《八年級數(shù)學上冊《平面圖形的鑲嵌》教學案蘇科版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《八年級數(shù)學上冊《平面圖形的鑲嵌》教學案蘇科版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
《平面圖形的鑲嵌》 教學案
課程分析:(本課的作用和學習本課的意義)
“平面圖形的鑲嵌” 是蘇教版八年級數(shù)學上冊第三章內(nèi)容, 是在學生理解并掌握圖形的平移、
旋轉(zhuǎn)及多邊形的內(nèi)角和與外角和等幾何概念的基礎(chǔ)上,把數(shù)學知識應(yīng)用于實際生活之中。體現(xiàn)了
多邊形在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值, 也是開發(fā)、 培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的一個重要渠道。 本節(jié)內(nèi)容為
1 課時,讓學生經(jīng)歷探索多邊形的鑲嵌(密鋪)的過程,知道任意三角形、四邊形和正六邊形可以密鋪,并能運用這幾種圖形進行簡單的密鋪設(shè)計。
問題設(shè)計
問題 : 1
、你家客廳鋪的地磚是什么形狀的?你還見過
2、其他形狀的地磚嗎?
2
、觀察一組密鋪圖案并思考平面圖形鑲嵌的特點是什么?
3、你會用大小完全相同的等邊三角形地磚鋪滿地面嗎?你會用大小完
全相同的正方形地磚鋪滿地面嗎?你會用形狀、
大小完全相同的長方形
地磚鋪滿地面嗎?
4、用形狀、大小完全相同的正五邊形能否密鋪?形狀、大小完全相同
的正六邊形能否密鋪?你還能找到能夠密鋪的其他正多邊形嗎?
5
、思考: 用一種正多邊形密鋪有幾種情況?為什么?
6
、用形狀、大小完全相同的任意三角形能否
3、密鋪?用形狀、大小完全
相同的任意四邊形能否密鋪?如果能,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?如果不能,
請說明理由
7
、思考:用全等的三角形(或四邊形)密鋪的方法?
8
、 思考:用正五邊形與什么圖形搭配就能密鋪?用正八邊形與
什么
圖形搭配就能密鋪?正三角形、正方形、正六邊形兩兩組合
能否密
鋪?
教學構(gòu)想及目標 :
知識目標:讓學生了解密鋪的特點,會辨別一些能密鋪的圖形,創(chuàng)作密鋪圖案。
能力目標:提高分析圖形、合情推理的能力,發(fā)展圖形觀念,積累數(shù)學活動經(jīng)驗,培
4、養(yǎng)審美情趣。情感目標:在自主探索平面圖形密鋪的過程中,經(jīng)歷觀察、拼圖、交流等活動,體驗在解決問題過程中與他人合作的重要性,體驗學習活動充滿著探索與創(chuàng)造,體驗學習帶來的快樂。
教學重點:
多邊形鑲嵌的條件
教學難點:
運用三角形、四邊形或正六邊形進行簡單的密鋪設(shè)計。
教學方法:
根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容及八年級學生的認知規(guī)律,采用探究教學法,以“問題串”的形
式將學生領(lǐng)進精彩的問題空間;
依據(jù)中學生學法指導(dǎo)的操作性原則,
通過學生自
主、合作、探究的學習方法分析問題、解決問題。
所需設(shè)備:
多媒體、剪刀、硬
5、紙板若干張。
教師活動
學生活動
設(shè)計意圖
一、 情景導(dǎo)入
依據(jù)“學生原有的知識和經(jīng)驗是
師問:你家客廳鋪的地磚是什么形
學生思考,作答;
教學活動的起點” 這個教學理念。
狀的?你還見過其他形狀的地磚
聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗,從學
嗎?
生熟知的生活情景出發(fā),引出話
請同學們展示收集到得鑲嵌圖案;
學生展示圖案;
題,通過學生自己觀察圖案思考
教師展示學生課前提出的問題
并提出問題,可以進一步加深學
生預(yù)習的深度,培養(yǎng)學生的思維
習慣。
二、自主探索
(一)觀察圖案,說
6、說什么是平面
圖形的鑲嵌?(老師歸納,給出概
學生思考,作答
念)
(二)活動一:
1.師問:你會用大小完全相同的等
學生先分組討論,動手操
“活動一”是讓學生在動手實踐
邊三角形地磚鋪滿地面嗎?你會用
作,然后交流自己的拼法
中學習,通過“做一做”形成對
大小完全相同的正方形地磚鋪滿地
圖形密鋪的感性認識,增加生活
面嗎?你會用形狀、大小完全相同
實踐經(jīng)驗,引出課題,并得出正
的長方形地磚鋪滿地面嗎?請動手
三角形、正方形、長方形可以密
試一試!
鋪的結(jié)論。
(實物投影展示,最后點出課題)
通過“
7、活動一”進一步加強對圖
2.請學生觀察一組密鋪圖案。
學生觀察一組密鋪圖案,
形密鋪的理解。以討論、交流的
3 :.師問:平面圖形鑲嵌的特點是
思 考 平 面 圖 形 鑲 嵌 的 特 形式讓學生探究圖形密鋪的特
什么?
點。
點。
活動二
1.師問: 學生先分組討論,動手操
( 1 )、形狀、大小完全相同的正五 作,然后交流自己的拼法
邊形能否密鋪? 學生思考并作答
( 2 )、形狀、大小完全相同的正六
邊形能否密鋪?
( 3 )、你還能找到能夠密鋪的其他
8、
正多邊形嗎?
2.師問:用一種正多邊形密鋪有幾
種情況?為什么?
活動三 學生動手操作,組內(nèi)交流
1.師問:用下列圖形能否密鋪? 自己的拼法
( 1 )、形狀、大小完全相同的任意三角形
( 2 )、形狀、大小完全相同的任意四邊形
請動手試一試,如果能,你能發(fā)現(xiàn) 學生思考并作答什么規(guī)律?如果不能,請說明理由
2.師問:用全等的三角形(或四邊
形)密鋪的方法?
三、應(yīng)用鞏固
練一練:
請你依照上述步驟制作出圖案( 3),
你 能 用 它 密 鋪 嗎 ? 試 試 看 !
9、 學生思考并作答
( 1) ( 2) ( 3)
活動二”是以五邊形為反例,闡
明一種正多邊形就能夠密鋪的條
件及可能的情況,進一步提升學
生的思維層次,發(fā)展學生的合情
推理能力。
“活動三”是在活動一、活動二
積累的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上從特
殊到一般的研究,進一步激勵學
生主動參與,主動實踐,主動思
考,主動探索,親身經(jīng)歷知識的
發(fā)展過程,獲得成功的體驗。 “做
一做”、“議
10、一議”給學生充分的
探究空間,通過實踐、交流完善
認知,提高學生概括能力及語言
表達能力。
通過圖案 ( 3)的制作過程讓學生
體會將基本圖形的某一部分平
移、旋轉(zhuǎn)等可以設(shè)計出能密鋪的
基本單位,為下面獨立創(chuàng)造有特
色的密鋪圖案提供范例,用圖案
( 3)的密鋪過程讓學生感受勞動創(chuàng)造美,激發(fā)學生的創(chuàng)造熱情。
學生思考并作答
師問:用正五邊形與什么圖形搭配
就能密鋪?用正八邊形與 什么圖
形搭配就能密鋪?正三角形、正方
形、正六邊形兩兩組合 能否密
鋪? 通過講一講引導(dǎo)學生進行自我總
四、小結(jié)與思考 生答: 1. 平面圖形的密鋪 結(jié),提高學生的歸納、 概括能力,
師問:本節(jié)課你的收獲和體會。 指沒有空隙和不重疊的拼 收獲側(cè)重于知識和方法,體會側(cè)
接 ; 重于情感和態(tài)度,使學生在知識
2. 用一種多邊形密鋪時 , 技能與情感、態(tài)度、價值觀諸多三角形 , 四邊形 , 正六邊形 方面的素質(zhì)得到提高。
都能密鋪 . 其他正多邊形不能密鋪。
3.密鋪在現(xiàn)實生活中應(yīng)用
非常廣泛 .
體會: 1 . 勞動可以創(chuàng)造
美好生活, 2.生活中處處
都有數(shù)學美