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1、三角形的三邊關(guān)系
1、看！這些都是什么圖形？（三角形）誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形是三角形？（定義）
2、由三條線段圍成的，現(xiàn)在就拿出課前自己準(zhǔn)備好的三根任意整厘米長(zhǎng)的小棒，動(dòng)手圍一圍。（學(xué)生動(dòng)手）
3、說(shuō)說(shuō)你圍的結(jié)果。（教師記錄數(shù)據(jù)）
4、有能圍成的，還有不能圍成的，針對(duì)這一現(xiàn)象，你能提出什么問題嗎？
5、是呀！什么樣的能的三條線段能圍成三角形？什么樣的不能圍成三角形？如何判斷呢？三角形的三邊具有怎樣的關(guān)系呢？這些就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容《三角形的三邊關(guān)系》。（板書）
6、老師也做了一個(gè)圍三角形的實(shí)驗(yàn)，可是沒有成功！你們幫老師看看，能不能想想辦法稍加改動(dòng)一下，使它能圍成三角形呢？
2、（各抒己見）
7、你們的方法都不錯(cuò)！如果這三條線段的長(zhǎng)度分別是3厘米，8厘米，12厘米。按你們所說(shuō)的方法，我們可以把黑色線段變短，那你們認(rèn)為變?yōu)槎嗌倮迕缀媚兀?
8、我為大家準(zhǔn)備了1厘米—10厘米，10條線段。用你們手中3厘米和8厘米的小棒與給出的線段圍一圍，能圍成的，在（ ）里面√，不能圍成的畫。同桌兩人一個(gè)圍，一個(gè)記錄。提示：圍得時(shí)候要注意首尾相連。（開始同桌合作）
9、匯報(bào)。（我們倆的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是這樣的……）有不同意見嗎？
10、通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)我們已經(jīng)達(dá)成共識(shí)，當(dāng)黑邊為1厘米、2厘米、3厘米、4厘米時(shí)，能圍成三角形；當(dāng)它是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米時(shí)能圍成三角形，其中的
3、原因究竟是什么？
導(dǎo)學(xué)提綱：（討論）
（1） 以實(shí)驗(yàn)中的任意一組數(shù)據(jù)為例，說(shuō)一說(shuō)，不能圍成三角形和能圍成三角形的原因。
（2） 試著說(shuō)一說(shuō)，三角形三邊具有怎樣的關(guān)系？
11、匯報(bào)。
（1）第一個(gè)問題。（重點(diǎn)解決兩邊之和大于第三邊）
A 我先以黑邊為1厘米為例說(shuō)一說(shuō)，不能圍成的原因。3＋1﹤8，小怎么就圍不成？
B 我以黑邊為6厘米為例說(shuō)一說(shuō)，能圍成的原因。3＋6﹥8，大怎么就能圍成呢？
C 處理5厘米
D 哪個(gè)小組還想說(shuō)一說(shuō)？
E 找到原因之后，哪個(gè)小組試著說(shuō)一說(shuō)，三角形三邊具有怎么樣的關(guān)系？（三角形的兩邊之和大于第三邊。）
F 我們來(lái)看看，這些三角形的兩邊之和都大于第三
4、邊，還真是！了不起的發(fā)現(xiàn)！其他小組還有補(bǔ)充嗎？（如果沒有：看教材82頁(yè)）
（2）第二個(gè)問題。（重點(diǎn)解決“任意”并完善關(guān)系）
A “任意”什么意思?。浚ㄈ切沃腥龡l邊要分別兩兩相加與第三邊比較，全都大了，才能圍成三角形）
B 你認(rèn)為一定要說(shuō)三角形任意兩邊之和大于第三邊，是嗎？舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)你的觀點(diǎn)！
C 好像還真是！現(xiàn)在我們從同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)中選出幾個(gè)代表，讓我們用算式表示出每幅圖形中，任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系?。ò逖荩?
D 我們一起來(lái)看一看，沒有圍成三角形的這些算式中，有大于，還有小于，還有等于；而能圍成的這些算式都是大于，看來(lái)還真得強(qiáng)調(diào)“任意”這兩個(gè)字！
E 現(xiàn)在誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)，三角形的
5、三邊關(guān)系。（三角形任意兩邊之和大于第三邊。）
12、根據(jù)三邊關(guān)系，我們就可以判斷三條線段是否能圍成三角形了，可這需要三次計(jì)算，有沒有更簡(jiǎn)單的方法或技巧呢？為什么？解釋原理?！咀铋L(zhǎng)的邊與誰(shuí)相加都一定比第三條邊長(zhǎng)，因?yàn)椴患佣奸L(zhǎng)，所以起決定作用的是兩條短邊相加是否大于長(zhǎng)邊（也就是第三邊）。】
（注意：在黑板中畫出來(lái)，板書：兩條短邊的和是否大于第三邊。）
13、現(xiàn)在就讓我們用這種方法來(lái)試一試吧?。ㄅ袛啵?
14、三角形的三邊關(guān)系，不僅在幾何學(xué)中有著重要的作用，在我們的生活中也是很常用的。（練習(xí)）
15、用三條線段圍三角形，一條線段3厘米，另一條線段8厘米，第三條線段可以是多少厘米？（處理取值范圍問題）
《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)
