新型蝴蝶式壓電懸臂梁的發(fā)電性能研究【說(shuō)明書(shū)+SOLIDWORKS】
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課題:新型蝴蝶式新型蝴蝶式壓電懸臂梁的臂梁的發(fā)電性能研究性能研究導(dǎo)導(dǎo) 師師:答答答答辯辯人人人人:專專 業(yè)業(yè):論文框架文框架研究背景研究背景1234新型蝴蝶式壓電懸臂梁的模型構(gòu)建新型蝴蝶式壓電懸臂梁的模型構(gòu)建蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的實(shí)驗(yàn)研究蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的實(shí)驗(yàn)研究蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析5總結(jié)總結(jié)研究背景研究背景近近現(xiàn)代以來(lái)，代以來(lái)，產(chǎn)品的品的發(fā)展展趨于小型化、微型化與集成化，而能源供于小型化、微型化與集成化，而能源供應(yīng)問(wèn)題已成已成為制制約產(chǎn)品微型化技品微型化技術(shù)發(fā)展的瓶展的瓶頸，其微型化，其微型化問(wèn)題受到普遍的關(guān)注。受到普遍的關(guān)注。傳統(tǒng)的化學(xué)的化學(xué)電池因其壽命短、池因其壽命短、經(jīng)常需要充常需要充電和更和更換而逐而逐漸不能不能滿足于市足于市場(chǎng)的的要求。而要使微要求。而要使微電子子產(chǎn)品真正品真正實(shí)用化用化,制造出高制造出高質(zhì)量、高功率能量密度的微能量、高功率能量密度的微能源器件是當(dāng)前的關(guān)源器件是當(dāng)前的關(guān)鍵之所在。之所在。目前目前,微能源的研究和開(kāi)微能源的研究和開(kāi)發(fā)主要有微主要有微熱光光電(TPV)系系統(tǒng)、微內(nèi)燃機(jī)系、微內(nèi)燃機(jī)系統(tǒng)、微太陽(yáng)能微太陽(yáng)能電池、微池、微鋰電池、微燃料池、微燃料電池、微池、微熱電系系統(tǒng)等，但大多數(shù)的能量解等，但大多數(shù)的能量解決方案只適用于短壽命周期。因此，一些科研機(jī)構(gòu)著手研究基于機(jī)械能的集決方案只適用于短壽命周期。因此，一些科研機(jī)構(gòu)著手研究基于機(jī)械能的集能系能系統(tǒng),結(jié)果果證明明:從機(jī)械振從機(jī)械振動(dòng)中中獲得能量是切得能量是切實(shí)可行的。盡管可行的。盡管產(chǎn)生的生的電力微力微小小,正常在微瓦到毫瓦正常在微瓦到毫瓦標(biāo)準(zhǔn)之準(zhǔn)之間,但已但已經(jīng)足足夠于微功耗系于微功耗系統(tǒng)的使用。要將機(jī)械振的使用。要將機(jī)械振動(dòng)轉(zhuǎn)化化為電能所采用的方法一般有能所采用的方法一般有3種種:靜靜電式、式、電磁式和磁式和壓電式。目前，式。目前，電磁式感磁式感應(yīng)技技術(shù)是比是比較成熟的一種成熟的一種發(fā)電技技術(shù)，轉(zhuǎn)換能量也大，但其能量也大，但其結(jié)構(gòu)復(fù)構(gòu)復(fù)雜，體體積龐大，不適合微大，不適合微電系系統(tǒng)。而靜。而靜電式在其能量式在其能量轉(zhuǎn)換時(shí)需要一個(gè)獨(dú)立的需要一個(gè)獨(dú)立的電壓源。相比于前兩種，源。相比于前兩種，壓電式式發(fā)電裝置裝置結(jié)構(gòu)構(gòu)簡(jiǎn)單，工作，工作環(huán)境要求低，無(wú)需初始境要求低，無(wú)需初始電壓，主要是依靠，主要是依靠環(huán)境中的機(jī)械能境中的機(jī)械能進(jìn)行行轉(zhuǎn)換，是一種新型，是一種新型環(huán)保能源。保能源。壓電式式發(fā)電能量的能量的獲得是通得是通過(guò)壓電效效應(yīng)把機(jī)械能把機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。能。壓電轉(zhuǎn)換方法不需方法不需額外外電源，易微型化，其能量源，易微型化，其能量轉(zhuǎn)換可以達(dá)到相可以達(dá)到相對(duì)較高的高的電壓和功率和功率密度，且適合于密度，且適合于長(zhǎng)壽命周期的微功耗的壽命周期的微功耗的電子器件，具有非常廣子器件，具有非常廣闊的的應(yīng)用前景。用前景。新型蝴蝶式新型蝴蝶式壓電懸臂梁的模型構(gòu)建臂梁的模型構(gòu)建簡(jiǎn)單了解了解壓電發(fā)電的基本原理，用的基本原理，用Solid-works軟件構(gòu)件構(gòu)建出以下模型：建出以下模型：質(zhì)量塊壓電片螺母基座基板螺栓蝴蝶式蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的裝置的實(shí)驗(yàn)研究研究對(duì)蝴蝶式蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置構(gòu)建裝置構(gòu)建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，平臺(tái)，記錄如下數(shù)據(jù)如下數(shù)據(jù)為驗(yàn)證ANSYS有限元模型的正確性：有限元模型的正確性：蝴蝶式蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析裝置的有限元分析簡(jiǎn)單了解了解ANSYS有限元的使用，通有限元的使用，通過(guò)有限元有限元軟件件進(jìn)行行壓電發(fā)電裝置的靜力分析和模裝置的靜力分析和模態(tài)分析。以下分析。以下為ANSYS靜靜力分析步力分析步驟：（1）、打開(kāi)）、打開(kāi)ANSYS WORKBENCH，界面如下：，界面如下：蝴蝶式蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析裝置的有限元分析（2）、雙）、雙擊主界面主界面toolbox中中Static Structural，出，出現(xiàn)如下界面：如下界面：（3）、添加材料）、添加材料 雙雙擊A2欄Engineering Data項(xiàng)，進(jìn)入材料添加界面，添加新材料入材料添加界面，添加新材料鈹青青銅和和PZT-5H，設(shè)置置鈹青青銅和和PZT-5H密度，密度，彈性模量以及泊松比。材料性性模量以及泊松比。材料性質(zhì)如下表：如下表：蝴蝶式蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析裝置的有限元分析 (4)、返回主界面，、返回主界面，導(dǎo)入幾何體：右入幾何體：右擊A3欄Geometry，選擇Import GeometryBrowse命令，命令，選擇模型。模型。(5)、修改模型材料屬性：雙、修改模型材料屬性：雙擊A4欄Model，進(jìn)入入Static Structural-Mechanical界面。界面。選擇分析分析樹(shù)中中Geometry，選擇每一個(gè)零件，即可修改材料參數(shù)，將每一個(gè)零件，即可修改材料參數(shù)，將懸臂梁材料臂梁材料選為鈹青青銅，壓電片片為PZT-5H蝴蝶式蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析裝置的有限元分析（6）選擇坐坐標(biāo)系：默系：默認(rèn)。（7）定）定義接觸區(qū)域：依據(jù)接觸區(qū)域：依據(jù)懸臂梁的振臂梁的振動(dòng)要求，將所有接觸定要求，將所有接觸定義為系系統(tǒng)默默認(rèn)的的Bonded。（8）定）定義網(wǎng)格控制并劃分網(wǎng)格：網(wǎng)格控制并劃分網(wǎng)格：選擇模型模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。行網(wǎng)格劃分。（9）施加固定）施加固定約束：右束：右擊Static StructuralInsertFixed Support，選擇約束面束面約束。束。蝴蝶式蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析裝置的有限元分析（10）施加位移）施加位移載荷。荷。（11）結(jié)果后果后處理（理（設(shè)置求解置求解項(xiàng)）：在）：在Solution中中選擇插入插入Equivalent Stress，Equivalent Elastic Strain，Directional Deformation，分，分別求解求解應(yīng)力，力，應(yīng)變，和定，和定向位移。向位移。靜力分析靜力分析結(jié)果如下：果如下：（1）、）、應(yīng)力分布力分布蝴蝶式蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析裝置的有限元分析（2）、）、應(yīng)變分布分布（3）、）、X,Z方向的定向方向的定向變形：形：蝴蝶式蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析裝置的有限元分析模模態(tài)分析：分析：u模模態(tài)分析求解分析求解過(guò)程與靜力分析基本程與靜力分析基本類似，除了幾下幾點(diǎn)：似，除了幾下幾點(diǎn)：u1）無(wú)激勵(lì)作用，無(wú)）無(wú)激勵(lì)作用，無(wú)預(yù)應(yīng)力力u2）結(jié)果后果后處理（理（設(shè)置求解置求解項(xiàng)）求解求解總變形形Total Deformation：（1）、一）、一階模模態(tài)：蝴蝶式蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析裝置的有限元分析（2）、二）、二階模模態(tài)：（3）、三）、三階模模態(tài)：蝴蝶式蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析裝置的有限元分析（4）、四）、四階模模態(tài)：各各階模模態(tài)的固有的固有頻率：率：蝴蝶式蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析裝置的有限元分析結(jié)果與果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)比：比：改改變質(zhì)量量塊大小使大小使質(zhì)量量塊質(zhì)量量為22g，對(duì)其其進(jìn)行一介模行一介模態(tài)分析，分析，測(cè)得其一得其一階模模態(tài)固有固有頻率率為55.341Hz，在，在實(shí)驗(yàn)中得到中得到質(zhì)量量塊為22g時(shí)，一，一階模模態(tài)固有固有頻率率為56.73 Hz，兩者比，兩者比較接近，接近，誤差在差在2%左右。由此也左右。由此也說(shuō)明有限元模明有限元模擬結(jié)果與果與試驗(yàn)結(jié)果相差不大。果相差不大。蝴蝶式蝴蝶式壓電懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的裝置的優(yōu)化：化：影響影響壓電發(fā)電裝置的裝置的發(fā)電性能有很多因素，而由于梁的性能有很多因素，而由于梁的長(zhǎng)度、度、寬度、度、厚度、材料以及施加的位移厚度、材料以及施加的位移載荷荷對(duì)壓電發(fā)電裝置性能的影響可以通裝置性能的影響可以通過(guò)固有固有頻率就可以看出，因此我率就可以看出，因此我們只只討論這些因素些因素對(duì)壓電懸臂梁裝置臂梁裝置發(fā)電性能的影響。性能的影響。蝴蝶式蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析裝置的有限元分析梁梁長(zhǎng)度度對(duì)蝴蝶式蝴蝶式壓電懸臂梁裝置臂梁裝置發(fā)電性能的影響：性能的影響：設(shè)定定懸臂梁的臂梁的寬度度為20mm，厚度，厚度為0.4mm，在不改，在不改變梁的梁的寬度、度、厚度、厚度、質(zhì)量量塊質(zhì)量以及量以及壓電片大小的前提下，片大小的前提下，單獨(dú)分析梁的獨(dú)分析梁的長(zhǎng)度度對(duì)壓電發(fā)電裝置裝置結(jié)構(gòu)構(gòu)諧振振頻率的影響。分率的影響。分別取取100mm，110mm，120mm，130mm，140mm長(zhǎng)度的度的懸臂梁，臂梁，對(duì)其一其一階固有固有頻率率進(jìn)行仿真分析。行仿真分析。由由圖看出：在看出：在應(yīng)力力許可的條件下，可的條件下，應(yīng)選擇長(zhǎng)度度較長(zhǎng)的的懸臂梁。臂梁。蝴蝶式蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析裝置的有限元分析梁梁寬度度對(duì)蝴蝶式蝴蝶式壓電懸臂梁裝置臂梁裝置發(fā)電性能的影響：性能的影響：設(shè)定定懸臂梁的臂梁的長(zhǎng)度度為100mm，厚度，厚度為0.4mm，在不改，在不改變梁的梁的長(zhǎng)度、度、厚度以及厚度以及質(zhì)量量塊質(zhì)量的前提下，量的前提下，單獨(dú)分析梁的獨(dú)分析梁的寬度度對(duì)壓電發(fā)電裝置裝置結(jié)構(gòu)構(gòu)諧振振頻率的影響。分率的影響。分別取取20mm，22mm，24mm，26mm，28mm寬度的度的懸臂梁，臂梁，對(duì)其一其一階固有固有頻率率進(jìn)行仿真分析。行仿真分析。由由圖看出：在看出：在應(yīng)力力許可的條件下，可的條件下，應(yīng)選擇寬度度較窄的窄的懸臂梁。臂梁。蝴蝶式蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析裝置的有限元分析梁厚度梁厚度對(duì)蝴蝶式蝴蝶式壓電懸臂梁裝置臂梁裝置發(fā)電性能的影響：性能的影響：設(shè)定定懸臂梁的臂梁的長(zhǎng)度度為100mm，寬度度為20，在不改，在不改變梁的梁的長(zhǎng)度、度、質(zhì)量量塊質(zhì)量以及量以及壓電片大小的前提下，片大小的前提下，單獨(dú)分析梁厚度獨(dú)分析梁厚度對(duì)壓電發(fā)電裝置裝置結(jié)構(gòu)構(gòu)諧振振頻率的影響。分率的影響。分別取取0.2mm，0.3mm，0.4mm，0.5mm，0.6mm，對(duì)其一其一階固有固有頻率率進(jìn)行仿真分析。行仿真分析。由由圖看出：在看出：在應(yīng)力力許可的條件下，可的條件下，應(yīng)選擇厚度厚度較薄的薄的懸臂梁。臂梁。蝴蝶式蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析裝置的有限元分析 梁形狀梁形狀對(duì)蝴蝶式蝴蝶式壓電懸臂梁裝置臂梁裝置發(fā)電性能的影響：、性能的影響：、設(shè)定定懸臂梁的臂梁的長(zhǎng)度度為100mm，寬度度為30mm，厚度，厚度為0.4mm，在不，在不改改變梁的梁的長(zhǎng)度、度、寬度、厚度、度、厚度、質(zhì)量量塊質(zhì)量以及量以及壓電片大小的前提下，片大小的前提下，單獨(dú)分析梁的形狀獨(dú)分析梁的形狀選擇對(duì)壓電發(fā)電裝置裝置結(jié)構(gòu)構(gòu)諧振振頻率的影響。形狀率的影響。形狀為橢圓，矩形，三角形，梯形，梁形狀，并，矩形，三角形，梯形，梁形狀，并對(duì)其一其一階固有固有頻率率進(jìn)行仿真行仿真分析。分析。由由圖看出：在看出：在應(yīng)力力許可的條件下，可可的條件下，可選擇三角形的三角形的懸臂梁。臂梁。蝴蝶式蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析裝置的有限元分析位移位移載荷荷對(duì)蝴蝶式蝴蝶式壓電懸臂梁裝置臂梁裝置應(yīng)力的影響：力的影響：設(shè)定定懸臂梁的臂梁的長(zhǎng)度度為100mm，寬度度為20mm，厚度，厚度為0.4mm，在不，在不改改變梁的梁的長(zhǎng)度、度、寬度、厚度以及度、厚度以及壓電片大小的前提下，片大小的前提下，單獨(dú)分析位移獨(dú)分析位移載荷荷對(duì)壓電發(fā)電裝置裝置應(yīng)力的影響。分力的影響。分別取取2mm，4mm，6mm，8mm，10mm的位移的位移載荷，荷，對(duì)其最大其最大應(yīng)力力進(jìn)行仿真分析。行仿真分析。由由圖看出：通看出：通過(guò)在在懸臂梁兩端增加位移臂梁兩端增加位移載荷可有效提高梁的荷可有效提高梁的應(yīng)力，力，從而提高裝置的從而提高裝置的發(fā)電能力。能力。蝴蝶式蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析裝置的有限元分析優(yōu)化化結(jié)果：果：通通過(guò)ANSYS的靜力分析和模的靜力分析和模態(tài)分析得出如下分析得出如下結(jié)論：在：在應(yīng)力力許可條件下，可條件下，應(yīng)選擇長(zhǎng)度度較長(zhǎng)、寬度度較窄、厚度窄、厚度較薄的三角形薄的三角形懸臂梁，并盡可臂梁，并盡可能施加能施加較大的位移大的位移載荷。荷?？偨Y(jié)本本論文的主要研究文的主要研究結(jié)果如下：果如下：u1、了解了、了解了壓電發(fā)電的的發(fā)展展歷史以及國(guó)內(nèi)外史以及國(guó)內(nèi)外壓電發(fā)電的的發(fā)展展現(xiàn)狀，狀，對(duì)壓電發(fā)電的模型的模型結(jié)構(gòu)構(gòu)進(jìn)一步的探索，從而建立了新一步的探索，從而建立了新型蝴蝶式型蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的裝置的Solid-woks模型。模型。u2、通、通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的建立，平臺(tái)的建立，對(duì)新型蝴蝶式新型蝴蝶式壓電懸臂梁做臂梁做實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的記錄，以，以獲得得對(duì)ANSYS有限元模型數(shù)據(jù)的有限元模型數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，比分析，從而從而驗(yàn)證有限元模型的正確性。有限元模型的正確性。u3、基于、基于ANSYS有限元有限元軟件，利用件，利用Solid-works三三維軟件及件及ANSYS Workbench建立了蝴蝶式建立了蝴蝶式懸臂梁臂梁壓電發(fā)電裝置的有裝置的有限元模型，并限元模型，并對(duì)其其進(jìn)行行詳細(xì)的靜力分析和模的靜力分析和模態(tài)分析，分析，記錄其其數(shù)據(jù)。在此基數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，上，對(duì)模型模型進(jìn)行行優(yōu)化化設(shè)計(jì)，分，分別從從長(zhǎng)度、度、寬度、厚度、材料和位移度、厚度、材料和位移載荷五個(gè)方面來(lái)荷五個(gè)方面來(lái)討論，得出的，得出的結(jié)論為：在在應(yīng)力力許可條件下，可條件下，應(yīng)選擇長(zhǎng)度度較長(zhǎng)、寬度度較窄、厚度窄、厚度較薄薄的三角形的三角形懸臂梁，并盡可能施加臂梁，并盡可能施加較大的位移大的位移載荷。荷。懸臂梁長(zhǎng)度（mm）頻率（Hz）懸臂梁寬度（mm）頻率（Hz）頻率（Hz）懸臂梁厚度（mm）頻率（Hz）頻率（Hz）位移載荷（mm）10041.5072041.5070.215.628211034.6832246.060.327.82412030.9242447.5610.441.507613026.0012648.9210.556.28814022.712850.0530.671.9161041.50734.68330.92426.00122.71100 110 120 130 140051015202530354045懸臂梁長(zhǎng)度（mm）頻率（Hz）41.50746.0647.56148.92150.05320 2224 262840424446485052懸臂梁寬度（mm）頻率（Hz）15.62827.8241.50756.2871.9160.2 0.3 0.4 0.5 0.601020304050607080懸臂梁厚度（mm）頻率（Hz）161.87321.53485.6647.46809.342468100100200300400500600700800900位移載荷（mm）最大應(yīng)力（MPa）最大應(yīng)力（MPa）蝴蝶式經(jīng)典蝴蝶式經(jīng)典161.870242.13237.120.120.08321.531571.0467.810.50.47485.62256.7360.010.750.7647.462940.143.321.030.87809.343634.2932.92.022.234331.7827.633.122.973.94.11242.1371.0456.7340.134.2931.78237.1267.8160.0143.3232.927.630 15 22 29 36 43050100150200250300質(zhì)量塊質(zhì)量（g）固有頻率（Hz）蝴蝶式經(jīng)典蝴蝶式經(jīng)典1.882.112.993.985.013.893.012.012.083.124.115.214.022.8913 570123456頻率（Hz）峰值電壓（V）蝴蝶式經(jīng)典161.87321.53485.6647.46809.342468100100200300400500600700800900位移載荷（mm）最大應(yīng)力（MPa）蝴蝶式經(jīng)典1.882.01橢圓48.9082.112.08矩形51.0162.993.12三角形43.1873.984.11梯形45.535.015.213.894.023.012.8948.90851.01643.18745.53橢圓矩形三角形梯形3941434547495153懸臂梁形狀頻率（Hz）1.882.112.993.985.013.893.012.012.083.124.115.214.022.8913 570123456頻率（Hz）峰值電壓（V）蝴蝶式經(jīng)典
設(shè)計(jì)
畢業(yè)設(shè)計(jì)題目 新型蝴蝶式壓電懸臂梁的發(fā)電性能研究
學(xué) 生 姓 名
專 業(yè) 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化
班 級(jí)
指 導(dǎo) 教 師
完 成 日 期 2014 年 5 月 30 日
中 文 摘 要
振動(dòng)是一種很常見(jiàn)的物理現(xiàn)象，通過(guò)對(duì)振動(dòng)能的收集，將振動(dòng)能轉(zhuǎn)換成電能，有利于緩解社會(huì)能源緊缺問(wèn)題。目前主要用來(lái)收集振動(dòng)能的壓電發(fā)電裝置可以在各種存在振動(dòng)的環(huán)境中工作，具有很好的應(yīng)用情境。而壓電發(fā)電與無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳感器的結(jié)合，也使得其擁有更廣闊的實(shí)用價(jià)值，且吸引了很多科研學(xué)者對(duì)其進(jìn)行研究。
懸臂梁壓電發(fā)電裝置是現(xiàn)在最常見(jiàn)的振動(dòng)能量采集裝置，而這種裝置的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，加工方便，可得到相對(duì)低的共振頻率和較大的形變等。本文基于前人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，運(yùn)用Solid-works進(jìn)行三維建模,并通過(guò)ANSYS有限元軟件對(duì)蝴蝶式懸臂梁發(fā)電裝置進(jìn)行了靜力分析以及模態(tài)分析，求解其諧振頻率，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，以驗(yàn)證有限元計(jì)算的正確性。最后研究懸臂梁長(zhǎng)度、寬度、厚度、形狀等因素以及位移載荷對(duì)諧振頻率的影響，最終確定最優(yōu)化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)。
關(guān)鍵詞：振動(dòng)，壓電發(fā)電，有限元分析，結(jié)構(gòu)優(yōu)化
II
Abstract
Vibration is a very common physical phenomenon, by collecting the vibration energy of the vibration energy into electrical energy will help alleviate the social problems of energy shortage. At present is mainly used to collect the vibration energy of piezoelectric power generation device can exist in a variety of vibration environment work, has the very good application situation. While the piezoelectric power generation combined with the wireless sensor networks also make it have more practical value, and attracted a lot of research scholars to study it.
Cantilever piezoelectric power generation device is now the most common vibration energy collection device, and the characteristic of the device is simple in structure, convenient processing, can be relatively low resonance frequency and larger deformation etc. In this paper, based on previous structural design, Using Solid-works make three-dimensional modeling and the butterfly type cantilever beam generating device for static analysis and modal analysis by ANSYS finite element software to solve the problem of the resonant frequency, and the calculated results were compared with experimental data, to verify the correctness of the finite element calculation .Finally, study of cantilever factors such as length, width, thickness, shape and displacement loading effect on the resonance frequency, and ultimately determine the optimal design parameters.
Key words： Vibration，Piezoelectric Power Generation Technology，F(xiàn)EA，Structural Optimization
目 錄
中 文 摘 要 I
Abstract II
第一章 緒 論 1
1.1 課題研究背景 1
1.2 壓電發(fā)電技術(shù)的發(fā)展歷史與現(xiàn)狀 1
1.2.1壓電發(fā)電技術(shù)的發(fā)展歷史 1
1.2.2壓電發(fā)電技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀 2
1.3 課題的研究意義 3
1.4 本章小結(jié) 4
第二章 新型蝴蝶式壓電懸臂梁的模型構(gòu)建 5
2.1 基本原理 5
2.2 經(jīng)典單層壓電發(fā)電懸臂梁 6
2.3 Solid-works 簡(jiǎn)介 6
2.4 蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置 7
2.5 本章小結(jié) 8
第三章 蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的實(shí)驗(yàn)研究 9
3.1 蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置實(shí)物的加工制作 9
3.1.1 單層壓電振子的加工制作 9
3.1.2 蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的加工制作 10
3.2 蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的試驗(yàn)測(cè)試 11
3.2.1 壓電發(fā)電結(jié)構(gòu)的模態(tài)測(cè)試 11
3.2.2 壓電發(fā)電裝置的發(fā)電性能測(cè)試 13
3.3 本章小結(jié) 15
第四章 蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析 16
4.1 有限元方法簡(jiǎn)介 16
4.1.1 ANSYS Workbench概述 16
4.1.2 Workbench的提供的分析類型如下: 17
4.2 蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元模型 18
4.3 靜力分析 18
4.3.1 概念 18
4.3.2 問(wèn)題描述 19
4.3.3 求解步驟 19
4.3.4 靜力分析結(jié)果 23
4.4 模態(tài)分析 25
4.4.1 概念 25
4.4.2 問(wèn)題描述 25
4.4.3 求解過(guò)程 25
4.4.4 模態(tài)分析結(jié)果 26
4.4.5 結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比 27
4.5 蝴蝶式壓電懸臂梁壓電發(fā)電裝置的性能研究 27
4.5.1 梁長(zhǎng)度對(duì)蝴蝶式壓電懸臂梁裝置發(fā)電性能的影響 28
4.5.2 梁寬度對(duì)蝴蝶式壓電懸臂梁裝置發(fā)電性能的影響 28
4.5.3 梁厚度對(duì)蝴蝶式壓電懸臂梁裝置發(fā)電性能的影響 29
4.5.4 梁形狀對(duì)蝴蝶式壓電懸臂梁裝置發(fā)電性能的影響 30
4.5.5 位移載荷對(duì)蝴蝶式壓電懸臂梁裝置應(yīng)力的影響 31
4.6 本章小結(jié) 31
第五章 總結(jié)與展望 32
5.1 總結(jié) 32
5.2 展望 32
致 謝 34
參考文獻(xiàn) 35
IV
陸少華 新型蝴蝶式壓電懸臂梁的發(fā)電性能研究
第一章 緒 論
1.1 課題研究背景
近現(xiàn)代以來(lái)，產(chǎn)品的發(fā)展趨于小型化、微型化與集成化，而能源供應(yīng)問(wèn)題已成為制約產(chǎn)品微型化技術(shù)發(fā)展的瓶頸，其微型化問(wèn)題受到普遍的關(guān)注。傳統(tǒng)的化學(xué)電池因其壽命短、經(jīng)常需要充電和更換而逐漸不能滿足于市場(chǎng)的要求。而要使微電子產(chǎn)品真正實(shí)用化,制造出高質(zhì)量、高功率能量密度的微能源器件是當(dāng)前的關(guān)鍵之所在。
目前,微能源的研究和開(kāi)發(fā)主要有微熱光電( TPV)系統(tǒng)、微內(nèi)燃機(jī)系統(tǒng)、微太陽(yáng)能電池、微鋰電池、微燃料電池、微熱電系統(tǒng)等，但大多數(shù)的能量解決方案只適用于短壽命周期。因此，一些科研機(jī)構(gòu)著手研究基于機(jī)械能的集能系統(tǒng),結(jié)果證明:從機(jī)械振動(dòng)中獲得能量是切實(shí)可行的。盡管產(chǎn)生的電力微小,正常在微瓦到毫瓦標(biāo)準(zhǔn)之間,但已經(jīng)足夠于微功耗系統(tǒng)的使用。要將機(jī)械振動(dòng)轉(zhuǎn)化為電能所采用的方法一般有3種:靜電式、電磁式和壓電式。目前，電磁式感應(yīng)技術(shù)是比較成熟的一種發(fā)電技術(shù)，轉(zhuǎn)換能量也大，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積龐大，不適合微電系統(tǒng)。而靜電式在其能量轉(zhuǎn)換時(shí)需要一個(gè)獨(dú)立的電壓源。相比于前兩種，壓電式發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工作環(huán)境要求低，無(wú)需初始電壓，主要是依靠環(huán)境中的機(jī)械能進(jìn)行轉(zhuǎn)換，是一種新型環(huán)保能源[5]。
壓電式發(fā)電能量的獲得是通過(guò)壓電效應(yīng)把機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。壓電轉(zhuǎn)換方法不需額外電源，易微型化，其能量轉(zhuǎn)換可以達(dá)到相對(duì)較高的電壓和功率密度，且適合于長(zhǎng)壽命周期的微功耗的電子器件，具有非常廣闊的應(yīng)用前景。
1.2 壓電發(fā)電技術(shù)的發(fā)展歷史與現(xiàn)狀
1.2.1壓電發(fā)電技術(shù)的發(fā)展歷史
壓電發(fā)電技術(shù)最早起源于1880年，是當(dāng)時(shí)的居里兄弟發(fā)現(xiàn)的，他們發(fā)現(xiàn)在石英晶體中當(dāng)晶體受到機(jī)械應(yīng)力作用時(shí)，在其表面會(huì)產(chǎn)生電荷；相反的，晶體在外電場(chǎng)作用下會(huì)產(chǎn)生形變。前者被稱為正電效應(yīng)，后者則被稱為逆壓電效應(yīng)。100多年過(guò)去，壓電材料經(jīng)歷了幾個(gè)里程碑的發(fā)展，由最初的石英晶體到鋯鈦酸鉛陶瓷。而各類的壓電傳感器、驅(qū)動(dòng)器和換能器在水聲、超聲波、紅外、激光、電光等技術(shù)領(lǐng)域中成為不可替代的重要器件。
1.2.2壓電發(fā)電技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀
美國(guó)、日本、荷蘭、英國(guó)等國(guó)家已經(jīng)著手研制基于不同原理的微型發(fā)電裝置[3],如壓電、電磁及靜電等為各類便攜式微功率電器、傳感器及監(jiān)控系統(tǒng)提供能源。利用每一種發(fā)電原理構(gòu)造的發(fā)電裝置都有其自身的特點(diǎn)和適用領(lǐng)域。壓電發(fā)電裝置的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、不發(fā)熱、無(wú)電磁干擾、易于加工制作和實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)上的微小化、集成化等,尤其適用于各類傳感及監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。
1、法國(guó)TIMA實(shí)驗(yàn)室采用反應(yīng)性離子刻蝕技術(shù)(DR IE)研制出應(yīng)用于無(wú)源傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的壓電微能源獲取裝置，該裝置采用懸臂梁結(jié)構(gòu)，懸臂梁一端為立方體質(zhì)量塊,由硅加工制成,另一端通過(guò)一個(gè)懸臂梁連接到基體。共振時(shí),懸臂梁的上表面和下表面發(fā)生收縮和伸長(zhǎng),由于壓電效應(yīng),壓電層出現(xiàn)電荷。這些由壓電效應(yīng)產(chǎn)生電荷通過(guò)能量獲取電路加以收集。該裝置可以通過(guò)串聯(lián)或并聯(lián)的方式來(lái)增加電流或電壓,同時(shí),可以具備多種共振頻率模式,擴(kuò)大其帶寬[5]。
2、美國(guó)加州伯克利分校的Roundy S博士設(shè)計(jì)了雙壓電片懸臂梁結(jié)構(gòu)的收集振動(dòng)能的發(fā)電器，其數(shù)學(xué)模型都是通過(guò)將壓電發(fā)電器的機(jī)械部分和電學(xué)部分分別等效成電路,然后,用一個(gè)等效變壓器將兩部分等效電路聯(lián)系起來(lái),以模擬機(jī)電耦合的方法建立起來(lái)的。這種建模方法巧妙,也比較準(zhǔn)確,但等效變壓器參數(shù)在不同情況下是不同的,必須實(shí)驗(yàn)測(cè)定,給優(yōu)化設(shè)計(jì)帶來(lái)了不便[7]。
3、2007年比利時(shí)IMEC中心研制出基于駐極體的振動(dòng)式靜電發(fā)電機(jī)，其輸出功率為5μW。由于加工技術(shù)問(wèn)題和輸出阻抗大等缺點(diǎn)，靜電式發(fā)電機(jī)目前尚處在原理驗(yàn)證階段。振動(dòng)式壓電發(fā)電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能量密度大、易于微型化等優(yōu)點(diǎn)，逐步成為振動(dòng)式微型發(fā)電機(jī)研究的熱點(diǎn)[1,12]。
4、在國(guó)家“863”計(jì)劃資助下，重慶大學(xué)微系統(tǒng)研究中心對(duì)采集電路進(jìn)行了調(diào)節(jié)，提出了雙振子微型發(fā)電機(jī)輸出功率調(diào)節(jié)控制電路的研究方案，客服了單振子壓電式微型發(fā)電機(jī)不能持續(xù)為大功率瞬時(shí)發(fā)射的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)模塊供電問(wèn)題。并且通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，功率調(diào)節(jié)電路的雙振子壓電式微型發(fā)電機(jī)平均輸出功率為250~950μW，瞬時(shí)輸出功率可達(dá)680mw，而自身的功耗不到40μW，足以達(dá)到微型電子元件供電要求。該電路系統(tǒng)在“長(zhǎng)華7號(hào)”滾裝船上進(jìn)行了機(jī)械故障檢測(cè)系統(tǒng)的評(píng)測(cè)實(shí)驗(yàn)，取得了比較滿意的結(jié)果[1]。
5、清華大學(xué)微電子學(xué)研究所采用(110)硅基片,研制了MEMS壓電式能量收集器。對(duì)于面積尺寸為3600 μm ×270 μm的器件，測(cè)得諧振頻率為1673Hz。在頻率為1673Hz和振幅為11nm的振動(dòng)條件下,器件的最大輸出功率為1. 06nW，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)負(fù)載電阻為28 kΩ，歸一化后得到的單位面積最大輸出功率為0. 11μW / cm2[2]。
壓電發(fā)電的研究在各國(guó)取得了很大的進(jìn)展與成果，但也面臨著艱難的挑戰(zhàn)。而未來(lái)的壓電發(fā)電技術(shù)也將向微能源器件發(fā)展、或與旋轉(zhuǎn)機(jī)械相結(jié)合，或?qū)崿F(xiàn)設(shè)備自供電。
1.3課題的研究意義
科技發(fā)展的關(guān)鍵是能源[8]，新能源的利用與能源利用技術(shù)方法的改進(jìn)推動(dòng)著社會(huì)的進(jìn)步，能源支持著人類社會(huì)一切基本活動(dòng)。自然界的能量遵循著能量守恒定律，人類社會(huì)的工農(nóng)業(yè)活動(dòng)主要依靠煤、石油、天然氣的供給。但是日益發(fā)展的人類活動(dòng)加速了能源的消耗，在不久的將來(lái)，這些不可再生資源將會(huì)耗盡，人類面臨著能源危機(jī)。而緩解能源危機(jī)的方法主要有：降低能耗速度、對(duì)能量進(jìn)行回收再利用以及尋找開(kāi)發(fā)新能源。
環(huán)境中的振動(dòng)無(wú)處不在，有些振動(dòng)會(huì)給環(huán)境造成噪聲污染，有些會(huì)給結(jié)構(gòu)造成損傷，降低結(jié)構(gòu)的使用壽命，還有些振動(dòng)雖然不會(huì)帶來(lái)污染或破壞，但振動(dòng)能量卻大量的流失掉了，若能將這些振動(dòng)能量收集起來(lái)，轉(zhuǎn)換為電能并采集利用，將會(huì)變廢為寶，變不利為有利，將會(huì)為人類社會(huì)提供新的能源供給方式，以緩解社會(huì)對(duì)能源的需求。
傳統(tǒng)的供能方式存在壽命短、需經(jīng)常更換等缺點(diǎn)，不僅造成材料的浪費(fèi)、成本的增加，甚至帶來(lái)環(huán)境污染。因此，人們逐步發(fā)現(xiàn)直接從環(huán)境中捕獲能量并供能是一個(gè)很好的替代方法。目前，主要有光能供電、水力供電、熱能供電、洋流供電等。
光電能量的轉(zhuǎn)換是目前比較成熟的技術(shù)，主要通過(guò)光生伏打效應(yīng)將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換成電能，轉(zhuǎn)換材料以單晶硅、多晶硅和非晶硅為主，轉(zhuǎn)換效率達(dá)20%。但其成本較高，且受到光照條件的限制，主要適用于空間技術(shù)。
熱能是自然界普遍存在的一種能源，將熱電偶放在熱梯度空間中，可將熱能轉(zhuǎn)換成電能。在自供能裝置中，在一定溫差范圍內(nèi)，利用熱應(yīng)變材料產(chǎn)生相變，熱膨脹系數(shù)顯著增加，將其與電活性材料復(fù)合，可實(shí)現(xiàn)熱應(yīng)力與電能的轉(zhuǎn)換，但其熱電轉(zhuǎn)換效率較低，理論轉(zhuǎn)換效率僅為5.5%，且需要較大的溫差，在一般環(huán)境中難以使用。
風(fēng)能是一種較清潔的可再生能源，主要通過(guò)風(fēng)輪將風(fēng)能裝換成機(jī)械能，再通過(guò)發(fā)電機(jī)將機(jī)械能轉(zhuǎn)換成電能。通常風(fēng)速要大于4m/s才適宜發(fā)電，且風(fēng)速越大，發(fā)電效率越高。但是風(fēng)能并不穩(wěn)定，且不可控。風(fēng)能發(fā)電機(jī)裝置規(guī)模較大，將占用大量的土地資源，成本較高，且會(huì)對(duì)鳥(niǎo)類造成影響。
這些能源都受到環(huán)境和應(yīng)用場(chǎng)合的限制，利用壓電效應(yīng)將振動(dòng)能轉(zhuǎn)換成電能相對(duì)比較簡(jiǎn)單，且限制條件較少。壓電發(fā)電主要通過(guò)壓電材料將振動(dòng)能轉(zhuǎn)換成電能，是一種新型節(jié)能環(huán)保材料，不會(huì)向環(huán)境中排放有毒有害物質(zhì)，在電能轉(zhuǎn)換上，其不需要初始電壓或變壓器等，沒(méi)有結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)限制，無(wú)電磁干擾，且轉(zhuǎn)換電壓較高，越來(lái)越受到人們的關(guān)注。
本文主要針對(duì)壓電式懸臂梁結(jié)構(gòu)從環(huán)境中獲得能量進(jìn)行探索性了解。了解國(guó)內(nèi)外在壓電式懸臂梁發(fā)電機(jī)存在的一些問(wèn)題，比如輸出功率較低、振邪頻率較高等。為解決這些問(wèn)題，本文建立了新型蝴蝶式壓電懸臂梁的ANSYS有限元模型。從而分析壓電懸臂梁能量的轉(zhuǎn)換，確定壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)對(duì)發(fā)電性能的影響因素，包括機(jī)構(gòu)尺寸，材料特性，施加載荷等。
1.4 本章小結(jié)
本章主要介紹了壓電發(fā)電的發(fā)展歷史以及現(xiàn)狀，簡(jiǎn)單了解國(guó)內(nèi)外在壓電發(fā)電領(lǐng)域的研究成果。通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)讓讀者知道壓電發(fā)電與傳統(tǒng)能源發(fā)電的差別以及本文所需解決的問(wèn)題。
第二章 新型蝴蝶式壓電懸臂梁的模型構(gòu)建
人們?cè)趬弘姲l(fā)電的研究上已有了比較成熟的研究成果，通過(guò)了解蝴蝶式壓電懸臂梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與基本原理，運(yùn)用Solid-works軟件建立新型蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的結(jié)構(gòu)模型。
2.1 基本原理
壓電發(fā)電主要是依靠壓電材料進(jìn)行發(fā)電。而因?yàn)閴弘娞沾删哂姓龎弘娦?yīng)和逆壓電效應(yīng)，所以是一種常見(jiàn)的壓電材料。某些電介質(zhì)晶體會(huì)因?yàn)橥饬Χl(fā)生形變,引起其內(nèi)部正負(fù)電荷中心發(fā)生相對(duì)位移,使其表面上出現(xiàn)異號(hào)極化電荷。這種沒(méi)有電場(chǎng)作用,只是由于應(yīng)變或應(yīng)力,在晶體內(nèi)產(chǎn)生電極化的現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)。應(yīng)力在一定范圍內(nèi)時(shí),由壓電效應(yīng)產(chǎn)生的極化強(qiáng)度與應(yīng)力成線性關(guān)系:
P = d X
式中, X 為應(yīng)力; d 為壓電應(yīng)變常數(shù); P 為極化強(qiáng)度。
因?yàn)閴弘娞沾捎捕掖?人們?cè)跇?gòu)成壓電振子時(shí)一般將其粘在金屬上。而在實(shí)際應(yīng)用中,壓電振子的支撐方式有很多種,其中懸臂梁支撐方式因?yàn)楣舱耦l率較低和柔順系數(shù)較大等特點(diǎn),所以比較適合壓電發(fā)電領(lǐng)域。
由于壓電陶瓷的能量收集涉及諸多領(lǐng)域，如材料、工藝、力學(xué)、電學(xué)等，因此許多關(guān)鍵技術(shù)還未能解決。壓電陶瓷產(chǎn)生的是電量小的交流電, 因而一次振動(dòng)產(chǎn)生的電能很難滿足一些無(wú)線傳感器的功耗需求[10]。而為了提高壓電陶瓷的發(fā)電量,需要優(yōu)化壓電振子的設(shè)計(jì),并在試驗(yàn)中對(duì)壓電振子的發(fā)電性能進(jìn)行測(cè)試,從而設(shè)計(jì)出高效的轉(zhuǎn)換與儲(chǔ)存電路。概括起來(lái),基于壓電陶瓷的振動(dòng)能量捕獲的關(guān)鍵技術(shù)主要包括以下幾點(diǎn)：1、壓電材料的制備，2、壓電振子優(yōu)化設(shè)計(jì)，3、高效機(jī)電耦合模態(tài)研究，4、振動(dòng)支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，5、系統(tǒng)共振頻率調(diào)整方法研究，6、高效的電荷提取電路設(shè)計(jì)以及其他方面。
2.2經(jīng)典單層壓電發(fā)電懸臂梁
經(jīng)典的單層壓電發(fā)電懸臂梁為一端固定一端自由的彈性體結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于加工制作。圖2-1和圖2-2所示分別為壓電單晶懸臂梁和壓電雙晶懸臂梁。
圖2-1 壓電單晶懸臂梁結(jié)構(gòu)
質(zhì)量塊
金屬基板
壓電陶瓷
圖2-2 壓電雙晶懸臂梁結(jié)構(gòu)
壓電單晶梁結(jié)構(gòu)功能單一，結(jié)構(gòu)上更為簡(jiǎn)單，壓電雙晶梁結(jié)構(gòu)具有更高的發(fā)電量以及能量轉(zhuǎn)換效率。通常為了達(dá)到降低發(fā)電裝置固有頻率等目的，會(huì)采用比重較大的質(zhì)量塊固定在懸臂梁的自由端，隨著整個(gè)結(jié)構(gòu)上下振動(dòng)。
2.3 Solid-works 簡(jiǎn)介
Solid-works是一款為設(shè)計(jì)師提供三維設(shè)計(jì)，幫助其減少設(shè)計(jì)時(shí)間，增加精確性，提高設(shè)計(jì)師創(chuàng)新性的產(chǎn)品。
Solid-works軟件的基本組成：
1、內(nèi)置零件分析：測(cè)試零件設(shè)計(jì)，分析設(shè)計(jì)的完整性。 ?
機(jī)器設(shè)計(jì)工具：具有整套熔接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和文件工具，以及完全關(guān)聯(lián)的鈑金功能。 ?
2、模具設(shè)計(jì)工具：測(cè)試塑料射出制模零件的可制造性。 ?
消費(fèi)產(chǎn)品設(shè)計(jì)工具：保持設(shè)計(jì)中曲率的連續(xù)性，以及產(chǎn)品薄壁的內(nèi)凹零件，可加速消費(fèi)性產(chǎn)品的設(shè)計(jì)。 ?
3、對(duì)現(xiàn)成零組件的線上存?。鹤孋AD系統(tǒng)使用者透過(guò)市場(chǎng)上領(lǐng)先的線上目錄使用現(xiàn)在的零組件。 ?
4、模型組態(tài)管理：在一個(gè)文件中產(chǎn)生零件或零組件模型的多個(gè)設(shè)計(jì)變化，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)的重復(fù)使用。 ?
5、零件模型建構(gòu)：利用伸長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)、薄件特征、進(jìn)階薄殼、特征復(fù)制排列和鉆孔來(lái)產(chǎn)生設(shè)。?
6、 曲面設(shè)計(jì)：使用有導(dǎo)引曲線的疊層拉伸和掃出產(chǎn)生復(fù)雜曲面、填空鉆孔，拖曳控制點(diǎn)以進(jìn)行簡(jiǎn)單的相切控制。直觀地修剪、延伸、圖化、縫織曲面、縮放和復(fù)制排列曲面。
2.4蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置
新型蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置由基座，基板和兩片壓電陶瓷片（壓電單晶梁）組成?；宓闹虚g部位固定在基座上，而壓電陶瓷片對(duì)稱貼在懸臂梁上，從而形成兩個(gè)壓電懸臂梁，它們的幾何尺寸及材料完全相同。運(yùn)用Solid-works進(jìn)行三維建模，其結(jié)構(gòu)及相關(guān)零件示意圖如圖2-3所示。
（a）結(jié)構(gòu)圖
（b）基板 （c） 基座
（d） 質(zhì)量塊 （e） 壓電片
（f） 螺栓M4 （g） 螺母M4
圖2-3 蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)及零件示意圖
這種雙邊對(duì)稱懸臂梁結(jié)構(gòu)相對(duì)于單邊懸臂梁來(lái)說(shuō)，不僅解決了單邊壓電發(fā)電懸臂梁由于結(jié)構(gòu)質(zhì)量集中于支架一側(cè)，而容易造成整個(gè)發(fā)電結(jié)構(gòu)偏離豎直中心線并產(chǎn)生左右擺動(dòng)的問(wèn)題，而且保留了壓電發(fā)電原本具有的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和易于制作的優(yōu)勢(shì)。這種對(duì)稱懸臂梁結(jié)構(gòu)可以更加穩(wěn)定和有效地吸收機(jī)械振動(dòng)的能量。
2.5本章小結(jié)
本章首先對(duì)壓電發(fā)電的基本原理進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹，最后給出了新型蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明。
第三章 蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的實(shí)驗(yàn)研究
本章將針對(duì)蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置構(gòu)建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并對(duì)其在振動(dòng)環(huán)境下進(jìn)行電壓和模態(tài)振動(dòng)測(cè)試，獲得壓電發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)的電壓以及固有頻率，為下一章有限元計(jì)算提供對(duì)比數(shù)據(jù)，從而驗(yàn)證有限元模型的正確性。
3.1蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置實(shí)物的加工制作
3.1.1 單層壓電振子的加工制作
通過(guò)壓電振子的正壓電效應(yīng)來(lái)發(fā)電，壓電振子制作的好壞對(duì)其發(fā)電量的影響是非常關(guān)鍵，因此壓電振子在制作時(shí)一定要注意以下事項(xiàng)。
1、金屬基板的處理
首先將鈹青銅裁剪成所需要的尺寸，然后對(duì)其進(jìn)行熱處理：把鈹青銅用兩壓板夾緊，以保證其平整；再將夾著鈹青銅的夾板置于加熱爐中加熱2小時(shí)，溫度設(shè)置為320℃；等加熱完畢后，將夾板取出，冷卻至室溫；然后用砂紙將熱處理后鈹青銅表面的氧化層除去。
2、清洗
處理后的鈹青銅和壓電陶瓷片都必須用丙酮溶液清洗干凈才可以粘貼：用鑷子夾取適量脫脂棉花，蘸取適量丙酮溶液，反復(fù)擦拭金屬基板和壓電陶瓷表面。注意在清洗過(guò)程中不能損傷壓電陶瓷表面的鍍銀電極。
3、粘貼
將清洗干凈的金屬基板和壓電陶瓷置于干凈的試驗(yàn)平臺(tái)上，將AB膠以1：1的比例調(diào)均勻，取少量涂于壓電陶瓷上，并將壓電陶瓷粘貼于金屬基板上，同時(shí)輕輕的按壓相粘貼的壓電陶瓷和金屬基板，排出氣泡，擠出多余的膠水，并用小刮板將周邊的AB膠刮去。等壓電陶瓷與金屬基板相粘貼后，可用平板壓住壓電振子。粘貼層應(yīng)越薄越好，但應(yīng)均勻的涂于壓電陶瓷與金屬基板相粘貼的面，以保證絕緣。
4、電極的引出
為了得到壓電陶瓷的發(fā)電性能，需要在陶瓷的正負(fù)極分別引出電極?？梢酝ㄟ^(guò)焊絲將細(xì)導(dǎo)線焊接在壓電陶瓷的正負(fù)極上，為下一步的性能分析做準(zhǔn)備。在焊接的過(guò)程中，應(yīng)特別注意控制焊絲的溫度，以免破壞壓電陶瓷表面。
壓電陶瓷與金屬基板的基本性能參數(shù)見(jiàn)表3-1：
表3-1 基板與壓電片的基本性能參數(shù)
名稱
材料
密度(kg/m3)
彈性模量(GPa)
泊松比
長(zhǎng)(mm)
寬(mm)
厚(mm)
基板
鈹青銅
8230
130
0.42
45
20
0.4
壓電片
PZT-5H
7500
106
0.32
20
10
0.55
表3-1中基板的長(zhǎng)度45mm為每個(gè)懸臂梁的長(zhǎng)度，實(shí)際加工長(zhǎng)度為100mm。
3.1.2 蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的加工制作
蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的各部件組成及材料等基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3-2所示，圖3-1為裝置外觀圖。
表3-2 蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)
編號(hào)
①
②
③
④
部件名稱
基座
懸臂梁
質(zhì)量塊
壓電片
材料
低碳鋼
鈹青銅
鑄鐵
PZT-5H
數(shù)量
2
1
8
2
圖3-1 蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置外觀圖
為了與蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置作比較與對(duì)比試驗(yàn)，還加工制作出了與包含在蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置中的壓電懸臂梁具有相同結(jié)構(gòu)尺寸與材料的經(jīng)典壓電發(fā)電懸臂梁，其外觀圖如圖3-2所示。其末端質(zhì)量塊的質(zhì)量為22g。
圖3-2 經(jīng)典壓電發(fā)電懸臂梁外觀圖
3.2 蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的試驗(yàn)測(cè)試
以經(jīng)典壓電發(fā)電懸臂梁作為對(duì)比對(duì)象，分別對(duì)蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置及經(jīng)典壓電發(fā)電懸臂梁的固有頻率，發(fā)電電壓等相關(guān)性能參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，其中壓電片中心位置到基座的距離為15mm。
3.2.1 壓電發(fā)電結(jié)構(gòu)的模態(tài)測(cè)試
模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性。每一階模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型，這些模態(tài)參數(shù)都可以由有限元計(jì)算或?qū)嶒?yàn)分析獲得?；诰€性疊加原理，一個(gè)復(fù)雜的振動(dòng)系統(tǒng)可以分解為多個(gè)模態(tài)的疊加，這樣的分解過(guò)程就稱為模態(tài)分析。
試驗(yàn)流程圖及照片分別如圖3-3、圖3-4所示。
壓電懸臂梁
加速度傳感器
激振器
電荷放大器
功率放大器
信號(hào)源
信號(hào)調(diào)理儀
分析系統(tǒng)
圖3-3 模態(tài)試驗(yàn)流程圖
圖3-4 試驗(yàn)系統(tǒng)
試驗(yàn)過(guò)程中所用的主要儀器設(shè)備如表3-3所示：
表3-3 主要儀器設(shè)備
序號(hào)
儀器名稱
儀器型號(hào)
1
激振器
HEV-50
2
加速度傳感器
CA-YD-132
3
掃頻信號(hào)發(fā)生器
YE1311D
4
電荷放大器
YE5850
5
功率放大器
HEAS-50
6
信號(hào)調(diào)理儀
AZ308
以蝴蝶式懸臂梁結(jié)構(gòu)的壓電發(fā)電裝置為測(cè)量對(duì)象，通過(guò)調(diào)節(jié)質(zhì)量塊的數(shù)量，可以獲得不同質(zhì)量的質(zhì)量塊組件，兩端的質(zhì)量均依次為0g，15g，22g，29g，36g 和 43g，其中每個(gè)附加質(zhì)量塊的質(zhì)量為7g。作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)，在經(jīng)典壓電懸臂梁的自由端施加同樣的質(zhì)量塊。得到的固有頻率測(cè)量結(jié)果如圖3-5所示。
圖3-5 兩種裝置的固有頻率的測(cè)量比較
由圖3-5可以看出，質(zhì)量塊對(duì)裝置固有頻率的影響是明顯的，隨著自由端質(zhì)量塊質(zhì)量增加，壓電懸臂梁的第一階固有頻率明顯下降。
通過(guò)對(duì)比可以看出，蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置中包含的兩個(gè)壓電懸臂梁的固有頻率與具有相同末端質(zhì)量塊的經(jīng)典壓電懸臂梁的固有頻率是基本一致的。說(shuō)明蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置可以簡(jiǎn)化為與其包含的兩個(gè)壓電懸臂梁具有相一致的尺寸、材料及末端質(zhì)量塊的經(jīng)典壓電懸臂梁來(lái)研究。
3.2.2 壓電發(fā)電裝置的發(fā)電性能測(cè)試
試驗(yàn)流程圖及照片分別如圖3-6、圖3-7所示。
信號(hào)調(diào)理儀
分析系統(tǒng)
壓電懸臂梁
示波器
激振器
電荷放大器
功率放大器
信號(hào)源
圖3-6 發(fā)電性能測(cè)試流程圖
試驗(yàn)系統(tǒng)的實(shí)物如圖3-7所示
圖3-7 試驗(yàn)系統(tǒng)
試驗(yàn)過(guò)程所用的主要儀器設(shè)備見(jiàn)表3-4：
表3-4 主要儀器設(shè)備
序號(hào)
儀器名稱
儀器型號(hào)
1
激振器
HEV-50
2
示波器
DS1101E
3
電荷放大器
YE5850
4
功率放大器
HEAS-50
5
信號(hào)調(diào)理儀
AZ308
以蝴蝶式懸臂梁的半邊和經(jīng)典壓電懸臂梁為研究對(duì)象，作進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究，測(cè)量其在頻率為28.1Hz，振幅分別為0.025mm，0.1mm，0.15mm，0.25mm，0.5mm，1mm，2mm時(shí)的輸出電壓，及頻率為20Hz，30Hz，40Hz，50Hz，60Hz，70Hz，80Hz時(shí)的輸出電壓。所得出的14組對(duì)比數(shù)據(jù)如圖3-8所示。
(a) 振幅
（b） 頻率
圖3-8 不同振幅和頻率的輸出電壓
從圖3-8可以看出，隨著激勵(lì)信號(hào)頻率和振幅的變化，蝴蝶式懸臂梁的一邊和經(jīng)典壓電懸臂梁的輸出峰值電壓的變化是比較吻合的。當(dāng)頻率一定時(shí)，電壓均隨著振幅的增加而增加；當(dāng)振幅一定時(shí)，電壓隨著頻率的增加先上升后下降。這說(shuō)明蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置中包含的兩壓電懸臂梁的發(fā)電電壓與具有相同尺寸結(jié)構(gòu)及材料的經(jīng)典壓電懸臂梁相一致。
3.3本章小結(jié)
本章首先介紹了蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的加工制作方法及過(guò)程，其次對(duì)蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置和經(jīng)典壓電懸臂梁進(jìn)行了兩種試驗(yàn)測(cè)試，分別為壓電發(fā)電結(jié)構(gòu)的模態(tài)測(cè)試和發(fā)電性能測(cè)試，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置可以簡(jiǎn)化為與其包含的兩個(gè)壓電懸臂梁具有相一致的尺寸、材料及末端質(zhì)量塊的經(jīng)典壓電懸臂梁來(lái)研究。
第四章 蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元分析
新型蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置是通過(guò)壓電陶瓷與金屬基板的壓電耦合作用，來(lái)實(shí)現(xiàn)材料的彈性應(yīng)變能、機(jī)械振動(dòng)能和電能的相互交換。本章將利用有限元軟件ANSYS對(duì)蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置進(jìn)行模擬仿真分析，以獲得蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其外部激勵(lì)的響應(yīng)情況及能量輸出特性。
4.1 有限元方法簡(jiǎn)介
有限元方法是隨著計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展而產(chǎn)生的一種現(xiàn)代計(jì)算方法。有限元分析的基本概念是用較簡(jiǎn)單的問(wèn)題代替復(fù)雜問(wèn)題，然后進(jìn)行求解。它將求解域劃分成許多個(gè)稱為有限元的小的互連子域，并對(duì)每個(gè)單元假設(shè)一個(gè)合適的近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域滿足的總條件，從而得出問(wèn)題的解。其主要特點(diǎn)如下：
1、整個(gè)結(jié)構(gòu)離散為有限個(gè)單元；
2、通過(guò)能量最低原理與泛函數(shù)值定力轉(zhuǎn)換成一組線性聯(lián)立方程組；
3、處理過(guò)程簡(jiǎn)單；
4、整個(gè)區(qū)域作離散處理，需龐大的資料輸出空間與計(jì)算機(jī)內(nèi)存，解題耗時(shí)；
5、線性、非線性均適用。
4.1.1 ANSYS Workbench概述
ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元分析軟件。由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國(guó)ANSYS開(kāi)發(fā)，它能與多數(shù)CAD軟件接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等， 是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的高級(jí)CAD工具之一。
ANSYS Workbench有限元數(shù)值模擬分析軟件用來(lái)模擬復(fù)雜的多物理場(chǎng)環(huán)境的實(shí)際工程問(wèn)題，它在工程頁(yè)面引入工程流程圖的概念，通過(guò)各個(gè)分析系統(tǒng)間的連接，將數(shù)值模擬過(guò)程結(jié)合在一起，每個(gè)分析系統(tǒng)的數(shù)值模擬過(guò)程一般是采用簡(jiǎn)化假定或者真實(shí)的物理模型，將CAD模型構(gòu)造成有限元網(wǎng)絡(luò)模型，再通過(guò)施加載荷和邊界條件后運(yùn)行求解得到分析結(jié)果，分析系統(tǒng)之間通過(guò)共同變量建立關(guān)聯(lián)。Workbench所提供的CAD雙向參數(shù)鏈接互動(dòng)、項(xiàng)目數(shù)據(jù)自動(dòng)更新機(jī)制、全面的參數(shù)管理、無(wú)縫集成的優(yōu)化設(shè)計(jì)工具等，使ANSYS在仿真驅(qū)動(dòng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)（SDPD-Simulation Driven Product development）方面達(dá)到了前所未有的高度。
4.1.2 Workbench的提供的分析類型如下:
1、結(jié)構(gòu)靜力分析
用來(lái)求解外載荷引起的位移、應(yīng)力和約束反力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)的影響并不顯著的問(wèn)題。靜力分析不僅可以進(jìn)行線性分析，而且也可以進(jìn)行非線性分析，結(jié)構(gòu)非線性導(dǎo)致結(jié)構(gòu)或部件的響應(yīng)隨外載荷不成比例變化。可求解的靜態(tài)非線性問(wèn)題，包括材料非線性：如塑性、大應(yīng)變；幾何非線性：如膨脹、大變形；單元非線性：如接觸分析等。
2、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析
結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析用來(lái)求解隨時(shí)間變化的載荷對(duì)結(jié)構(gòu)或部件的影響。與靜力分析不同，動(dòng)力分析要考慮隨時(shí)間變化的力載荷以及它對(duì)阻尼和慣性的影響。動(dòng)力學(xué)分析可以分析大型三維柔體和剛體運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)的積累影響起主要作用時(shí)，可使用這些功能分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)在空間中的運(yùn)動(dòng)特性，并確定結(jié)構(gòu)中由此產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變和變形。結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析類型包括：模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析、響應(yīng)譜分析、隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、顯式動(dòng)力分析等。
3、熱分析
熱分析可處理熱傳遞的三種基本類型：傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射。熱傳遞的三種類型均可進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)、線性和非線性分析。熱分析應(yīng)用于熱處理問(wèn)題、電子封裝、發(fā)動(dòng)機(jī)組、壓力容器、流固耦合問(wèn)題、熱結(jié)構(gòu)耦合的熱應(yīng)力問(wèn)題等。
4、流體動(dòng)力學(xué)分析
ANSYS流體動(dòng)力學(xué)分析包含CFX和Fluent，分析類型可以為瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)。分析結(jié)果可以是每個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力和通過(guò)每個(gè)單元的流速。并且可以利用后處理功能產(chǎn)生壓力、流速和溫度分布的圖形顯示。
5、電磁場(chǎng)分析
主要用于電磁場(chǎng)問(wèn)題的分析，如電感、電容、磁通量密度、渦流、電場(chǎng)分布、磁力線分布、力、運(yùn)動(dòng)效應(yīng)、電路和能量損失等。還可用于螺線管、變壓器、發(fā)電機(jī)、電解槽及無(wú)損檢測(cè)裝置等設(shè)計(jì)和分析領(lǐng)域。
6、耦合場(chǎng)分析
通過(guò)直接耦合或載荷傳遞順序耦合求解不同場(chǎng)的交互作用，用于分析諸如流體-結(jié)構(gòu)耦合、結(jié)構(gòu)-熱耦合、熱電耦合等問(wèn)題。
4.2蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元模型
通過(guò)有限元軟件對(duì)壓電發(fā)電裝置進(jìn)行模擬仿真，首先需要將其簡(jiǎn)化成實(shí)際工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)行為特征，即一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，其次再根據(jù)實(shí)際邊界條件施加約束，并模擬實(shí)際加載工況，通過(guò)計(jì)算最終獲得所需響應(yīng)。有限元模型是將所模擬的實(shí)際物體以有限個(gè)簡(jiǎn)單單元的四面體、六面體等組成，通過(guò)離散化方程對(duì)動(dòng)力學(xué)分析過(guò)程中的每一個(gè)單元進(jìn)行載荷響應(yīng)描述，每個(gè)有限元單元的響應(yīng)之和即為系統(tǒng)的總體輸出響應(yīng)，模擬出來(lái)的結(jié)果就是真實(shí)物理系統(tǒng)近似反映。
論文所研究的蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置有限元模型如圖4-1所示，該裝置共由四部分組成：鈹青銅金屬基板，壓電片，基座以及兩自由端的質(zhì)量塊。
圖4-1 蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元模型
4.3靜力分析
4.3.1 概念
靜力分析即線性靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析，它不考慮慣性和阻尼的影響，用于計(jì)算在固定不變的載荷作用下結(jié)構(gòu)的效應(yīng)，如位移、應(yīng)力和應(yīng)變等。
4.3.2 問(wèn)題描述
以矩形式懸臂梁的裝配體為例，將其基座底面固定，兩端質(zhì)量塊上施加位移，試對(duì)懸臂梁進(jìn)行靜力分析。
材料：懸臂梁為鈹青銅，壓電片為PZT-5H，其余為默認(rèn)結(jié)構(gòu)鋼
4.3.3 求解步驟
1）打開(kāi)ANSYS Workbench，進(jìn)入主界面。如圖4-2所示：
圖4-2 主界面
2）創(chuàng)建靜態(tài)分析項(xiàng)目A：雙擊主界面toolbox中Static Structural即可，如圖4-3：
圖4-3 靜態(tài)分析項(xiàng)目A
3）添加材料
雙擊A2欄Engineering Data項(xiàng)，進(jìn)入下圖所示，添加新材料鈹青銅和PZT-5H，如圖4-4所示。
圖4-4 材料參數(shù)設(shè)置
選擇其中一種材料，點(diǎn)擊Physical Properties→雙擊Density設(shè)置材料密度，再點(diǎn)擊Linear Elastic→雙擊Isotropic Elasticity設(shè)置材料彈性模量以及泊松比。 其基本性能參數(shù)，如表4-1所示：
表4-1 材料的基本參數(shù)
組成
材料
密度（kg/m3）
彈性模量(GPa)
泊松比
長(zhǎng)(mm)
寬(mm)
厚(mm)
基板
鈹青銅
8230
130
0.42
100
20
0.4
壓電片
PZT-5H
7500
106
0.32
20
10
0.55
點(diǎn)選Return to Project返回主界面。
4）導(dǎo)入幾何體
右擊A3欄Geometry，選擇Import Geometry→Browse命令，即可選擇上述模型。
5）修改模型材料屬性
雙擊A4欄Model，進(jìn)入Static Structural-Mechanical界面，如圖4-5：
圖4-5 Mechanical界面
選擇分析樹(shù)中Geometry，選擇每一個(gè)零件，即可修改材料參數(shù)，將懸臂梁材料選為鈹青銅，壓電片為PZT-5H，如圖4-6所示：
圖4-6 修改材料參數(shù)
6）選擇坐標(biāo)系：默認(rèn)
7）定義接觸區(qū)域
Workbench 中提供了 5 種接觸類型：
1、Bonded（綁定）:這是 AWE 中關(guān)于接觸的默認(rèn)設(shè)置。如果接觸區(qū)域被設(shè)置為綁定，不允許面或線間有相對(duì)滑動(dòng)或分離。可以將此區(qū)域看做被連接在一起。因?yàn)榻佑|長(zhǎng)度/面積是保持不變的，所以這種接觸可以用作線性求解。如果接觸是從數(shù)學(xué)模型中設(shè)定的，程序?qū)⑻畛渌械拈g隙，忽略所有的初始滲透。
2、No Separation（不分離）:這種接觸方式和綁定類似。它只適用于面。不允許接觸區(qū)域的面分離，但是沿著接觸面可以有小的無(wú)摩擦滑動(dòng)。
3、Frictionless（無(wú)摩擦）:這種接觸類型代表單邊接觸，即，如果出現(xiàn)分離則法向壓力為零。只適用于面接觸。因此，根據(jù)不同的載荷，模型間可以出現(xiàn)間隙。它是非線性求解，因?yàn)樵谳d荷施加過(guò)程中接觸面積可能會(huì)發(fā)生改變。假設(shè)摩擦系數(shù)為零，因此允許自由滑動(dòng)。使用這種接觸方式時(shí)，需注意模型約束的定義，防止出現(xiàn)欠約束。程序會(huì)給裝配體加上弱彈簧，幫助固定模型，以得到合理的解。
4、Rough（粗糙的）:這種接觸方式和無(wú)摩擦類似。但表現(xiàn)為完全的摩擦接觸，即沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)。只適用于面接觸。默認(rèn)情況下，不自動(dòng)消除間隙。這種情況相當(dāng)于接觸體間的摩擦系數(shù)為無(wú)窮大。
5、Frictional（有摩擦）:這種情況下，在發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)前，兩接觸面可以通過(guò)接觸區(qū)域傳遞一定數(shù)量的剪應(yīng)力。有點(diǎn)像膠水。模型在滑動(dòng)發(fā)生前定義一個(gè)等效的剪應(yīng)力，作為接觸壓力的一部分。一旦剪應(yīng)力超過(guò)此值，兩面將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。只適用于面接觸。摩擦系數(shù)可以是任意非負(fù)值。
按照這種接觸類型分類，并依據(jù)懸臂梁的振動(dòng)要求，將所有接觸定義為系統(tǒng)默認(rèn)的Bonded。
8）定義網(wǎng)格控制并劃分網(wǎng)格
Workbench 中對(duì)于三維實(shí)體提供了 5 種網(wǎng)格劃分類型：
1、Automatic(自動(dòng)劃分法)
2、Tetrahedron(四面體劃分法)
3、Hex Dominant(六面體主導(dǎo)法)
4、Sweep(掃掠劃分法)
5、Multi Zone(多區(qū)劃分法)
鑒于自動(dòng)劃分即可滿足該模型網(wǎng)格要求，選擇Mesh→Sizing中的Relevance Center選項(xiàng)設(shè)置為Medium，再右擊Mesh→Generate Mesh，如圖4-7所示：
圖4-7 劃分網(wǎng)格
9）施加固定約束
右擊Static Structural→Insert→Fixed Support（固定約束），將基座底面設(shè)置為固定，如圖4-8所示：
圖4-8 施加固定約束
10）施加位移
右擊Static Structural→Insert→Displacement，將兩個(gè)質(zhì)量塊側(cè)面選為受力面，設(shè)置位移為垂直向下4mm，如圖4-9所示：
圖4-9 施加位移
11）結(jié)果后處理（設(shè)置求解項(xiàng)）
在Solution中選擇插入Equivalent Stress，Equivalent Elastic Strain，Directional Deformation，分別求解應(yīng)力，應(yīng)變，和定向位移，如圖4-10所示：
圖4-10 設(shè)置求解項(xiàng)
4.3.4 靜力分析結(jié)果
1）通過(guò)ANSYS分析，得出靜力分析的結(jié)果如圖4-11所示：
圖4-11 懸臂梁表面應(yīng)力分布圖
從懸臂梁應(yīng)力的分析結(jié)果可以看出，應(yīng)力主要分布在基座附近，靠近基座處應(yīng)力越大，所以在測(cè)量時(shí)應(yīng)該在靠近基座處多貼幾片應(yīng)變片。
2）由于應(yīng)變和應(yīng)力的效果是一樣的，故不在累述，圖4-12為最大應(yīng)變圖。
圖4-12 懸臂梁表面應(yīng)變分布圖
3）定向變形分析，如圖4-13分別為X,Z方向的定向變形圖：
圖4-13 X,Z方向定向變形
由以上幾張圖可以看出，懸臂梁受的最大應(yīng)力為321.53MPa，且裝配體整體沒(méi)有產(chǎn)生較大的位移，說(shuō)明該設(shè)計(jì)符合強(qiáng)度要求。
4.4 模態(tài)分析
4.4.1 概念
模態(tài)分析亦即自由振動(dòng)分析，是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動(dòng)領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或?qū)嶒?yàn)分析取得，這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析過(guò)程稱為模態(tài)分析。
模態(tài)分析的最終目標(biāo)是識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷和預(yù)報(bào)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。
4.4.2 問(wèn)題描述
以矩形式懸臂梁的裝配體為例，將其基座底面固定，試對(duì)懸臂梁進(jìn)行模態(tài)分析。
材料：懸臂梁為鈹青銅，壓電片為PZT-5H，其余為默認(rèn)結(jié)構(gòu)鋼
4.4.3 求解過(guò)程
模態(tài)分析求解過(guò)程與靜力分析基本類似，除了幾下幾點(diǎn)：
1）無(wú)激勵(lì)作用，無(wú)預(yù)應(yīng)力
2）結(jié)果后處理（設(shè)置求解項(xiàng)）
求解總變形Total Deformation，如圖4-14為設(shè)置的四階模態(tài)：
圖4-14 設(shè)置模態(tài)階數(shù)
4.4.4 模態(tài)分析結(jié)果
1、整個(gè)過(guò)程的模擬可用動(dòng)畫(huà)顯示，圖4-15—4-18分別是一階到四階模態(tài)動(dòng)畫(huà)顯示中截取的模態(tài)變形最大的時(shí)刻：
1）一階模態(tài)如圖4-15所示：
圖4-15 一階模態(tài)
2）二階模態(tài)如圖4-16所示：
圖4-16 二階模態(tài)
3）三階模態(tài)如圖4-17所示：
圖4-17 三階模態(tài)
4）四階模態(tài)如圖4-18所示：
圖4-18 四階模態(tài)
2、各階模態(tài)的固有頻率如表4-2所示：
表4-2 裝置的前六階固有頻率
階數(shù)
1
2
3
4
5
6
固有頻率（Hz）
41.507
41.558
183.35
183.36
305.74
305.95
由上圖可知，一階模態(tài)固有頻率為41.507 Hz，二階模態(tài)固有頻率為41.558 Hz,三階模態(tài)固有頻率為183.35Hz，四階模態(tài)固有頻率為183.36 Hz。
4.4.5 結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比
改變質(zhì)量塊大小使質(zhì)量塊質(zhì)量為22g，對(duì)其進(jìn)行一介階模態(tài)分析，測(cè)得其一階模態(tài)固有頻率為55.341Hz，在實(shí)驗(yàn)中得到質(zhì)量塊為22g時(shí)，一階模態(tài)固有頻率為56.73 Hz，兩者比較接近，誤差在2%左右。由此也說(shuō)明有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差不大。
4.5蝴蝶式壓電懸臂梁壓電發(fā)電裝置的性能研究
影響壓電發(fā)電裝置的發(fā)電性能有很多因素，而由于梁的長(zhǎng)度、寬度、厚度、材料以及施加的位移載荷對(duì)壓電發(fā)電裝置性能的影響可以通過(guò)固有頻率就可以看出，因此我們只討論這些因素對(duì)壓電懸臂梁裝置發(fā)電性能的影響。
4.5.1梁長(zhǎng)度對(duì)蝴蝶式壓電懸臂梁裝置發(fā)電性能的影響
設(shè)定懸臂梁的寬度為20mm，厚度為0.4mm，在不改變梁的寬度、厚度、質(zhì)量塊質(zhì)量以及壓電片大小的前提下，單獨(dú)分析梁的長(zhǎng)度對(duì)壓電發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)諧振頻率的影響。分別取100mm，110mm，120mm，130mm，140mm長(zhǎng)度的懸臂梁，對(duì)其一階固有頻率進(jìn)行仿真分析。
圖4-19所示為蝴蝶式壓電懸臂梁的第一階固有頻率隨梁長(zhǎng)度的變化關(guān)系曲線。
圖4-19 懸臂梁長(zhǎng)度—頻率曲線
由圖中4-19可以看出，懸臂梁的長(zhǎng)度為100mm時(shí)，梁的固有頻率為41.507Hz，而長(zhǎng)度變?yōu)?40mm時(shí)，梁的固有頻率降為22.710Hz。隨著懸臂梁長(zhǎng)度的增加，其固有頻率在逐漸減小。由此可見(jiàn)，長(zhǎng)度較長(zhǎng)的懸臂梁有利于降低整體結(jié)構(gòu)的諧振頻率。但在實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，還需要考慮壓電振子的強(qiáng)度問(wèn)題，以防過(guò)長(zhǎng)的懸臂梁在實(shí)際振動(dòng)中發(fā)生較大的彎曲正應(yīng)力而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度破壞。因此，在應(yīng)力許可的條件下，應(yīng)選擇長(zhǎng)度較長(zhǎng)的懸臂梁。
4.5.2 梁寬度對(duì)蝴蝶式壓電懸臂梁裝置發(fā)電性能的影響
設(shè)定懸臂梁的長(zhǎng)度為100mm，厚度為0.4mm，在不改變梁的長(zhǎng)度、厚度以及質(zhì)量塊質(zhì)量的前提下，單獨(dú)分析梁的寬度對(duì)壓電發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)諧振頻率的影響。分別取20mm，22mm，24mm，26mm，28mm寬度的懸臂梁，對(duì)其一階固有頻率進(jìn)行仿真分析。
圖4-20所示為蝴蝶式壓電懸臂梁的第一階固有頻率隨梁寬度的變化關(guān)系曲線。
圖4-20 懸臂梁寬度—頻率曲線
由圖中4-20可以看出，懸臂梁的寬度為20mm時(shí)，梁的固有頻率為41.507Hz，而寬度變?yōu)?8mm時(shí)，梁的固有頻率升為50.053Hz。隨著懸臂梁寬度的增加，其固有頻率在逐漸增大。由此可見(jiàn)，寬度較窄的懸臂梁有利于降低整體結(jié)構(gòu)的諧振頻率。但在實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，還需要考慮壓電振子的強(qiáng)度問(wèn)題，以防過(guò)窄的懸臂梁在實(shí)際振動(dòng)中發(fā)生較大的彎曲正應(yīng)力而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度破壞。因此，在應(yīng)力許可的條件下，應(yīng)選擇寬度較窄的懸臂梁。
4.5.3 梁厚度對(duì)蝴蝶式壓電懸臂梁裝置發(fā)電性能的影響
設(shè)定懸臂梁的長(zhǎng)度為100mm，寬度為20，在不改變梁的長(zhǎng)度、質(zhì)量塊質(zhì)量以及壓電片大小的前提下，單獨(dú)分析梁厚度對(duì)壓電發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)諧振頻率的影響。分別取0.2mm，0.3mm，0.4mm，0.5mm，0.6mm，對(duì)其一階固有頻率進(jìn)行仿真分析。
圖4-21所示為蝴蝶式壓電懸臂梁的第一階固有頻率隨梁厚度的變化關(guān)系曲線。
圖4-21 懸臂梁厚度—頻率曲線
由圖中4-21可以看出，懸臂梁厚度為0.2mm時(shí)，梁的固有頻率為15.628Hz，而位置變?yōu)?.6mm時(shí)，梁的固有頻率升為71.916Hz。隨著懸臂梁厚度越薄，其固有頻率在逐漸減小。由此可見(jiàn)，厚度越薄的懸臂梁有利于降低整體結(jié)構(gòu)的諧振頻率。但在實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，還需要考慮壓電振子的強(qiáng)度問(wèn)題，以防過(guò)薄的懸臂梁在實(shí)際振動(dòng)中發(fā)生較大的彎曲正應(yīng)力而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度破壞。因此，在應(yīng)力許可的條件下，應(yīng)選擇厚度較薄的懸臂梁。
4.5.4 梁形狀對(duì)蝴蝶式壓電懸臂梁裝置發(fā)電性能的影響
設(shè)定懸臂梁的長(zhǎng)度為100mm，寬度為30mm，厚度為0.4mm，在不改變梁的長(zhǎng)度、寬度、厚度、質(zhì)量塊質(zhì)量以及壓電片大小的前提下，單獨(dú)分析梁的形狀選擇對(duì)壓電發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)諧振頻率的影響。形狀為橢圓，矩形，三角形，梯形，梁形狀如圖4-22所示，并對(duì)其一階固有頻率進(jìn)行仿真分析。
（a）橢圓 （b）矩形
（c）三角形 （d）梯形
圖4-22 梁形狀
圖4-23所示為蝴蝶式壓電懸臂梁的第一階固有頻率隨梁形狀的變化關(guān)系曲線。
圖4-23 懸臂梁形狀—頻率曲線
由圖中4-23可以看出，懸臂梁形狀為橢圓時(shí)，第一階固有頻率為48.908Hz，懸臂梁形狀為矩形時(shí)，第一階固有頻率為51.016Hz，懸臂梁形狀為三角形時(shí)，第一階固有頻率為43.187Hz，而當(dāng)懸臂梁形狀為梯形時(shí)，第一階固有頻率為45.53Hz。由此可見(jiàn)，懸臂梁形狀為三角形時(shí)有利于降低整體結(jié)構(gòu)的諧振頻率。在實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，三角形結(jié)構(gòu)還能夠節(jié)省材料。因此，在應(yīng)力許可的條件下，可選擇三角形的懸臂梁。
4.5.5位移載荷對(duì)蝴蝶式壓電懸臂梁裝置應(yīng)力的影響
設(shè)定懸臂梁的長(zhǎng)度為100mm，寬度為20mm，厚度為0.4mm，在不改變梁的長(zhǎng)度、寬度、厚度以及壓電片大小的前提下，單獨(dú)分析位移載荷對(duì)壓電發(fā)電裝置應(yīng)力的影響。分別取2mm，4mm，6mm，8mm，10mm的位移載荷，對(duì)其最大應(yīng)力進(jìn)行仿真分析。
圖4-24所示為蝴蝶式壓電懸臂梁的最大應(yīng)力隨位移載荷的變化關(guān)系曲線。
圖4-24位移載荷—最大應(yīng)力曲線
由圖中4-24可以看出，位移載荷為2mm時(shí)，最大應(yīng)力為161.87MPa，而位移載荷為10mm時(shí)，最大應(yīng)力為809.34MPa。隨著位移載荷的增加，其最大應(yīng)力在逐漸增大。由此可見(jiàn)，通過(guò)在懸臂梁兩端增加位移載荷可有效提高梁的應(yīng)力，從而提高裝置的發(fā)電能力。
4.6本章小結(jié)
本章簡(jiǎn)單的介紹了有限元軟件的使用方法，其次利用Solid-Works及ANSYS Workbench軟件給出了蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元模型，并對(duì)裝置進(jìn)行靜力分析，模態(tài)分析，用來(lái)仿真裝置的應(yīng)力應(yīng)變情況，固有振動(dòng)特性等發(fā)電性能。最后為選擇最優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，分別從梁的長(zhǎng)度、寬度、厚度、形狀和位移載荷四個(gè)方面來(lái)討論，得出結(jié)論：在應(yīng)力許可的條件下，應(yīng)選擇長(zhǎng)度較長(zhǎng)、寬度較窄、厚度較薄的三角形懸臂梁，并盡可能施加較大的位移載荷。
第五章 總結(jié)與展望
5.1總結(jié)
壓電發(fā)電結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作穩(wěn)定、無(wú)污染和易于實(shí)現(xiàn)小型化和集成化，因此近些年來(lái)受到了人們廣泛的關(guān)注和重視，而如果能夠解決壓電發(fā)電的一些技術(shù)難題，將使壓電發(fā)電能夠適用于更多的領(lǐng)域，從而解決當(dāng)今社會(huì)能源短缺的問(wèn)題。本課題主要研究振動(dòng)能量采集裝置中，新型蝴蝶式壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)以及形狀和施加的位移載荷與諧振頻率、輸出電壓之間的關(guān)系，從而優(yōu)化其結(jié)構(gòu)。
本論文的主要研究結(jié)果如下：
1、了解了壓電發(fā)電的發(fā)展歷史以及國(guó)內(nèi)外壓電發(fā)電的發(fā)展現(xiàn)狀，對(duì)壓電發(fā)電的模型結(jié)構(gòu)進(jìn)一步的探索，從而建立了新型蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置
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