專(zhuān)題;追及相遇問(wèn)題 (新)LI.ppt

上傳人:max****ui 文檔編號(hào):17596212 上傳時(shí)間:2020-11-26 格式:PPT 頁(yè)數(shù):22 大?。?.66MB
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1、專(zhuān)題:追擊相遇問(wèn)題 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 現(xiàn)在同一平直公路上,有 A、 B兩車(chē), A車(chē)在前, B車(chē) 在后,兩車(chē)相距 100m 問(wèn)題 1: A車(chē)以 20m/s的速度勻速, B車(chē)以 20m/s速度勻 速,則兩車(chē)的間距: ; 問(wèn)題 2 : A車(chē)以 20m/s的速度勻速, B車(chē)以 10m/s速度 勻速,則兩車(chē)的間距: ; 問(wèn)題 3 : A車(chē)以 20m/s的速度勻速, B車(chē)以 40m/s速度 勻速,則兩車(chē)的間距: ; 不變 增大 減少 小結(jié): V前 V后 時(shí)兩車(chē)間距增大 ; V前 =V后 兩車(chē)間距不變 ;

2、 V前

3、前, B車(chē) 在后,兩車(chē)相距 100m 2、 勻速 運(yùn)動(dòng)追 勻加速運(yùn)動(dòng) A車(chē)靜止始以 a=1m/s2勻加速, B車(chē) 20m/s勻速 開(kāi)始 : VBVA,兩車(chē)間距 , 直至 VB=VA,兩 車(chē)間距 , 之后 VBVA,兩車(chē)間距 , 直至 VB=VA,兩 車(chē)間距 , 之后 VB

4、能否在 相同的時(shí)刻 到達(dá) 相同的空 間位置 的問(wèn)題。 2. 畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)的情景圖,理清 兩個(gè)關(guān)系 、 一個(gè)條件 兩者速度相等。 它往往是物體間能否追上或 (兩者)距離最大、最小的臨界條件 . ( 1) 時(shí)間關(guān)系 0ttt BA 0sss BA ( 2)位移關(guān)系 ( 3)速度條件 專(zhuān)題:追及和相遇問(wèn)題 特別注意 1.解決問(wèn)題時(shí)要注意 : 二者是否 同時(shí) 出發(fā) , 是否從 同一地點(diǎn) 出發(fā)。 2. 要抓住一個(gè)條件,兩個(gè)關(guān)系: 速度 滿足的 臨界條件 ,是 兩物體距離最大、最 小,恰好追上或恰好追不上 等。 兩個(gè)關(guān)系是 時(shí)間關(guān)系 和 位移關(guān)系 , 通過(guò)

5、畫(huà)草圖找 兩物體的 位移關(guān)系 是解題的 突破口 3. 圖象法和相對(duì)運(yùn)動(dòng)法是常用的方法 . 例 1:甲乙兩物體 同時(shí)從同一地點(diǎn)同向 運(yùn) 動(dòng),甲以 v甲 =20m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),乙 由靜止開(kāi)始以 a=5m/s2的加速度做勻加速 運(yùn)動(dòng),求( 1)乙何時(shí)能追上甲? ( 2)乙追上甲之前何時(shí)相距最遠(yuǎn)?最 遠(yuǎn)多遠(yuǎn)? 追及問(wèn)題 加速 追 勻速 t=8s t=4s s=40m 例 2:一列貨車(chē)以 28.8km/h的速度在鐵 軌上勻速運(yùn)行,由于調(diào)度事故,在貨車(chē) 的后面 600m處的同一軌道上有一列快 車(chē)以 72km/h的速度同方向行駛,快車(chē) 司機(jī)發(fā)覺(jué)后立即制動(dòng),若在平常以同樣 的方式制動(dòng)要

6、滑行 2000m才能停下,請(qǐng) 你通過(guò)計(jì)算判斷現(xiàn)在兩車(chē)是否會(huì)相撞? 減速 追 勻速 asv 220 st a vv 1 2 010 由 mtvs 9601 貨 600貨快 ss 解:設(shè)快車(chē)的加速度 a 對(duì)平常的運(yùn)動(dòng) 由 ms avv 16802 2120 快運(yùn)動(dòng)的位移: 在此時(shí)間內(nèi)貨車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移: 所以快車(chē)與貨車(chē)相撞了 求得 a=0.1m/s2 快車(chē)從 v0減速到貨車(chē)的速度 v1=8m/s所用時(shí)間 t 減速到貨車(chē)的速度 所用時(shí)間 例 3. 在平直公路上有兩輛汽車(chē) A、 B平行同向行駛 , A車(chē)以 vA=4m/s 的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng) , B車(chē)以 vB=10m/s的速度

7、做勻速直線運(yùn)動(dòng) , 當(dāng) B車(chē)行駛到 A車(chē) 前 x=7m處時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)以 2m/s2的加速度做勻減速 直線運(yùn)動(dòng) , 則從此時(shí)開(kāi)始 A車(chē)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間可追上 B車(chē) ? 分析: 畫(huà)出運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖所示: vA= 4m/s vB= 10m/s 7m 追上處 a= -2m/s2 A車(chē)追上 B車(chē)可能有兩種不同情況: B車(chē)停止前被追及和 B車(chē)停止后被追及。 究竟是哪一種情況,應(yīng)根據(jù)解答結(jié)果,由實(shí)際 情況判斷。 解答: 設(shè)經(jīng)時(shí)間 t 追上。依題意: vBt + at2/2 + x = vAt 10t - t 2 + 7 = 4 t t=7s t=-1s(舍去 ) B車(chē)剎車(chē)的時(shí)間 t=

8、 vB / a =5s 顯然, B車(chē)停止后 A再追上 B。 B車(chē)剎車(chē)的位移 xB=vB2/2a=102/4=25m A車(chē)的總位移 xA=xB+x=32m t =xA/vA=32/4=8s 思考: 若將題中的 7m改為 3m,結(jié)果如何? 答: 甲車(chē)停止前被追及 例 3: AB兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng),相距 7m, A以 vA=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng), B在 A的右方向右以初速度 vB=10m/s ,加 速度大小 2m/s2開(kāi)始勻減速運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過(guò) 多少時(shí)間 A追上 B。 解題關(guān)鍵 :分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,找 位移的關(guān)系,時(shí)間的關(guān)系(注意運(yùn)動(dòng)的 臨界條件和

9、題目的限制條件) 勻速 追 減速 1:一輛汽車(chē)在十字路口等候綠燈,當(dāng)綠燈 亮?xí)r汽車(chē)以 3m/s2的加速度開(kāi)始加速行駛,恰 在這時(shí)一輛自行車(chē)以 6m/s的速度勻速駛來(lái), 從后邊超過(guò)汽車(chē)。試求:( 1)汽車(chē)從路口開(kāi) 動(dòng)后,在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē) 相距最遠(yuǎn)?此時(shí)距離是多少? 此時(shí)汽車(chē)的速 度多大?( 2)追上時(shí)需要的時(shí)間是多少? x汽 x自 x 例題分析 方法一:公式法 當(dāng)汽車(chē)的速度與自行車(chē)的 速度相等時(shí),兩車(chē)之間的距 離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間 t兩車(chē)之間 的距離最大。則 自汽 vatv ssa v t 2 3 6 自 x汽 x自 x mmmattvxxx m 62

10、3212621 22 自汽自 那么,汽車(chē)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車(chē) ?此時(shí)汽 車(chē)的速度是多大 ?汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移又是多大 ? 2 2 1 aTTv 自 s a vt 42 自 smaTv /12 汽 maTs 2421 2汽 方法二:圖象法 解:畫(huà)出自行車(chē)和汽車(chē)的速度 -時(shí)間圖線,自行車(chē)的位移 x自 等于 其圖線與時(shí)間軸圍成的矩形的面積,而汽車(chē)的位移 x汽 則等于其 圖線與時(shí)間軸圍成的三角形的面積。兩車(chē)之間的距離則等于圖 中矩形的面積與三角形面積的差,不難看出, 當(dāng) t=t0時(shí)矩形與三 角形的面積之差最大 。 v/ms-1 自 行 車(chē) 汽車(chē) t/s o 6 t0 3ta n6 0

11、 t mmx m 66221 V-t圖像的斜率表示物體的加速度 當(dāng) t=2s時(shí)兩車(chē)的距離最大 st 20 動(dòng)態(tài)分析隨著時(shí)間的推移 ,矩 形面積 (自行車(chē)的位移 )與三角形面 積 (汽車(chē)的位移 )的差的變化規(guī)律 2: A火車(chē)以 v1=20m/s速度勻速行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同 軌道上相距 100m處有另一列火車(chē) B正以 v2=10m/s速度 勻速行駛, A車(chē)立即做加速度大小為 a的勻減速直線運(yùn) 動(dòng)。要使兩車(chē)不相撞, a應(yīng)滿足什么條件? 方法一:公式法 兩車(chē)恰不相撞的條件是兩車(chē)速度相同時(shí)相遇。 由 A、 B 速度關(guān)系 : 由 A、 B位移關(guān)系 : 21 vatv 0

12、2 2 1 2 1 xtvattv 22 2 0 2 21 m / s5.0m / s 1002 )1020( 2 )( x vva 2/5.0 sma 則 方法二:圖象法 v/ms-1 B A t/s o 10 t0 20 100)1020( 2 1 0 t st 200 5.0 20 1020 a 2/5.0 sma 則 方法三:二次函數(shù)極值法 02 2 1 2 1 xtvattv 代入數(shù)據(jù)得 01001021 2 tat 若兩車(chē)不相撞,其位移關(guān)系應(yīng)為 2/5.0 sma 則 0 2 1 4 )10(100 2 1 4 2 a a其圖像 (拋物線 )的頂點(diǎn)縱坐

13、 標(biāo)必為正值 ,故有 或列方程 02 2 1 2 1 xtvattv 代入數(shù)據(jù)得 010010 2 1 2 tat 不相撞 <0 0100214100 a 2/5.0 sma 則 方法四:相對(duì)運(yùn)動(dòng)法 以 B車(chē)為參照物, A車(chē)的初速度為 v0=10m/s,以加 速度大小 a減速,行駛 x=100m后“停下”,末速度為 vt=0 0 2 0 2 2 axvv t 22 2 0 2 0 2 /5.0/ 1 0 02 100 2 smsm x vv a t 2/5.0 sma 則 以 B為參照物 ,公式中的各個(gè)量都應(yīng)是相對(duì)于 B的 物理量 .注意物理量

14、的正負(fù)號(hào) . 2.( 2007年全國(guó)理綜卷 23 )甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練 交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn):甲經(jīng)短距離加速后能保持 9 m/s的速度跑完全程。乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是 勻加速的,為了確定乙起跑的時(shí)機(jī),需在接力區(qū)前 適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記,在某次練習(xí)中,甲在接力區(qū) 前 S0=13.5 m處作了標(biāo)記,并以 V=9m/s的速度跑到 此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令,乙在接力區(qū)的前端聽(tīng) 到口令時(shí)起跑,并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲 追上,完成交接棒,已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為 L=20m. 求: ( 1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度 a; ( 2)在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離 . 甲 乙 v 接力區(qū) s0 L 接棒處 a 解 1:( 1)設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 t,甲追上乙,則根據(jù)位 移關(guān)系 ( 2)在追上乙的時(shí)候,乙走的距離為 所以乙離接力區(qū)末端的距離為 02 st vvt s v st 32 0 再由 atv 2/3 sm t va mtvs 5.132 乙 msLs 5.6 乙 解 2:做出甲和乙的速度時(shí)間圖像 t v/ms-1 甲 乙 t/s o 9 2/3 3 9t a n sma st 3 mss 5.130 乙 msLs 5.6 乙 因此 5.1329 t

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