北師大版初中數(shù)學(xué)第三章 小結(jié)與復(fù)習(xí)課件

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1、 優(yōu) 翼 課 件 要點(diǎn)梳理 考點(diǎn)講練 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 八年級(jí)數(shù)學(xué)下（ BS） 教學(xué)課件 小結(jié)與復(fù)習(xí) 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 一、平移的特征 1對(duì)應(yīng)線(xiàn)段 ；對(duì)應(yīng)角 ； 圖形的形狀和大小都不發(fā)生改變 2對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等 平行且相等 相等 要點(diǎn)梳理 (1)原圖形向左（右）平移 a個(gè)單位長(zhǎng)度： (a0) 向右平移 a個(gè)單位 (2)原圖形向上（下）平移 b個(gè)單位長(zhǎng)度： (b0) 原圖形上的點(diǎn) P(x,y) 向左平移 a個(gè)單位 原圖形上的點(diǎn) P (x,y) P1(x+a,y) P2(x-a,y) 向上平移 b個(gè)單位 原圖形上的點(diǎn) P(x,y) 向下平移 b個(gè)單位 原圖形上的點(diǎn) (x,y)

2、P3(x,y+b) P4(x,y-b) 二、圖形在坐標(biāo)系中的平移 在平面直角坐標(biāo)系中內(nèi)，一個(gè)圖形怎么移動(dòng)，那么這個(gè) 圖形上各個(gè)點(diǎn)就怎么移動(dòng) . 三、旋轉(zhuǎn)的特征 1旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形上 _ 按 旋轉(zhuǎn) 2任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角都是 _，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都 _ 3旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角分別 _，圖形的大 小、形狀 _ 每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心 同一旋轉(zhuǎn)方向 同樣大小的角度 旋轉(zhuǎn)角 相等 相等 不變 1中心對(duì)稱(chēng) 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) _，如果它能與 另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)， 這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān) 于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 180 四、中心對(duì)稱(chēng)

3、 2中心對(duì)稱(chēng)的特征 中心對(duì)稱(chēng)的特征：在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中， 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò) ，并且被對(duì) 稱(chēng)中心 _ 3.中心對(duì)稱(chēng)圖形 把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，如果旋轉(zhuǎn)后的 圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做 中心對(duì) 稱(chēng)圖形 ，這個(gè)點(diǎn)叫做它的 對(duì)稱(chēng)中心 對(duì)稱(chēng)中心 平分 考點(diǎn)一 平移 例 1 如圖所示， 下列四組圖形中，有一組中的兩個(gè)圖形 經(jīng)過(guò)平移其中一個(gè)能得到另一個(gè)，這組圖形是 （ ） D A B C D 【解析】 緊扣平移的概念解題 . 考點(diǎn)講練 平移前后的圖形形狀和大小完全相同，任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連 線(xiàn)段平行（或共線(xiàn)）且相等 . 方法總結(jié) 針對(duì)訓(xùn)練 1.如圖所示， DEF經(jīng)過(guò)平移得到 A

4、BC,那么 C 的對(duì)應(yīng)角和 ED的對(duì)應(yīng)邊分別是 （ ） D FE C B A A. F,AC B. BOD,BA C. F,BA D. BOD,AC C 考點(diǎn)二 坐標(biāo)系中的圖形平移 例 2 如圖，直角坐標(biāo)系中， ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其 中， C點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2） （ 1）寫(xiě)出點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)： A（ ， ）、 B（ ， ）； （ 2）將 ABC先向左平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1個(gè)單位 長(zhǎng)度，得到 ABC，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)圖形，則 ABC的三個(gè)頂點(diǎn) 坐標(biāo)分別是 A（ ， ）、 B（ ， ）、 C（ ， ）； （ 3）求 ABC的面積 2 -1 4 3 0 0 2 4 -1 3 1 2

5、 1 2 【 分析 】 （ 1）根據(jù)圖形寫(xiě)出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（ 2）畫(huà) 出平移后圖形，根據(jù)圖形解題即可，或是讓三個(gè)點(diǎn)的橫坐 標(biāo)減去 2，縱坐標(biāo)加 1即可得到平移后相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 3） ABC的面積等于邊長(zhǎng)為 3,4的長(zhǎng)方形的面積減去 2個(gè)邊長(zhǎng) 為 1,3和一個(gè)邊長(zhǎng)為 2,4的直角三角形的面積 . 解： （ 2）平移后圖形如圖所示； （ 3） ABC的面積 S=3 4 2 1 3 2 4 =5 A B C 方法總結(jié) 直角坐標(biāo)系中的圖形左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)， 即左減右加；上下平移改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即上加下 減 .求格點(diǎn)中圖形的面積通常用割補(bǔ)法，常用長(zhǎng)方 形的面積減去若干直角三角形的面積表示，或

6、是轉(zhuǎn) 化為用幾個(gè)比較容易求的三角形或四邊形的面積和 來(lái)表示 . 針對(duì)訓(xùn)練 2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， P（ a， b）是 ABC 的邊 AC上一點(diǎn)， ABC經(jīng)平移后點(diǎn) P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P1 （ a+6， b+2）， （ 1）請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的 A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn) A、 C、 A1、 C1的坐標(biāo)； （ 2）求出以 A、 C、 A1、 C1為頂 點(diǎn)的四邊形的面積 解： (1) A1B1C1如圖所示；各點(diǎn)的坐標(biāo)為： A （ 3， 2）、 C（ 2， 0）、 A1（ 3， 4）、 C1（ 4， 2）； (2)如圖，連接 AA1、 CC1； AC1C的面積 AC1A1的面積 四邊形 ACC1A1的

7、面積為 7+7=14. 答：四邊形 ACC1A1的面積為 14 1 1 7 2 7, 2S 2 1 7 2 7 2S ； 考點(diǎn)三 旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)的應(yīng)用 例 3 （ 1） 如圖 a，將 AOB繞點(diǎn) O按逆時(shí)針?lè)?向旋轉(zhuǎn) 60 后得到 COD，若 AOB=15 , 則 AOD的度數(shù)是（ ） A. 15 B. 60 C. 45 D. 75 (2) 如圖 b ,4 4的正方形網(wǎng)格中 ， MNP繞某 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度 ， 得到 M1N1P1， 其旋轉(zhuǎn)中 心是 （ ） A. 點(diǎn) A B. 點(diǎn) B C. 點(diǎn) C D. 點(diǎn) D A B O D C 圖 a C N1 M1 N M P1 D P A B 圖 b

8、 C B 【解析】 （ 1） 關(guān)鍵找出旋轉(zhuǎn)角 BOD=60 ; (2)作線(xiàn)段 MM1與 PP1 的垂直平分線(xiàn)，交點(diǎn)便是旋轉(zhuǎn)中心 . 針對(duì)訓(xùn)練 3.如圖，在等腰 Rt ABC中，點(diǎn) O是 AB的中點(diǎn)， AC=4, 將一塊邊長(zhǎng)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在 O點(diǎn)處，將 三角板繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與 AC相交， 交點(diǎn)為 D,另一條直角邊與 BC相交，交點(diǎn)為 E,則等腰直 角三角形 ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線(xiàn)段 CD與 CE長(zhǎng)度之和等于 . A B C D E O 4 考點(diǎn)四 中心對(duì)稱(chēng) 例 4 下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng) 圖形的是（ ） A B C D D 【解析】

9、 圖 A.圖 B都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圖 C是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圖 D 既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形 . 中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的主要區(qū)別在于一個(gè) 是繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，另一個(gè)是沿一條直線(xiàn)對(duì)折 .這是易錯(cuò) 點(diǎn)，也是辨別它們不同的關(guān)鍵 . 方法總結(jié) 課堂小結(jié) 平移 平移 的概念 平移 的性質(zhì) 前后圖形全等， 對(duì)應(yīng)角邊相等 坐標(biāo)系中 的平移 左加右減 上加下減 平面上的平行移動(dòng)；由移動(dòng) 方向和距離所決定 . 旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)的 概念 在解題時(shí)如果沒(méi)有指明旋 轉(zhuǎn)方向通常要分順時(shí)針和 逆時(shí)針兩種情況討論 . 旋轉(zhuǎn)的 性質(zhì) 要熟練地找出可以作為旋轉(zhuǎn) 角的角； 要明確旋轉(zhuǎn)中心的確定方法 . 中心對(duì)稱(chēng) 中心對(duì)稱(chēng)是一種特殊的旋轉(zhuǎn) . 見(jiàn)章末練習(xí) 課后作業(yè)