平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) (6)

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1、《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。 2．能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。 教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件，一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具，剪刀，為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張和方格紙。 教學(xué)過程： 一、激趣引入 1、 創(chuàng)設(shè)情景 師：九一小學(xué)學(xué)校內(nèi)有兩個(gè)花壇，同學(xué)們看看它們各是什么形狀？（生：長(zhǎng)方形和平行四邊形） 師：這兩個(gè)花壇哪個(gè)大，我們要知道什么呢？（生：它

2、們的面積） 師：哪個(gè)花壇的面積你能解決？為什么？ （生：長(zhǎng)方形花壇，我們學(xué)過長(zhǎng)方形的面積） 師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長(zhǎng)方形的面積的。 2、 穩(wěn)固復(fù)習(xí) 師：我這里將兩個(gè)花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個(gè)圖形紙片（出示長(zhǎng)方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？說說你的想法。 生：用數(shù)方格的方法：把長(zhǎng)方形紙放到方格紙上，用計(jì)算的方法：用尺子量出長(zhǎng)和寬計(jì)算。 師：用了數(shù)方格和計(jì)算的方法，那你觀察下面這個(gè)圖形的面積是多少呢？ 生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一

3、個(gè)長(zhǎng)方形，面積不變。是6平方米。 師：比較下面這個(gè)兩個(gè)圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補(bǔ)法，面積一樣。） 師：那這個(gè)平行四邊形你準(zhǔn)備用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計(jì)算、割補(bǔ)法） 師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題） 二、新知探究 1、數(shù)方格 師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個(gè)方格代表1m2 ，不滿一格的都按半格計(jì)算。），需要注意什么？ 生：一格代表1m2，不到一格按半個(gè)計(jì)算。 師：自己數(shù)一數(shù)兩個(gè)面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數(shù)格子的方法，得出兩個(gè)面積都是24m2） 2、推導(dǎo)公式

4、師：上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積，如果不數(shù)格子，你能直接計(jì)算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計(jì)算方法。（由長(zhǎng)方形引導(dǎo)） 生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。 師：（展示由長(zhǎng)方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？ 生：面積變小了，但四條邊都沒有發(fā)生變化。 師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計(jì)算嗎？（生：不能） 師：好，到底是不是用底乘高來計(jì)算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個(gè)圖形的面積都是24 m2，請(qǐng)你完成這個(gè)表格到課本上，讓后兩個(gè)人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高

5、。 師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計(jì)算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補(bǔ)法驗(yàn)證一下。你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化什么圖形來驗(yàn)證呢？ 生：長(zhǎng)方形。 師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算方法的。聯(lián)系下面幾個(gè)問題進(jìn)行探討。 （1）面積還相等嗎？ （2）轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？ （3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？ （4）怎么計(jì)算平行四邊形的面積？

6、 生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長(zhǎng)方形。 師：試著說說上面的四個(gè)問題。 生：面積不變，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。 （生邊說師邊演示，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)） 師：這個(gè)在哪呢？是另一個(gè)底上的高嗎？（生：不是，是這個(gè)底上的高，底和高要對(duì)應(yīng)。） 師：還有其他的方法嗎？ 生：演示方法。（課件演示兩種方法） 師：平行四邊形的面積＝底高 ，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：S＝ah板書） 師：平行四邊形的面積大小是由（ ）和（ ）決

7、定的。 共同決定的。 3、回顧總結(jié) 平行四邊形（新） 長(zhǎng)方形（舊） 轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)） 推導(dǎo) 聯(lián)系 回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，誰能說說我們是怎樣學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算方法的？ 三、練習(xí)鞏固 （一）基礎(chǔ)練習(xí) 1. 平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？ 2、下面哪個(gè)平行四邊形的面積是23=6c㎡?（圖見課件） 3判斷：① 平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。( ) ② a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( ) ③平行四邊形的底越長(zhǎng)，面積就越大。（ ） ④平行四邊形的高越長(zhǎng)，面積就越

8、大。（ ） 4、把一個(gè)用木條釘成的的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的（）。 A、周長(zhǎng)和面積都不變 B、周長(zhǎng)不變，面積變大 C、周長(zhǎng)不變，面積變小 5、一個(gè)平行四邊形的高是5cm，底是高的1.4倍，這個(gè)平行四邊形的面積是（）cm。 6、填表格 平行四邊形的底(厘米) 8 7 平行四邊形的高(厘米) 4 2 面積（平方厘米） 10 28 7、小明測(cè)量出學(xué)校一個(gè)平行四邊形的花壇的周長(zhǎng)是6.8m。同時(shí)他還測(cè)量出了這個(gè)花壇的一條邊和另一條高（如圖）。這個(gè)花壇的面積是多少平方米？ 1.6m 1.4m （二）拓展提升 1、計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。 2、下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？ 四、總結(jié)提示 師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？ 總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對(duì)于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。 板書設(shè)計(jì) 平行四邊形的面積 數(shù)方格 長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬 計(jì)算 平行四邊形的面積＝底高 （底高對(duì)應(yīng)） S＝ah 平行四邊形（新） 長(zhǎng)方形（舊） 轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)） 推導(dǎo) 聯(lián)系 割補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化）