平行四邊形的面積教學設計 (6)

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1、《平行四邊形的面積》教學設計 教學目標： 1．通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。 2．能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。 教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。 教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。 教學準備：課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學生準備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張和方格紙。 教學過程： 一、激趣引入 1、 創(chuàng)設情景 師：九一小學學校內有兩個花壇，同學們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形） 師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它

2、們的面積） 師：哪個花壇的面積你能解決？為什么？ （生：長方形花壇，我們學過長方形的面積） 師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。 2、 穩(wěn)固復習 師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。 生：用數(shù)方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。 師：用了數(shù)方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？ 生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一

3、個長方形，面積不變。是6平方米。 師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。） 師：那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計算、割補法） 師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題） 二、新知探究 1、數(shù)方格 師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2 ，不滿一格的都按半格計算。），需要注意什么？ 生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。 師：自己數(shù)一數(shù)兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數(shù)格子的方法，得出兩個面積都是24m2） 2、推導公式

4、師：上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積，如果不數(shù)格子，你能直接計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導） 生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。 師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？ 生：面積變小了，但四條邊都沒有發(fā)生變化。 師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能） 師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個圖形的面積都是24 m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高

5、。 師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉化什么圖形來驗證呢？ 生：長方形。 師：請同學們根據(jù)前面的經(jīng)驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯(lián)系下面幾個問題進行探討。 （1）面積還相等嗎？ （2）轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？ （3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系？ （4）怎么計算平行四邊形的面積？

6、 生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。 師：試著說說上面的四個問題。 生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。 （生邊說師邊演示，并進行適當?shù)囊龑В? 師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應。） 師：還有其他的方法嗎？ 生：演示方法。（課件演示兩種方法） 師：平行四邊形的面積＝底高 ，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：S＝ah板書） 師：平行四邊形的面積大小是由（ ）和（ ）決

7、定的。 共同決定的。 3、回顧總結 平行四邊形（新） 長方形（舊） 轉化（割補） 推導 聯(lián)系 回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學習平行四邊形的面積的計算方法的？ 三、練習鞏固 （一）基礎練習 1. 平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？ 2、下面哪個平行四邊形的面積是23=6c㎡?（圖見課件） 3判斷：① 平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。( ) ② a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( ) ③平行四邊形的底越長，面積就越大。（ ） ④平行四邊形的高越長，面積就越

8、大。（ ） 4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的（）。 A、周長和面積都不變 B、周長不變，面積變大 C、周長不變，面積變小 5、一個平行四邊形的高是5cm，底是高的1.4倍，這個平行四邊形的面積是（）cm。 6、填表格 平行四邊形的底(厘米) 8 7 平行四邊形的高(厘米) 4 2 面積（平方厘米） 10 28 7、小明測量出學校一個平行四邊形的花壇的周長是6.8m。同時他還測量出了這個花壇的一條邊和另一條高（如圖）。這個花壇的面積是多少平方米？ 1.6m 1.4m （二）拓展提升 1、計算下面每個平行四邊形的面積。 2、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？ 四、總結提示 師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？ 總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數(shù)學學習很重要。 板書設計 平行四邊形的面積 數(shù)方格 長方形的面積＝長寬 計算 平行四邊形的面積＝底高 （底高對應） S＝ah 平行四邊形（新） 長方形（舊） 轉化（割補） 推導 聯(lián)系 割補法（轉化）