《簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞》PPT課件

上傳人:san****019 文檔編號(hào):20673005 上傳時(shí)間:2021-04-12 格式:PPT 頁(yè)數(shù):29 大?。?81.81KB
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1、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 p q 串聯(lián)電路 創(chuàng)設(shè)情景,引入新課 且:就是兩者都要、都有的意思 . p q 并聯(lián)電路 或:就是兩者至少有一個(gè)的意思(可兼有) 非:就是否定的意思 今后常用小寫字母 p,q,r,s, 表示命題。 下列命題中,命題間有什么關(guān)系? ( 1) 12能被 3整除; ( 2) 12能被 4整除; ( 3) 12能被 3整除且能被 4整除; 1.問(wèn)題 1: 思考: 命題 (3)是由命題 (1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得 到的新命題 . 一般地,用聯(lián)結(jié)詞“ 且 ”把命題 p和命題 q聯(lián)結(jié)起 來(lái),就得到一個(gè)新命題,記作 pq ,讀作“ p且 q” 2.問(wèn)題 2 思考:命題 p q的真假如

2、何確定? 觀察下列各組命題,命題 p q的真假與 p、 q的 真假有什么聯(lián)系? P:12能被 3整除; q:12能被 4整除; p q:12能被 3整除且能被 4整除; P:等腰三角形兩腰相等; q:等腰三角形三條中線相等; p q:等腰三角形兩邊相等且三條中線相等 . P:6是奇數(shù) ; q:6是素?cái)?shù) ; p q:6是奇數(shù)且是素?cái)?shù) . 真 真 真 真 假 假 假 假 假 一般地,我們規(guī)定 : 當(dāng) p, q都是真命題時(shí), pq 是 ; 當(dāng) p, q 兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題 時(shí), pq 是 . 一句話概括: 有假必假 . 真命題 假命題 命題 p q的真假判斷方法: p q p q 真 真

3、真 假 假 真 假 假 假 假 假 真 探究:邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的含義與集合 中學(xué)過(guò)的哪個(gè)概念的意義相同呢? 對(duì)“且”的理解,可聯(lián)想到集合中 “交集”的概念 AB= x xA 且 xB 中的“且”, 是指“ xA”,“xB” 這兩個(gè)條件都 要滿足的意思 . 活動(dòng)探究 例 1:將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判 斷它們的真假: ( 1) p:平行四邊形的對(duì)角線互相平分, q:平行四邊形的對(duì)角線相等; ( 2) p:菱形的對(duì)角線互相垂直, q:菱形的對(duì)角線互相平分; ( 3) p: 35是 15的倍數(shù), q: 35是 7的倍數(shù) . ( 3) pq : 35 是 15的倍數(shù)且是 7的倍數(shù) . p是假

4、命題, pq 是 假命題 . ( 1) pq :平行四邊形的對(duì)角線互相平分 且相等 . q是假命題, pq 是 假命題 . ( 2) pq : 菱形的對(duì)角線互相垂直且平分 . p、 q都是真命題, pq 是 真命題 . 例題分析 解: 說(shuō)明: 有些命題,如含有 “ 和 ” , “ 與 ” 、“ 既 , 又 .” 等詞, 可用“且”改寫成“ p q”的形式 . 例 2:用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題,并 判斷它們的真假 . ( 1) 1既 是奇數(shù), 又 是素?cái)?shù); ( 2) 2和 3都是素?cái)?shù) . 解 :( 1) 1是奇數(shù) 且 1是素?cái)?shù), 假命題 ( 2) 2是素?cái)?shù)且 3是素?cái)?shù), 真命題 下列命題中

5、,命題間有什么關(guān)系? (1)27是 7的倍數(shù) ; (2)27是 9的倍數(shù) ; (3)27是 7的倍數(shù)或是 9的倍數(shù) . 問(wèn)題 3: 思考: 命題 (3)是由命題 (1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié) 得到的新命題 . 一般地,用聯(lián)結(jié)詞“ 或 ”把命題 p和命題 q聯(lián)結(jié)起 來(lái),就得到一個(gè)新命題,記作 p q,讀作“ p或 q”. 思考:命題 p q的真假如何確定? 觀察下列三組命題,命題 p q的真假與 p、 q 的真假有什么聯(lián)系? P:27是 7的倍數(shù) ; q:27是 9的倍數(shù) ; p q :27是 7的倍數(shù)或是 9的倍數(shù) . P:等腰梯形對(duì)角線垂直; q:等腰梯形對(duì)角線平分; p q:等腰梯形對(duì)

6、角線垂直或平分 . P:三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似 ; q:三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 ; p q:三邊對(duì)應(yīng)成比例或三角對(duì)應(yīng)相等的兩 個(gè)三角形相似 . 假 真 真 假 假 假 真 真 真 一般地,我們規(guī)定 : 當(dāng) p, q兩個(gè)命題中有 個(gè)命題是真命題 時(shí) ,pq 是 命題 ; 當(dāng) p, q兩個(gè)命題都是假命題時(shí), pq 是 命題 . 一句話概括: 有真必真 . 一 真 假 命題 p q的真假判斷方法: p q p q 真 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真 真 探究:邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的含義與集 合中學(xué)過(guò)的哪個(gè)概念的意義相同呢? 對(duì)“或”的理解,可聯(lián)想到集合中“并集”的概 念 AB= x

7、 xA 或 xB 中的“或”,它是指 “ xA” 、“ xB” 中至少一個(gè)是成立的,即 xA 且 x B;也可以 x A且 xB ;也可以 xA 且 xB 活動(dòng)探究 例 3:判斷下列命題的真假: ( 1) 22 ; ( 2)集合 A是 AB 的子集或是 AB 的子集; ( 3)周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三 角形全等 . 解:( 1) p: 2=2 ; q: 22 p是真命題 , p q是真命題 . ( 3) p:周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等; q:面積相等的兩個(gè)三角形全等 . 命題 p、 q都是假命題 , pq 是假命題 . ( 2) p:集合 A是 AB 的子集; q:集合 A是

8、AB 的 子集 . q是真命題 , pq 是真命題 . 例題分析 如果 pq 為真命題 ,那么 pq 一定是真 命題嗎 ?反之 ,如果 pq 為真命題 ,那么 pq 一定是真命題嗎 ? 總結(jié)思考 pq 為真命題 pq 是真命題 p q是真命題 p q為真命題 下列兩組命題間有什么關(guān)系? ( 1) 35能被 5整除; ( 2) 35不能被 5整除 . ( 3)方程 x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根; ( 4)方程 x2+x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根 . 一般地,對(duì)一個(gè)命題 p進(jìn)行否定 ,就得到一個(gè) 新命題,記作 p,讀作“非 p” 或“ p的否定” . 命題 (2)是命題 (1)的否定,命題( 4)是命題 ( 3

9、)的否定 . 思考: 問(wèn)題 4 當(dāng) p為真命題時(shí),則 p為 ; 當(dāng) p為假命題時(shí),則 p為 . 思考:命題 P與 p的真假關(guān)系如何? 一句話概括: 真假相反 p與 p真假性相反 真命題 假命題 p p 真 假 假 真 對(duì)“非”的理解,可聯(lián)想到集合中的 “補(bǔ)集”概念,若命題 p對(duì)應(yīng)于集合 P, 則命題非 p就對(duì)應(yīng)著集合 P在全集 U中的補(bǔ) 集 CUP 探究 1: 邏輯聯(lián)結(jié)詞 “ 非 ” 的含義與集合 中學(xué)過(guò)的哪個(gè)概念的意義相同呢? 活動(dòng)探究 探究 2: 命題的否定與否命題是不是同一 概念呢?它們具有怎樣的區(qū)別呢? 命題的否定與否命題是完全不同的概念 ( 1)原命題“若 P則 q” 的形式, 它的

10、 否定“若 p,則 q”; 它的 否命題為 “若 p,則 q”. ( 2) 命題的否定(非)的真假性與原命題 相反 ; 否命題的真假性與原命題 無(wú)關(guān) . 命題的否定與否命題的區(qū)別 p: P的否命題: 正方形的四條邊不相等 . 若一個(gè)四邊形不是正方形,則它的四 條邊不相等 . 如:寫出命題 p: “正方形的四條邊相等”的否定與它的否命題 . 例 4:寫出下列命題的否定,并判斷它們的真假: ( 1) p: 是周期函數(shù); ( 2) p: ; ( 3) p:空集是集合 A的子集 . 解:( 1) p: 不是周期函數(shù) . p是 真 命題, p是 假 命題 . ( 2) p: ; p是 假 命題, p是

11、真 命題 . ( 3) p:空集不是集合 A的子集 . p是 真 命題, p是 假 命題 . sinyx 32 例題分析 32 sinyx 原結(jié)論 否定 原結(jié)論 否定 是 至少有一個(gè) 都是 至多有一個(gè) 大于 至少有 n個(gè) 小于 至多有 n個(gè) 對(duì)任何 x, 成立 對(duì)任何 x, 不成立 準(zhǔn)確地作出反設(shè) (即否定結(jié)論 )是非常重要的 , 下面是一些常見(jiàn)的結(jié)論的否定形式 . 不是 不都是 大于或等于 一個(gè)也沒(méi)有 至少有兩個(gè) 至多有( n-1)個(gè) 至少有( n+1)個(gè) 存在某 x, 不成立 存在某 x, 成立 小于或等于 1、我們把“或”、“且”、“非”稱為邏輯 聯(lián)結(jié)詞 ; 2、不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為

12、簡(jiǎn)單命題 ; 3、由簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題稱 為復(fù)合命題 ; 小結(jié): 4、判斷復(fù)合命題真假的方法 . 1、看書 p10例 1、 p11例 2 2.在一次模擬射擊游戲中,小李連續(xù) 射擊了兩次,設(shè)命題 p:“第一次射擊中 靶”,命題 q:“第二次射擊中靶”,試 用, p、 q及邏輯聯(lián)結(jié)詞 “或”“且”“非”表示下列命題: ( 1)兩次射擊均中靶; ( 2)兩次射擊至少有一次中靶 . p q p q 3. 命題 p:“不等式 的解集為 ”;命題 q:“不等式 的解集為 ”,則 ( ) A p真 q假 B p假 q真 C命題“ p且 q”為真 D命題“ p或 q”為假 01 x x 10| x

13、xx 或 42 x 2| xx D 4.若命題“ p” 與命題“ p q” 都是真 命題,那么( ) A命題 p與命題 q的真假相同 B命題 q一定是真命題 C命題 q不一定是真命題 D命題 p不一定是真命題 B 5、 教測(cè) 例 3 已知 p:函數(shù) f(x)=x2+ax+1在區(qū)間 1,+)上為 增函數(shù); q:關(guān)于 x的方程 x2+ax+4=0無(wú)實(shí)數(shù)解 . 若 p或 q為真命題,求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . ( 1) 掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“且、或、非”的含義 ( 2) 正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且、或、非”解決問(wèn)題 ( 3) 掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題 p q p q p q p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 自主總結(jié) 6.在下列命題中 ( 1)命題“不等式 沒(méi)有實(shí)數(shù)解”; ( 2)命題“ 1是偶數(shù)或奇數(shù)”; ( 3)命題“ 既屬于集合 ,也屬于集合 ”; ( 4)命題“ ” 其中,真命題為 _. 0|2| x 2 BAA U Q R ( 2)( 4) 備用 : 7.設(shè)命題 p:實(shí)數(shù) x滿足 , 命題 q:實(shí)數(shù) x滿足 , 若 p且 q為真,則實(shí)數(shù) x的取值 范圍為 . 2 4 3 0 xx 13x 2 60 xx

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