人教版八年級數學上冊 第十三章 最短距離問題 課件(共23張PPT)

上傳人:xinsh****encai 文檔編號:24430303 上傳時間:2021-06-30 格式:PPTX 頁數:23 大小:179.04KB
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1、 最 短 距 離 問 題 引 子 : 數 學 題 千 變 萬 化 , 中 考 題 變 化 多端 , 但 都 離 不 開 最 基 本 的 原 理 、 法則 , 很 多 中 考 題 都 能 在 教 材 上 找 到原 型 。 學習目標(1)掌握最短距離問題的解題方法(2)通過學習,體會數學思想的使用,感受到數學知識之間的內在聯系。 綜合與實踐:如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2 +2 x+3與x軸交于AB兩點,與y軸交于點C,點D是該拋物線的頂點(3)請在直線AC上找一點M,使BDM的周長最小,求出M點的坐標 課 本 原 型 : 如 圖 所 示 , 要 在 街 道 旁 修 建 一 個 奶 站

2、,向 居 民 區(qū) A、 B提 供 牛 奶 , 奶 站 應 建 在 什 么地 方 , 才 能 使 從 A, B到 它 的 距 離 之 和 最 短 ? 解 : 如 圖 , 作 出 A點 關 于 直 線 L的 對 稱 點A , 連 結 BA 交 直 線 L于 P, 則 P點 就 是 所求 。 這 時 PA+PB=PA +PB=A B為 最 小 ,( 因 為 兩 點 之 間 線 段 最 短 ) 。 2 6(2 0 1 7山西)綜合與實踐:如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2 +2 x+3與x軸交于AB兩點,與y軸交于點C,點D是該拋物線的頂點(3)請在直線AC上找一點M,使BDM的周長最小,求出M

3、點的坐標 A(1,0),B(3,0),C(0,3) 作對稱數學模型一兩點之間線段最短 例 1: 正 方 形 ABCD中 , AB=8,M是CD上 一 點 , 且 DM=2,N是 AC上 一 個動 點 , 求 DN+MN的 最 小 值 。 變式如圖,在ABC中,ACBC2, ACB9 0,D是BC邊的中點,E是 AB邊上一動點,則ECED的最小值為 _。師友互助:D BAC E ME(1)此題中的動點、定點分別是什么?(2)等腰直角三角形與正方形有何聯系?(3)你能根據上一題解決此題嗎? 構建“對稱模型”實現轉化 數學模型二點 P是 直 線 l外 一 點 , M是 直 線 l上一 個 動 點 ,

4、 PM的 最 小 值P l垂線段最短 ABCM 已知四邊形ABCD中, ABC= ACD=900, CAB= DAC,若BC=2,E為AD上一動點,則EC的最小值是( )數學模型二E DCBA E1垂線段最短 3 .點 A是 半 圓 上 的 一 個 三 等 分 點 , 點B是 弧 AN的 中 點 , P是 半 徑 ON上 的 動點 , 圓 的 半 徑 為 1 , 求 PA+PB的 最 小值 。 D 4.如 圖 , 在 菱 形 ABCD中 , AB=4a,E在 BC上 , EC=2a, BAD=1200,點 P在 BD上 ,則 PE+PC的 最 小 值 是 _.D BA ECP P1 例 2:

5、如 圖 , 在 菱 形 ABCD中 , AB=4a,E為BC上 的 一 動 點 , BAD=1200,點 P在 BD上一 動 點 , 則 PE+PC的 最 小 值 是 _.AB C DEP F 鞏固練習三角形ABC中, BAC=45O,AD為角平分線,AC=4,P是AD上一動點,E是AC上一動點,則PC+PE的最小值為-P D CBA EQ DC P ABO例3:如圖,兩條公路OA,OB相交夾角為45,在兩條公路的中間有一個油庫,設為點P,OP=2,在射線OA,OB上找加油站點C、D,可使運油車從油庫P出發(fā),經過加油站C,再到加油站D,最后回到油庫,求所走的路程最短。 如圖,點P在 AOB內部,且 AOB度數為45,OP=2cm,在射OA,OB上找點C、D,使PC+CD+DP之和最小。DC P ABO p1p 2 鞏固練習如圖,四邊形ABCD中, BAC=1 2 0 0 , B= D=9 0 0,在BC、CD上分別找一點M、N,使AMN的周長最小,此時 AMN+ ANM的度數為( )A B D CA1 A2M NM N 小 結 通 過 本 節(jié) 課 的 學 習 , 你 有什 么 收 獲 ?

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