《2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章立體幾何第41講直線平面平行的判定及其性質(zhì)課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章立體幾何第41講直線平面平行的判定及其性質(zhì)課件(36頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、立 體 幾 何第 七 章第 41講 直 線 、 平 面 平 行 的 判 定 及 其 性 質(zhì) 考 綱 要 求 考 情 分 析 命 題 趨 勢(shì)1.能 以 立 體 幾 何 中 的 定 義 、 公 理 和 定理 為 出 發(fā) 點(diǎn) , 認(rèn) 識(shí) 和 理 解 空 間 中 線面 平 行 的 有 關(guān) 性 質(zhì) 與 判 定 定 理 2 能 運(yùn) 用 公 理 、 定 理 和 已 獲 得 的 結(jié)論 證 明 一 些 空 間 圖 形 的 平 行 關(guān) 系 的簡(jiǎn) 單 命 題 . 2017江 蘇 卷 , 152016全 國(guó) 卷 , 142016四 川 卷 , 18 與 直 線 、 平 面 平 行 有 關(guān)的 命 題 判 斷 ; 線 線
2、 平 行的 證 明 ; 線 面 平 行 的 證明 ; 面 面 平 行 的 證 明 ;由 線 面 平 行 或 面 面 平 行探 求 動(dòng) 點(diǎn) 的 位 置 .分 值 : 4 6分 板 塊 一板 塊 二板 塊 三欄 目 導(dǎo) 航 1 直 線 與 平 面 平 行 的 判 定 定 理 和 性 質(zhì) 定 理此 平 面 內(nèi) l a a l 交 線 l l b 2 平 面 與 平 面 平 行 的 判 定 定 理 和 性 質(zhì) 定 理相 交 直 線 a b ab P a b 相 交 交 線 a b 1 思 維 辨 析 (在 括 號(hào) 內(nèi) 打 “ ”或 “ ”)(1)如 果 一 個(gè) 平 面 內(nèi) 的 兩 條 直 線 平 行
3、于 另 一 個(gè) 平 面 , 那 么 這 兩 個(gè) 平 面 平 行 ( ) (2)如 果 兩 個(gè) 平 面 平 行 , 那 么 分 別 在 這 兩 個(gè) 平 面 內(nèi) 的 兩 條 直 線 平 行 或 異 面 ( ) (3)若 直 線 a與 平 面 內(nèi) 無 數(shù) 條 直 線 平 行 , 則 a .( )(4)平 行 于 同 一 平 面 的 兩 條 直 線 平 行 ( )(5)若 , 且 直 線 a , 則 直 線 a .( ) 解 析 (1)錯(cuò)誤當(dāng)這兩條直線為相交直線時(shí),才能保證這兩個(gè)平面平行(2)正確如果兩個(gè)平面平行,則在這兩個(gè)平面內(nèi)的直線沒有公共點(diǎn),則它們平行或異面(3)錯(cuò)誤若直線a與平面內(nèi)無數(shù)條直線平
4、行,則a 或a .(4)錯(cuò)誤兩條直線平行或相交或異面(5)錯(cuò)誤直線a 或直線a . 2 下 列 條 件 中,能 作 為 兩 平 面 平 行 的 充 分 條 件 的 是 ( )A 一 個(gè) 平 面 內(nèi) 的 一 條 直 線 平 行 于 另 一 個(gè) 平 面B 一 個(gè) 平 面 內(nèi) 的 兩 條 直 線 平 行 于 另 一 個(gè) 平 面C 一 個(gè) 平 面 內(nèi) 有 無 數(shù) 條 直 線 平 行 于 另 一 個(gè) 平 面D 一 個(gè) 平 面 內(nèi) 任 何 一 條 直 線 都 平 行 于 另 一 個(gè) 平 面解 析 由面面平行的定義可知,一平面內(nèi)所有的直線都平行于另一個(gè)平面時(shí),兩平面才能平行,故D正確D A 4 已 知 直
5、線 a, b, 平 面 , 則 以 下 三 個(gè) 命 題 : 若 a b, b , 則 a ; 若 a b, a , 則 b ; 若 a , b , 則 a b.其 中 真 命 題 的 個(gè) 數(shù) 是 ( )A 0 B 1 C 2 D 3A 解 析 對(duì)于命題,若a b,b ,則應(yīng)有a 或a ,所以不正確;對(duì)于命題,若a b,a ,則應(yīng)有b 或b ,因此也不正確;對(duì)于命題,若a ,b ,則應(yīng)有a b或a與b相交或a與b異面,因此也不正確 5 在 正 方 體 ABCDA1B1C1D1中 , E是 DD1的 中 點(diǎn) , 則 BD1與 平 面 ACE的 位 置 關(guān)系 為 _.解 析 如圖連接AC,BD交于O
6、點(diǎn),連接OE,因?yàn)镺E BD1,而OE平面ACE,BD1平面ACE,所以BD1平面ACE.平 行 判 斷 或 證 明 線 面 平 行 的 常 用 方 法(1)利用線面平行的定義(無公共點(diǎn))(2)利用線面平行的判定定理(a ,b ,a b a )(3)利用面面平行的性質(zhì)定理( ,a a )(4)利用面面平行的性質(zhì)( ,a ,a ,a a )一 直 線 與 平 面 平 行 的 判 定 與 性 質(zhì) 【 例 1】 (2017江蘇卷)如 圖 , 在 三 棱 錐 A BCD中 , AB AD, BC BD, 平 面ABD 平 面 BCD, 點(diǎn) E, F(E與 A, D不 重 合 )分 別 在 棱 AD,
7、BD上 , 且 EF AD求 證 : (1)EF 平 面 ABC;(2)AD AC解 析 (1)在平面ABD內(nèi),因?yàn)锳B AD,EF AD,所以EF AB又因?yàn)镋F平面ABC,AB平面ABC,所以EF平面ABC 二 平 面 與 平 面 平 行 的 判 定 與 性 質(zhì)判 定 面 面 平 行 的 四 種 方 法(1)利用定義,即證兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)(不常用)(2)利用面面平行的判定定理(主要方法)(3)利用垂直于同一條直線的兩平面平行(客觀題可用)(4)利用平面平行的傳遞性,即兩個(gè)平面同時(shí)平行于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行(客觀題可用) 【 例 2】 如 圖 所 示 , 在 三 棱 柱 ABCA1
8、B1C1中, E, F, G, H分 別 是 AB, AC,A1B1, A1C1的 中 點(diǎn) , 求 證 :(1)B, C, H, G四 點(diǎn) 共 面 ;(2)平 面 EFA1 平 面 BCHG.證 明 (1) G,H分別是A1B1,A1C1的中點(diǎn), GH是A1B1C1的中位線, GH B1C1.又 B1C1 BC, GH BC, B,C,H,G四點(diǎn)共面 三 空 間 平 行 關(guān) 系 的 探 索 性 問 題解決探究性問題一般先假設(shè)求解的結(jié)果存在,從這個(gè)結(jié)果出發(fā),尋找使這個(gè)結(jié)論成立的充分條件,如果找到了使結(jié)論成立的充分條件,則存在;如果找不到使結(jié)論成立的充分條件(出現(xiàn)矛盾),則不存在而對(duì)于探求點(diǎn)的問題
9、,一般是先探求點(diǎn)的位置,多為線段的中點(diǎn)或某個(gè)等分點(diǎn),然后給出符合要求的證明 【 例 3】 如 圖 所 示 , 四 邊 形 ABCD為 矩 形 , DA 平 面 ABE, AE EB BC 2,BF 平 面 ACE于 點(diǎn) F, 且 點(diǎn) F在 線 段 CE上 (1)求 證 : AE BE;(2)設(shè) 點(diǎn) M在 線 段 AB上 , 且 滿 足 AM 2MB, 試 在 線 段 CE上 確 定 一 點(diǎn) N, 使 得MN 平 面 ADE. 解 析 (1)證明:由DA平面ABE及AD BC,得BC平面ABE,又AE平面ABE,所以AE BC,因?yàn)锽F平面ACE,AE平面ACE,所以BF AE,又BCBFB,B
10、C,BF平面BCE,所以AE平面BCE.因?yàn)锽E平面BCE,故AE BE.(2)在ABE中,過點(diǎn)M作MG AE交BE于點(diǎn)G,在BEC中,過點(diǎn)G作GN BC交CE于點(diǎn)N,連接MN, 1 有 下 列 命 題 : 若 直 線 l平 行 于 平 面 內(nèi) 的 無 數(shù) 條 直 線 , 則 直 線 l ; 若 直 線 a在 平 面 外 , 則 a ; 若 直 線 a b, b , 則 a ; 若 直 線 a b, b , 則 a平 行 于 平 面 內(nèi) 的 無 數(shù) 條 直 線 其 中 真 命 題 的 個(gè) 數(shù) 是 ( )A1B2C3D4解 析 命題,l可以在平面內(nèi),不正確;命題,直線a與平面可以是相交關(guān)系,不正
11、確;命題,a可以在平面內(nèi),不正確;命題正確A 2 已 知 m, n是 兩 條 直 線 , , 是 兩 個(gè) 平 面 , 給 出 下 列 命 題 : 若 n , n , 則 ; 若 平 面 上 有 不 共 線 的 三 點(diǎn) 到 平 面 的 距 離 相 等 , 則 ; 若 m, n為 異 面 直 線 , n , n , m , m , 則 .其 中 正 確 命 題 的 個(gè) 數(shù) 是 ( )A 3 B 2 C 1 D 0B 4 如 圖 所 示 , 在 正 方 體 ABCD A1B1C1D1中 , O為 底 面 ABCD的 中 心 , P是 DD1的 中 點(diǎn) , 設(shè) Q是 CC1上 的 點(diǎn) , 則 當(dāng) 點(diǎn) Q在 什 么 位 置 時(shí) , 平 面 D1BQ 平 面 PAO? 錯(cuò) 因 分 析 :如下面的例子中,已知 ,a ,b ,那么a與b不一定平行,還可能異面易錯(cuò)點(diǎn)忽視判定定理和性質(zhì)定理的使用條件