分散化便可以在不減少平均收益的前提下降低組合的方差（風險）。 其次，在分散化良好的投資組合里，非系統(tǒng)風險
12、由于逐漸趨于零而可以被排除掉。關(guān)于組合中包含多少種資產(chǎn)才算分散化良好這個問題的爭論很多。一些人認為有15種就可以了，而另一些人卻認為至少應有60種。一般的原則是30種。最后，由于系統(tǒng)風險不隨分散化而消失，所以必須對其進行處理和管理。,馬科維茨的證券組合選擇模型,優(yōu)化投資組合就是在要求組合有一定的預期收益率的前提條件下，使組合的方差越小越好，即求解以下的二次規(guī)劃 對每一給定的rp，可以解出相應的標準方差 ，每一對rp， 構(gòu)成標準差預期收益率曲線中的一個點，同樣可以從數(shù)學上證明，這條曲線是雙曲線，這就是最小方差曲線。,資產(chǎn)組合的效率邊界（僅有風險資產(chǎn)）,兩項產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合集合的效率邊界,,,,,,,,,E(R),15%,8.3%,5%,20%,40%,,,,,,,,,,,,,,,,B 100%B,A 100%A,D,C,F,E,,=0,=1,=-1,,,,,,多資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合集合的效率邊界,,,,,,,,,,,,,,E,,,,,,,,B,F,R,E（R）,有無風險資產(chǎn)的效率邊界,無風險證券f 無風險證券與有風險證券組合,,,,,,Rf,Ri,
好《證券投資分析》課件第3章
