專(zhuān)題47 兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)

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1、 1.兩個(gè)計(jì)數(shù)原理 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理[來(lái)源:] 分步乘法計(jì)數(shù)原理 條件 完成一件事有兩類(lèi)方案,在第1類(lèi)方案中有m種不同的方法,在第2類(lèi)方案中有n種不同的方法 完成一件事需要兩個(gè)步驟,做第1步有m種不同的方法,做第2步有n種不同的方法 結(jié)論 完成這件事共有種不同的方法 完成這件事共有種不同的方法 【注意】區(qū)分分類(lèi)與分步的依據(jù)在于“一次性”完成.若能“一次性”完成,則不需分步,只需分類(lèi);否則就分步處理. 2.兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的區(qū)別與聯(lián)系 原理 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理 分步乘法計(jì)數(shù)原理 聯(lián)系 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理都是對(duì)完成一件事的方法種數(shù)而言 區(qū)別一 每類(lèi)辦法都能獨(dú)立完

2、成這件事,它是獨(dú)立的、一次的,且每次得到的是最后結(jié)果,只需一種方法就可完成這件事 每一步得到的只是中間結(jié)果,任何一步都不能獨(dú)立完成這件事,缺少任何一步也不可,只有各步驟都完成了才能完成這件事 區(qū)別二 各類(lèi)辦法之間是互斥的、并列的、獨(dú)立的 各步之間是相互依存的,并且既不能重復(fù)也不能遺漏 1.設(shè)某班有男生30名,女生24名.現(xiàn)要從中選出男、女生各一名代表班級(jí)參加比賽,則不同的選法共有 A.24種 B.30種 C.54種 D.720種 2.在填寫(xiě)高考志愿時(shí),一名高中畢業(yè)生了解到,A,B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專(zhuān)業(yè),具體情況如下表所示:

3、 A大學(xué) B大學(xué) 生物學(xué) 數(shù)學(xué) 化學(xué) 會(huì)計(jì)學(xué) 醫(yī)學(xué) 信息技術(shù)學(xué) 物理學(xué) 法學(xué) 工程學(xué) 如果這名同學(xué)只能選擇一個(gè)專(zhuān)業(yè),則這名同學(xué)可能的專(zhuān)業(yè)選擇有 A.4種 B.5種 C.9種 D.20種 3.某藝術(shù)小組有9人,每人至少會(huì)鋼琴和小號(hào)中的一種樂(lè)器,其中7人會(huì)鋼琴,3人會(huì)小號(hào),從中選出會(huì)鋼琴和會(huì)小號(hào)的各1人,則不同的選法有 A.8種 B.12種 C.16種 D.20種 4.某商店現(xiàn)有甲種型號(hào)電視機(jī)10臺(tái),乙種型號(hào)電視機(jī)8臺(tái),丙種型號(hào)電視機(jī)12臺(tái),從這三種型號(hào)的電視機(jī)中各選一臺(tái)檢驗(yàn),則不同的選法有 A.30種 B.80種 C.96種 D.960種 5.某公共汽車(chē)上有10名乘客,要求在沿途的5個(gè)車(chē)站全部下完,乘客下車(chē)的可能方式有 A.510種 B.105種 C.50種 D.以上都不對(duì) 6.(2013年高考山東卷) 用0,1,…,9十個(gè)數(shù)字,可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為 A.243 B.252 C.261 D.279

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