《人教版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué) 第21章 一元二次方程 單元練習(xí)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué) 第21章 一元二次方程 單元練習(xí)試題（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第21章 一元二次方程
一．選擇題
1．下列關(guān)于x的方程：①ax2+bx+c＝0；②x2+﹣3＝0；③x2﹣4+x5＝0；④3x＝x2．其中是一元二次方程的有（ ?。?
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
2．將方程x2+5x＝7化為一元二次方程的一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為1，則一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（ ?。?
A．5，﹣7 B．5，7 C．﹣5，7 D．﹣5，﹣7
3．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5＝0，此方程可變形為（ ?。?
A．（x+2）2＝9 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+2）2＝1 D．（x﹣2）2＝1
4．若m是方程x2﹣x﹣1＝0的一個(gè)根，則m2﹣m+2
2、020的值為（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
5．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和6，第三邊是方程x2﹣8x+15＝0的一根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ?。?
A．5 B．3或5 C．13 D．11或13
6．a(chǎn)是方程x2+x﹣1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式﹣2a2﹣2a+2020的值是（ ?。?
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
7．用求根公式計(jì)算方程x2﹣3x+2＝0的根，公式中b的值為（ ?。?
A．3 B．﹣3 C．2 D．
8．關(guān)于x的方程（m﹣3）x2﹣4x﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值花圍是（ ?。?
A．m≥1
3、 B．m＞1 C．m≥1且m≠3 D．m＞1且m≠3
9．如圖，把長(zhǎng)40cm，寬30cm的長(zhǎng)方形紙板剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形（陰影部分即剪掉部分），將剩余的部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm（紙板的厚度忽略不計(jì)），若折成長(zhǎng)方體盒子的表面積是950cm2，則x的值是（ ?。?
A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm
10．如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開(kāi)辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（ ?。?
A．352
4、0﹣35x﹣20x+2x2＝600
B．3520﹣35x﹣220x＝600
C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600
D．（35﹣x）（20﹣2x）＝600
二．填空題
11．一元二次方程（x﹣1）2＝1的解是 ?。?
12．方程mx2﹣3x＝x2﹣mx+2是一元二次方程，則m應(yīng)滿足的條件為 ?。?
13．若關(guān)于x的一元二次方程2x2+（2k+1）x﹣（4k﹣1）＝0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和是0，則k＝ ?。?
14．當(dāng)k＝ 時(shí)，關(guān)于x的方程kx2﹣4x+3＝0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
15．若把代數(shù)式x2﹣4x+2化為（x﹣m）2+k的形式
5、，其中m、k為常數(shù)，則km＝ ?。?
三．解答題
16．解方程：
（1）（x﹣3）（x+1）＝x﹣3
（2）x2﹣36＝0
（3）3x2﹣2x﹣2＝0．
（4）3x2﹣6x+2＝0（用配方法）
17．已知關(guān)于x的方程（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0
（1）當(dāng)k取何值時(shí)，它是一元一次方程？
（2）當(dāng)k取何值時(shí)，它是一元二次方程？
18．已知關(guān)于x的方程x2﹣（k﹣1）x+4＝0的兩根為x1，x2滿足：（x1+x2）2＝4x1x2，求實(shí)數(shù)k的值．
19．某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟(jì)收入，購(gòu)買了33m的鐵柵欄，準(zhǔn)備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長(zhǎng)15m）圍建一個(gè)中間帶有鐵柵
6、欄的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)（如圖所示）．
（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)面積為90m2，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)（AB）和寬（BC）；
（2）該扶貧單位想要建一個(gè)100m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，請(qǐng)直接回答：這一想法能實(shí)現(xiàn)嗎？
20．名聞遐邇的采花毛尖明前茶，成本每斤400元，某茶場(chǎng)今年春天試營(yíng)銷，每周的銷售量y（斤）是銷售單價(jià)x（元/斤）的一次函數(shù)，且滿足如下關(guān)系：
x（元/斤）
450
500
600
y（斤）
350
300
200
（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若銷售每斤茶葉獲利不能超過(guò)40%，該茶場(chǎng)每周獲利不少于30000元，試確定銷售單價(jià)x的取值范圍．
參
7、考答案
一．選擇題
1． A．
2． A．
3． A．
4． C．
5． C．
6．A．
7． B．
8． D．
9． D．
10． C．
二．填空題
11． x＝2或0
12． m≠1
13． 2．
14． ．
15． 4．
三．解答題
16．解：（1）∵（x﹣3）（x+1）＝x﹣3，
∴（x﹣3）（x+1）﹣（x﹣3）＝0，
∴（x﹣3）（x+1﹣1）＝0，即x（x﹣3）＝0，
則x＝0或x﹣3＝0，
解得：x1＝0，x2＝3；
（2）∵x2﹣36＝0，
∴x2＝36，
則x1＝6，x2＝﹣6；
（3）∵a＝3，b＝﹣2，c＝﹣
8、2，
∴△＝（﹣2）2﹣43（﹣2）＝28＞0，
則x＝＝，
即x1＝，x2＝；
（4）∵3x2﹣6x+2＝0，
∴3x2﹣6x＝﹣2，
∴x2﹣2x＝﹣，
則x2﹣2x+1＝﹣+1，即（x﹣1）2＝，
∴x﹣1＝，
∴x＝1，即x1＝，x2＝．
17．解：（1）由關(guān)于x的（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0一元一次方程，得
或，
解得k＝﹣1或k＝0，
當(dāng)k＝﹣1或k＝0時(shí)，關(guān)于x的（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0一元一次方程；
（2）由關(guān)于x的（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0一元二次方程，得
，
解得k＝1，
當(dāng)k＝1時(shí)，關(guān)于x的（k+1）+（k﹣3）x﹣
9、1＝0一元二次方程．
18．解：由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2＝k﹣1，x1x2＝4，
∵（x1+x2）2＝4x1x2
∴（k﹣1）2＝16，
∴k﹣1＝4，
∴k＝5或k＝﹣3，
∵△＝（k﹣1）2﹣16≥0，
∴k＝5或k＝﹣3
19．解：（1）設(shè)BC＝xm，則AB＝（33﹣3x）m，
依題意，得：x（33﹣3x）＝90，
解得：x1＝6，x2＝5．
當(dāng)x＝6時(shí)，33﹣3x＝15，符合題意，
當(dāng)x＝5時(shí)，33﹣3x＝18，18＞18，不合題意，舍去．
答：雞場(chǎng)的長(zhǎng)（AB）為15m，寬（BC）為6m．
（2）不能，理由如下：
設(shè)BC＝y(tǒng)m，則AB＝（33﹣3y
10、）m，
依題意，得：y（33﹣3y）＝100，
整理，得：3y2﹣33y+100＝0．
∵△＝（﹣33）2﹣43100＝﹣111＜0，
∴該方程無(wú)解，即該扶貧單位不能建成一個(gè)100m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)．
20．解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，
根據(jù)題意，得：，
解得：，
則y＝﹣x+800；
（2）設(shè)總利潤(rùn)為w，
w＝（x﹣400）（﹣x+800）
＝﹣x2+1200x﹣320000，
令w＝30000得：
30000＝﹣x2+1200x﹣320000，
解得：x＝500或x＝700，
∵a＝﹣1＜0，
∴500≤x≤700時(shí)w不小于30000，
∵x﹣400≤40040%，
∴x≤560，
∴500≤x≤560．
人教版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué) 第21章 一元二次方程 單元練習(xí)試題
