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1、課時(shí) 36 填空題題型 中考題型攻略 題型解讀 填空題也是各地中考的必考題型，它與選擇題相同，是一 種只要求寫(xiě)出結(jié)果，不要求寫(xiě)出解答過(guò)程的客觀性試題 . 填空 題的題目具有短小精干、考查目標(biāo)集中明確、答案簡(jiǎn)短明確、 評(píng)分客觀公正等特點(diǎn) . 相對(duì)選擇題而言，填空題需要學(xué)生理解題目，運(yùn)用數(shù)學(xué)知 識(shí)和解題技巧解出答案，所以考查相同內(nèi)容時(shí)，難度相比選擇 題略大，但這樣能夠比較真實(shí)地考查出學(xué)生的真正水平 . 因填空題答題時(shí)不需要給出解題過(guò)程，故仍可以采取一定的解 題技巧與策略，快速有效地得出題目的答案 . 中考數(shù)學(xué)填空題的常用解題技巧包括直接解答法、特例法、 轉(zhuǎn)化（構(gòu)造）法、歸納猜想
2、法、數(shù)形結(jié)合法等，數(shù)形結(jié)合法與 選擇題中的類似，故下面不再重復(fù)介紹 . 技能突破 解題策略 1 直接解答法 根據(jù)填空題的題設(shè)條件，通過(guò)計(jì)算、推理或判斷，最后達(dá) 到題目要求 .這種直接根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算、判斷或推理而 得到答案的解填空題的方法稱之為直接解答法 . 中考數(shù)學(xué)填空題中有諸多屬于概念型和計(jì)算型的問(wèn)題，這 些填空題常采用直接解答法 . 典例分析 【 例 1】 如圖 4-36-1， ACD是 ABC的外角，若 ACD=120 ， A=80 ，則 B=________. 思路點(diǎn)撥：此題為概念計(jì)算型填空題，宜采用直接解答法 . 根 據(jù)三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形
3、的外角等于與它不相等的 兩個(gè)內(nèi)角的和，可得 B= ACD- A，計(jì)算即可得出答案 . 答案： 40 鞏固訓(xùn)練 1. （ 2016貴州） 3的算術(shù)平方根是 ________. 2. （ 2016連云港）已知關(guān)于 x的方程 x2+x+2a-1=0的一個(gè)根是 0，則 a=________. 3. （ 2016泰州）函數(shù) 中，自變量 x的取值范圍是 ________. 4. （ 2016張家界）如圖 4-36-2，點(diǎn) P是反比例函數(shù) （ x 0）圖象的一點(diǎn)， PA垂直于 y軸，垂足為點(diǎn) A， PB垂直于 x軸，垂 足為點(diǎn) B. 若矩形 PBOA的面積為 6，則 k
4、的值為 ________. -6 解題策略 2 特例法 當(dāng)填空題的題設(shè)條件出現(xiàn)某些不確定的量，但答案是一 個(gè)定值或結(jié)論唯一時(shí)，可以將條件中變化的不定量選取符合 題意的特殊情況（如特殊值、特殊位置、特殊圖形、特殊函 數(shù)等）進(jìn)行處理，這樣可以大大地簡(jiǎn)化推理、論證以及計(jì)算 的過(guò)程，這種方法稱為特例法 . 典例分析 【 例 2】 已知 ABC中， A=60 ， ABC， ACB的平分線交于 點(diǎn) O，則 BOC的度數(shù)為 ________. 思路點(diǎn)撥：此題采用特例法可使問(wèn)題簡(jiǎn)化 . 已知條件為 ABC 中， A=60 ，說(shuō)明只要滿足此條件的三角形都一定能夠成立， 故不妨令 ABC為等邊
5、三角形，馬上可得出 BOC=120 . 答案： 120 鞏固訓(xùn)練 1. 已知 a 0，那么點(diǎn) P（ -a2-2， 2-a）關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn)是在 第 ________象限 . 2. 已知 a， b為任意實(shí)數(shù)且 ab=1，設(shè) 則 P________Q. （填“”“”或“ =” ） 3. 無(wú)論 m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù) y=x2+（ 2-m） x+m的圖象都經(jīng) 過(guò)的點(diǎn)是 _____________. 三 = （ 1， 3） 4. 如圖 4-36-3， AB是 O的直徑，且 AB=10，弦 MN的長(zhǎng)是 6，若 弦 MN的兩端在圓上滑動(dòng)，始終與 AB相交，設(shè)點(diǎn)
6、A， B到 MN的距離 分別為 h1， h2，則 |h1-h2|等于 ________. 8 解題策略 3 轉(zhuǎn)化（構(gòu)造）法 運(yùn)用某種方法把生疏的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉問(wèn)題，把復(fù)雜的 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，使問(wèn)題得以解決，這種方法稱為轉(zhuǎn)化 （構(gòu)造）法 . 此方法多用在計(jì)算陰影面積的問(wèn)題上 . 典例分析 【 例 3】 （ 2016綏化）如圖 4-36-4，在半徑 AC為 2，圓心角為 90 的扇形內(nèi)，以 BC為 直徑作半圓，交弦 AB于點(diǎn) D，連接 CD，則 圖中陰影部分的面積是 ________. 思路點(diǎn)撥：此題采用轉(zhuǎn)化法，原陰影部分 的面積可以看成是扇形 ACB的面積與 ADC 的
7、面積之差 . 解：在 Rt ACB中， BC是半圓的直徑， CDB=90 . 在等腰 Rt ACB中， CD垂直平分 AB， CD=BD= D為半圓的中點(diǎn)， 答案： -1 鞏固訓(xùn)練 1. 如圖 4-36-5，扇形 AOB的半徑為 1， AOB=90 ，以 AB為直 徑畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積為 ________. 2. （ 2016大慶）如圖 4-36-6，在矩形 ABCD中， AB=5， BC= ，一圓弧過(guò)點(diǎn) B和點(diǎn) C，且與 AD相切，則圖中陰影部分面 積為 ______________. 3. 如圖 4-36-7， AB是 O的
8、直徑，點(diǎn) E為 BC的中點(diǎn)， AB=4， BED=120 ，則圖中陰影部分的面積之和是 ________. 4. 如圖 4-36-8，在 Rt ABC中， ACB=90 ， AC=BC=1，將 Rt ABC繞 A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30 后得到 Rt ADE，點(diǎn) B經(jīng)過(guò)的路 徑為 ___________，圖中陰影部分的面積是 __________. 解題策略 4 歸納猜想法 歸納猜想法，即當(dāng)一個(gè)問(wèn)題涉及相當(dāng)多、乃至無(wú)窮多的 情形時(shí)，可從問(wèn)題的簡(jiǎn)單情形或特殊情形入手，通過(guò)簡(jiǎn)單情 形或特殊情形的試驗(yàn)，從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律或作出某種猜想， 從而找到解決問(wèn)題的途徑或方法 . 歸納猜想法
9、常用于解答填 空題中的一種常見(jiàn)題型，即規(guī)律型問(wèn)題，規(guī)律型問(wèn)題又分為 代數(shù)規(guī)律型問(wèn)題和幾何圖形規(guī)律型問(wèn)題兩種 . 典例分析 【 例 4】 （ 2016濱州）觀察下列式子： 1 3+1=22； 7 9+1=82； 25 27+1=262； 79 81+1=802； 可猜想第 2 016個(gè)式子為 ________. 思路點(diǎn)撥：觀察等式兩邊的數(shù)的特點(diǎn)，用 n表示其規(guī)律，代入 n=2 016即可求解 . 解：觀察發(fā)現(xiàn)，第 n個(gè)等式可以表示為：（ 3n-2） 3n+1= （ 3n-1） 2. 當(dāng) n=2 016時(shí)， （ 32 016-2） 32 016+1=（ 32 0
10、16-1） 2. 答案：（ 32 016-2） 32 016+1=（ 32 016-1） 2 鞏固訓(xùn)練 1. （ 2016濟(jì)寧）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)： 請(qǐng)你仔細(xì)觀察，按照此規(guī)律 方框內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為 ________. 2. 已知 若 （ a,b為正整數(shù)）則 a=________， b=________. 1 10 99 3. （ 2016泉州）如圖 4-36-9，找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律， 依此， a的值為 ________. 226 4. （ 2016天水）將一些相同的“”按如圖 4-36-10所示的規(guī)律 依次擺放，觀察每個(gè)“龜圖”中的“ ”的個(gè)數(shù)，若第 n個(gè) “龜圖”中有 245個(gè)“ ”，則 n=________. 16
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