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摘要
弧面分度凸輪機構于20世紀20年代發(fā)明的，該機構是用于兩垂直交錯軸間的間歇分度步進傳動。由弧面分度凸輪、從動轉盤以及在從動轉盤徑向均布的滾子組成。由于弧面分度機構具有傳動速度高、分度精度和動力學性能好、承載能力大、可靠性好等優(yōu)點，所以廣泛應用于各種自動機械，如煙草機械、包裝機械、加工中心換刀機械手等。
分度凸輪機構具有結構簡單，能自動定位以及動靜比可任意選擇的特點，與棘輪機構、槽輪機構、針輪機構等幾種傳統(tǒng)的間歇運動機構相比，更適合于要求高速、高分度精度的場合，因而廣泛應用于各種多工位自動機械、直線步進機械中。隨著自動機械向高速化、精密化、輕量化的方向發(fā)展，現(xiàn)有分度凸輪機構已難滿足更高要求的需要。
關鍵詞：弧面凸輪，蝸輪蝸桿，凸輪機構
窗體頂端
Abstract
The arc indexing cam mechanism was invented in the 1920s, which is an intermittent indexing drive for two vertical staggered axes. By the arc indexing cam, driven turntable and in the radial roller radial uniform distribution of the composition. Because the arc indexing mechanism has the advantages of high transmission speed, good precision and dynamic performance, good bearing capacity and good reliability, it is widely used in various automatic machinery, such as tobacco machinery, packaging machinery, machining center tool change Manipulator and so on.
The indexing cam mechanism has the characteristics of simple structure, automatic positioning and static and dynamic ratio can be arbitrarily selected. Compared with the traditional intermittent movement mechanism such as the ratchet mechanism, the sheave mechanism and the pinch mechanism, the cam mechanism is more suitable for demanding high speed, Precision of the occasion, which is widely used in a variety of multi-station automatic machinery, linear stepper machinery. With the automatic machinery to the high-speed, precision, lightweight direction, the existing indexing cam mechanism has been difficult to meet the needs of higher requirements.
Key words: curved cam, worm gear, cam mechanism
目錄
摘要 1
第一章 引言 5
1.1弧面分度凸輪的概述 5
1.2國內外發(fā)展狀況概述 5
1.3弧面凸輪及弧面凸輪機構的研究展望 6
1.4課題的研究意義 7
1.5課題的研究內容和解決方法 8
第二章 弧面凸輪精密數(shù)控轉臺方案設計 9
2.1 弧面分度凸輪廓面理論 9
2.2 共軛曲面原理 9
2.3 方案的設計 9
2.4參數(shù)的設計 10
第三章 弧面凸輪機構設計計算 11
3.1 弧面凸輪機構的運動參數(shù) 12
3.1 凸輪運動規(guī)律 13
3.3 弧面凸輪廓面設計 16
3.4 相關設計計算 19
第四章 蝸輪蝸桿傳動的設計 22
4.1 動力參數(shù) 23
4.2 傳動零件的設計計算 23
4.3 蝸輪蝸桿參數(shù)的計算 24
4.3 渦輪蝸桿的尺寸計算 25
4.4 熱平衡計算 25
4.5 選擇蝸桿和渦輪的精度等級 26
第五章 軸以及軸上零件的設計計算 26
5.1 蝸輪軸的設計與校核 27
5.2 結構設計 27
5.3 軸受力分析 28
5.4 校核軸的強度 30
5.5 軸的安全系數(shù)校核計算 31
5.6 校核鍵連接的強度 33
5.7 校核軸承壽命 33
5.9 蝸桿軸的設計 35
結論 36
參考文獻 36
致謝 38
窗體底端
第一章 引言
在當代機械制造業(yè)飛速發(fā)展過程中，現(xiàn)代機床制造業(yè)正在向“高速、精密、復合、智能和環(huán)?！钡姆较蚯斑M，而高速、高效加工在其中扮演著重要角色。在發(fā)達國家，圍繞高速、高效的新型的機構，不僅在技術開發(fā)方面投入了大量精力，而且在應用推廣方面取得了前所未有的進展?；∶嫱馆啓C構是由輸入軸上的弧面凸輪與輸出軸分度輪上的滾動軸承無間隙垂直嚙合，從而實現(xiàn)間歇輸出的新型傳動機構。采用弧面凸輪機構的弧面凸輪箱，它已成為當今世界上精密驅動的主流裝置。它具有高速性能好，運轉平穩(wěn)，傳遞扭矩大，定位時自鎖，結構緊湊、體積小，噪音低、壽命長等顯著優(yōu)點，是代替槽輪機構、棘輪機構、不完全齒輪機構等傳統(tǒng)間歇機構的理想產(chǎn)品，產(chǎn)品廣泛應用配套于各種組合機械、機床加工中心、煙草機械、化工灌裝機械，印刷機械、電器制造裝配自動生產(chǎn)線等需把連續(xù)運轉轉化為步進動作的各種自動化機械上的必備的理想功能部件。
1.1弧面分度凸輪的概述
弧面凸輪機構又稱為蝸形凸輪機構或滾子齒形凸輪機構，該機構可用于高速間歇分度，與傳統(tǒng)的間歇傳動機構如棘輪機構、槽輪機構、不完全齒輪機構等相比，具有傳動速度高、分度精度和動力學性能好、承載能力大、可靠性好等優(yōu)點，而且通過弧面凸輪與從動件滾子的共扼嚙合傳動，可以實現(xiàn)從動件所需要的各種運動規(guī)律。目前己廣泛應用在煙草機械、包裝機械、加工中心換刀機械手等自動機械中。
1.2國內外發(fā)展狀況概述
弧面分度凸輪機構是由美國人C.N.Neklutin于20世紀20年代發(fā)明的，并由其所創(chuàng)建的Ferguson公司首先進行了系列化標準化生產(chǎn)。之后，前蘇聯(lián)、英國、匈牙利、瑞士、日本等國也相繼對弧面分度凸輪機構進行了研究，并成立有專門的生產(chǎn)廠家和研究機構。在弧面分度凸輪的幾何學與運動學方面，英國的C.J.Backhouse首次采用微分幾何與包絡原理等方法對弧面分度凸輪的幾何學進行了深入研究。而目前，在日本、德國、俄羅斯和瑞士等國家已實現(xiàn)弧面凸輪的標準化系列化生產(chǎn)。由于弧面分度機構具有傳動速度高、分度精度和動力學性能好、承載能力大、可靠性好等優(yōu)點，所以廣泛應用于各種自動機械，如煙草機械、包裝機械、加工中心換刀機械手等。在加工制造方面，國外和臺灣地區(qū)大都采用范成法在數(shù)控機床上加工。范成法的理論和加工技術已經(jīng)非常成熟。在數(shù)字化加工方面也有所探索。但可查到文獻不多。國外學者在弧面分度凸輪的應用方面也開展了大量的工作。我國對弧面分度凸輪的研究起步較晚，直到20世紀70年代末期才開始相關的研究工作，但經(jīng)過20多年的努力，目前已在弧面分度凸輪的設計、檢測、制造等方面取得了豐碩的成果，在弧面凸輪的制造方面，國內也都是采用范成法，另外對兩重包絡法、刀位補償法和自由曲面法也做了理論研究。其中，西北科技大學(原西北輕工業(yè)學院)、山東輕工業(yè)學院、大連輕工業(yè)學院、天津大學、山東諸誠恒瑞精密機械有限公司、西安科達凸輪制造有限公司等高等院校和廠家都做了大量的研究，例如西北科技大學的曹西京等人研制了一種專門用于弧面凸輪磨削的數(shù)控磨頭，山東輕工業(yè)學院的劉興國開發(fā)了一種五坐標數(shù)控機床XH756來加工空間弧面凸輪，這種機床可以用較小的中心距來加工大中心距的弧面分度凸輪，南方航空動力機械公司從國外引進的一臺五軸加工中心，并配置了行星磨削裝置，可實現(xiàn)弧面凸輪的行星磨削。但是，這些研究大多集中在普通弧面分度凸輪方面。
1.3弧面凸輪及弧面凸輪機構的研究展望
與傳統(tǒng)的間歇分度機構相比，弧面凸輪機構在動力學性能、承載能力、分度的精度以及分度的速度方面均有不可比擬的優(yōu)越性，被譽為是最理想的間歇傳動機構，具有廣闊的市場前景。從目前弧面凸輪機構的研究與發(fā)展分析，弧面凸輪機構未來的研究重點與方向可分為如下幾個方面:
1、弧面凸輪機構的結構改進與創(chuàng)新
針對與圓柱滾子共扼嚙合的弧面凸輪機構在實際應用中存在的缺陷，結合其他理論已相對成熟的傳動機構，如蝸輪蝸桿傳動機構、齒輪傳動機構、滾珠絲桿傳動機構等，對弧面凸輪機構在原理上和結構上進行改進，以拓寬弧面凸輪機構的應用領域。
2、弧面凸輪機構的動力學研究
弧面凸輪機構主要是運用于高速、高精度的分度與傳動場合，動力學性能的好壞將是弧面凸輪設計與制造質量的主要評價指標之一。有關弧面凸輪機構的動力學研究一直是該領域的一個難題，也將是該領域的重要研究方向。基于弧面凸輪嚙合傳動過程中的摩擦、磨損與潤滑狀態(tài)分析，改進弧面凸輪機構的設計參數(shù)，進行弧面凸輪機構的摩擦學設計，以改善其動力學特性，以及設計有效的動力學性能測試裝置，將是一個值得研究的課題。
3、弧面凸輪CAD
弧面凸輪是種結構復雜的空間凸輪，計算機輔助設計是實現(xiàn)弧面凸輪精確設計的唯一手段。自從我國對弧面凸輪機構進行研究以來，弧面凸輪的CAD一直是研究的重點，特別是九十年代以來，隨著三維以D軟件的問世，開發(fā)操作界面良好的弧面凸輪三維以D軟件和弧面凸輪機構的運動仿真系統(tǒng)，以對運動過程進行模擬與仿真，進行裝配干涉檢查和加工誤差的虛擬檢測將是個很有價值的研究課題。
4、弧面凸輪的制造及其廓面修形的研究
弧面凸輪對表面質量和加工精度的要求非常高，在裝配過程中，弧面凸輪機構對加工誤差特別敏感，容易出現(xiàn)裝配干涉。進行弧面凸輪的廓面修形研究，提高弧面凸輪機構的裝配性能和降低其裝配對加工誤差的敏感性，是一個很有意義的研究課題;改進弧面凸輪的加工手段，提高弧面凸輪加工精度與表面質量也一直是人們思考的主要課題;此外，從加工原理上進行改進，探索弧面凸輪的單側加工、刀具補償加工、兩重包絡法加工，將是一個重要的研究方向。
5、目前，弧面凸輪機構還沒有完善的精度評價指標體系，也沒有專門的檢測工具。對于弧面凸輪的精度評價體系的完善以及檢測方法與手段的探索將是一個重要的研究課題。
1.4課題的研究意義
弧面凸輪減速器是一種新型、高效的減速器，在國內尚屬于研究階段。該減速器可取代渦輪蝸桿減速器，且具有優(yōu)良的特性。它可通過調整中心距進行預緊，達到無間隙嚙合，長期運轉后可保持良好精度，傳動效率高，熱損耗小。該機構不僅精度高，而且體積小、重量輕、傳動效率高、壽命長，適宜于高速高精度及高效率的場合。
我國對弧面分度凸輪機構的研究始于20 世紀70 年代末, 上海工業(yè)大學, 天津大學、合肥工業(yè)大學、吉林工業(yè)大學、山東工業(yè)大學、陜西科技大學(原西北輕工業(yè)學院)、大連輕工業(yè)學院、上海工程技術大學等高校以及山東諸城鍛壓機床廠、西安鐘表機械廠、蕪湖電工機械廠等廠家都在弧面分度凸輪機構的研究、制造方面取得了一批成果
弧面凸輪在經(jīng)歷了幾十年的發(fā)展后，凸輪機構學的理論研究已經(jīng)達到較高的水平, 為凸輪機構的設計制造奠定了堅實的理論基礎。當今, 凸輪機構的設計已廣泛采用解析法并借助計算機來完成, 但目前國內文獻介紹的凸輪機構CAD、 CAM 只能設計幾種平面或空間凸輪機構。而基于UG軟件的二次開發(fā)模塊開發(fā)了弧面凸輪的三維CAD軟件，為弧面凸輪數(shù)控加工模擬以及建立弧面凸輪的運動仿真系統(tǒng)奠定了基礎。因此,現(xiàn)代弧面分度凸輪機構的設計建模技術有著廣泛的工程應用背景和研究意義 。隨著計算機技術和現(xiàn)代設計理論與方法的迅速發(fā)展,三維設計軟件尤其是Unigraphics 在機械零件和產(chǎn)品設計中的日益普及，弧面凸輪實體在三維軟件特別是在UG中的繪制變得越來越重要。但UG中并無弧面分度凸輪的實體建模命令，這就得要我們借助UG強大的二次開發(fā)功能，通過定制弧面凸輪設計界面，達到直接建立三維實體的目的。
建模技術是CAD的核心技術，參數(shù)化造型技術和特征造型技術是新一代繼承化CAD系統(tǒng)應用研究的熱點理論。目前國內外對二維圖形參數(shù)化和簡單三維實體的參數(shù)化造型較為成熟。對復雜的三維實體的參數(shù)化造型尚不多見，特別是弧面分度凸輪這類形狀復雜、精確齒形的三維實體參數(shù)化造型設計更少。由于弧面凸輪形狀復雜，繪制齒形曲線較復雜。并且弧面凸輪各參數(shù)間都有嚴格的函數(shù)關系，再加上隨著當代機械制造業(yè)的不斷發(fā)展，弧面凸輪的精度要求也越來越高，其實體的繪制較為麻煩?；∶嫱馆啿⒉皇且粋€標準件，它的各個參數(shù)隨著設計要求的不同而不同。如果每設計一個齒輪都要畫一個對應的實體部件的話，那不僅增加了設計者的勞動量，還大大降低了設計效率，阻礙了企業(yè)的生產(chǎn)和發(fā)展。參數(shù)化設計是新一代智能化、集成化CAD系統(tǒng)的核心內容，也是當前CAD技術的研究熱點。用大型的三維軟件實現(xiàn)弧面凸輪的參數(shù)化造型已成為設計者的迫切需求，弧面凸輪體參數(shù)化造型有重要的意義：
（1）弧面凸輪傳動的參數(shù)化設計與建模系統(tǒng)是CAD技術與弧面凸輪設計相結合的產(chǎn)物，也是兩者發(fā)展的趨勢所在。
（2）實現(xiàn)設計過程自動化避免了設計人員手動查閱大量的數(shù)據(jù)，也避免了手工取點造型的復雜過程，該系統(tǒng)的開發(fā)，可以將手算設計的工作人員從繁瑣、低效的工作中解放了出來。
（3）實現(xiàn)弧面凸輪了的參數(shù)化設計以及其精確的造型，可以將設計計算、三維造型與繪制工程圖的無縫結合，同時為弧面凸輪的有限元分析、機構仿真和數(shù)控加工等工作奠定基礎。
本課題利用UG的二次開發(fā)技術,為解決弧面凸輪參數(shù)化設計問題提供了可行的方法,通過直接輸入弧面凸輪設計條件，利用計算得出的設計參數(shù)進行實體建模,實現(xiàn)弧面凸輪的參數(shù)化設計,提高弧面凸輪設計的效率和準確性。
1.5課題的研究內容和解決方法
本課題利用大型軟件UGNX8.0來實現(xiàn)弧面凸輪的三維參數(shù)化造型，通過改變弧面凸輪的一些基本參數(shù)，生成其相應弧面凸輪。要達到相應的設計要求，首先要知道弧面凸輪的廓面方程，畫出弧面凸輪模型后，還應知道UG二次開發(fā)的知識，靈活運用UG系統(tǒng)提供的二次開發(fā)工具，在模型的基礎上編制相應的程序，最后完成弧面凸輪參數(shù)化設計模塊的開發(fā)。
第二章 弧面凸輪精密數(shù)控轉臺方案設計
2.1 弧面分度凸輪廓面理論
弧面凸輪的工作廓面是空間不可展曲面，很難用常規(guī)的機械制圖方法進行測繪，也不能用展成平面輪廓線的方法設計。針對弧面分度凸輪機構實際嚙合過程中滾子曲面與弧面凸輪廓面互為共扼曲面的特點，利用空間包絡曲面的共扼原理進行設計計算，推導弧面分度凸輪的廓面方程。
2.2 共軛曲面原理
共軛曲面是機構中兩構件上用以實現(xiàn)給定運動規(guī)律連續(xù)相切的一對曲面，研究的是相互接觸且有相對運動的兩個曲面。對于空問共扼曲面問題用圖解法求解困難較大，因此一般結合微分幾何和剛體運動學，以向量、矩陣或對偶數(shù)等為工具的解析法，研究一對共扼曲面的兒何形狀與這對曲面相對運動的關系。
已知共軛運動和共扼曲面中的一個曲面，求另一個曲面，是共軛曲面理中的基本問題。求解方法有包絡法和運動法等，因包絡法比較繁瑣，多用運動法求解。與共扼曲線相仿，一對共軛曲面在嚙合過程中連續(xù)相切的條件是兩曲面在接觸點處的相對速度應與過該點所作這對共軛曲面的公法線垂直。根據(jù)這個原理，在給定的曲面上任選一點，找出該點進入接觸位置曲面所需的轉角和位移，用坐標轉換法或向量回轉法等即可求得接觸點在固定空間中的位置，即嚙合曲面上的一個對應點。同時也可求出曲面上的對應點。這樣一個一個點求解，最后可求得整個嚙合曲面及與曲面共軛的曲面。
2.3 方案的設計
圖2.1
凸輪機構的組成和名稱如上圖2.1所示。各部分的名稱及作用的介紹如下。
輸入軸——動力輸入端；
端蓋——機構箱體的密封防塵部件；
凸輪——機構實現(xiàn)精密轉動的核心部件；
軸承1——用來支撐輸出軸；
輸出軸——動力輸出端，用來驅動其他設備或機構；
軸承2——支撐輸入軸端；
軸承3——配合凸輪運動，實現(xiàn)精密分度轉動；
轉盤——用來固定軸承，實現(xiàn)精密轉動；
軸承4——支撐輸出軸端。
設計方案效果圖如下圖2.2所示。
圖2.2
2.4參數(shù)的設計
主要設計參數(shù)：
工作臺面直徑：＜500mm；
工作臺面垂直時中心高為：h=160mm；
總傳動比：i=150；
分度定位精度：；
重復定位精度：；
最大允許驅動力矩：T=3000N/m。
現(xiàn)設減速器為二級傳動，第一級為蝸輪蝸桿傳動，=50，第二級為弧面凸輪傳動，=3。選用電機型號Y112M-4，轉速1500r/min，額定功率4kw。本論文中設計的數(shù)控轉臺為分度數(shù)多為8。
第三章 弧面凸輪機構設計計算
在設計弧面凸輪機構時，往往需要根據(jù)工作要求確定該機構的一系列基本參數(shù)，主要包括：分度數(shù)I、弧面凸輪的節(jié)圓半徑、動程角、從動盤的節(jié)圓半徑、中心距C以及徑距比等。由于各參數(shù)之間有著復雜的函數(shù)關系，不可能同時都為優(yōu)先數(shù)，因此存在著各參數(shù)的合理選取問題。
3.1 弧面凸輪機構的運動參數(shù)
分度數(shù)I和從動盤分度期轉位角參：分度數(shù)I是由弧面凸輪機構所服務的自動機械的生產(chǎn)工藝要求決定的。考慮到該機構的結構特點，分度數(shù)I一般在2~24之間選擇，常用的分度數(shù)多為6或8。分度數(shù)太小時，壓力角很大，傳動性能較差；分度數(shù)太大時，從動盤徑向尺寸太大，結構復雜，受轉動慣量也很大，運轉速度受到很大限，功率消耗很大。凸輪工作副中，若H為凸輪頭數(shù)，則分度數(shù)I與從制間的關系是I=Z/H，弧面凸輪常用分度數(shù)及其對應頭數(shù)見表，凸輪推動定的角度，完成一次分度運動。在一次分度周期中從動盤的轉位角：
凸輪動程角與動靜比k：凸輪轉一圈中，從動盤的轉位時間與停歇時間，之比稱為動靜比k，通常希望動靜比小一些好，動靜比越小，則在一個分度周期內工作機構的操作時間所占比例越大，因此生產(chǎn)率越高。但在滿足使用要求的前提下，不要一味追求小的動靜比，這樣會使動程角減小，負荷慣性矩增大，而且容易產(chǎn)生薄脊現(xiàn)象，降低凸輪負載能力。動程角指對應從動盤轉過轉位角時凸輪轉過的角度，一般為90° ~330°，標準規(guī)定間距為0°，即90°、120°、150°、180°、210°、240°、270°、300°、330°。
中心距C：中心距C即從動盤與凸輪回轉中心的距離。我國規(guī)定中心距為(40~450)mm其公比為1.25。常用的中心距有(40、50、63、80、100、125、150、180、200)mm等。標準中選取了中心距作為系列設計時弧面凸輪機構的優(yōu)先數(shù)系的自變量，這樣不同的中心距對應不同的箱體尺寸，滿足不同的功率需要，同一中心距選定不同的凸輪也可以實現(xiàn)不同的輸出。
凸輪的角速度，從動盤的角速度，從動盤與凸輪在分度期的最大角速度比
：
從動盤節(jié)圓半徑：不同的中心距對應著不同的從動盤節(jié)圓半徑。
滾子尺寸的選擇：滾子的半徑、滾子的寬度b以及滾子端面與凸輪廓面的間隙e一般按如下公式進行選取并進行圓整，
，一般至少
一般情況下，從動盤的滾子采用標準滾針軸承，因此在計算出滾子半徑和寬度的取值范圍后，可選用尺寸臨近的標準滾子，然后根據(jù)所提供的力學參數(shù)進行計算和校核。
凸輪節(jié)圓半徑：在保證接觸應力和壓力角小于許用值的前提下凸輪尺寸不宜偏大以湊使機構盡可能緊。
弧面凸輪的長度l：選取合適的凸輪長度l是很重要的，因為當凸輪長度太短時，易使傳動中斷，太長又容易發(fā)生干涉，凸輪的長度一般根據(jù)下列公式進行選取并圓整：
3.1 凸輪運動規(guī)律
用于高速間歇分度的弧面凸輪機構，振動、噪聲、沖擊和磨損對工作性能的影響是十分嚴重的，因此在選擇從動件運動規(guī)律時主要應考慮使其具有較良好的動力學特性，保證其加速度不太大而且不突變。分度凸輪機構的運動規(guī)律只有工作行程（升程）而無回程，即總是升—停型運動曲線，升程為機構中從動轉盤的分度階段，停程為從動轉盤的停歇階段。常用的凸輪運動規(guī)律有三種，即：修正等速運動規(guī)律、修正梯形運動規(guī)律和修正正弦運動規(guī)律，在設計高速凸輪時，應根據(jù)具體情況選擇運動廓面（曲線）。
為了便于分析凸輪機構從動件各種運動規(guī)律的共同特性，常把時間t、位移s、速度v、加速度a、躍度j等運動參數(shù)進行無因次處理，用大寫字母表示相應的無因次量。各種運動曲線的無因次速度V，無因次加速度A，無因次躍動J的最大值Vmax、Amax、J max皆為凸輪曲線的固有特性值，從運動學考慮，選擇凸輪曲線時應分析這些因素。
(1)無因次最大速度Vmax重載荷即隨動質量大的載荷，應當Vmax小的曲線，離心力較大時，采用Vmax小的曲線較為合適，另外，Vmax小的曲線使得最大壓力角也小，凸輪的尺寸也可以小些，Vmax最小的曲線是等速度曲線Vmax=1。
(2)無因次最大加速度Amax因為慣性力和轉盤質量及加速度有關，慣性力越大，從動件助振力越大，所以轉盤質量大時，應選取Amax值較小的運動曲線。另外，Amax關系到從動件與凸輪間法向載荷，而凸輪機構的強度主要根據(jù)凸輪接觸強度和銷軸彎曲強度來計算，因為任何應力都與法向力成正比，所以凸輪強度也與Amax有關，Amax越小，許用應力也越小，極限速度也越小，因此高速凸輪應選用Amax小的曲線。
(3)無因次最大躍動J max最大躍動J max表示加速度的最大斜率，其值的大小與從動件的振動有關。轉速越高時，振動頻率越接近隨動件的固有頻率，機構將產(chǎn)生共振。此外，Jmax值越大，振動分量的振幅越大。
下表是幾種常用運動規(guī)律的特性值，其運動規(guī)律的計算公式分別介紹如下：
修正正弦運動規(guī)律：修正正弦曲線是由兩種不同周期的正弦曲線拼合而成。其最大速度值較小，最大加速度不大，可以將凸輪的尺寸做得小些，扭矩也較小，一般在負荷未知的情況下優(yōu)先選用修正正弦運動規(guī)律。這種運動規(guī)律由三段曲線組成，中部為周期較長的正弦加速度，首末兩段為周期較短的正弦加速度，其位移、速度、加速度、躍動曲線如圖所示。
行程開始部分周期較短的正弦加速度段：
行程中周期較長的正弦加速度段：
行程終了部分周期較短的正弦加速度段：
3.3 弧面凸輪廓面設計
共軛接觸的基本條件: 弧面分度凸輪的工作廓面是空間不可展曲面，很難用常規(guī)的機械制圖方法進行測繪，也不能用展開成平面廓線的辦法設計，一般應按空間包絡曲面的共軛原理進行設計計算。根據(jù)共軛曲面原理，凸輪工作廓面從動轉盤的滾子間的共軛接觸點必須滿足下列三個基本條件：
(1)在共軛接觸位置，兩曲面上的一對對應的共扼接觸點必須重合；
(2)在共軛接觸點處，兩曲面間的相對運動速度必須垂直其公法線；
(3)兩曲面在共軛接觸點處必須相切，不產(chǎn)生干涉，且在共扼接觸點的鄰域亦無曲率干涉。
弧面凸輪與從動盤滾子實際工作表面相接觸的凸輪工作廓面為實際廓面，從動盤滾子中心線在空間軌跡曲面為理論廓面。
工作廓面方程:
建立坐標系，采用笛卡爾直角坐標系，見圖2-6。與機架相連的定坐標系;與機架相連的輔助定坐標系,選擇的方向時，應使面對的箭頭看, 為逆時針向；與凸輪1相連的動坐標系;與轉盤2相連的動坐標系
轉盤滾子圓柱面在坐標系中的坐標：
r、ψ滾子圓柱形工作面的方程參數(shù)，Rr滾子半徑；
凸輪與滾子的共軛接觸方程：
φ滾子的位置角；
凸輪工作輪廓在坐標系中的坐標：
θ凸輪轉角，p凸輪的旋向系數(shù)，左旋為+1，右旋為-1。
理論廓面方程:
齊次變換的優(yōu)點在于將運動、變換、映射與矩陣運動聯(lián)系起來，通過一個矩陣就完全描述了坐標系的平移和旋轉，廣泛應用在空間機構動力學、機器人控制算法、計算機圖形學和視覺信息處理等領域。齊次變換矩陣如式所示，Tij描述了坐標系（i）相對于(j) 的位置和方位,
。
通過坐標變換，也可以求出理論廓面的方程。從動盤滾子中心線在在坐標系中的坐標：
用矢量形式表示為：
設從動盤中心線上一點D，在坐標系的矢徑為，在坐標系的矢徑為，從坐標系變換到的變換矩陣為，從坐標系變
換到的變換矩陣為，可知：
子坐標系滾中心線r處在的坐標方程：
整理得弧面凸輪的理論廓面方程為：
式中p為旋向系數(shù)，當凸輪的分度期廓面為左旋時取p=+1，右旋時取p=-1。
3.4 相關設計計算
凸輪轉數(shù) 連續(xù)旋轉
凸輪角數(shù)度
凸輪分度期轉角
凸輪停歇期轉角
凸輪角位移 以凸輪分度期轉角開始處，計算時取的步長為
機構分度期時間
機構停歇期時間
凸輪分度廓線旋向 左旋L
凸輪分度廓線頭數(shù) H=1
轉盤分度數(shù) I=8
轉盤滾子數(shù) z=HI=8
轉盤分度期轉位角
轉盤分度期運動規(guī)律 改進正弦加速度運動規(guī)律
轉盤分度期角位移
rad
rad
rad
轉盤分度期角速度
分度期轉盤與凸輪的角速比
分度期的最大角速比
動停比
運動系數(shù)
嚙合重疊系數(shù)
中心距 C=180mm
許用壓力角 取
轉盤節(jié)圓半徑 mm
凸輪節(jié)圓半徑
相鄰兩滾子軸線間夾角 rad
滾子半徑 取
滾子寬度 取
滾子與凸輪槽底部之間沿滾子寬度方向的間隙 取
凸輪的頂弧面半徑
凸輪定位環(huán)面兩側夾角 rad
凸輪定位環(huán)面?zhèn)让骈L度 h=b+e=（24+6）mm=30mm
凸輪定位環(huán)面外圓直徑
凸輪定位環(huán)面內圓直徑
凸輪理論寬度
凸輪實際寬度 即 取
凸輪理論端面直徑
凸輪理論端面外徑
凸輪實際端面直徑
凸輪的軸孔直徑
轉盤的軸孔直徑
轉盤的寬度
轉盤上徑向對稱兩滾子外側端面間距離
轉盤上徑向對稱兩滾子內側端面間距離
第四章 蝸輪蝸桿傳動的設計
4.1 動力參數(shù)
電機轉速：
傳動比：
電機功率：
1. 輸入功率計算
蝸桿軸功率：
蝸輪軸功率：
2. 各軸的輸入轉矩
電動機的輸出轉矩Td：
所以：
蝸桿軸：
蝸輪軸：
將上述計算結果匯總于表中，以備查用
軸名
功率P/kW
轉矩T/(N·mm)
轉速n(r/min)
傳動比i
效率η
電機軸
4
2.55×104
1500
1
0.99
1軸
3.92
2.52×104
1500
1
0.98
2軸
3.12
9.8×105
30
50
0.8
4.2 傳動零件的設計計算
1、渦輪蝸桿的材料選擇
蝸桿材料選用45鋼，整體調質，表面淬火，齒面硬度45~50HRC
蝸輪材料，根據(jù)
其中，
n1為蝸桿轉速，
T2為蝸輪轉矩
初估蝸桿副的滑動速度vs=3.2m/s，選擇蝸輪的材料為鋁青銅，金屬模。
2、按疲勞強度設計，根據(jù)公式
其中，為渦輪的齒數(shù)，
T為渦輪的轉矩，
為系數(shù)，
K為系數(shù)，
為材料的許用應力。
參考文獻【1】表7.6取
則有
由參考文獻【1】表7.1，按取m=1.5，蝸桿分度圓直徑d1=50mm，
4.3 蝸輪蝸桿參數(shù)的計算
1、蝸桿倒程角
2、蝸輪圓周速度
3、蝸桿副滑動速度
4、蝸輪圓周速度
故選擇減速器的類型為蝸桿下置
5、查參考文獻【1】
由參考文獻【1】表7.8知符合初取的效率值
4.3 渦輪蝸桿的尺寸計算
1）蝸輪分度圓直徑
2）中心距
3）變位系數(shù)
4.4 熱平衡計算
1）估算散熱面積A
2）驗算散熱面積A
取油溫,室溫：通常取C。
散熱系數(shù)=14~17.5：通風良好，取Ks=17.5 W/(㎡·℃)；
傳動效率，則
故散熱面積符合要求，不許加裝散熱片等。
4.5 選擇蝸桿和渦輪的精度等級
蝸輪的圓周速度
通過查表選用精度等級為9級，因為該傳動平穩(wěn)，選用的側隙種類為c，即傳動9cGB/T10089-1988.
蝸桿的圓周速度
通過查表選用精度等級為8級，因為該傳動平穩(wěn)，選用的側隙種類為c，即傳動8cGB/T10089-1988.
第五章 軸以及軸上零件的設計計算
5.1 蝸輪軸的設計與校核
1. 軸的材料選擇
因傳遞功率不大，并對質量及結構尺寸無特殊要求，考慮到經(jīng)濟性選用常用材料45#鋼，調質處理
2. 初算軸徑
對于轉軸，按扭轉強度初算軸徑，查參考文獻【1】表9.4得C=106~118，考慮到軸端的彎矩和轉矩的大小，故取C=110則
考慮到鍵槽的影響，取
5.2 結構設計
1）聯(lián)軸器及軸段1的設計：
由于聯(lián)軸器的一端連接工作機一端連接軸，其轉速比較低，傳遞轉矩比較大。考慮到安裝時不一定能保證同心度，采用有良好的補償位移偏差性能的剛性可移式聯(lián)軸器。選用金屬滑塊聯(lián)軸器。
計算轉矩為
其中，T為聯(lián)軸器傳遞的名義轉矩，
K為工作情況系數(shù)，取K=1.5。
根據(jù)轉矩及轉速選擇型號。所以取L1=80mm ，d1=36mm。
2)密封圈與軸段2的設計：
考慮到聯(lián)軸器右端的固定和密封圈的標準，取軸段d2=40mm。密封圈為毛氈油封密封圈FZ/T92010-1991中直徑是40的?？紤]到伸出軸肩的位置不影響零件的拆卸，應留有余隙，取。
3）軸段3與軸段6：
考慮到蝸桿減速器有軸向力，軸承類型選用圓錐滾子軸承，軸段3上安裝軸承，要使軸承便于安裝又符合軸承內徑系列，暫取軸承型號為30209，查軸承手冊，其內徑d=45mm，外徑D=85mm，寬度B=20mm，故取d3=d6=45mm，考慮到安裝擋油板時的側隙，L3=43mm，軸段6除了安裝軸承外還有有加工倒角，故L6=30mm。
4）蝸輪與軸段4：
軸段4上安裝蝸輪，為了方便安裝蝸輪d4應該略大于d3，取d4=48mm，按照蝸輪的設計，蝸輪的輪轂寬為（1.5~1.9）d5，取輪轂寬為60mm，則軸段5的長度略小于蝸輪輪轂寬度，取L5=55mm
5)軸肩5的設計：
軸段6上安裝與軸段3成對的擋油板，考慮到軸承受力的對稱性軸肩5的長度L5=8mm。
6）鍵連接：
聯(lián)軸器及蝸輪的軸向連接均采用普通平鍵連接，分別為鍵10×8GB/T1096-1990及鍵14×10GB/T1096-1990.
綜上，可得出跨距。
5.3 軸受力分析
1）蝸輪軸受力：
2）計算支撐反力
在水平面上
負號表示力的方向于受力簡圖中所設方向相反。
在垂直平面上
軸承Ⅰ上的總支承反力
軸承Ⅱ上的總支承反力
3） 畫彎矩圖
在水平面上 A-A剖面左側：
A-A剖面右側：
在豎直平面上
合成彎矩
A-A剖面左側：
A-A剖面右側：
4） 畫轉矩圖
T=287000Nmm
5.4 校核軸的強度
A-A剖面左側因彎矩大、有轉矩，還有鍵引起的應力集中，故A-A剖面左側為危險截面。
按彎扭合成強度計算。根據(jù)參考文獻[1]式9.3，有
式中：
——I-I截面處彎矩；
——I-I截面處轉矩；
——抗彎剖面模量，由參考文獻[1]表9.6;
；
——抗扭剖面模量，由參考文獻[1]附表9.6;
；
——根據(jù)轉矩性質而定的折合系數(shù)，對于脈動的轉矩，；
——對稱循環(huán)的許用彎曲應力，由參考文獻[1]表9.7，
。
因此，校核通過
5.5 軸的安全系數(shù)校核計算
彎曲應力：
,
扭轉應力：
由參考文獻[1]式9.4、9.5、9.6，
式中：
——只考慮彎矩時的安全系數(shù)；
——只考慮轉矩時的安全系數(shù)；
、——材料對稱循環(huán)的彎曲疲勞極限和扭轉疲勞極限，由參考文獻[1]表9.3，45號鋼調質處理，；
——彎曲時和扭轉時軸的有效應力集中系數(shù)，由參考文獻[1]附表9.10、附表9.11，；
——零件的絕對尺寸系數(shù)，由參考文獻[1]附圖9.12，；
——表面質量系數(shù)，，由參考文獻[1]附圖9.8、附表9.9，；
——把彎曲時和扭轉時軸的平均應力折算為應力幅的等效系數(shù)， ；
——彎曲應力的應力幅和平均應力；
——扭轉剪應力的應力幅和平均應力；
——許用疲勞強度安全系數(shù)，由參考文獻[1]表9.13，；
所以，校核通過。
5.6 校核鍵連接的強度
（1）聯(lián)軸器處鍵連接的擠壓應力
取鍵、軸、聯(lián)軸器的材料都為鋼，機械設計教材上表得。顯然，，故強度足夠。
（2）齒輪處鍵連接的擠壓應力
取鍵、軸、齒輪的材料都為鋼，查表6.1得。顯然，，故強度足夠。
5.7 校核軸承壽命
由參考文獻【2】表12.4知，軸承30209的，。
(1) 計算軸承的軸向力。
軸承Ⅰ、Ⅱ的內部軸向力分別為
的方向如圖一所示，同向，則
顯然，,因此軸有左移趨勢，但由軸承部件的結構圖分析可知軸承I將使軸保持平衡，故兩軸承的軸向力分別為
圖一：軸承布置及受力
比較兩軸承的受力，因，故只需校核軸承Ⅰ。
（2） 計算當量動載荷。
由，查表得
因為
所以
當量動載荷
（3） 校核軸承壽命。軸承在以下工作，查參考文獻【1】表11.9得。平穩(wěn)，查表11.10，得。
軸承I的壽命為
已知減速器使用5年，三班制工作，則預期壽命
顯然，故軸承壽命很充裕。
5.9 蝸桿軸的設計
1. 選擇軸材料
因傳遞功率不大，并對質量及結構尺寸無特殊要求，考慮到經(jīng)濟性選用常用材料45#鋼，調質處理
2. 估算軸的基本直徑
對于轉軸，按扭轉強度初算軸徑，查參考文獻【1】表9.4得C=106~118，考慮到軸端的彎矩和轉矩的大小，故取C=110則
考慮到鍵槽的影響，取
根據(jù)傳動裝置的工作條件，擬選用LX型彈性柱銷聯(lián)軸器（GB/T 5014—2003）。
根據(jù)，LX1型聯(lián)軸器就能滿足傳遞轉矩的要求。但Y112M-6電機軸徑28mm，故選用LX2型聯(lián)軸器，減速器高速軸軸伸處的直徑=20mm。
3．軸的結構設計
（1）初定各段軸徑的確定
位置
軸徑/mm
說明
聯(lián)軸器處
20
按傳遞轉矩估算的基本直徑以及聯(lián)軸器的內徑取
油封處
25
滿足聯(lián)軸器的軸向定位，并滿足封油標準
軸承處
30
軸承為圓錐滾子軸承，初定軸承型號30206，故該段軸徑為30，兩端相同
軸肩
36
蝸桿處
50
軸承處
30
與軸段三相符
（2）確定各軸段長度
軸的各段長度在草圖繪制過程中逐段確定，結果如下：50mm（聯(lián)軸器LX2處）、50mm（油封處）20mm（軸承處）、8mm（軸肩）、30mm、80mm、30mm、8mm（軸肩）、20mm（軸承處）：
（3）傳動零件的軸向固定
聯(lián)軸器處采用普通平鍵由該段軸徑選用鍵GB 1096-2003。
（4）軸的密封
采取兩個唇形密封圈相對放置，既能防止外界灰塵，又能防止漏油。
結論
弧面分度凸輪機構有著其它分度機構不可替代的優(yōu)越性, 其結構簡單、高速度高精度等優(yōu)點使它將逐步取代棘輪、槽輪機構等, 成為有著廣闊發(fā)展前景的一種間歇分度或步進傳送機構?？v觀弧面分度凸輪機構發(fā)展的歷史以及近年的發(fā)展現(xiàn)狀, 今后我國弧面分度凸輪機構的研究重點應在如下幾個方面:
(1) 新型點嚙合傳動的弧面分度凸輪機構的研究。
(2) 弧面分度凸輪的動態(tài)特性及其仿真研究依然是研究熱點。
(3) 高效率、高精度弧面分度凸輪曲面加工及磨削機床或裝置的研制。
(4) 通用有效并引入專家系統(tǒng)或人工智能型弧面分度凸輪機構CAD、CAM 系統(tǒng)的開發(fā)。
(5) 弧面分度凸輪機構精度指標體系的制定、修改和完善以及檢測原理、方法和儀器的研究和制造。
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致謝
時間如梭，轉眼畢業(yè)在即?；叵朐诖髮W求學的四年，心中充滿無限感激和留戀之情。感謝母校為我們提供的良好學習環(huán)境，使我們能夠在此專心學習，陶冶情操。謹向我的論文指導老師x老師致以最誠摯的謝意！x老師不僅在學業(yè)上言傳身教，而且以其高尚的品格給我以情操上的熏陶。本文的寫作更是直接得益于她的悉心指點，從論文的選題到體系的安排，從觀點推敲到字句斟酌，無不凝聚著她的心血。滴水之恩，當以涌泉相報，師恩重于山，師恩難報。我只有在今后的學習、工作中，以鍥而不舍的精神，努力做出點成績，以博恩師一笑。?
另外，我必須感謝我的父母。焉得諼草，言樹之背，養(yǎng)育之恩，無以回報。作為他們的孩子，我秉承了他們樸實、堅韌的性格，也因此我有足夠的信心和能力戰(zhàn)勝前進路上的艱難險阻；也因為他們的日夜辛勞，我才有機會如愿完成自己的大學學業(yè)，進而取得進一步發(fā)展的機會。
最后，我必須感謝我的朋友，正是因為他們在電腦技術上的無私指引，我才能得以順利完成該論文。從開始進入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長、同學、朋友給了我無言的幫助，在這里請接受我誠摯的謝意!最后我還要感謝培養(yǎng)我長大含辛茹苦的父母，謝謝你們!?最后，再次對關心、幫助我的老師和同學表示衷心地感謝。