多速度機械式?jīng)_壓機設(shè)計
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附錄 1:外文翻譯
行星齒輪系統(tǒng)的分析廣義杠桿是描述齒輪系統(tǒng)的一種新方法,它將齒輪系統(tǒng)的傳統(tǒng)杠桿概念延伸至比率
為負(fù)一的杠桿。這個允許一個杠桿節(jié)點的詳細(xì)排列,因此導(dǎo)致行星齒輪系統(tǒng)的所有拓?fù)渑帕?。因此,我們可以了解多部件行星齒輪系統(tǒng)的一個緊湊關(guān)系,否則我們將會在逐項
的基礎(chǔ)上解決問題。[DMOI: 10.1115/1.4001092]
引言
分析行星齒輪系統(tǒng)的任務(wù)包括概念化行星齒輪系統(tǒng)的構(gòu)造、齒輪部件間的固定連接、離合連接、和實現(xiàn)理想輸入輸出比的輸入輸出連接。多年來,這個問題已經(jīng)引起了這種研究人員的廣泛興趣。例如,Mathis 和 Redmond 報告了一種允許在計算機上自動計算的正式系統(tǒng)方法[1]。它是基于代數(shù)約束方程,并已應(yīng)用于給定期望速比的二行星的齒輪系。Tanaka[2]提出了一個新的方法,使用一個類似于有限元分析的一個自動分析速度、扭矩、效率和等效慣性的 FEM 分析。Salgado 和 Castillo[3]描述了一種使用基本電路及其分組的概念來檢測行星齒輪系中的退化結(jié)構(gòu)的方法。Hsu and Hsu[4]建議使用非循環(huán)圖來合成具有任何數(shù)量的鏈接的齒輪運動鏈的運動結(jié)構(gòu)。首先,他們提出了一種用于計算 n 頂點圖的系統(tǒng)方法。然后使用這種方法合成具有 n 個鏈接的一個自由度齒輪傳動運動鏈的圖表的目錄。Tsai[5]使用隨機數(shù)技術(shù)來計算連鎖特征多項式的值以識別同構(gòu)圖。他將該技術(shù)應(yīng)用于具有多達(dá)六個鏈路的一自由度行星齒輪系的拓?fù)浜铣?。Kim and Kwak[6]提出了一種借助圖枚舉理論選擇非同構(gòu)圖的方法。從頂點排列的對稱群組誘導(dǎo)的邊緣排列被用作映射函數(shù)以識別非同構(gòu)圖。Ravisankar and Mruthyunjaya[7]提出了一種用于齒輪運動鏈的結(jié)構(gòu)合成的完全計算機化的方法,其基于通過它們的圖形和頂點概率矩陣表示這些鏈。還有許多關(guān)于用于工業(yè)應(yīng)用的齒輪使用的學(xué)術(shù)著作。Staicu[8]開發(fā)了涉及機器人的 Bendix 手腕行星錐齒輪系的運動學(xué)和動力學(xué)遞歸矩陣關(guān)系。Hsieh 等人[9]討論了行星齒輪系在光纖拋光機械操作中的應(yīng)用。Ping[10]使用圖形理論創(chuàng)造了一個在行星齒輪系統(tǒng)中的計算機輔助系統(tǒng)。Yang 等人[11]描述了優(yōu)化設(shè)計具有優(yōu)于常規(guī)行星齒輪系的閉合衛(wèi)星齒輪系的過程。Inalpolat and Kahraman[12]提出在自動轉(zhuǎn)化領(lǐng)域內(nèi)的一個廣義上的多行星齒輪機構(gòu)靜態(tài)模型。綜述上面的步驟,問題是行星齒輪機構(gòu)的算數(shù)表達(dá)。這個表達(dá)工作擴展了行星齒輪機構(gòu)的杠桿表示法,使之可以高效的表示多族類的行星齒輪系統(tǒng)。
一個杠桿的概念
行星齒輪系統(tǒng)的主要任務(wù)是圖一的行星齒輪系統(tǒng)的建模。它是由太陽輪,外齒輪和行星輪(一般是被約束的)組成的。行星齒輪是被放置在移動部件上。圖一的全部系統(tǒng)是被邊緣-頂點圖來表示的,就像圖一一樣,上面標(biāo)有外齒輪 R、行星齒輪 C、太陽輪 S。
這樣的圖也作為一個桿被人知道,因為太陽輪、行星輪、內(nèi)齒輪之間的相對旋轉(zhuǎn)速度是被像和力作用桿和在桿適當(dāng)節(jié)點給予運動計算。例如第二頁中,如果行星輪是靜止、內(nèi)齒輪的速度是-1、給予太陽輪運動,太陽輪的速度是 + n R / nS ,這里的 n R 和 n s 分別是內(nèi)齒輪和太陽輪的齒數(shù)。記錄與相匹配的從太陽輪到行星輪桿的長度和與相匹配的從行星輪到太陽輪桿的長度。包括用于分配桿長度,特殊情況等的規(guī)則的杠桿的描述可以在 Benford 和 Leising 的論文中找到。杠桿的這種幾何表示的替代方案是以下代數(shù)表示,其適用于所有類型的行星齒輪系,單小齒輪和雙小齒輪。讓 x、y、z、分別表示第一頁中的外齒輪、行星輪和太陽輪的速度。所以他們的速度方程是
?
1
?
1
x
(1)
z = ?1 +
a
÷ y -
a
è
?
這種關(guān)系通過行星齒輪組中的機械互連和齒輪相互作用而成立。方程式(1)包含了一個參數(shù) a,a = nS nR , ns 和 n R 分別是太陽輪和外齒輪的齒數(shù)。方程(1)是關(guān)于 x、y、
z 的線性方程。如果因素 a 是提供的,我們確定 x、y、z 三者中的兩個數(shù)值,我們就可以計算出剩余一個的值。換句話說,方程(1)表示的是一個未知的系統(tǒng),需要兩個系統(tǒng)參數(shù)使代數(shù)問題更好的解釋。這個系統(tǒng)參數(shù)是被 x、y、z 所限制的。
如果我們考慮由兩個行星齒輪組組成的系統(tǒng),則它可以在數(shù)學(xué)上表示為:
?
1 ?
1
z
= ?1 +
÷
y -
x
(2)
a
1
è
a ?
1
1
1
?
1
?
1
z2
?
÷
x2
-
= ?1 +
a2
÷ y2
a2
è
?
以上六個參數(shù)的方程,如果要組成兩個未知變量的線性方程,余下的四個參數(shù)需要被給定。這些參數(shù)大概是在齒輪系統(tǒng)原理中被速度參數(shù)限制?;蛘撸覀兛梢栽趦蓚€行星齒輪組的元件之間具有固定的互連。例如, 圖 3 示出了具有兩個固定互連的兩行星齒輪組的系統(tǒng)的曲線圖。他們以以下方程表示:
z1 = z2
x 2 = 0.0 (3)
注意一個固定連接到外殼,也稱為接地, 被認(rèn)為是對系統(tǒng)的合法約束。
齒輪系統(tǒng)的輸入速度是由驅(qū)動能源例如馬達(dá)提供的。該運動以在電機和齒輪系的構(gòu)件之間的固定或離合互連的形式傳遞到齒輪系。例如,圖 4(a)示出了電動機和第一行星齒輪組的第一節(jié)點之間的固定互連。這個算數(shù)表達(dá)是:
x1 =1.0
我們對輸入速度使用值 1.0,使得輸出速度也是齒輪系的速度比。在一些設(shè)計中,到齒輪系的輸入運動可以通過在馬達(dá)和齒輪系的一個或多個構(gòu)件之間的離合連接。在一些設(shè)計中,到齒輪系的輸入運動可以通過在馬達(dá)和齒輪系的一個或多個構(gòu)件之間的離合連接。例如,圖 4 表示的是馬達(dá)(用節(jié)點 x 0 表示)和節(jié)點 x1 之間的離合連接。這個代數(shù)表達(dá)式為:
x 0 = 1.0
(5)
x1 = x0
(6)
兩個表示之間的差異是:方程 4 和方程 5 將總是在它們各自的模型中成立,等式 6 將在離合器未接合時被丟棄。假設(shè)我們需要分析具有一個固定互連的所有雙行星齒輪組系統(tǒng)。必須首先列舉所有拓?fù)淇赡苄裕▓D 5),然后以上述方式為每個候選機制寫適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)約束方程。用于分析圖 5 單次運行的統(tǒng)一方法可以通過被稱為廣義杠桿表示法實現(xiàn)。這個概念被第三部分描述。
附錄 2:外文原文
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