卡爾曼濾波車窗防夾系統(tǒng)研究

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1、卡爾曼濾波車窗防夾系統(tǒng)研究 卡爾曼濾波車窗防夾系統(tǒng)研究 2015/11/06 《華東理工大學(xué)學(xué)報》2015年第四期 隨著汽車電子技術(shù)的發(fā)展，人們不僅看重汽車的質(zhì)量，還對舒適度和安全性提出了更高的要求。電動車窗防夾系統(tǒng)作為汽車的安全性裝置之一，國內(nèi)外很多專家和學(xué)者對此進(jìn)行了大量的研究。因此，研究車窗防夾控制系統(tǒng)對推動我國汽車工業(yè)的發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步具有重要的意義。車窗防夾系統(tǒng)的性能主要取決于防夾算法的可靠性，其核心是防夾檢測及控制算法。博世公司的ＭａｒｋｕｓＧ在２００１年

2、提出了基于電機(jī)轉(zhuǎn)速檢測防夾的方法，其本質(zhì)是假設(shè)車窗在沒有遇到障礙物時候的電機(jī)的轉(zhuǎn)速為一個常數(shù)，在遇到障礙物的情況下，電機(jī)的轉(zhuǎn)速突然下降。這種檢測方法的優(yōu)點(diǎn)是計算量很小，缺點(diǎn)是存在測量噪聲的情況下，系統(tǒng)的檢測性能將會大大下降，且容易受門框膠條老化、溫度以及破冰等因素的影響。因此，這種算法魯棒性較弱。以Ｃ．ｄｅＡｎｇｅｌｏ為代表的學(xué)者提出了一種電流檢測方案，該方案是通過檢測電機(jī)的電流來判斷防夾，優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)反應(yīng)時間較快，缺點(diǎn)是電流的閾值難以確定，電動車窗從起始位置和完全閉合位置電流也會增加較大，容易引起誤防夾。 王曉明等在建立車窗防夾測控系統(tǒng)的模型基礎(chǔ)上，分析對比了電流檢測法、電流紋波檢測法以

3、及旋轉(zhuǎn)脈沖加速度檢測法的優(yōu)缺點(diǎn)，但沒有提出對誤防夾的研究方案。廖強(qiáng)提出采用霍爾傳感器測定車窗玻璃升降時的實時位置，選擇直流電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化率作為障礙物檢測的判斷指標(biāo)，但是沒有考慮觀測噪聲對系統(tǒng)的影響。韓國的Ｈｙｅ－ＪｉｎＬｅｅ在２００８年提出了一種基于卡爾曼濾波的車窗防夾算法，取得了較好的控制效果，然而由于觀測噪聲統(tǒng)計特性的不確定性，容易造成卡爾曼濾波器發(fā)散、失效。本文提出了一種在未知觀測噪聲條件下的卡爾曼濾波算法。利用小波變換對信號和噪聲進(jìn)行分離，通過實時跟蹤觀測噪聲的變化，來解決卡爾曼濾波進(jìn)行防夾控制的發(fā)散和失效問題。同時，在防夾檢測中將電機(jī)負(fù)載的力矩率變化與防夾區(qū)域相結(jié)合，只在防夾區(qū)域內(nèi)

4、判斷防夾條件。此方法不僅明顯減少了算法的復(fù)雜性，而且可以減少誤防夾操作。通過Ｍａｔｌａｂ建模仿真來驗證算法的有效性。 １模型的建立 １．１系統(tǒng)結(jié)構(gòu)車窗防夾控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖１所示。系統(tǒng)驅(qū)動車窗升降的執(zhí)行機(jī)構(gòu)為直流電動機(jī)，通過在直流電動機(jī)中埋植磁環(huán)，將植入的電子模塊霍爾傳感器輸出的一系列脈沖信號作為反饋信號輸入到防夾控制模塊中，作為系統(tǒng)的測量信號。 １．２防夾系統(tǒng)的狀態(tài)估計驅(qū)動車窗負(fù)載的線性直流電機(jī)的模型如圖２所示。其中：Ｖｃ為驅(qū)動電壓；ω為角加速度；Ｉｍ為電樞電流；Ｌｍ為電樞電感；Ｒｍ為電樞電阻；Ｊ為電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量；Ｂｍ為黏滯摩擦系數(shù)；Ｋｅ反電動勢系數(shù)；Ｋｔ為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Ｔｃ為控

5、制力矩；Ｔｍ為轉(zhuǎn)動力矩；Ｔｄ為干擾力矩。 ２基于噪聲實時估計的卡爾曼濾波防夾算法 小波變換可以分離信號和噪聲，因此可以通過小波變換估計系統(tǒng)中觀測噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ定理知，任何閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)可以由該區(qū)間多項式的任意精度一致逼近。因此，觀測信號ｚ（ｔ）可以表示為。在觀測噪聲未知的情況下，用于方差估計的最新數(shù)據(jù)的長度必須是有限的，這個長度被稱為估算長度，記作Ｌ。在窗內(nèi)進(jìn)行小波變換，再根據(jù)式（１２）估計出噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，最后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)合卡爾曼濾波，進(jìn)行狀態(tài)估計。 ３仿真結(jié)果分析 基于穩(wěn)態(tài)卡爾曼濾波的防夾算法性能通過建立直流電機(jī)模型進(jìn)行仿真。圖３所示為通過Ｓ

6、ｉｍｕｌｉｎｋ建立的卡爾曼濾波控制系統(tǒng)模型，輸入為測量值ｙ和控制變量ｕ，本文中即為驅(qū)動電壓Ｖｃ，輸出ｘ為卡爾曼濾波的估計值。在實際的電機(jī)模型中，電機(jī)的啟動速度往往比較大。因此，本文軟件的控制策略中，電機(jī)剛開始運(yùn)動的１０個霍爾脈沖內(nèi)，不進(jìn)行防夾。仿真模型不考慮電機(jī)剛開始運(yùn)動電機(jī)各輸出參數(shù)的變化情況。在仿真過程中，設(shè)采樣時間Ｔｓ為０．０１ｓ，在２．５ｓ通過加入階躍信號模擬防夾信號Ｔｐ。 ３．１不同噪聲條件下的系統(tǒng)性能仿真在觀測噪聲未知的情況下，利用小波變換實時分離信號和噪聲，通過實時跟蹤觀測噪聲的變化。根據(jù)式（１２）估計噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差σ（ｋ）計算觀測方差矩陣Ｒ；而過程噪聲則由根樣樣本統(tǒng)計特性確

7、定。選擇在最壞情況下的過程噪聲Ｑ和觀測噪聲Ｒ進(jìn)行模擬仿真。首先，在觀測噪聲相同的情況下，觀察過程噪聲Ｑ在最壞情況下的仿真結(jié)果。圖４為Ｒ相同，Ｑ不同時的仿真結(jié)果。圖４和圖５分別取兩種過程噪聲Ｑ在極大值和極小值的情況下的仿真結(jié)果。實驗結(jié)果顯示，在２．５ｓ時，電機(jī)的轉(zhuǎn)速、負(fù)載的力矩和力矩變化率都發(fā)生了突然的改變。從圖４（ａ）和圖５（ａ）看出，在遇到障礙物時候，電機(jī)的速度均有所減??；而電機(jī)的力矩相對增大，這符合電機(jī)的特性，電機(jī)的力矩和速度成反比；從力矩變化率看，系統(tǒng)在２．５ｓ時大于閾值，系統(tǒng)判斷防夾，因此，系統(tǒng)能夠起到很好的防夾效果。從圖４（ｃ）和圖５（ｃ）知，Ｑ的取值影響防夾響應(yīng)時間，在觀測噪聲不變

8、的情況下，過程噪聲的取值越大，防夾的響應(yīng)時間相對增大。也就是說在觀測噪聲不變的情況下，過程噪聲越大，防夾效果越不好。其次，在過程噪聲不變的情況下，改變觀測噪聲Ｒ的大小，觀察Ｒ在最壞的情況下的仿真結(jié)果。圖６和圖７分別取兩種Ｒ在極大值和極小值的情況下的仿真結(jié)果。從圖６和圖７可以看出，在２．５ｓ時，電機(jī)的轉(zhuǎn)速、負(fù)載的力矩和力矩變化率也都發(fā)生了突變。從圖６（ａ）和圖７（ａ）可以看出，在觀測噪聲較小的時候，電機(jī)的速度變化范圍較明顯；而在這一時刻，電機(jī)的力矩也相對增大；從圖６（ｃ）和圖７（ｃ）知，從力矩的變化率來看，系統(tǒng)均能起到防夾效果，但是就防夾的響應(yīng)時間而言，由于圖７響應(yīng)時間相對較大，故圖６要比圖７的

9、防夾效果好，也就是說在過程噪聲不變的情況下，觀察噪聲越大，防夾效果越不好。 ３．２電機(jī)參數(shù)變化條件下的系統(tǒng)性能分析采用電動車窗防夾控制系統(tǒng)的仿真程序，本文提出的防夾估計器的性能與傳統(tǒng)的力矩估計器進(jìn)行比較［９］。觀察電機(jī)參數(shù)不確定性對防夾性能的影響，假設(shè)力矩常數(shù)Ｋｔ允許在其正常值的１０％的誤差波動。在Ｋｔ＝１．１Ｋｔ的情況下，觀察仿真結(jié)果見圖８～圖１０。通過比較圖８和圖９看出，本文提出的卡爾曼濾波的誤差要比傳統(tǒng)的力矩估計器方法要小。分析結(jié)果顯示，傳統(tǒng)的力矩防夾估計方法對電機(jī)參數(shù)更加敏感，故本文提出的以力矩變化率作為判斷防夾標(biāo)準(zhǔn)具有更好的魯棒性。 ４總結(jié) 本文利用小波變換可以實時分離信號和噪聲的特性，對卡爾曼濾波的觀測噪聲進(jìn)行實時跟蹤和估計，從而解決了在未知觀測噪聲的條件下卡爾曼濾波失效問題。本文在基于卡爾曼濾波的車窗防夾算法上提出了改進(jìn)，仿真結(jié)果證明，改進(jìn)后的算法具有更好的魯棒性，在不同噪聲下仍然表現(xiàn)出的很好的防夾效果。