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1、理解教材新知 把握熱點考向 應(yīng)用創(chuàng)新演練 第 1 節(jié) 知識點一 知識點二 考向二 第 四 章 考向一 隨堂基礎(chǔ)鞏固 課時跟蹤訓(xùn)練 考向三 返回 返回 返回 返回 1.力對物體做功必須滿足兩個條 件：力和物體在力的方向上發(fā) 生了位移。做功的過程就是能 量變化的過程。 2功的計算公式： W Fxcos ， 其中 為力 F與位移 x的夾角，此式一般適用于恒力做功 的計算。 返回 3功的正負是由力和位移的夾 角 的大小決定的，反映了 作用力是動力還是阻力，動 力所做的功為正，阻力所做 的功為負。 4合力對物體所做的功等于各分力對物體所做功的代 數(shù)和。 返回 返回 自學(xué)教材 1做功與能量的變化 (1)功
2、的概念： 物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了 ，那 么力對物體做了功。 (2)功與能量： 功與 的變化密切相關(guān)，做功的過程就是 變 化的過程。 位移 能量 能量 返回 2功的計算公式 (1)力 F與位移 x同向時： W Fx。 (2)力 F與位移 x有夾角 時： W Fxcos ，其中 F、 x、 cos 分別表示 、 、 。 (3)各物理量的單位： F的單位是 ， x的單位是 ， W的單位是 ， 即焦耳。 力的大小 位移的大小 力與位移夾角的 余弦 牛頓 米 牛 米 返回 重點詮釋 1對公式 W Fxcos 的理解 (1)公式的適用條件： 公式 W Fxcos 只適用于恒力做功。 (2)
3、關(guān)于作用力 F： 公式 W Fxcos 中，如果 F為物體所受的某一個恒 力時， W為該恒力所做的功；如果 F為恒定的合力時， W 為合力所做的功。 返回 (3)關(guān)于位移 x： 公式中的位移 x，一般情況下是指在力的作用下 物體的位移，但是當(dāng)物體的位移與力的作用點的位移 不同時， x應(yīng)當(dāng)是作用點的位移。 位移 x與參考系的選取有關(guān)，一般情況下，研究 做功問題時，應(yīng)以地面為參考系。 返回 2變力做功的計算 (1)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功。 分段法： 力在全程是變力，但在每一個階段是恒力，這樣就 可以先計算每個階段的功，再利用求和的方法計算整個 過程中變力做的功。 返回 微元法： 當(dāng)力的大小不變，
4、力的方向時刻與速度同向 (或反向 )時， 把物體的運動過程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直 線，先求力在每一小段上的功，再求和即可。例如，滑動摩 擦力、空氣阻力總與物體相對運動的方向相反，可把運動過 程細分，其中每一小段都是恒力做功，整個運動過程中所做 的總功是各個階段所做功的和，即力與路程的乘積。 返回 轉(zhuǎn)換研究對象法： 如圖 4 1 1所示，人站在地上以 恒力拉繩，使小車向左運動，求拉力 對小車所做的功。拉力對小車來說是 個變力 (大小不變，方向改變 )，但仔細研究，發(fā)現(xiàn)人拉繩 的力卻是恒力，于是轉(zhuǎn)換研究對象，用人對繩子所做的功 來求繩子對小車做的功。 圖 4 1 1 返回 平均值法：
5、 當(dāng)力的方向不變，大小隨位移按線性規(guī)律變化時，可先 求出力對位移的平均值 F F 1 F 2 2 ，再由 W F x c os 計算 功，如彈簧彈力做的功。 ( 2) 利用圖像法求變力做功。 如圖 4 1 2 所示，在 F x 圖像中，若能 求出圖線與 x 軸所圍的面積，則這個面積即為 F 在這段位移 x 上所做的功。類似在 v t 圖像中， 圖線與 t 軸所圍的面積表示位移。 圖 4 1 2 返回 1如圖 4 1 3所示，質(zhì)量分別為 M和 m的兩物塊， Mm， 分別在同樣大小的恒力 F作用下，沿水平面由靜止開始做 直線運動， F與水平面的夾角相同。經(jīng)過相同的位移，設(shè) F對 M做的功為 W1，
6、對 m做的功為 W2，則 ( ) 圖 4 1 3 返回 A無論水平面光滑與否，都有 W1 W2 B若水平面光滑，則 W1W2 C若水平面粗糙，則 W1W2 D若水平面粗糙，則 W1 W 0 W0 2合力的功 物體受多個力的作用發(fā)生了位移， 對物體做的功 等于各分力對物體所做功的 。 合力 代數(shù)和 返回 重點詮釋 1正功、負功的物理意義 (1)力 F是動力，對物體做 。 (2)力 f是阻力，對物體做 ，或 說物體克服 f做 。 (3)力 N和 G即不是動力，也不是阻力， 。 圖 4 1 4 正功 負功 正功 不做功 2合力的功的求法 (1)先求物體所受的合外力，再根據(jù)公式 W合 F合 xcos
7、求合外力的功。 (2)先根據(jù) W Fxcos 求每個分力做的功 W1、 W2、 Wn， 再根據(jù) W合 W1 W2 Wn，求合力的功。 返回 2一人乘電梯從 1樓到 20樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速、 后勻速、再減速的運動過程，則電梯支持力對人做功的 情況是 ( ) A加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負功 B加速時做正功，勻速和減速時做負功 C加速和勻速時做正功，減速時做負功 D始終做正功 返回 解析： 力對物體做功的表達式為 W Fxcos，當(dāng) 0 90 時， F做正功；當(dāng) 90 時， F不做功；當(dāng) 90 180 時， F做負功，支持力始終豎直向上，與位移同向， 0 ，故支持力始終做正功，
8、D正確。 答案： D 返回 返回 例 1 如圖 4 1 5所示，質(zhì)量為 m的物體置于傾角 為 的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為 ，在外力 作用下，斜面以加速度 a沿水平方向向左做勻加速運動， 運動中物體 m與斜面體相對靜止。則關(guān)于斜面對 m的支持 力和摩擦力的下列說法中錯誤的是 ( ) 圖 4 1 5 返回 A支持力一定做正功 B摩擦力一定做正功 C摩擦力可能不做功 D摩擦力可能做負功 思路點撥 解答本題時應(yīng)注意以下兩點： (1)先確定力與物體位移的夾角大小，再判斷力做功的正負。 (2)物體所受摩擦力的方向與加速度 a的大小有關(guān)。 返回 解析 支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做 正功。
9、而摩擦力是否存在需要討論。 當(dāng) a gtan 時，摩擦力不存在，不做功 當(dāng) agtan ，摩擦力沿斜面向下，做正功 當(dāng) agtan ，摩擦力沿斜面向上，做負功。 綜上所述， B是錯誤的。 答案 B 返回 借題發(fā)揮 力做正功還是負功的判斷方法： (1)看力 F與位移 x的夾角 ， 90 ，力做負功； (2)看力 F與速度 v的夾角 ， 90 ，力做負功； (3)看速率增大還是減小，若在力作用下速率增大， 此力做正功，反之做負功。 返回 1一個力對物體做了負功，則說明 ( ) A這個力一定阻礙物體的運動 B這個力不一定阻礙物體的運動 C這個力與物體運動方向的夾角 90 D這個力與物體運動方向的夾角
10、 90 時， cos 0，力對物體做負功，此力阻礙物體的運動，故 選項 A、 C正確。 答案： AC 返回 例 2 如圖 4 1 6所示，在光滑水 平面上，物體受兩個相互垂直的大小分 別為 F1 3 N和 F2 4 N的恒力，其合力 在水平方向上，從靜止開始運動 10 m，求： (1)F1和 F2分別對物體做的功是多少？代數(shù)和為多大？ (2)F1和 F2合力為多大？合力做功是多少？ 圖 4 1 6 返回 思路點撥 力 F1、 F2及它們的合力均為恒力，可 用功的公式 W Fxcos 求解它們的功。 解析 (1)力 F1做的功 W1 F1xcos 1 3 10 cos 53 J 18 J 力 F
11、2做的功 W2 F2xcos 2 4 10 cos 37 J 32 J W1與 W2的代數(shù)和 W W1 W2 18 J 32 J 50 J。 返回 ( 2) F 1 與 F 2 的合力 F F 1 2 F 2 2 3 2 4 2 N 5 N 合力 F 做的功 W Fx 5 10 J 50 J 。 答案 (1)18 J 32 J 50 J (2)5 N 50 J 借題發(fā)揮 求總功時，可以先求各力做的功，再求各功的代 數(shù)和，也可先求合力再求總功，而對于合力為恒力的 情形，先求合力再求總功往往較為簡便。 返回 2飛機越來越多地成為人們外出旅行的重要交通工具，安 全快捷是飛機的主要特點。為保障飛機降落
12、時做到萬無 一失，民航客機機艙緊急出口的氣囊是一條連接出口與 地面的斜面，若斜面高 3.2 m，長 5.5 m，質(zhì)量為 60 kg的 人沿斜面滑下時所受的阻力是 240 N，求人滑下過程中合 力的功。 (g 10 m/s2) 解析：方法一： 重力做功 WG mgh 1 920 J 阻力做功 Wf fx 1 320 J 合力的功 W WG Wf 600 J。 返回 方法二 ： 人下滑中所受合力 F 合 mg si n f 合力的功 W F 合 x ( mg h x f ) x 600 J 。 答案： 600 J 返回 例 3 如圖 4 1 7所示，輕彈 簧一端與豎直墻壁連接，另一端與一 質(zhì)量為
13、m的木塊連接，放在光滑的水 平面上，彈簧的勁度系數(shù)為 k，彈簧處于自然狀態(tài)，用水平 力緩慢拉木塊，使木塊前進 x , 求這一過程中拉力對木塊做 了多少功？ 思路點撥 解答本題應(yīng)注意以下兩個方面： (1)拉力 F為變力。 (2)拉力 F隨位移均勻變化。 圖 4 1 7 返回 解析 方法一： 緩慢拉動木塊，可認為木塊處于平衡狀 態(tài)，故拉力等于彈力大小 F kx 。 因該力與位移成正比，可用平均力 F kx 2 求功， W F x 1 2 kx 2 。 方法二： F x 圖像如圖所示， Ox A 的面 積大小即為克服彈力的功 W 1 2 kx 2 ，拉力的功 W F W 1 2 kx 2 。 答案
14、12 kx 2 返回 借題發(fā)揮 (1)若力的大小不變，方向時刻在改變，可用微元 法將求變力做功轉(zhuǎn)化為求恒力做功。 (2)若力的方向不變，大小隨位移均勻變化，則可 先求平均作用力，再求平均作用力的功。也可用圖像 法求功。 返回 3如圖 4 1 8所示，擺球質(zhì)量為 m，懸線的 長為 L，把懸線拉到水平位置后放手。設(shè)在 擺球運動過程中空氣阻力 f的大小不變，求 擺球從 A運動到豎直位置 B時，重力 mg、繩的拉力 T、空 氣阻力 f各做了多少功？ 圖 4 1 8 返回 解析： 重力做功 W mg m gL ， 繩的拉力 T 與運動方向始終垂直，故 W T 0 ， 空氣阻力做功 W f f 2 L 4 1 2 f L 。 答案： m gL 0 12 f L 返回 返回 隨堂基礎(chǔ)鞏固 返回 課時跟蹤訓(xùn)練
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