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1、三角形的三邊關系
1、看！這些都是什么圖形？（三角形）誰能來說一說什么樣的圖形是三角形？（定義）
2、由三條線段圍成的，現(xiàn)在就拿出課前自己準備好的三根任意整厘米長的小棒，動手圍一圍。（學生動手）
3、說說你圍的結果。（教師記錄數(shù)據(jù)）
4、有能圍成的，還有不能圍成的，針對這一現(xiàn)象，你能提出什么問題嗎？
5、是呀！什么樣的能的三條線段能圍成三角形？什么樣的不能圍成三角形？如何判斷呢？三角形的三邊具有怎樣的關系呢？這些就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容《三角形的三邊關系》。（板書）
6、老師也做了一個圍三角形的實驗，可是沒有成功！你們幫老師看看，能不能想想辦法稍加改動一下，使它能圍成三角形呢？
2、（各抒己見）
7、你們的方法都不錯！如果這三條線段的長度分別是3厘米，8厘米，12厘米。按你們所說的方法，我們可以把黑色線段變短，那你們認為變?yōu)槎嗌倮迕缀媚兀?
8、我為大家準備了1厘米—10厘米，10條線段。用你們手中3厘米和8厘米的小棒與給出的線段圍一圍，能圍成的，在（ ）里面√，不能圍成的畫。同桌兩人一個圍，一個記錄。提示：圍得時候要注意首尾相連。（開始同桌合作）
9、匯報。（我們倆的實驗結果是這樣的……）有不同意見嗎？
10、通過動手實驗我們已經(jīng)達成共識，當黑邊為1厘米、2厘米、3厘米、4厘米時，能圍成三角形；當它是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米時能圍成三角形，其中的
3、原因究竟是什么？
導學提綱：（討論）
（1） 以實驗中的任意一組數(shù)據(jù)為例，說一說，不能圍成三角形和能圍成三角形的原因。
（2） 試著說一說，三角形三邊具有怎樣的關系？
11、匯報。
（1）第一個問題。（重點解決兩邊之和大于第三邊）
A 我先以黑邊為1厘米為例說一說，不能圍成的原因。3＋1﹤8，小怎么就圍不成？
B 我以黑邊為6厘米為例說一說，能圍成的原因。3＋6﹥8，大怎么就能圍成呢？
C 處理5厘米
D 哪個小組還想說一說？
E 找到原因之后，哪個小組試著說一說，三角形三邊具有怎么樣的關系？（三角形的兩邊之和大于第三邊。）
F 我們來看看，這些三角形的兩邊之和都大于第三
4、邊，還真是！了不起的發(fā)現(xiàn)！其他小組還有補充嗎？（如果沒有：看教材82頁）
（2）第二個問題。（重點解決“任意”并完善關系）
A “任意”什么意思?。浚ㄈ切沃腥龡l邊要分別兩兩相加與第三邊比較，全都大了，才能圍成三角形）
B 你認為一定要說三角形任意兩邊之和大于第三邊，是嗎？舉個例子說說你的觀點！
C 好像還真是！現(xiàn)在我們從同學們的實驗中選出幾個代表，讓我們用算式表示出每幅圖形中，任意兩邊的和與第三邊的關系！（板演）
D 我們一起來看一看，沒有圍成三角形的這些算式中，有大于，還有小于，還有等于；而能圍成的這些算式都是大于，看來還真得強調“任意”這兩個字！
E 現(xiàn)在誰能來說說，三角形的
5、三邊關系。（三角形任意兩邊之和大于第三邊。）
12、根據(jù)三邊關系，我們就可以判斷三條線段是否能圍成三角形了，可這需要三次計算，有沒有更簡單的方法或技巧呢？為什么？解釋原理。【最長的邊與誰相加都一定比第三條邊長，因為不加都長，所以起決定作用的是兩條短邊相加是否大于長邊（也就是第三邊）。】
（注意：在黑板中畫出來，板書：兩條短邊的和是否大于第三邊。）
13、現(xiàn)在就讓我們用這種方法來試一試吧?。ㄅ袛啵?
14、三角形的三邊關系，不僅在幾何學中有著重要的作用，在我們的生活中也是很常用的。（練習）
15、用三條線段圍三角形，一條線段3厘米，另一條線段8厘米，第三條線段可以是多少厘米？（處理取值范圍問題）
《三角形的三邊關系》教學設計
