2019屆中考數(shù)學總復習 第6課時 一元二次方程課件.ppt

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第6課時一元二次方程 考點梳理 自主測試 考點一一元二次方程的概念1 定義只含有一個未知數(shù) 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程 叫做一元二次方程 2 一般形式一元二次方程的一般形式 ax2 bx c 0 a 0 考點梳理 自主測試 考點梳理 自主測試 4 因式分解法一般步驟 1 將方程的右邊各項移到左邊 使右邊為0 2 將方程左邊分解為兩個一次因式乘積的形式 3 令每個因式為0 得到兩個一元一次方程 4 解這兩個一元一次方程 它們的解就是原方程的解 考點梳理 自主測試 考點三一元二次方程根的判別式關(guān)于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的判別式為b2 4ac 記為 1 b2 4ac 0 關(guān)于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有兩個不相等的實數(shù)根 2 b2 4ac 0 關(guān)于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有兩個相等的實數(shù)根 3 b2 4ac 0 關(guān)于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 沒有實數(shù)根 考點梳理 自主測試 考點梳理 自主測試 1 若x 2是關(guān)于x的一元二次方程的一個根 則a的值為 A 1或4B 1或 4C 1或4D 1或 4答案 B2 關(guān)于x的一元二次方程 x 6 2 16可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程 其中一個一元一次方程是x 6 4 則另一個一元一次方程是 A x 6 4B x 6 4C x 6 4D x 6 4答案 D3 用配方法解方程x2 4x 2 0 下列配方正確的是 A x 2 2 2B x 2 2 2C x 2 2 2D x 2 2 6答案 A 考點梳理 自主測試 4 若a b c為常數(shù) 且 a c 2 a2 c2 則關(guān)于x的方程ax2 bx c 0根的情況是 A 有兩個相等的實數(shù)根B 有兩個不相等的實數(shù)根C 無實數(shù)根D 有一根為0答案 B5 如圖 在一塊長為22m 寬為17m的矩形地面上 要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路 兩條道路分別與矩形的一條邊平行 剩余部分種上草 使草坪面積為300m2 設(shè)道路寬為xm 根據(jù)題意可列出的方程為 答案 22 x 17 x 300 或x2 39x 74 0 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4 命題點1一元二次方程的解法 例1 解方程x x 6 16 解法一 x2 6x 16 即x2 6x 16 0 x 8 x 2 0 x 8 0或x 2 0 解得 x1 8 x2 2 解法二 x2 6x 16 即x2 6x 16 0 a 1 b 6 c 16 b2 4ac 36 64 100 解法三 x2 6x 16 x 3 2 25 x 3 5 解得 x1 8 x2 2 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4 命題點2一元二次方程根的判別式 例2 已知關(guān)于x的一元二次方程 m 2 2x2 2m 1 x 1 0有兩個不相等的實數(shù)根 則m的取值范圍是 解析 根據(jù)題意 得 2m 1 2 4 m 2 2 0 且m 2 0 解得 m 且m 2 故選C 答案 C 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4 命題點3一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 例3 已知關(guān)于x的一元二次方程x2 6x k 1 0的兩個實數(shù)根分別是x1 x2 且 則k的值是 A 8B 7C 6D 5解析 x1 x2 2 2x1x2 把x1 x2 6 x1 x2 k 1代入 解得 k 5 此時原方程為x2 6x 6 0 判別式為36 24 12 0 所以原方程有實數(shù)根 所以k 5符合題意 答案 D 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4 命題點4一元二次方程的實際應用 例4 如圖 用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形 其中正五邊形的邊長為 x2 17 cm 正六邊形的邊長為 x2 2x cm 其中x 0 求這兩段鐵絲的總長 解 由已知得 正五邊形周長為5 x2 17 cm 正六邊形周長為6 x2 2x cm 因為正五邊形和正六邊形的周長相等 所以5 x2 17 6 x2 2x 整理 得x2 12x 85 0 配方 得 x 6 2 121 解得 x1 5 x2 17 舍去 故正五邊形的周長為5 52 17 210 cm 又兩段鐵絲等長 所以這兩段鐵絲的總長為420cm