人教版九年級上學期數(shù)學 第21章 一元二次方程 單元練習試題

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1、第21章 一元二次方程 一．選擇題 1．下列關于x的方程：①ax2+bx+c＝0；②x2+﹣3＝0；③x2﹣4+x5＝0；④3x＝x2．其中是一元二次方程的有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2．將方程x2+5x＝7化為一元二次方程的一般形式，其中二次項系數(shù)為1，則一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（　?。? A．5，﹣7 B．5，7 C．﹣5，7 D．﹣5，﹣7 3．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5＝0，此方程可變形為（　?。? A．（x+2）2＝9 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+2）2＝1 D．（x﹣2）2＝1 4．若m是方程x2﹣x﹣1＝0的一個根，則m2﹣m+2

2、020的值為（　?。? A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 5．若一個三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊是方程x2﹣8x+15＝0的一根，則這個三角形的周長為（　?。? A．5 B．3或5 C．13 D．11或13 6．a(chǎn)是方程x2+x﹣1＝0的一個根，則代數(shù)式﹣2a2﹣2a+2020的值是（　?。? A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 7．用求根公式計算方程x2﹣3x+2＝0的根，公式中b的值為（　?。? A．3 B．﹣3 C．2 D． 8．關于x的方程（m﹣3）x2﹣4x﹣2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值花圍是（　?。? A．m≥1

3、 B．m＞1 C．m≥1且m≠3 D．m＞1且m≠3 9．如圖，把長40cm，寬30cm的長方形紙板剪掉2個小正方形和2個小長方形（陰影部分即剪掉部分），將剩余的部分折成一個有蓋的長方體盒子，設剪掉的小正方形邊長為xcm（紙板的厚度忽略不計），若折成長方體盒子的表面積是950cm2，則x的值是（　　） A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm 10．如圖，學校課外生物小組的試驗園地的形狀是長35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（　?。? A．352

4、0﹣35x﹣20x+2x2＝600 B．3520﹣35x﹣220x＝600 C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600 D．（35﹣x）（20﹣2x）＝600 二．填空題 11．一元二次方程（x﹣1）2＝1的解是　 ?。? 12．方程mx2﹣3x＝x2﹣mx+2是一元二次方程，則m應滿足的條件為　 ?。? 13．若關于x的一元二次方程2x2+（2k+1）x﹣（4k﹣1）＝0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的和是0，則k＝　 　． 14．當k＝　 　時，關于x的方程kx2﹣4x+3＝0，有兩個相等的實數(shù)根． 15．若把代數(shù)式x2﹣4x+2化為（x﹣m）2+k的形式

5、，其中m、k為常數(shù)，則km＝　 　． 三．解答題 16．解方程： （1）（x﹣3）（x+1）＝x﹣3 （2）x2﹣36＝0 （3）3x2﹣2x﹣2＝0． （4）3x2﹣6x+2＝0（用配方法） 17．已知關于x的方程（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0 （1）當k取何值時，它是一元一次方程？ （2）當k取何值時，它是一元二次方程？ 18．已知關于x的方程x2﹣（k﹣1）x+4＝0的兩根為x1，x2滿足：（x1+x2）2＝4x1x2，求實數(shù)k的值． 19．某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟收入，購買了33m的鐵柵欄，準備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長15m）圍建一個中間帶有鐵柵

6、欄的矩形養(yǎng)雞場（如圖所示）． （1）若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為90m2，求雞場的長（AB）和寬（BC）； （2）該扶貧單位想要建一個100m2的矩形養(yǎng)雞場，請直接回答：這一想法能實現(xiàn)嗎？ 20．名聞遐邇的采花毛尖明前茶，成本每斤400元，某茶場今年春天試營銷，每周的銷售量y（斤）是銷售單價x（元/斤）的一次函數(shù)，且滿足如下關系： x（元/斤） 450 500 600 y（斤） 350 300 200 （1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出y與x之間的函數(shù)關系式； （2）若銷售每斤茶葉獲利不能超過40%，該茶場每周獲利不少于30000元，試確定銷售單價x的取值范圍．  參

7、考答案 一．選擇題 1． A． 2． A． 3． A． 4． C． 5． C． 6．A． 7． B． 8． D． 9． D． 10． C． 二．填空題 11． x＝2或0 12． m≠1 13． 2． 14． ． 15． 4． 三．解答題 16．解：（1）∵（x﹣3）（x+1）＝x﹣3， ∴（x﹣3）（x+1）﹣（x﹣3）＝0， ∴（x﹣3）（x+1﹣1）＝0，即x（x﹣3）＝0， 則x＝0或x﹣3＝0， 解得：x1＝0，x2＝3； （2）∵x2﹣36＝0， ∴x2＝36， 則x1＝6，x2＝﹣6； （3）∵a＝3，b＝﹣2，c＝﹣

8、2， ∴△＝（﹣2）2﹣43（﹣2）＝28＞0， 則x＝＝， 即x1＝，x2＝； （4）∵3x2﹣6x+2＝0， ∴3x2﹣6x＝﹣2， ∴x2﹣2x＝﹣， 則x2﹣2x+1＝﹣+1，即（x﹣1）2＝， ∴x﹣1＝， ∴x＝1，即x1＝，x2＝． 17．解：（1）由關于x的（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0一元一次方程，得 或， 解得k＝﹣1或k＝0， 當k＝﹣1或k＝0時，關于x的（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0一元一次方程； （2）由關于x的（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0一元二次方程，得 ， 解得k＝1， 當k＝1時，關于x的（k+1）+（k﹣3）x﹣

9、1＝0一元二次方程． 18．解：由根與系數(shù)的關系可知：x1+x2＝k﹣1，x1x2＝4， ∵（x1+x2）2＝4x1x2 ∴（k﹣1）2＝16， ∴k﹣1＝4， ∴k＝5或k＝﹣3， ∵△＝（k﹣1）2﹣16≥0， ∴k＝5或k＝﹣3 19．解：（1）設BC＝xm，則AB＝（33﹣3x）m， 依題意，得：x（33﹣3x）＝90， 解得：x1＝6，x2＝5． 當x＝6時，33﹣3x＝15，符合題意， 當x＝5時，33﹣3x＝18，18＞18，不合題意，舍去． 答：雞場的長（AB）為15m，寬（BC）為6m． （2）不能，理由如下： 設BC＝y(tǒng)m，則AB＝（33﹣3y

10、）m， 依題意，得：y（33﹣3y）＝100， 整理，得：3y2﹣33y+100＝0． ∵△＝（﹣33）2﹣43100＝﹣111＜0， ∴該方程無解，即該扶貧單位不能建成一個100m2的矩形養(yǎng)雞場． 20．解：（1）設y與x之間的函數(shù)關系式為y＝kx+b， 根據(jù)題意，得：， 解得：， 則y＝﹣x+800； （2）設總利潤為w， w＝（x﹣400）（﹣x+800） ＝﹣x2+1200x﹣320000， 令w＝30000得： 30000＝﹣x2+1200x﹣320000， 解得：x＝500或x＝700， ∵a＝﹣1＜0， ∴500≤x≤700時w不小于30000， ∵x﹣400≤40040%， ∴x≤560， ∴500≤x≤560．