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1、ks5u精品課件 第 6章第 4節(jié) ks5u精品課件 八大行星 ks5u精品課件 太陽(yáng)系 ks5u精品課件 銀河系 ks5u精品課件 仙女座星系 ks5u精品課件 蝌蚪星系 距離我們 4億光年 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用 2、會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量 和密度 3、掌握綜合運(yùn)用萬有引力定律和圓周 運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)分析具體問題的方法 秤量地球的重量 1、卡文迪許為什么說自己的實(shí)驗(yàn)是“稱 量地球的重量（質(zhì)量）”？請(qǐng)你解釋 一下原因。 不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響 2r MmGmg M是地球質(zhì)量， r是物體距地心的
2、距離， 即地球半徑 R GgRGgrM 22 重力加速度 g和地球半徑 R在卡文迪許之 前就知道了，一旦測(cè)得引力常量 G，則 可以算出地球質(zhì)量 M。 例 1、設(shè)地面附近的重力加速度 g=9.8m/s2， 地球半徑 R =6.4 106m，引力常量 G=6.67 10-11 Nm2/kg2，試估算地 球的質(zhì)量。 24106 111067.6 2)6104.6(8.92 G gR M 計(jì)算天體的質(zhì)量 月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 2 2 r MmG r mv G rvM 2 需要條件：月球線速度 v； 月球軌道半徑 r。 2
3、2 rMmGrm GrM 32 需要條件：月球角速度 ； 月球軌道半徑 r 22 24 r MmGr Tm 2 324 GT rM 需要條件：月球公轉(zhuǎn)周期 T； 月球軌道半徑 r 注意 1、上面三式中，因?yàn)榫€速度與角速度實(shí)際操作中 不好測(cè)量，周期好測(cè)量，所以我們用得最多的 公式將會(huì)是第三個(gè) 2、在處理這部分知識(shí)時(shí)，大家頭腦一定要清醒， 左邊中向心力公式，向心力應(yīng)用的對(duì)象是做圓 周運(yùn)動(dòng)的物體 ，對(duì)地月系統(tǒng)來說就是月球。所 以左邊公式中的 m是月球質(zhì)量、 T是月球做圓周 運(yùn)動(dòng)的周期即公轉(zhuǎn)周期、
4、r是月球做圓周運(yùn)動(dòng)的 半徑即地心到月心的距離。 右邊是萬有引力公 式 ， m是月球質(zhì)量 M則是中心天體即地球的質(zhì)量、 r是兩球心距離即地心到月心的距離。 計(jì)算天體的質(zhì)量 地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 2 2 r MmG r mv G rvM 2 需要條件：地球線速度 v； 地球軌道半徑 r。 22 rMmGrm GrM 32 需要條件：地球角速度 ； 地球軌道半徑 r 22 24 r MmGr Tm 2 324 GT rM 需要條件：地球公轉(zhuǎn)周期 T； 地球軌道半徑 r 例 2、回答下面 3
5、個(gè)小問題。 如果以水星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn) 動(dòng)為研究對(duì)象，需要知道哪些量 才能求得太陽(yáng)的質(zhì)量？ 需要知道水星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn) 周期 T及公轉(zhuǎn)半徑 r 水星和地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周 期 T是不一樣的，公轉(zhuǎn)半徑也是不一樣的， 那用公式 求解出來的太陽(yáng)的 2 324 GT rM 質(zhì)量會(huì)是一樣的嗎？ 2 3 T r k T r T r 水 水 地 地 2 3 2 3 kGM 24 是一樣的，根據(jù)開普勒第三定律，對(duì)于同 一中心天體，所有環(huán)繞天體 的值是 有 一樣的。所以 你現(xiàn)在能證明開普勒第三
6、定律 kTr 2 3 中的 k與中心天體有關(guān)嗎？ 2 2 4 4 MGkk G M 牢記 G rvM 2 G rM 32 2 324 GT rM 計(jì)算的是中心天體的質(zhì)量，不能計(jì)算 環(huán)繞天體的質(zhì)量。 歸納總結(jié) （ 1）對(duì)于有行星（或衛(wèi)星）的天體，可 把行星（或衛(wèi)星）繞中心天體的運(yùn) 動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需 的向心力由中心天體對(duì)其的萬有引 力提供的。 G rvM 2 G rM 32 2 324 GT rM （ 2）對(duì)于沒有行星（或衛(wèi)星）的天體， 或雖有行星（或衛(wèi)星），但不知 道其運(yùn)行的有關(guān)物理量的情況下，
7、 可以忽略天體自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù) 萬有引力近似等于重力的關(guān)系列 式，計(jì)算天體的質(zhì)量。 2R MmGmg G gR M 2 例 3、宇航員站在一個(gè)星球表面上的某高 處 h自由釋放一小球，經(jīng)過時(shí)間 t落 地，該星球的半徑為 R，你能求解 出該星球的質(zhì)量嗎？ 2r MmGmg G grM 2 2 2 2 2 1 t hggth 2 22 Gt hrM 牢記 g 不同星球表面的力學(xué)規(guī)律相同，只是 重力 加速度 g不同，在解決其他星球表面上的 力學(xué)問題時(shí)，若要用到重力加速度應(yīng)該是 該星球的重力加速度，如：豎直上拋運(yùn)動(dòng)、
8、平拋運(yùn)動(dòng)、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，都要 用該星球的重力加速度。 ks5u精品課件 二 天體密度的計(jì)算 基本思路： 根據(jù)上面兩種方式算出中心 天體的質(zhì)量 M，結(jié)合球體體積計(jì) 算公式 物體的密度計(jì)算公式 求出中心天體的密度 34 3 v R m V ks5u精品課件 二 天體密度的計(jì)算 m V 34 3 v R 2 g M G R 3 4 g RG ks5u精品課件 二 天體密度的計(jì)算 34 3 v R m V 23 2 4 r M GT 3 23 3 G r RT 2 3 GT 當(dāng) rR 時(shí) 請(qǐng)閱讀課本“發(fā)現(xiàn)
9、未知天體”，回到如下問題： 問題 1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？ 問題 2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？ 發(fā)現(xiàn)未知天體 ks5u精品課件 三 發(fā)現(xiàn)未知天體 背景： 1781年由英國(guó)物理學(xué)家威廉赫歇 爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測(cè)到的天王星 的運(yùn)行軌跡與萬有引力定律推測(cè)的結(jié)果 有一些誤差 發(fā)現(xiàn)未知天體 海王星的軌道由英 國(guó)的劍橋大學(xué)的學(xué) 生亞當(dāng)斯和法國(guó)年 輕的天文愛好者勒 維耶各自獨(dú)立計(jì)算 出來。 1846年 9月 23日晚，由德國(guó)的 伽勒在勒維耶預(yù)言 的位置附近發(fā)現(xiàn)了 這顆行星 ,人們稱其 為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的 行星”
10、。 海王星 發(fā)現(xiàn)未知天體 當(dāng)時(shí)有兩個(gè)青年 英國(guó)的亞當(dāng) 斯和法國(guó)的勒威耶在互不知曉的情況 下分別進(jìn)行了整整兩年的工作。 1845 年亞當(dāng)斯先算出結(jié)果，但格林尼治天 文臺(tái)卻把他的論文束之高閣。 1846年 9月 18日，勒威耶把結(jié)果寄到了柏林， 卻受到了重視。柏林天文臺(tái)的伽勒于 1846年 9月 23日晚就進(jìn)行了搜索，并 且在離勒威耶預(yù)報(bào)位置不遠(yuǎn)的地方發(fā) 現(xiàn)了這顆新行星。 海王星的發(fā)現(xiàn)使哥 白尼學(xué)說和牛頓力學(xué)得到了最好的證明。 科學(xué)史上的一段佳話 發(fā)現(xiàn)未知天體 理論軌道 實(shí) 際 軌 道 海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理 論計(jì)算的不一致于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維列 的方法預(yù)言另一顆新星的存在 在預(yù)言提出之后， 1930年 3月 14日，湯博發(fā)現(xiàn) 了這顆新星 冥王星 發(fā)現(xiàn)未知天體
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