《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分課件（37頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),一、函數(shù)極限的定義,三、小結(jié) 思考題,二、函數(shù)極限的性質(zhì),第二節(jié) 函數(shù)的極限,一、函數(shù)極限的定義,在自變量的某個(gè)變化過(guò)程中，如果對(duì)應(yīng)的函數(shù)值無(wú)限接近于某個(gè)確定的常數(shù)，那么這個(gè)確定的數(shù)叫做自變量在這一變化過(guò)程中,函數(shù)的極限,。,下面，我們將主要研究以下兩種情形：,1.,自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限,幾何解釋:,注意：,例2,證,例3,證,例4,證,函數(shù)在點(diǎn),x,=1處沒(méi)有定義.,例5,證,3.單側(cè)極限,(,one-sided limit,),:,例如,左極限,右極限,(right-hand limit),(lef
2、t-hand limit),左右極限存在但不相等,例6,證,播放,2.,自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限,通過(guò)上面演示實(shí)驗(yàn)的觀察:,問(wèn)題:,如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻劃函數(shù)“無(wú)限接近”.,2.另兩種情形:,3.幾何解釋:,例1,證,(horizontal asymptote),二、函數(shù)極限的性質(zhì),定理2（,函數(shù)極限的局部有界性,）,定理1（,函數(shù)極限的惟一性,）,定理3 (,函數(shù)極限的局部保號(hào)性,),推論,定理3,例7,證,二者不相等,三、小結(jié) 思考題,函數(shù)極限的統(tǒng)一定義,(見下表),過(guò) 程,時(shí) 刻,從此時(shí)刻以后,過(guò) 程,時(shí) 刻,從此時(shí)刻以后,思考題,思考題解答,左極限存在,右極限存在,不存在.,練 習(xí) 題,一、填空題:,練習(xí)題答案,2.,自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限,2.,自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限,2.,自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限,2.,自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限,2.,自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限,2.,自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限,2.,自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限,2.,自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限,2.,自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限,
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