高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題六 概率與統(tǒng)計(jì)滿分示范課 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題六 概率與統(tǒng)計(jì)滿分示范課 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題六 概率與統(tǒng)計(jì)滿分示范課 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題六 概率與統(tǒng)計(jì) 滿分示范課 【典例】　(滿分12分)(2017·全國(guó)卷Ⅲ)某超市計(jì)劃月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降低處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位：℃)有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表： 最高氣溫 [10，15) [15，20) [20，25) [25，30) [30，35)

2、[35，40) 天數(shù) 2 16 36 25 7 4 以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率． (1)求六月份這種酸奶一天的需求量X(單位：瓶)的分布列． (2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y(單位：元)，當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n(單位：瓶)為多少時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？ [規(guī)范解答]　(1)由題意知，X所有的可能取值為200，300，500，1分 由表格數(shù)據(jù)知 P(X＝200)＝＝0.2， P(X＝300)＝＝0.4， P(X＝500)＝＝0.4.4分 因此X的分布列為 X 200 300 500 P 0.2 0.

3、4 0.4 5分 (2)由題意知，這種酸奶一天的需求量至多為500，至少為200，因此只需考慮200≤n≤500. 當(dāng)300≤n≤500時(shí)， 若最高氣溫不低于25，則Y＝6n－4n＝2n， 若最高氣溫位于區(qū)間[20，25)，則Y＝6×300＋2(n－300)－4n＝1 200－2n； 若最高氣溫低于20，則Y＝6×200＋2(n－200)－4n＝800－2n； 因此E(Y)＝2n×0.4＋(1 200－2n)×0.4＋(800－2n)×0.2＝640－0.4n.8分 當(dāng)200≤n＜300時(shí)， 若最高氣溫不低于20，則Y＝6n－4n＝2n； 若最高氣溫低于20，則Y＝6×2

4、00＋2(n－200)－4n＝800－2n； 因此E(Y)＝2n×(0.4＋0.4)＋(800－2n)×0.2＝160＋1.2n. 10分 所以n＝300時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值，最大值為520元.12分 高考狀元滿分心得 (1)寫全得分步驟：對(duì)于解題過(guò)程中是得分點(diǎn)的步驟，有則給分，無(wú)則沒(méi)分，所以對(duì)于得分點(diǎn)步驟一定要寫全．如第(1)問(wèn)中，寫出X所有可能取值得分，第(2)問(wèn)中分當(dāng)300≤n≤500時(shí)和200≤n＜300時(shí)進(jìn)行分析才能得滿分． (2)寫明得分關(guān)鍵：對(duì)于解題過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)，有則給分，無(wú)則沒(méi)分，所以在答題時(shí)一定要寫清得分關(guān)鍵點(diǎn)，如第(1)問(wèn)應(yīng)寫出求分布列的過(guò)程，第(2)問(wèn)

5、應(yīng)寫出不同范圍內(nèi)Y的數(shù)學(xué)期望． [解題程序]　第一步：確定隨機(jī)變量X的取值； 第二步：求每一個(gè)可能取值的概率，列出X的分布列； 第三步：根據(jù)題目所要解決的問(wèn)題，確定自變量及其取值范圍； 第四步：求利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望E(Y)與進(jìn)貨量n的關(guān)系，并利用函數(shù)的性質(zhì)求出E(Y)的最大值； 第五步：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，規(guī)范答題． [跟蹤訓(xùn)練] 1．(2018·西安調(diào)研)在一次詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手分為兩個(gè)年齡(單位：歲)段：[20，30)，[30，40]，其中答對(duì)詩(shī)詞名句與否的人數(shù)如圖所示． (1)完成下面2×2列聯(lián)表： 年齡段 正確 錯(cuò)誤 合計(jì) [20，

6、30) [30，40] 合計(jì) (2)是否有90%的把握認(rèn)為答對(duì)詩(shī)詞名句與年齡有關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明你的理由； (3)現(xiàn)按年齡段分層抽樣選取6名選手，若從這6名選手中選取3名選手，求3名選手中年齡在[20，30)歲范圍人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望． 注：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 解：(1)2×2的列聯(lián)表為 年齡段 正確 錯(cuò)誤 合計(jì) [20，30) 10 30 40 [30，40] 10 70

7、 80 合計(jì) 20 100 120 (2)K2＝ ＝＝3. 因?yàn)?＞2.706， 所以有90%的把握認(rèn)為答對(duì)詩(shī)詞名句與年齡有關(guān)． (3)按年齡段分層抽取6人中，在范圍[20，30)歲的人數(shù)是2(人)，在[30，40]歲范圍的人數(shù)是4(人)． 現(xiàn)從6名選手中選取3名選手，設(shè)3名選手中在范圍[20，30)歲的人數(shù)為ξ，則ξ的可能取值為0，1.2. P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝， P(ξ＝2)＝＝. 所以ξ的分布列為 ξ 0 1 2 P 故ξ的數(shù)學(xué)期望為E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝1. 2．(2017·北京卷)為了研究一種新藥的療效，選

8、100名患者隨機(jī)分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥．一段時(shí)間后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo)x和y的數(shù)據(jù)，并制成下圖，其中“*”表示服藥者，“＋”表示未服藥者． (1)從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人，求此人指標(biāo)y的值小于60的概率； (2)從圖中A，B，C，D四人中隨機(jī)選出兩人，記ξ為選出的兩人中指標(biāo)x的值大于1.7的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ)； (3)試判斷這100名患者中服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差的大小．(只需寫出結(jié)論) 解：(1)由題圖知，在服藥的50名患者中，指標(biāo)y的值小于60的有15人，所以從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人，此人指標(biāo)y的值小于60的概率為＝0.3. (2)由題圖知，A，B，C，D四人中，指標(biāo)x的值大于1.7的有2人：A和C. 所以ξ的所有可能取值為0，1，2. P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝， P(ξ＝2)＝＝. 所以ξ的分布列為 ξ 0 1 2 P E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝1. (3)由圖知100名患者中服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差比未服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差大．