閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)

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1、 2.3 控 制 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 結(jié) 構(gòu) 圖 2.3.1 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 是 系 統(tǒng) 數(shù) 學 模 型 的 圖 解 形 式 ，可 以 形 象 直 觀 地 描 述 系 統(tǒng) 中 各 元 件 間 的 相 互 關(guān) 系 及 其功 能 以 及 信 號 在 系 統(tǒng) 中 的 傳 遞 、 變 換 過 程 。 控 制 系 統(tǒng) 都 是 由 一 些 元 部 件 組 成 的 ， 根 據(jù) 不 同 的功 能 ， 可 將 系 統(tǒng) 劃 分 為 若 干 環(huán) 節(jié) （ 也 叫 做 子 系 統(tǒng) ） ，每 個 環(huán) 節(jié) 的 性 能 可 以 用 一 個 單 相 的 函 數(shù) 方 框 來 表 示

2、 ，方 框 中 的 內(nèi) 容 為 這 個 環(huán) 節(jié) 的 傳 遞 函 數(shù) 。 根 據(jù) 系 統(tǒng) 中 信息 的 傳 遞 方 向 ， 將 各 個 環(huán) 節(jié) 的 函 數(shù) 方 框 圖 用 信 號 線 依次 連 接 起 來 ， 就 構(gòu) 成 了 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 。 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 實際 上 是 每 個 元 件 的 功 能 和 信 號 流 向 的 圖 解 表 示 。 系 統(tǒng)的 結(jié) 構(gòu) 圖 又 稱 之 系 統(tǒng) 的 方 框 圖 。 1 動 態(tài) 結(jié) 構(gòu) 圖 的 定 義 和 組 成 動 態(tài) 結(jié) 構(gòu) 圖 也 稱 為 方 塊 圖 ,具 有 圖 示 模 型 的 直 觀 ，又 有 數(shù) 學 模 型 的 精 確 。 由 三

3、部 分 組 成 ： （ 1） 以 傳 遞 函 數(shù) 來 描 述 信 號 輸 入 輸 出 關(guān) 系 的 傳 輸方 塊 。 （ 2） 標 有 信 號 流 通 方 向 的 信 號 輸 入 輸 出 通 路 。 （ 3） 信 號 的 分 支 點 (分 離 點 )與 相 加 點 (綜 合 點 )。 控 制 裝 置 被 控 對 象給 定 量 被 控 量（ 輸 入 量 ） （ 輸 出 量 ）干 擾測 量 元 件- 信 號 線 ： 帶 有 箭 頭 的 直 線 ， 箭 頭 表 示 信 號 的流 向 ， 在 直 線 旁 標 記 信 號 的 時 間 函 數(shù) 或 象 函 數(shù) 。 引 出 點 （ 或 測 量 點 ） ： 表

4、示 信 號 引 出 或 測量 的 位 置 ， 從 同 一 位 置 引 出 的 信 號 在 數(shù) 值和 性 質(zhì) 方 面 完 全 相 同 。u(t),U(s) u(t),U(s)u(t),U(s) 綜 合 點 （ 比 較 點 、 相 加 點 ） ： 表 示 兩 個 以 上的 信 號 進 行 加 減 運 算 。u(t),U(s) r(t),R(s)()( )()( sRsU trtu 方 框 （ 或 環(huán) 節(jié) ） ： 表 示 對 信 號 進 行 的 數(shù) 學變 換 ， 在 方 框 中 寫 入 元 部 件 或 系 統(tǒng) 的 傳 遞函 數(shù) 。 方 框 與 實 際 系 統(tǒng) 中 的 元 部 件 并 非 一 一 對

5、應 。u(t),U(s) G(s) c(t),C(s) 2 動 態(tài) 結(jié) 構(gòu) 圖 的 特 性 (1)結(jié) 構(gòu) 圖 是 線 圖 方 式 的 數(shù) 學 模 型 ， 可 以 用來 描 述 控 制 系 統(tǒng) 的 系 統(tǒng) 結(jié) 構(gòu) 關(guān) 系 。 (2)結(jié) 構(gòu) 圖 上 可 以 表 示 出 系 統(tǒng) 的 一 些 中 間 變量 或 者 系 統(tǒng) 的 內(nèi) 部 信 息 。 (3) 方 框 圖 是 從 實 際 系 統(tǒng) 抽 象 出 來 的 數(shù) 學 模型 ， 不 代 表 實 際 的 物 理 結(jié) 構(gòu) ， 不 明 顯 表 示 系 統(tǒng)的 主 能 源 。 方 框 圖 是 從 傳 遞 函 數(shù) 的 基 礎 上 得 出來 的 ， 所 以 仍 是 數(shù)

6、 學 模 型 ， 不 代 表 物 理 結(jié) 構(gòu) 。系 統(tǒng) 本 身 有 的 反 映 能 源 、 有 的 不 反 映 能 源 (如 有源 網(wǎng) 絡 和 無 源 網(wǎng) 絡 等 )， 但 從 方 框 圖 上 一 般 不 明顯 表 示 出 來 。 (4)結(jié) 構(gòu) 圖 與 代 數(shù) 方 程 等 價 。 (5)能 更 直 觀 更 形 象 地 表 示 系 統(tǒng) 中 各 環(huán) 節(jié) 的 功 能 和 相互 關(guān) 系 ， 以 及 信 號 的 流 向 和 每 個 環(huán) 節(jié) 對 系 統(tǒng) 性 能 的 影 響 。更 直 觀 、 更 形 象 是 針 對 系 統(tǒng) 的 微 分 方 程 而 言 的 。 (6)方 框 圖 的 流 向 是 單 向 不 可

7、 逆 的 。 (7)方 框 圖 不 唯 一 。 由 于 研 究 角 度 不 一 樣 ， 傳 遞 函 數(shù)列 寫 出 來 就 不 一 樣 ， 方 框 圖 也 就 不 一 樣 。 (8)研 究 方 便 。 對 于 一 個 復 雜 的 系 統(tǒng) 可 以 畫 出 它 的 方框 圖 ， 通 過 方 框 圖 簡 化 ， 不 難 求 得 系 統(tǒng) 的 輸 入 、 輸 出 關(guān)系 ， 在 此 基 礎 上 ， 無 論 是 研 究 整 個 系 統(tǒng) 的 性 能 ， 還 是 評價 每 一 個 環(huán) 節(jié) 的 作 用 都 是 很 方 便 的 。 3 系 統(tǒng) 動 態(tài) 結(jié) 構(gòu) 圖 的 繪 制 步 驟(1)首 先 按 照 系 統(tǒng) 的 結(jié)

8、 構(gòu) 和 工 作 原 理 ， 分 解 出 各環(huán) 節(jié) 并 寫 出 它 的 傳 遞 函 數(shù) 。 (2)繪 出 各 環(huán) 節(jié) 的 動 態(tài) 方 框 圖 ， 方 框 圖 中 標 明 它的 傳 遞 函 數(shù) ， 并 以 箭 頭 和 字 母 符 號 表 明 其 輸入 量 和 輸 出 量 ， 按 照 信 號 的 傳 遞 方 向 把 各 方框 圖 依 次 連 接 起 來 ， 就 構(gòu) 成 了 系 統(tǒng) 結(jié) 構(gòu) 圖 。 繪 制 方 框 圖 的 步 驟 例 ： 繪 制 如 圖 所 示 RC 電 路 的 方 框 圖+- +-R Ciie oe 解 ： （ 1） 寫 出 組 成 系 統(tǒng) 的 各 環(huán) 節(jié) 的 微 分 方 程 ，

9、求取 各 環(huán) 節(jié) 的 傳 遞 函 數(shù) i oe ei R 1oe idtC i oE s E sI s R ( ) ( )( ) o I sE s Cs ( )( ) +- +-R Ciie oe （ 2） 畫 出 個 體 方 框 圖i oE s E sI s R ( ) ( )( ) E0 s()I s( ) 1 Cso I sE s Cs ( )( ) E0 s()I s( ) 1 Cs （ 3） 從 相 加 點 入 手 ， 按 信 號 流 向 依 次 連 接 成 完 整方 框 圖 。 例 : 繪 制 如 圖 所 示 RC無 源 網(wǎng) 絡 的 方 框 圖 ：CR1 R2ur uci i1i

10、2 2)()( RsIsUc R2I(s) Uc(s)()()( 21 sIsIsI + I(s)I1(s) I2(s)+ +CR1 R2ur uci i1i2 CssUsI )()( 12 CS I2(s)U1(s)()()(1 sUsUsU cr U1(s)Ur(s) Uc(s)+ -111 )()( RsUsI I1(s)U1(s) 11RCR1 R2ur uci i1i2 R2I(s) Uc(s)I(s)I1(s) I2(s)+ + CS I2(s)U1(s)U1(s)Ur(s) U c(s)+ -I1(s)U1(s) 11R 將 上 面 的 各 環(huán) 節(jié) （ 元 件 ） 的 部 分 綜

11、 合 有 ：U1(s)Ur(s)+- 11RCs R2+I1(s)I2(s) I(s) Uc(s) ie 0e 解 ： （ 1） 不 計 負 載 效 應 第 一 級 濾 波 器 的 輸 入 信 號 是 ， 輸 出 信 號 是 ， 其 傳 遞 函 數(shù)為 11 1 11 11 11 1abiE s C sG s RC sE s R C s +( )( ) ( ) ie abe 第 二 級 濾 波 器 的 輸 入 信 號 是 輸 出 信 號 為 ， 其 傳 遞 函 數(shù) 為22 2 21 21 11 1oabE s C sG s R C sE s R C s +( )( ) ( ) abe 0e 動

12、態(tài) 結(jié) 構(gòu) 圖 為Ei(s) E0(s)G1(s) G2(s)Ei(s) G1(s) Eab(s) Eab(s)G1(s) E0(s) （ 2） 考 慮 負 載 效 應 采 用 復 數(shù) 阻 抗 法 順 序 寫 出 各 算 子 代 數(shù) 方 程 和 方 塊 圖B. 1/R 1UR1 IR1A. )()()( 1 sUsUsU Rc1i )(1)( 11 sIR1RsU R Ui UR1Uc1+- C. IR1 IR2 Ic1-+)()()( c1R2 sIsIsIR1 D. 1/C1sIc1 Uc1)(1)( 1c1 sUsCsI c1 1/R2UR2 IR2F.E. Uc1 UR2Uo+)()(

13、)( 2 sUsUsU Roc1 )(1)( R222 sIRsU R 1/C2sIR2 UoG. )(1)( 2R2 sUsCsI o 1/R1UR1 IR1Ui UR1Uc1+-IR1 IR2 Ic1-+ 1/C1sIc1 Uc11/R2UR2 IR2Uc1 UR2U o+ 1/C2sIR2 Uo Ui(s) 1/R1 -+ 1/C1s 1/R2 1/C2s Uo(s)+ 將 各 基 本 環(huán) 節(jié) 按 照 信 號 流 通 的 方 向 連 結(jié) 起 來 就 可 以得 到 系 統(tǒng) 的 方 塊 圖 : 比 較 （ 1） 、 （ 2） 兩 式 可 知 ， 考 慮 負 載 效 應時 ， 傳 遞 函 數(shù)

14、的 分 母 中 多 了 一 項 。 它表 示 了 兩 個 簡 單 RC 電 路 的 相 互 影 響 。 因 此 ， 在求 串 聯(lián) 環(huán) 節(jié) 的 等 效 傳 遞 函 數(shù) 時 應 考 慮 環(huán) 節(jié) 間 的 負載 效 應 ， 否 則 容 易 得 出 錯 誤 的 結(jié) 果 。 所 以 提 出 兩點 注 意 ： 1） 多 個 環(huán) 節(jié) 相 串 聯(lián) 在 求 其 總 傳 遞 函 數(shù) 時 要考 慮 負 載 效 應 ； 2） 后 一 級 的 輸 入 阻 抗 為 無 限 大 （ 或 很 大 ）時 ， 可 以 不 考 慮 它 對 前 級 的 影 響 。 G(s) R1C2s 若 重 新 選 擇 一 組 中 間 變 量 ，

15、會 有 什 么 結(jié) 果 呢 ？(剛 才 中 間 變 量 為 i1,u1,i2， 現(xiàn) 在 改 為 I, I1, I2)ru cu1C 2C1R 2R1I 2II從 右 到左 列 方 程 ： + 111 1221 12 22 11)()()( )()()( )()()( 1)()( RsCsIsusI sCRsIsusI sIsIsI sCsIsu r cc 這 個 結(jié) 構(gòu) 與 前 一 個 不 一 樣 ， 因 為 選 擇 不 同 的 中 間 變量 ， 結(jié) 構(gòu) 圖 也 不 一 樣 ， 但 是 整 個 系 統(tǒng) 的 輸 入 輸 出 關(guān)系 是 不 會 變 的 。 11R 21sC2R1sC11sC +)(

16、sur )(suc)(1 sI )(2 sI)(sI繪 圖 1)( 1)( )()( 21221122121 + sCRCRCRsCCRRsu susG rc 例 : 速 度 控 制 系 統(tǒng) ,輸 入 ur， 輸 出 轉(zhuǎn) 速 n 解 ： （ 1） 比 較 環(huán) 節(jié) 和 速 度 調(diào) 節(jié) 器 環(huán) 節(jié)r +I cI fI 式 中 ： 1 1 1RC 0rr U sI s R 11 11 11 1k kc U s U s sI s s RR C s + 00 00 00 0 0 0 0 00 0 1( )( ) 1 11 21 212 2( ) ( ) 1 1 11 4 ff f fU s C sI s

17、 C s RC s RR C s RU s R U sT s RR C s + + +式 中 ： 0 0 014T R C 則 比 較 環(huán) 節(jié) 和 速 度 調(diào) 節(jié) 器 環(huán) 節(jié) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 為式 中 11 01 11k C r fsU s K U U ss T s + + 10c RK R整 理 得 （ 2） 電 動 機 及 功 率 放 大 裝 置 d s kU s K U sUk(s) Ks Ud(s)功 率 放 大 裝 置 的 結(jié) 構(gòu) 圖 為 ： 1)( )( + sT KsU s m mam（ 3） 直 流 電 動 機 裝 置直 流 電 動 機 的 結(jié) 構(gòu) 圖 為 ：Ud(s) n(s) （ 4） 速 度 反 饋 的 傳 遞 函 數(shù) f cfU s K n s式 中 ： 為 速 度 反 饋 系 數(shù) c fK n(s) Kcf Uf(s)則 速 度 反 饋 的 結(jié) 構(gòu) 圖 為 ： Uk(s) Ks Ud(s) Ud(s) n(s)n(s) Kcf Uf(s) （ 5） 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 結(jié) 構(gòu) 圖 -