噴漆機(jī)器人設(shè)計(jì)-機(jī)身系統(tǒng)設(shè)計(jì)

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q=1,…,; s=1, …,12 (7a) p, r=1,2,3; q=1,…,m; s=1,…12 (7b) 其中是元件形狀函數(shù)，是連桿變量數(shù)，m是模塊變量數(shù)。方程式中的標(biāo)注即多次出現(xiàn)的下標(biāo)指數(shù)是以概括的形式出現(xiàn)的，這些下標(biāo)只不過(guò)是公式的一部分，并不表示某一含義除非特定指明。這些子矩陣可表示成： 其中和；z,u=1,2,3； s,v=1,…,12是時(shí)間變量，是第k個(gè)機(jī)構(gòu)的第i個(gè)元件的質(zhì)量。在定義和時(shí)，柯氏力和地心引力可由下列算式計(jì)算出來(lái)： 這個(gè)運(yùn)動(dòng)方程式綜合了變量步長(zhǎng)和變量預(yù)測(cè)校正的算法，以獲取坐標(biāo)系和中的時(shí)間記錄。于是，有關(guān)物體參考系的節(jié)點(diǎn)位移可由模塊轉(zhuǎn)換公式獲得。由應(yīng)力與位移關(guān)系式計(jì)算出零件受到的壓應(yīng)力。整個(gè)參考系中各點(diǎn)的位移可用和機(jī)架的各節(jié)點(diǎn)位移算出。點(diǎn)的偏移可由那個(gè)點(diǎn)在實(shí)際運(yùn)動(dòng)和有效運(yùn)動(dòng)的位移差精確的求出。 應(yīng)當(dāng)指出的是，在運(yùn)動(dòng)方程式中，設(shè)計(jì)變量函數(shù)的形式有矩陣，零件的質(zhì)量和初始矢量中的、陣列。因此在對(duì)靈敏度進(jìn)行分析的時(shí)候，這些都應(yīng)與設(shè)計(jì)變量區(qū)分開(kāi)來(lái)。然而，分析并且驗(yàn)證靈敏度在這次研究中是個(gè)非常困難的項(xiàng)目。不全面的分析或是允許極小誤差的方式來(lái)研究這一問(wèn)題也未嘗不是個(gè)好方法。 3.減少約束 對(duì)機(jī)器手進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的方法就是計(jì)算個(gè)獨(dú)立點(diǎn)在同一時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。因此，約束數(shù)目最好滿(mǎn)足 ，而且這么多的約束在優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)也是不切實(shí)際的。不過(guò)有一個(gè)很有效的辦法可以使約束數(shù)控制在范圍內(nèi)又可以使約束數(shù)滿(mǎn)足t的所有值，這就是用Kreisselmeier - Steinhauser函數(shù)[ 3 ]等量替換單個(gè)時(shí)間約束，此函數(shù)表示如下： 其中和C是正數(shù)并由和之間的關(guān)系決定即min().這可以說(shuō)明Kreisselmeier-Steinhauser函數(shù)限定了一個(gè)保守的值域[4]比如總是比min()更重要，而且c的值越大和min()之間的差就越小。這就是所謂用最關(guān)鍵的約束等量替換了諸如 （11） 之類(lèi)的約束。在這一方法中，用等量約束限定了分段函數(shù)并使其由向間斷的過(guò)渡。在這一值域里盡管左右突出的構(gòu)件在過(guò)渡點(diǎn)有差異，但他們具有相同的標(biāo)識(shí)和梯度，因此可在過(guò)渡點(diǎn)自然結(jié)合。隨著時(shí)間逐步的趨近零點(diǎn)，等量約束也變得逐漸光滑。 上述所提到的非線性約束優(yōu)化問(wèn)題可以由NLPQL[11]來(lái)解決，即運(yùn)用序列二次方程的方法。這種優(yōu)化需要初始信息和，m=1,…, 這兩個(gè)可由目前研究出的有限差來(lái)計(jì)算。 4.舉例 雙桿平面機(jī)器人如圖1所示。運(yùn)動(dòng)原理是被動(dòng)塊E沿直線從初始位置（θ1=120°，θ2=-150°）運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)位置（θ1=60°，θ2=-30°）。E的運(yùn)動(dòng)軌跡表示如下： 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間T=0.5s。 每一個(gè)連桿的長(zhǎng)度為0.6米并由兩個(gè)等長(zhǎng)的零件連接著。其零件的外徑，其為本設(shè)計(jì)的變量，k=1,2；i=1,2。零件的厚度為0.1。物體的壓強(qiáng)和密度分別是E=72GPa,ρ=2700Kg/m-3。模塊變量縮小了形狀尺寸。最先結(jié)合的兩個(gè)模塊和最先有著固定自由的約束條件的軸也都被考慮到了。位于連接點(diǎn)B處的桿2質(zhì)量為2kg，被動(dòng)物塊和有效載荷的總質(zhì)量為1kg。設(shè)計(jì)的約束條件如下： -75MPa≤σi≤75MPa i=1,…, δ≤0,001m 其中應(yīng)力約束由節(jié)點(diǎn)頂部或底部的個(gè)點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證。δ是E的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與有效運(yùn)動(dòng)軌跡的偏離量（即x和y方向的最大偏移值）。初始設(shè)計(jì)變量 均為50mm. 圖1 平面機(jī)器手操作器 在這個(gè)例子里，等量約束是由最關(guān)鍵的約束組成的并且其結(jié)果與Kreisselmeier-Steunhauser函數(shù)的結(jié)果進(jìn)行了比較。后者函數(shù)中適用了c的不同值，可以發(fā)現(xiàn)c的值越小其產(chǎn)生的設(shè)計(jì)就越死板。c=50時(shí)的設(shè)計(jì)是最理想的。應(yīng)當(dāng)指出的是編譯器的限制可能會(huì)超過(guò)c的最大值，這完全取決于指數(shù)函數(shù)也就是只要設(shè)計(jì)變量的低限足夠的小。另一方面，最關(guān)鍵的約束會(huì)產(chǎn)生極小質(zhì)量的設(shè)計(jì)并且精確的迎合偏移位移量。最小的質(zhì)量，恰當(dāng)?shù)闹睆胶头磸?fù)運(yùn)動(dòng)的次數(shù)在表1中列出。設(shè)計(jì)軌跡見(jiàn)表2。表KS-c表明了由Kreisselmeier-Steinhauser函數(shù)產(chǎn)生的結(jié)果，然而MCC表示關(guān)鍵約束?？梢?jiàn)應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于允許值，因此應(yīng)力約束受到了限制。連桿2中間的應(yīng)力最大（見(jiàn)）圖3。被動(dòng)物塊的偏移量δ的最佳解決方案見(jiàn)圖4 圖2 設(shè)計(jì)參數(shù) 表1 平面機(jī)器人控制器最佳方法 圖3 頂部連接兩個(gè)的平均壓力的最佳設(shè)計(jì) 圖4 最終效應(yīng)器偏差的最佳設(shè)計(jì) 5.總結(jié) 在研究中，高速遙控操縱器的最佳設(shè)計(jì)方案取決于動(dòng)態(tài)特性。操縱器的固定軌跡與實(shí)際軌跡運(yùn)動(dòng)也必須考慮到。把最關(guān)鍵的約束用作等量約束。 最關(guān)鍵的約束的時(shí)間點(diǎn)可能隨著設(shè)計(jì)變量的改變而變化。這表明分段的等量約束并不會(huì)使設(shè)計(jì)過(guò)程產(chǎn)生缺陷。序列二次方程用于解決設(shè)計(jì)問(wèn)題，其是運(yùn)用整體偏差進(jìn)行靈敏度計(jì)算。 高速平面遙控操縱器已被優(yōu)化設(shè)計(jì)成在應(yīng)力和偏差限制下的最小質(zhì)量?；贙reisselmeier - Steinhauser函數(shù)產(chǎn)生的保守設(shè)計(jì)下使用等量約束，最好的設(shè)計(jì)理念就是用最關(guān)鍵的約束。 附件2：外文原文（復(fù)印件）