機械手機器人外文翻譯-作為機器人手臂的斗輪取料機建?！局形?561字】【PDF+中文WORD】

機械手機器人外文翻譯-作為機器人手臂的斗輪取料機建?！局形?561字】【PDF+中文WORD】,中文5561字,PDF+中文WORD,機械手,機器人,外文,翻譯,作為,手臂,斗輪取料機,建模,中文,5561,PDF,WORD 【中文5561字】 作為機器人手臂的斗輪取料機建模 田天福，IEEE會員 摘要 - 桶式砂輪回收機（BWR）已被廣泛用于在散裝物料（即鐵礦石）堆積/回收到采礦業(yè)的堆料上/從堆料中回收。一般而言，目前的BWR是手動操作，遠程操作或自動化以簡單地遵循預定義的軌跡模式。 BWR尺寸非常大，重量很重，價格昂貴且運動速度較慢。業(yè)界普遍認為，目前的堆垛/回收效率可以大幅提高，從而大量節(jié)省美元。然而，由于BWR總是大量參與生產，并且無法輕松避免為提高效率而進行必要的研究和開發(fā)，因此一個接近真實的BWR模型對于開展必要的研究和準備非常有用并且非常有利。本文介紹了使用Matlab / Simulink對典型BWR進行建模的工作，其中不僅包括典型BWR的運動學和動力學，還包括來自其接頭的摩擦力，其編碼器分辨率的限制和隨機干擾以涵蓋未建模的動態(tài)。此外，開發(fā)了一種混合控制器，該控制器由基于模型的部分頂部的模糊邏輯控制器組成，以控制BWR的運動。進行模擬，結果表明令人滿意的性能，并證明所開發(fā)的模型可用于進一步研究，以提高相關生產效率。 索引術語 - 斗輪回收機，建模和仿真，控制和模糊邏輯 一． 簡介 澳大利亞礦產業(yè)占私人新資本支出的近四分之一，占全國就業(yè)總人數(shù)的近8％，其中大部分位于農村和偏遠的澳大利亞，并為澳大利亞政府的稅收和版稅收入貢獻了大量資金[1]。 采礦業(yè)是澳大利亞重要的出口產業(yè)之一。采礦涵蓋了從開采和識別新礦體到加工，運輸和出口的廣泛活動。在鐵礦石等散裝物料出口之前，通常按照所需的質量和數(shù)量組合堆放在等待回收的港口，并裝船。圖1顯示了關于鐵礦石流動的簡化采礦作業(yè)過程。它顯示了哪兩個階段的鐵礦石被儲存。在整篇文章中，鐵礦石的目標是解釋所提出的研究工作。盡管如此，所提出的工作也適用于采用與BWR類似的機制的其他散裝材料加工。 庫存主要為散裝物料處理業(yè)務提供三個目的：首先，庫存在他們之前和之后的流程中起到緩沖作用，而不會相互制約。 其次，通過堆放和/或回收混合，可以使用庫存來減少庫存內質量等級的變化量。 第三，可以將庫存作為質量等級瞄準系統(tǒng)的一部分，以減少庫存質量等級差異[2]。 圖1：散裝材料的流動[3] 為了堆積鐵礦石以形成庫存并從庫存中回收鐵礦石，BWR通常如圖2所示使用。 圖2：左側的斗輪回收機和右側的斗庫[5] 到目前為止，BWR是手動操作，遠程操作或自動化的，以遵循預定義的簡單軌跡模式，并且在需要時沒有實時自動軌跡變化的靈活性。 對于大多數(shù)當前的自動化操作，所采用的堆疊/回收算法純粹基于固定的軌跡模式在反應模式下操作，而不考慮負載傳感器是否檢測到阻力。 作為這一邏輯的結果，BWR可以浪費大量時間來回收空氣。 為了滿足市場需求，為了滿足市場需求，散裝處理設施被拉伸至機械限制，能夠以更高效率回收的時間將會很有利[4]。 任何知道該領域的人都會同意，與BWR相關的操作有更多的領域可以進一步開發(fā)，并且效率大大提高，包括BWR運動控制和為所需的質量和數(shù)量組合進行堆積/回收軌跡優(yōu)化。 盡管如此，BWR總是嚴重參與并且在生產中受到限制。為了提高運營效率，他們無法在研究和開發(fā)所需的一段時間內幸免于難。因此，盡可能接近實際系統(tǒng)的BWR仿真模型將是非?？扇〉牟⑶曳浅Ｓ幸妗Ｈ缓罂梢栽谀M環(huán)境中基于這樣的模型進行各種研究，準備和開發(fā)。在獲得滿意的結果之前，可以根據(jù)評估標準對不同的算法，參數(shù)和程序進行嘗試和測試。因此，BWR業(yè)務的中斷將保持在最低限度，只有通過模擬實現(xiàn)和調整新的發(fā)展。 為了模擬一個典型的BWR，首先，它的運動學和動力學是描述BWR基本行為和運動的基本要素。為了使模型更真實，BWR的許多其他方面應該包括從其聯(lián)合摩擦力和聯(lián)合編碼器分辨率限制到用于補償由風力等引起的一些未建模動力學和環(huán)境影響的意外干擾。為了在模擬環(huán)境中完成并使模型可行，還需要適當?shù)目刂葡到y(tǒng)。 因此，這項研究側重于使用Matlab / Simulink進行BWR的建模工作，以用于未來基于仿真的研究。 在本文中，以下部分組織為：第II節(jié)給出典型沸水堆的運動學和動力學。 第三部分介紹了摩擦力，編碼器限制和意外干擾的建模。 在第四節(jié)中，介紹了控制器設計。 第五部分給出了討論的軌跡和模擬結果。 最后，結論和建議在K節(jié)中介紹。 二． BWR的運動學和動力學 典型的BWR通常有3個自由度。 第一個自由度（軸1）來自線性軌道，可以看到位于BWR的底部，并指出圖3中的紙張。指出紙張的這個棱鏡軸線由具有 黑點在它。 這個線性軌跡允許BWR線性移動，因此是使用機器人術語的棱鏡聯(lián)合。 第二個自由度（軸2）來自懸臂運動，使懸臂擺動。 該軸由用箭頭指向的垂直線表示。 第三自由度（軸3）來自上下旋轉臂的旋轉運動。 指示該紙張的這個軸線由其中帶有黑點的圓圈表示。 因此，本研究中關注的典型BWR可以視為PRR（Prismatic-Revolute-Revolute）機器人手臂。 由于BWR的運動學和動力學已經由作者先前導出和呈現(xiàn)。 在本節(jié)中，最終方程被提取并列出。 推導的細節(jié)可以在作者以前的工作中找到[4]。 圖3：左側的斗輪回收機和右側的堆料圖 基于這里研究的BWR具有表1中列出的參數(shù)和（1）中列出的關節(jié)限制的假設，其可能隨著不同的BWR將具有不同的參數(shù)而發(fā)生變化，推導出運動學和動力學。 表I：BWR的參數(shù) A. BWR運動學 （2）中顯示了BWR的正向運動學： BWR的逆運動學如下面的（3）所示： 其中C表示Cos0，S表示sin。參照圖4，ξi是關于Zi測量的Xi-1和Xi之間的角度。 Zi + 1的距離。di是沿Zi方向測量的Xi-1到Xi的距離。在CP（斗輪中心點）的給定期望（x，y，z）坐標達到的情況下，求解逆運動學的序列從3開始，并在獲得d1處結束。 軸3：旋轉 圖4：BWR運動軸 B.BWR動態(tài) 假定每個鏈路的點質量。 一般的聯(lián)合狀態(tài)空間動力學方程可以表示為： 其中M是3X3質量矩陣，V是科里奧利/離心力的3X1矢量，G是3X1重力矢量。下面列出了質量矩陣和矢量的等式。 三． 建模其他方面 A.摩擦力的建模 第2節(jié)中推導出的動力學方程不包括作用于BWR的所有影響。不包括在這些方程中的最重要的力量是摩擦。對于在惡劣環(huán)境下工作的大型機械，多風且充滿干燥的鐵礦石顆粒，摩擦力可能相當大，可能在移動BWR所需的扭矩的10％至20％的范圍內。 為了更準確地建模BWR，模擬摩擦力也很重要。應該模擬兩種摩擦力，粘性摩擦和庫侖摩擦。盡管如此，在這項研究中，三個關節(jié)的摩擦系數(shù)矢量被設定為增加量[0.05,0.05,0.05]，這些增加倍數(shù)是關節(jié)速度產生類似于粘性摩擦力的摩擦力的倍數(shù)。這些增益可以稍后改變，以獲得更準確的結果，甚至可以被庫侖和粘滯摩擦力的組合所代替。更完整的動態(tài)模型變?yōu)椋? B.編碼器的建模 編碼器通常連接到關節(jié)以記錄它們的運動（即關節(jié)轉動了多少度）。然而，它們受限于其解析關節(jié)運動的分辨率。 由于編碼器輸出是離散的，因此分辨率限制會導致錯誤。 在本研究中，Simulink中的量化器模塊被用于模擬編碼器有限分辨率導致的離散特性和誤差。 假定所有位置編碼器每轉4096位，包括第二和第三（行程和回轉）接頭，以及直接連接到非驅動轉向架車輪軸的長行程編碼器。 車輪周長約為2米。 因此，分辨率是360（度）/ 4096 = 0.08789度，相當于0.0015334弧度。因此，對于所呈現(xiàn)的研究，三個編碼器的量化間隔因此被設置為0.0015334。 C.干擾模型 為了更逼真地建模，在所有三個關節(jié)處施加隨機干擾力/轉矩矢量，其具有在100和-100之間的任意值（對于棱柱關節(jié)為kg，對于旋轉關節(jié)為kg-m），具有均值 作為擾動系統(tǒng)的零值被引入到控制系統(tǒng)中。 引入這種外部噪音是為了部分地涵蓋由簡化動力學，未經模型化的斗輪和斗輪中的挖出材料等造成的模型不準確性的綜合影響。 四. 控制器設計 BWR的尺寸很大（即50米長的吊桿，這是一個連桿的長度），因此它通常緩慢移動。 一旦投入生產，幾乎不可能將真正的BWR系統(tǒng)用于改進所需的系統(tǒng)研究，如控制器設計和優(yōu)化回收軌跡以實現(xiàn)更高的生產效率。 然而作者的意圖是在本研究中對BWR進行合理的建模，用于未來需要的研究，而不占用寶貴的生產時間，直到仿真環(huán)境獲得滿意的結果。 任何運動效率提高和能源消耗減少這樣的大型機械不僅將地球友好，而且最終轉化為美元節(jié)省。 由于BWR的真實結構比較復雜，如圖2所示，并且本研究不容易獲得，所以連接的質量分布因此被簡化并假定為點質量，其應該仍然適用于構建 合理的模型。 在作者以前的調查[4]中詳細描述了點群的位置。 在作者以前的工作中，開發(fā)了基于模型的控制器。 然而，基于模型的控制器的性能除了需要找到適當?shù)脑鲆嬷猓_實對模型錯誤和意外干擾敏感。 在這項工作中，基于（6）中提出的簡化動力學，基于模型的部分之上的模糊邏輯回路被用于控制BWR和改善其運動性能，如位于紙末端的圖5所示，以具有較大的尺寸。 包含摩擦力的導出簡化動力學在Simulink / Matlab模型中被實現(xiàn)為如圖5所示的'系統(tǒng)'。除摩擦之外，相同的一組方程也被分解為質量塊'M'和其他'V + G'沒有'F'。 這種安排只包括系統(tǒng)工廠中的摩擦力，但不包括基于模型的部分。 這種安排代表了控制回路中系統(tǒng)的非模型化方面，它更接近工廠的現(xiàn)實生活模型（圖5中的“系統(tǒng)”）。 這種安排會給控制器造成更大的負擔，以處理這種未建模的動態(tài)。 在未來的研究中，系統(tǒng)中的摩擦塊（F）和控制回路中的摩擦塊（F）可以具有不同的摩擦系數(shù)來表示摩擦系數(shù)的不準確估計。 在這個呈現(xiàn)的模糊邏輯控制中使用了兩個重要的參數(shù)，旨在使BWR更好地遵循期望的軌跡。 一個是顯著誤差（e），另一個是顯著誤差變化率（ec）。 e和ec不是關鍵，而是近端數(shù)值參數(shù)。 模糊邏輯的輸入是錯誤和錯誤的變化率。 假設兩個參數(shù)都在[-3，3]的范圍內，如果需要，以后可以更改。 輸出信號范圍假定為[-4.5,4.5]，信號分為{NB，NM，NS，0，PS，PM，PB}其中N代表負數(shù)，B代表大，M代表中等，S代表小，P代表正數(shù)。 在這項工作中，三個模糊邏輯組分別安排在3個軸上，如圖5所示。邏輯規(guī)則總結在表2中。 圖5：具有基于模型的部分的模糊邏輯控制器 表二：邏輯規(guī)則 五． 軌跡模擬與討論 在這里，假設BWR需要通過兩個中間點從初始位置移動到最終位置，例如從儲存回收材料。 假設通過所有點的速度為零這項研究。 從（0，y，z）格式的幀0觀察到的那些點的位置和所需的時間是： 初始位置： 第一中間位置： 第二中間位置： 最后的位置： 首先應用逆運動學來找到那些期望位置的對應關節(jié)角度。 然后使用三次多項式產生通過所需點的所需軌跡（位置，速度和加速度）[4]。 C.模擬和討論 在這項研究中，三個環(huán)節(jié)的質量假定為：m1 = 2000 公斤; m2 = 2500公斤;和m3 = 2500公斤。當更準確的值可用時，可以輕松更改這些權重。 圖6示出了模擬BWR的期望和實際位置軌跡，其中6-a示出了所有三個關節(jié)的期望位置軌跡。 6-b顯示了所有三個關節(jié)的實際位置軌跡。圖7-a顯示了所有三個關節(jié)的期望速度軌跡。圖7-b顯示了所有三個關節(jié)的實際速度軌跡。黃色線用于棱鏡接頭1，接頭2用粉紅色線，接頭3用藍色線。 從圖6中可以看出，BWR已成功地根據(jù)需要正確地通過所有點。所引入的編碼器限制，摩擦力以及在所有三個關節(jié)處施加的意外的隨機干擾都給控制器增加了額外的負擔，該控制器似乎已經合理地處理好了，但在實際軌跡上觀察到一些波紋。 （6-a）所需位置（x軸是以秒為單位的時間，y軸是以米為單位的聯(lián)合距離或以弧度表示的聯(lián)合角度 （6-b）實際位置（x軸是以秒為單位的時間，y軸是以米為單位的關節(jié)距離或以弧度為單位的關節(jié)角度 圖6：關節(jié)空間中BWR的位置軌跡 （7-a）所需速度（x軸是以秒為單位的時間，y軸是以米/秒為單位的關節(jié)距離或以弧度/秒為單位的關節(jié)角度 （7-b）實際速度x軸是以秒為單位的時間，y軸是以米/秒為單位的關節(jié)距離或以弧度/秒為單位的關節(jié)角度 圖7：關節(jié)空間BWR的速度軌跡 （7-a）所需的加速度（x軸是以秒為單位的時間，y軸是以米/秒^ 2為單位的關節(jié)距離或以弧度/秒^ 2為單位的關節(jié)角度 （8-b）實際加速度（x軸是以秒為單位的時間，y軸是以米/秒^ 2為單位的關節(jié)距離或以弧度/秒^ 2為單位的關節(jié)角度 圖8：關節(jié)空間BWR的加速軌跡 圖7-b所示的實際速度軌跡輪廓基本上遵循圖7-a所示的期望軌跡的輪廓。 然而，圖6-b所示的小波紋與較大的速度開關有關，如圖7-b所示。 這實際上導致期望和實際加速軌跡之間的差異更大。 進一步的調查顯示，圖6中的這種紋波和圖7中的開關行為主要是由應用的模糊邏輯控制引起的。 圖9顯示了模糊邏輯控制信號輸出，用于控制系統(tǒng)的運動。 即使平均值非常接近期望的加速軌跡，控制信號也會復制類似于數(shù)字開關的開啟狀態(tài)（正向最大值或負向最大值）或關閉（零）。圖10顯示了位置，速度和加速度誤差。 它們的最大誤差分別是0.25弧度，0.013弧度/秒和0.0016弧度/秒/ 2。 從圖中可以看出，軸3具有最多的控制問題需要進一步改進。 圖9：來自模糊邏輯的輸出控制信號 圖10：位置，速度和加速度誤差（從左到右） 盡管BWR非常沉重，并且在線性軌道上以每分鐘1米的速度緩慢移動，但該研究仍然將點之間的行程時間縮短。 因此，這對控制器設計提出了極其苛刻的要求，以實現(xiàn)所需的運動。 六． 結論和未來工作 本文介紹了使用Matlab / Simulink將典型的BWR作為大型機器人臂進行建模的工作，其中不僅包括典型BWR的運動學和簡化動力學，還包括來自其接頭的摩擦力，其編碼器分辨率的限制，和意想不到的隨機干擾來覆蓋未建模的動態(tài)。此外，開發(fā)了一種混合控制器，該控制器由基于模型的部分頂部的模糊邏輯控制器組成，以控制BWR的運動。仿真結果表明，所提出的模型可以進一步改進（即使用庫侖和粘性摩擦力更精確地模擬摩擦力），并用于未來的研究，包括一些基本的與BWR相關的仿真，如軌跡規(guī)劃和控制器開發(fā)。盡管如此，仍有許多數(shù)據(jù)需要收集和完成。一個明顯的領域是本研究中設計的模糊邏輯控制系統(tǒng)。盡管模糊邏輯對動態(tài)參數(shù)的不確定性較不敏感，但仍然有很多需要改進的地方，包括產生非開關的控制信號。 致謝 作者要感謝澳大利亞研究委員會通過ARC Linkage LP0989780贈款獲得的資金支持以及阿德萊德大學礦產和能源資源研究所的資助。 參考 [1]澳大利亞礦物委員會 - 工業(yè)論壇2006年2月[2] G.K. 羅賓遜，“混合堆積會減少多少 變異？“化學計量學和智能實驗室系統(tǒng)，74（2004）121-133 [3] P. Phil，“Bhpbilliton采礦作業(yè) - 鐵礦石”，2006年電力展示 [4] T.F. Lu“準備將斗輪取料機轉變?yōu)闄C器人手臂”，IEEE國際機器人與仿生學會議（ROBIO 2008），2009年2月22 - 25日，泰國曼谷 [5] http://www.bulk-material-handling.info/english/Products訪問（2008年7月30日） [6] J. Craig，“機器人導論 - 機電一體化和控制”，第2版，Addison Wesley，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roceedings of the 2009 IEEEInternational Conference on Robotics and BiomimeticsDecember 19-23,2009,Guilin,China?%?&?(?%?%?)?*?%?)?%?&?%?%?&?(?&?(?(?)?&?&?)?&?(?(?%?&?*?%?%?(?Q?&?&?)?&?&?)?#?(?%?(?&?&?)?&?(?&?*?(?&?%?(?&?(?(?*?)?&?%&?(?(?%?*?(?)?(?%?&?(?(?(?(?+&?&?%?)?(?%?*?(?&?*?)?&?&?%?%?(?(?*?(?2?(?(?&?&?(?*?6?2?)?%?(?%&?2?&?(?(?(?+&?Q?&?2?Q?)?%?*?%?&?R?S?$2?T?$2?!?%&?%?:?(?(?(?(?(?5?+?0=?(?(?&?(?&?&?:?&?+?&?&?&?&?%?+?*?*?)?%?(?&?%?(?(?5?+?=?(?(?*?*?+?&?%?)?&?&?*?*?(?(?5?+?:=?(?*?*?&?*?+?&?&?&?&?%?*?(?%&?(?%?U?5U?)?)?=?%?(?)?)?&?%?&?)?%?(?+?(?)?(?V?&?)?*?/;1?:6?*?(?(?&?&?&?0?50=?*?(?*?)?(?&?%?*?)?S?6?U?S?S?2?!?WS?:?;?3?9?3?3?34?3?30?X4X4?50=?0303:?V?(?*?*?5?=6?044433400344=33450?:?:?:?:?:?:?4;?5?=?V?)?*?5:=?*6?=1=005345=?00/5?:?=334?5:?5:=?:?0334?&?&?(?;?*?Y?0?Y?Z?(?Z?Z?0?Y?(?Y?0?Y?Z?)?5+?%?=?(?$U?5$?U?(?*?=?(?)?)?(?:?(?0?+?0?&?&?(?&?&?+?)?+?:?)?264?;6?+?U?(?&?%?+&?6?5;=?:Y:?+?Q?:Y0?)?(?$?$?(?(?.?:Y0?)?%?)?(?+?)?*?=:?:5=?:5=0?:5=:?5=?54=:?0 54=0?0 5=5?:?:?9?3=0 5?3;?3=0?0 5?=340435?0=0?:5=:?0 5:?:9?3=?5?:?3=?:5=:?5?:?0=:?:5?=0?:5=0?5=0?0 5=?5?6?=30 5?34=0?0 5:?:?=30 50?3=0?5:?:?:?:?:?:?:?:?334?333?=0?:5?4?34=5:?!?!S?.?!?!?WS?2US$?2?#?#?#?%?)?)?(?&?(?(?%?*?)?*?%?(?(?%?&?(?(?&?%?(?04?4-?(?)?%?&?(?(?*?*?(?(?)?(?$?(?)?%?)?(?(?(?(?/4?43?4?43?4?431?*?&?&?)?(?(?)?(?(?(?)?&?%?(?$?)?(?(?+&?%?&?%?6?59=?#?S?%?5?*?%?=?W?*?)?%?%?&?(?&?*?%?&?%?2?&?(?(?&?)?;4X9?&?)?(?:?5?(?*=?)?*?&?)?*?+?*?(?*?:94?5?=;4X9?4?4,?&?*?)?)?*?044?044?5?(?&?(?)?=?*?)?(?%?%?+?&?%?)?(?(?%?&?(%?%?*?&?*?Q?$!?!?S?S2?.?(?5?34?*?(?=?(?%?)?+?06?&?+?6?)?+?:6?)?Z4?T4?Z0?T0?Z?Y?Y:?T:?Y;?Z;?$U?=5=?5=5?!?=?5=5=?5=5?%!?265?*?%?!?&?%?&?%?&?%?(?%?(?&?)?(?&?(?%?)?&?(?)?(?%?%?(?(?*?&?&?&?(?%?)?%?(?%?%?&?(?%?*?%?(?%?)?%?)?)?(?&?%?)?(?%?(?&?(?&?*?&?&?(?(?(?&?V?&?)?)?/;1?V?&?)?*?*?)?&?W?*?)?&?(?(?)?+&?(?(?&?&?&?*?&?(?%?&?59=?(?%?&?&?(?&?&?&?)?&?(?*?3?(?&?&?)?)?&?(?%?(?(?&?2?%?V?*?*?3?(?+?&?(?&?V?Q.V?*?V?%?(?(?%?&?&?&?&?(?%?&?*?(?(?&?5?%?V?3=?*?&?*?%?(?%?(?5?=?%?&?)?(?(?(?&?(?(?(?*?&?&?&?(?%?(?*?!?(?5?=?(?(?(?5?=?&?+?&?&?(?%?(?(?&?(?/?:?:1?(?&?/?;?3?;?31?)?_?2?4?U2?U?U?*?&?)?&?(?2?(?U?(?&?)?*?(?%?(?:?+?&?%?*?3?S?6?!.?$?#?S?2?!?U2?U?U?2?2?!?2?2?!?U2?2?2?2?!?U2?U2?!?2?2?!?U2?U2?U?U2?2?2?!?U2?U2?U?U?U?2?!?U2?U2?U?U?U?U?!?U2?U2?U?U?U?U?Q?aS$?!?T?2?#?!?2$#22?!2?W?)?(?&?(?&?)?*?&?(?&?)?&?&?(?%?(?&?)?(?4?5+?%?=?(?6?&?6=33?00?45?&?&?6=?00?3350?&?044?2?&?6=34?4?3?:,5?&?44?&?=33?00?45?#&?;44?)?(?%?&?(?&?(?$?&?%?5&?)?%?=?*?&?&?/;1?$?$?%?(?6?0?444?8?344?8?:?344?*?%?*?)?)?9?*?&?(?*?9?*?&?(?9?*?&?(?*?)?%?(?*?)?%?(?T?*?(?0?*?&?&?(?(?:?(?9?(?%?)?&?&?&?&?%?(?(?+&?&?)?)?&?%?*?&?)?266?59?=?U?5+?+?%?+?59?=?U?5+?+?%?+?96?U?(?&?5?5?b?b?5,?=?5+?+?%?+?b?b?,6?(?&?)?%?%?&?(?*?%?(?*?&?(?(?*?W?*?)?&?*?9?)?%?*?(?(?*?)?)?&?9?*?)?4?4409?b?&?)?%?+?:?&?(?&?)?(?(?S)?)?%?)%?)?*?%?0?%?)?*?&?&?+?)?Q?$!$?#2?!?#?#?S?!?R?&?&?&?*?(?(?%&?2?%?&?(?%?(?%&?(?(?(?(?+&?)?%?%?*?(?(?%?&?(?&?)?&?(?&?(?&?)?5?(?(?%?$?)?(?(?=?(?(?(?%?&?)?&?)?(?*?!?)?(?%?%?%?S)?(?%?)?(?%?&?&?)?&?*?$R!?S.?S?*?$?(?(?&?)?$?U4X,X,4?(?(?(?S?%?#?)?%?(?S?S?S$S2?/01?$?(?c?%?%?449?/?1?.?R?dW?*?*?&?)?ef?$?%?2%?*?(?U?5:4a?%?44,=?/91?a?$?d?c?$?f?%?0X,X?!?#?$?%?#?&?$?(?#?$?)(?$?(?#?#?*#?&?+.+?+.+?+.+(?(?/?(?#?#?&?#?&?#?36?%?*?&?046?U?)?%?5(?(?=?268