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1、ks5u精品課件 第 6章第 4節(jié) ks5u精品課件 八大行星 ks5u精品課件 太陽系 ks5u精品課件 銀河系 ks5u精品課件 仙女座星系 ks5u精品課件 蝌蚪星系 距離我們 4億光年 學習目標 1、了解萬有引力定律在天文學上的應用 2、會用萬有引力定律計算天體的質量 和密度 3、掌握綜合運用萬有引力定律和圓周 運動學知識分析具體問題的方法 秤量地球的重量 1、卡文迪許為什么說自己的實驗是“稱 量地球的重量（質量）”？請你解釋 一下原因。 不考慮地球自轉的影響 2r MmGmg M是地球質量， r是物體距地心的
2、距離， 即地球半徑 R GgRGgrM 22 重力加速度 g和地球半徑 R在卡文迪許之 前就知道了，一旦測得引力常量 G，則 可以算出地球質量 M。 例 1、設地面附近的重力加速度 g=9.8m/s2， 地球半徑 R =6.4 106m，引力常量 G=6.67 10-11 Nm2/kg2，試估算地 球的質量。 24106 111067.6 2)6104.6(8.92 G gR M 計算天體的質量 月球繞地球做勻速圓周運動 2 2 r MmG r mv G rvM 2 需要條件：月球線速度 v； 月球軌道半徑 r。 2
3、2 rMmGrm GrM 32 需要條件：月球角速度 ； 月球軌道半徑 r 22 24 r MmGr Tm 2 324 GT rM 需要條件：月球公轉周期 T； 月球軌道半徑 r 注意 1、上面三式中，因為線速度與角速度實際操作中 不好測量，周期好測量，所以我們用得最多的 公式將會是第三個 2、在處理這部分知識時，大家頭腦一定要清醒， 左邊中向心力公式，向心力應用的對象是做圓 周運動的物體 ，對地月系統(tǒng)來說就是月球。所 以左邊公式中的 m是月球質量、 T是月球做圓周 運動的周期即公轉周期、
4、r是月球做圓周運動的 半徑即地心到月心的距離。 右邊是萬有引力公 式 ， m是月球質量 M則是中心天體即地球的質量、 r是兩球心距離即地心到月心的距離。 計算天體的質量 地球繞太陽做勻速圓周運動 2 2 r MmG r mv G rvM 2 需要條件：地球線速度 v； 地球軌道半徑 r。 22 rMmGrm GrM 32 需要條件：地球角速度 ； 地球軌道半徑 r 22 24 r MmGr Tm 2 324 GT rM 需要條件：地球公轉周期 T； 地球軌道半徑 r 例 2、回答下面 3
5、個小問題。 如果以水星繞太陽做勻速圓周運 動為研究對象，需要知道哪些量 才能求得太陽的質量？ 需要知道水星做勻速圓周運動的公轉 周期 T及公轉半徑 r 水星和地球繞太陽做圓周運動的公轉周 期 T是不一樣的，公轉半徑也是不一樣的， 那用公式 求解出來的太陽的 2 324 GT rM 質量會是一樣的嗎？ 2 3 T r k T r T r 水 水 地 地 2 3 2 3 kGM 24 是一樣的，根據(jù)開普勒第三定律，對于同 一中心天體，所有環(huán)繞天體 的值是 有 一樣的。所以 你現(xiàn)在能證明開普勒第三
6、定律 kTr 2 3 中的 k與中心天體有關嗎？ 2 2 4 4 MGkk G M 牢記 G rvM 2 G rM 32 2 324 GT rM 計算的是中心天體的質量，不能計算 環(huán)繞天體的質量。 歸納總結 （ 1）對于有行星（或衛(wèi)星）的天體，可 把行星（或衛(wèi)星）繞中心天體的運 動近似看做勻速圓周運動，其所需 的向心力由中心天體對其的萬有引 力提供的。 G rvM 2 G rM 32 2 324 GT rM （ 2）對于沒有行星（或衛(wèi)星）的天體， 或雖有行星（或衛(wèi)星），但不知 道其運行的有關物理量的情況下，
7、 可以忽略天體自轉的影響，根據(jù) 萬有引力近似等于重力的關系列 式，計算天體的質量。 2R MmGmg G gR M 2 例 3、宇航員站在一個星球表面上的某高 處 h自由釋放一小球，經(jīng)過時間 t落 地，該星球的半徑為 R，你能求解 出該星球的質量嗎？ 2r MmGmg G grM 2 2 2 2 2 1 t hggth 2 22 Gt hrM 牢記 g 不同星球表面的力學規(guī)律相同，只是 重力 加速度 g不同，在解決其他星球表面上的 力學問題時，若要用到重力加速度應該是 該星球的重力加速度，如：豎直上拋運動、
8、平拋運動、豎直平面內的圓周運動，都要 用該星球的重力加速度。 ks5u精品課件 二 天體密度的計算 基本思路： 根據(jù)上面兩種方式算出中心 天體的質量 M，結合球體體積計 算公式 物體的密度計算公式 求出中心天體的密度 34 3 v R m V ks5u精品課件 二 天體密度的計算 m V 34 3 v R 2 g M G R 3 4 g RG ks5u精品課件 二 天體密度的計算 34 3 v R m V 23 2 4 r M GT 3 23 3 G r RT 2 3 GT 當 rR 時 請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)
9、未知天體”，回到如下問題： 問題 1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？ 問題 2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？ 發(fā)現(xiàn)未知天體 ks5u精品課件 三 發(fā)現(xiàn)未知天體 背景： 1781年由英國物理學家威廉赫歇 爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測到的天王星 的運行軌跡與萬有引力定律推測的結果 有一些誤差 發(fā)現(xiàn)未知天體 海王星的軌道由英 國的劍橋大學的學 生亞當斯和法國年 輕的天文愛好者勒 維耶各自獨立計算 出來。 1846年 9月 23日晚，由德國的 伽勒在勒維耶預言 的位置附近發(fā)現(xiàn)了 這顆行星 ,人們稱其 為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的 行星”
10、。 海王星 發(fā)現(xiàn)未知天體 當時有兩個青年 英國的亞當 斯和法國的勒威耶在互不知曉的情況 下分別進行了整整兩年的工作。 1845 年亞當斯先算出結果，但格林尼治天 文臺卻把他的論文束之高閣。 1846年 9月 18日，勒威耶把結果寄到了柏林， 卻受到了重視。柏林天文臺的伽勒于 1846年 9月 23日晚就進行了搜索，并 且在離勒威耶預報位置不遠的地方發(fā) 現(xiàn)了這顆新行星。 海王星的發(fā)現(xiàn)使哥 白尼學說和牛頓力學得到了最好的證明。 科學史上的一段佳話 發(fā)現(xiàn)未知天體 理論軌道 實 際 軌 道 海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理 論計算的不一致于是幾位學者用亞當斯和勒維列 的方法預言另一顆新星的存在 在預言提出之后， 1930年 3月 14日，湯博發(fā)現(xiàn) 了這顆新星 冥王星 發(fā)現(xiàn)未知天體
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