2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)策略講座

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),2024/9/30 Monday,,?#?,有序一輪，序一：,2024,新高考,Ⅰ,卷對(duì)高三復(fù)習(xí)教學(xué)的啟示,有序一輪，序二：高三復(fù)習(xí)備考的教學(xué)模式,有序一輪，序三：高三培優(yōu)補(bǔ)弱工作的開(kāi)展,目 錄,,2024,新高考,Ⅰ,卷,對(duì)高三復(fù)習(xí)教學(xué)的啟示,,,壹,,啟示一：回歸課程標(biāo)準(zhǔn),,回歸教材,,回歸基礎(chǔ),,2024年高考題目設(shè)計(jì)較為常規(guī)，即便是19題，也并未涉及高等數(shù)學(xué),的,知識(shí)，用初等數(shù)學(xué)的方法就能解決?？疾榈姆较蚍浅Ｃ鞔_，引導(dǎo)高三復(fù)習(xí)教學(xué)關(guān)注基本知識(shí)和方法，避免過(guò)分追求知識(shí)內(nèi)容的擴(kuò)展。,,,2024年高考,另一

2、,目標(biāo),應(yīng)該,是降低高分率，提升均分率，從目前情況看，降低高分率這個(gè)目標(biāo)應(yīng)該是達(dá)到了，,但,提升平均分的目標(biāo)尚未達(dá)成。因此，2025年高考仍需堅(jiān)持這一目標(biāo)，,必然要,加強(qiáng),對(duì),數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性,的考查,。,,,1.,本節(jié)單一,知識(shí)點(diǎn),比較多，采用,基礎(chǔ)內(nèi)容填空、基本概念判斷和基本公式串聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生重新閱讀教材。,為此我們單獨(dú)設(shè)計(jì)知識(shí)梳理的作業(yè)紙,,,同時(shí),為了,避免,學(xué)生遺忘，結(jié)合,我校,數(shù)學(xué)學(xué)科節(jié)活動(dòng)，組織,思維導(dǎo)圖大賽及,知識(shí)記憶大賽，每周每班抽取,5,名學(xué)生參加，通過(guò)班級(jí)累計(jì)積分的方式進(jìn)行。,,《三角函數(shù)》單元復(fù)習(xí),學(xué)案,1,：《任意角的三角函數(shù)》,,2,.將例習(xí)題“變化”，鞏固“雙基”,,,

3、一輪復(fù)習(xí)中，結(jié)合教材例題和習(xí)題，設(shè)計(jì)有價(jià)值的問(wèn)題（變化，類(lèi)化，一般化，深化）,，,旨在促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，鼓勵(lì)他們通過(guò)質(zhì)疑、分析和探究，主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)和方法網(wǎng)絡(luò),。,,,學(xué)案,2,：《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》,,,3.追根溯源 為數(shù)學(xué)一般觀念而教,,數(shù)學(xué)的本質(zhì)是不斷拋棄特殊的概念，尋求一般的概念；拋棄特殊的方法，尋求一般的方法.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的目標(biāo)不僅在于概念、定理的熟記,和應(yīng)用,，更在于形成這些概念和定理背后蘊(yùn)含的一般觀念.,,,思考：,1.,根據(jù)幾何圖形我們還能得到或證明什么結(jié)論呢？,2.,你能利用類(lèi)似的方法推導(dǎo),?,學(xué)案,3,：《三角恒等變換》,,圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性,《三角恒等變換》思維導(dǎo)圖,,

4、研究三角函數(shù)的一般觀念,,,,,,學(xué)案,4,：《函數(shù),,的圖像及應(yīng)用》,以灌溉工具簡(jiǎn)車(chē)的運(yùn)動(dòng)為背景提出問(wèn)題,分析量及其關(guān)系，將問(wèn)題數(shù)學(xué)化,直角坐標(biāo)系下分析量的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型,回到現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用模型解決實(shí)際問(wèn)題,研究參數(shù),,的變化對(duì),,,圖像的影響,認(rèn)識(shí)這個(gè)函數(shù)模型的性質(zhì),,,,,4.,理解教材,,體驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆?gòu)建,《,“,摩天輪模型,”,的演化過(guò)程》,啟示二：重思維，重能力，重創(chuàng)新,2024,高考數(shù)學(xué)延續(xù)了“多思少算”的考查思路，在減少題量的基礎(chǔ)上優(yōu)化試題設(shè)計(jì)，減少繁鎖運(yùn)算，從考查做題、計(jì)算的熟練度向考查思維的深度轉(zhuǎn)變.,,,計(jì)算能力雖然是重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但在信息化、智能化的時(shí)代，不應(yīng)成為高考最重要

5、的考查內(nèi)容.第,12,題，第,16,題注重,“,幾何思想,”,避免復(fù)雜的坐標(biāo)計(jì)算和聯(lián)立方程求解,,,從而有效減少計(jì)算量，節(jié)省考試時(shí)間,.,,解析幾何運(yùn)算,數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)差,解題思路不明確,幾何特征運(yùn)算,,,本質(zhì),解析幾何的一般觀念,“,先用幾何眼光觀察，再用坐標(biāo)法解決,”,幾何意義,代數(shù)表達(dá),,提煉,,轉(zhuǎn)化,,,,學(xué)案,5,：《幾何關(guān)系代數(shù)化》,垂直,面積,距離,平行四邊形,角度,,,,角度的解析化,,,,角度的解析化,2024年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷試題評(píng)析,,,,,2024年高考數(shù)學(xué)試題貫徹考試內(nèi)容改革要求，銳意改革探索，新課標(biāo)卷創(chuàng)設(shè)全新的試卷結(jié)構(gòu)和難度結(jié)構(gòu)，減少題量，給學(xué)生充足的思考時(shí)間，深入考查

6、思維過(guò)程。,試題考主干、考能力、考素養(yǎng)，重思維、重創(chuàng)新、重應(yīng)用，突出考查思維過(guò)程、思維方法和創(chuàng)新能力，強(qiáng)化素養(yǎng)導(dǎo)向，,給不同水平的學(xué)生提供充分展現(xiàn)才華的空間，服務(wù)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)選拔，助推素質(zhì)教育發(fā)展，助力教育強(qiáng)國(guó)建設(shè)。,,2020,9、13、22,9,.,圓錐曲線的方程與性質(zhì),13,.,直線與拋物線，求焦點(diǎn)弦長(zhǎng),22,.,（,1,）,橢圓的方程,,（,2,）,直線與橢圓 存在性問(wèn)題、定值、定點(diǎn)問(wèn)題,2021,9、13、22,9,.,圓錐曲線的方程與性質(zhì),13,.,直線與拋物線，求焦點(diǎn)弦長(zhǎng),22,.,（,1,）,雙曲線的方程,,（,2,）,直線與橢圓 存在性問(wèn)題、定值、定點(diǎn)問(wèn)題,2022,5、

7、11、14、21,5.,橢圓的方程和性質(zhì),11,.,圓的性質(zhì),14,.,準(zhǔn)線方程,21,.,（,1,）,雙曲線的方程,，,直線與雙曲線,,,（,2,）,定值問(wèn)題,2023,5，6、16、22,5,.,橢圓的離心率,6,.,圓的切線,16,.,雙曲線的離心率,22,.,（,1,）,軌跡方程（拋物線）,,（,2,）直線與拋物線的位置關(guān)系、圓錐曲線有關(guān)的范圍問(wèn)題）,2024,11,，,12,、,16、,11.,解析幾何新定義,12.,雙曲線的離心率,16.,（,1,）,橢圓的離心率,,（,2,）與圓錐曲線有關(guān)的面積問(wèn)題,近,5,年,全國(guó)新課標(biāo),Ⅰ,卷對(duì)解析幾何的考查,,近五年，前兩年兩小一大，分值為

8、,22,分，,22-23,兩年為三小一大，分值增加到,27,分，由于今年試題結(jié)構(gòu)的變化，以?xún)尚∫淮?，分值?26,分。,,,考查內(nèi)容：,,選擇題、填空題考察圓的性質(zhì)、圓錐曲線的定義，方程與性質(zhì)、弦長(zhǎng)、離心率。,,,解答題考察直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、存在性,問(wèn)題、定值、定點(diǎn)問(wèn)題。,一、課標(biāo)要求,,,二、課本作用,,,,三、課本知識(shí)的提煉,橢圓、雙曲線的焦點(diǎn)三角形,四、考題中追本溯源,解析幾何選填分析,解題反思:,焦點(diǎn)三角形問(wèn)題求解的關(guān)鍵是選擇合適的參數(shù)對(duì)邊、角關(guān)系進(jìn)行梳理,梳理邊角關(guān)系的常用工具有,橢圓、雙曲線的定義、焦點(diǎn)三角形的面積公式、三角形的余弦定理.三角恒等變換公式,等知識(shí)對(duì)條件進(jìn)行分

9、析，運(yùn)用聯(lián)立消元的方法統(tǒng)一變量.,焦點(diǎn)三角形的,面積、,頂角的大小、余弦值、,,往往是做題的題眼,，在求解時(shí)可以通過(guò)面積建立P點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系式,也可以通過(guò)余弦定理建立焦半徑的關(guān)系式。,拋物線的幾何性質(zhì),解題反思:,拋物線的幾何性質(zhì)，特別是有關(guān),焦點(diǎn)弦問(wèn)題,的關(guān)鍵是將拋物線的,定義與圖形結(jié)構(gòu)、幾何關(guān)系、代數(shù)條件相結(jié)合,，,推導(dǎo)并靈活應(yīng)用常用性質(zhì)與相關(guān)結(jié)論.在解決過(guò)程中需要調(diào)用拋物線的定義、方程、焦點(diǎn)弦、距離公式、向量數(shù)量積等知識(shí),，,充分,挖掘幾何特征,,防止因復(fù)雜的代數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤而失分。,人教A版選擇性必修第一冊(cè)第135頁(yè)例4.選擇性必修第一冊(cè)第1,36,頁(yè),3,題.,直線與拋物線的位置關(guān)系,解題

10、反思:,解決直線與拋物線問(wèn)題的關(guān)鍵是熟悉直線方程與拋物線方程聯(lián)立的方法,判斷直線與拋物線的位置關(guān)系,嘗試從不同視角實(shí)現(xiàn)條件與設(shè)問(wèn)的代數(shù)化，利用“設(shè)而不求”的思想優(yōu)化代數(shù)運(yùn)算。,在解決過(guò)程中往往需要調(diào)用拋物線的方程、弦長(zhǎng)公式、向量數(shù)量積、參數(shù)方程等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行條件分析和設(shè)問(wèn)的理解運(yùn)用坐標(biāo)法實(shí)現(xiàn)幾何問(wèn)題坐標(biāo)化.,,離心率問(wèn)題,解題反思:,離心率問(wèn)題求解的關(guān)鍵是根據(jù)條件中的幾何關(guān)系,,建立關(guān)于參數(shù)a,b，c的齊次式方程,，然后結(jié)合離心率的定義求解.在解決過(guò)程中調(diào)用了圓錐曲線的定義、離心率的定義、數(shù)乘向量、勾股定理和余弦定理等相關(guān)知識(shí)對(duì)條件和設(shè)問(wèn)進(jìn)行分析、理解.同時(shí)，,通過(guò)科學(xué)設(shè)參，將性質(zhì)和幾何條件代

11、數(shù)化，應(yīng)用數(shù)學(xué)推理技能完成變量的轉(zhuǎn)化和等量關(guān)系的建立，應(yīng)用數(shù)式運(yùn)算技能準(zhǔn)確求解離心率.,離心率問(wèn)題,源于人教,A,版選擇性必修第一冊(cè)第,127,頁(yè)練習(xí)第,3,題.,,37,2024,年新課標(biāo),I,卷,16,題,,（,15,分）,平均分6.17分,6,分,9,分,本題考查的是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率，,直線與橢圓的位置關(guān)系,，,弦長(zhǎng),公式，,距離,公式。通過(guò)將三角形,面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為距離問(wèn)題,進(jìn)行求解來(lái),感受數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值,，判斷圖形的性質(zhì)，通過(guò)推理論證，發(fā)現(xiàn)應(yīng)該先求點(diǎn)B的坐標(biāo)，再求直線I的方程,，,考查了邏輯思維能力，運(yùn)算求解能力.,,,解析幾何解答題分析,解題思路分析,38,已知,A,P,兩

12、點(diǎn)坐標(biāo),待定系數(shù),橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程,求半焦距,C,求離心率,（,1,）,,A點(diǎn)是橢圓的上頂點(diǎn),39,(2)若過(guò),P,的直線,l,交,C,于另一點(diǎn),B,,且給定 的面積為9,求,l,的方程.,這里有兩個(gè)未知量點(diǎn),B,的坐標(biāo)和直線,l,的,方程.,如何表達(dá) 的面積，尋求合適的底和高,成為解題策略的方向，,落腳,于,要不要求點(diǎn)B坐標(biāo)，如何求出點(diǎn),B,坐標(biāo),.,,,,,聯(lián)立方程代入消元,三角形的底和高,三角形的,面積,根與系數(shù)的關(guān)系,弦長(zhǎng)公式,,設(shè)直線方程,（,斜率不存；在,斜率存在）,思路一：,,,,點(diǎn)B坐標(biāo),設(shè)而不求,,,以,BP,為底,,,設(shè)直線,l,的方程,,以,A

13、,B,為底,,,設(shè)直線,AB,的方程,,40,,,,,,,,易想難算，,算對(duì)的很少,法一,41,,,,,,法二,方法一、二好想難算，原因是底和高都在發(fā)生變化,42,思路二：,,,,先求點(diǎn),B坐標(biāo),，再設(shè)直線方程,思路二把AP作為底，,底不變高在變,，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)B到直線AP距離為定值的問(wèn)題，,抓住問(wèn)題本質(zhì)是求點(diǎn)B坐標(biāo),，從而調(diào)整運(yùn)算方向，優(yōu)化運(yùn)算,43,法三,,,法四,,,,,44,,,,法五,,,45,思路三：,,利用直覺(jué)思維，找到面積為9的三角形及點(diǎn)B,,,,法六,,,解析幾何是,用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題,，但,本質(zhì)還是幾何問(wèn)題,。,因此，結(jié)合圖形幾何性質(zhì),“,多想,”,便能,“,少算,”

14、.,,,,,聯(lián)立方程代入消元,,設(shè)直線,,方程,,求出,P,點(diǎn)坐標(biāo),,,由兩三角形的面積關(guān)系構(gòu)建方程求,k,的值,,,,,常規(guī)直曲聯(lián)立,要不要求點(diǎn)P坐標(biāo),？,.,,,,,,,,,,,,,本質(zhì)問(wèn)題：,P,為線段,A,2,Q,的三等分點(diǎn),,利用比例關(guān)系轉(zhuǎn)化,定比分點(diǎn)的概念與圓錐曲線相結(jié)合，就會(huì)產(chǎn)生一些思維火花,,,,,多想幾何性質(zhì),便能少算,,,,,,,,AB,為軸點(diǎn)弦,,,常規(guī)直曲聯(lián)立,定比點(diǎn)差,,,觀察圖形，點(diǎn),C,為,y,軸上定點(diǎn)，,則,AD,為軸點(diǎn)弦,，則在直線,AD,上存在一點(diǎn),Q,,使,A,C,Q,D,是調(diào)和點(diǎn)列,,,,,,,幾何特征：定比分點(diǎn),,常規(guī)直曲聯(lián)立,定比點(diǎn)差,“,多想,”,

15、“,少算,”,,背景溯源,必修二課本,33,頁(yè),背景溯源,背景溯源,定比點(diǎn)差法,對(duì)軸點(diǎn)弦問(wèn)題的降維打擊,,,,,,,,A,為定點(diǎn)，斜率之積為定值,-1,，隱藏直線過(guò)定點(diǎn),,A,為定點(diǎn),直線,CD,過(guò)定點(diǎn),,,隱藏的斜率之積為定值，直線過(guò)定點(diǎn),定點(diǎn)定值問(wèn)題其本質(zhì)：,張角模型的正用與逆用,結(jié)合近幾年的高考試題分析，我們發(fā)現(xiàn),“,直曲聯(lián)立,”,是最常規(guī)的解決辦法，但真的好算嗎？,近幾年，新高考試題的變化在于,“,藏,”,，不在于難，而解決,“,藏,”,的本質(zhì)正是圖形幾何性質(zhì)及背景的挖掘與翻譯。,,五、備考建議,,（,1,）追本溯源，回歸教材，夯實(shí)基礎(chǔ),,,試題的命制源于教材，又高于教材,。在立足教材

16、的同時(shí)，也要活用教材，不拘泥于教材?；貧w教材不是簡(jiǎn)單地“回歸”，而是,對(duì)教材的再次開(kāi)發(fā)，對(duì)知識(shí)、方法、思想的再理解、再提高、再升華,，注重知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，搭建完整的知識(shí)體系。,,（,2,）重視圖形探究，數(shù)形結(jié)合，發(fā)展直觀想象素養(yǎng),,解析幾何是用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題，基本思想在于代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化。,解析是方法，幾何才是本真。,,而這正是近幾年高考解析幾何題目所呈現(xiàn)的一個(gè)顯著特征。,以數(shù)助形，以形推數(shù)，,因此，在立足代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步從平面幾何的角度入手，可以?xún)?yōu)化解答過(guò)程，,簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)運(yùn)算.,,,,（,3,）,優(yōu)化計(jì)算路徑，強(qiáng)化運(yùn)算求解能力,,,解析幾何考查的重要目標(biāo)是學(xué)生的,數(shù)學(xué)運(yùn)算

17、的能力,，,怎樣,在高考限定的時(shí)間內(nèi)，找到比較優(yōu)化的計(jì)算路徑，,準(zhǔn)確計(jì)算出正確結(jié)果,是值得思考與研究的。,常用的解析幾何運(yùn)算優(yōu)化策略有:,1.,利用幾何性質(zhì),優(yōu)化運(yùn)算，如:(先猜后證),2.通過(guò)觀察,代數(shù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化運(yùn)算,，如:,(1)點(diǎn)差法:(2)設(shè)而不求(3)整體代換,(4)非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)(5)齊次化(6)同構(gòu)等,,,（,4,）,重視經(jīng)典問(wèn)題的探究,,高考從不回避經(jīng)典，“中點(diǎn)弦”“焦點(diǎn)弦長(zhǎng)”“垂徑定理”“極點(diǎn)極線”等問(wèn)題在高考中考查不斷創(chuàng)新，教學(xué)中一定要,重視對(duì)這些經(jīng)典問(wèn)題積累和研究，,揭示問(wèn)題的一般規(guī)律,，逐步增強(qiáng)學(xué)生從特殊到一般的抽象概括能力,讓學(xué)生,掌握解決這類(lèi)經(jīng)典問(wèn)題用到的通

18、性通法,。,,六、適當(dāng)補(bǔ)充常用結(jié)論,,,橢圓、雙曲線、拋物線是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，知識(shí)的綜合性較強(qiáng)，因而解題時(shí)需要運(yùn)用多種基礎(chǔ)知識(shí)，采用多種數(shù)學(xué)手段，熟記各種定義、基本公式、法則固然很重要，但要做到迅速、準(zhǔn)確地解題，還要掌握一些常用結(jié)論，正確靈活地運(yùn)用這些結(jié)論，一些復(fù)雜的問(wèn)題便能迎刃而解,,,,,,,,,,,,,,,,謝,謝,大,家,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,不足之處敬請(qǐng)各位老師批評(píng)指正,復(fù)習(xí)備考的教學(xué)模式,,,貳,,,題組教學(xué),設(shè)計(jì)問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情景,信息交流,總結(jié)規(guī)律,鞏固練習(xí)運(yùn)用規(guī)律,提高練習(xí),升華提高,信息交流,點(diǎn)撥思路,反思小結(jié),觀點(diǎn)提煉,,再現(xiàn)型題組,鞏固型題組

19、,提高型題組,信息交流,答疑解惑,,,,,,,,,,,,,一、適度開(kāi)放,,發(fā)展素養(yǎng),,“題組教學(xué)”模式，題目的設(shè)計(jì)從單一到綜合，使“四基”“四能”在題組中反復(fù)出現(xiàn)，又向提高和深化推進(jìn)。這種模式學(xué)生印象深刻，易于掌握。教師也能根據(jù)學(xué)生完成情況及時(shí)了解學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成度。,,,同時(shí)，我們也在探索如何在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維，使高三課堂,生成,多樣化。嘗試以漸進(jìn)開(kāi)放的形式對(duì)單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧和整理，幫助學(xué)生形成知識(shí)鏈條和知識(shí)體系。,,,,學(xué)案6：《直線與圓》單元復(fù)習(xí)開(kāi)放設(shè)計(jì),問(wèn)題,1,：得到一條直線后，能不能增加條件求出與其平行的直線或垂直的直線？,問(wèn)題,2,：在兩條平行線

20、之間如何求距離？,,,,,,,,學(xué)案6：《直線與圓》的中度開(kāi)放設(shè)計(jì),,,,學(xué)案6：《直線與圓》的深度開(kāi)放設(shè)計(jì),,,最值與范圍問(wèn)題,,,,開(kāi)放有度,思考,1,：,隨著點(diǎn),P,運(yùn)動(dòng)帶來(lái)很多量的變化，其中有沒(méi)有定的量呢？,思考,2,：,點(diǎn)P在曲線上運(yùn)動(dòng)，你又能提出怎樣的問(wèn)題？,,,,《直線與圓錐曲線的位置關(guān)系》,開(kāi)放設(shè)計(jì)的一些嘗試,,,,《圓錐曲線的最值問(wèn)題》,,,,《數(shù)列求和》,“,運(yùn)算,”,是研究數(shù)列的一般觀念,《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》,,,,《平行垂直的判定與性質(zhì)》,,,,《幾何體的外接球》,墻角模型,鱉臑?zāi)Ｐ?正四面體,共斜邊拼接模型,,,,《解三角形》,條件和結(jié)論都空缺，為學(xué)生留白更多，想象

21、的空間越多，發(fā)揮的余地越大,,,,,二,.,微專(zhuān)題復(fù)習(xí),,促進(jìn)深度學(xué)習(xí),,一輪復(fù)習(xí)教學(xué),，,在復(fù)習(xí)的精準(zhǔn)度、細(xì)致度、深刻度等方面尚存在一定的問(wèn)題。而切口小、針對(duì)性強(qiáng)的“微專(zhuān)題”為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)提供了很好的學(xué)習(xí)資源。尤其對(duì)典型方法設(shè)置“微專(zhuān)題”，對(duì)方法進(jìn)行挖掘，對(duì)相近的方法進(jìn)行比較，可以幫助學(xué)生形成必要的定勢(shì)思維，提高學(xué)生的解題能力。,,,,學(xué)案,7,：,雙變量（具有等量關(guān)系）不等式的證明,,,,法二：引入中間變量,——,消元,,,,法三：消參減元,,,,雙變量（無(wú)等量關(guān)系）不等式的證明,（對(duì)數(shù)平均不等式）,,,,,,,雙變量問(wèn)題解決思路,雙變量問(wèn)題,單變量問(wèn)題,統(tǒng)一變量,培優(yōu)補(bǔ)弱工作,(62,

22、級(jí)）,,,叁,,,,采用個(gè)別輔導(dǎo)和集中培優(yōu)相結(jié)合的形式展開(kāi)。,,,個(gè)別輔導(dǎo)：無(wú)論是課堂上、還是作業(yè)、測(cè)試，注意其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的實(shí)際掌握情況，找出問(wèn)題，做好記錄，并針對(duì)其薄弱環(huán)節(jié)，利用空余時(shí)間對(duì)其個(gè)別輔導(dǎo)。,,集中培優(yōu)以小班教學(xué)的形式展開(kāi)，將周五16：00-18：00，18：45-20:30確定為數(shù)學(xué)學(xué)科培優(yōu)時(shí)間。與培訓(xùn)機(jī)構(gòu)合作開(kāi)展培優(yōu)，,學(xué)生先完成學(xué)案，看視頻講解，師生共同研討。,一、組織形式,,,,二、高三上學(xué)期培優(yōu)內(nèi)容,導(dǎo)函數(shù)因式分解與判斷正負(fù),三角函數(shù)結(jié)合導(dǎo)數(shù)型分類(lèi)討論,數(shù)列不等式與同構(gòu)等特殊結(jié)構(gòu),雙變量問(wèn)題的原理與處理手段,解析幾何大題難點(diǎn)體系概覽,解幾大題中的復(fù)雜條件轉(zhuǎn)化及使用

23、,解幾大題中的特殊結(jié)果處理,概率統(tǒng)計(jì)中的最值與遞推,概率統(tǒng)計(jì)中的定義與證明,定（多）三角形問(wèn)題,動(dòng)三角形問(wèn)題,數(shù)列綜合大題難點(diǎn)處理,立體幾何綜合大題難點(diǎn)處理,,,,三、高三下學(xué)期培優(yōu),“,新定義試題通過(guò)新定義一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)運(yùn)算，以此為基礎(chǔ)為學(xué)生搭建思維平臺(tái)，設(shè)置試題。該題型形式新穎，考查功能顯著主要表現(xiàn)在四個(gè)方面:,,通過(guò)新定義創(chuàng)設(shè),數(shù)學(xué)新語(yǔ)境和話語(yǔ)體系,，,,通過(guò)新情境搭,建試題框架,，創(chuàng)設(shè),解題條件,，,,通過(guò)新設(shè)問(wèn)設(shè)置,思維梯度,，逐步深入，準(zhǔn)確,區(qū)分不同層次,的學(xué)生:,,通過(guò)解題過(guò)程展現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué),思維和探究過(guò)程,，實(shí)現(xiàn)對(duì)分析、推理、判斷、,,,論述等,關(guān)鍵能力,的考查。,”,——,

24、任子朝《新高考十年數(shù)學(xué)科內(nèi)容改革：成就、挑戰(zhàn)、轉(zhuǎn)向》,,,,三、高三下學(xué)期培優(yōu),備考原則：,堅(jiān)持以培養(yǎng)思維而不是猜題押題,,備考目標(biāo)：,提高學(xué)生的閱讀理解能力，應(yīng)變能力，拓寬學(xué)生解題的渠道,,,在,高三下學(xué)期每次培優(yōu)定時(shí)完成一套高質(zhì)量的綜合題（以江浙試題為主），每周布置一道綜合性，靈活性較大的新定義題目（模擬題及北京上海高考題），涉及的試題背景避免重復(fù)，盡可能寬泛，在培優(yōu)課上進(jìn)行展示研討。,,,“,矩陣,”——,佛羅貝尼烏斯范數(shù),,,經(jīng)過(guò)師生的共同努力，高三培優(yōu)補(bǔ)弱工作有了一個(gè)新的突破，高質(zhì)量的完成高三教學(xué)任務(wù)。,2024,年高考數(shù)學(xué)過(guò),93,分共,198,人，最高分140分.,歡迎各位專(zhuān)家，老師批評(píng)指正！,謝謝大家,