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1、2013-2014學(xué)年八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分)
1.計(jì)算:3x2?5x3的結(jié)果為( ?。?
A.8x6 B. 15x6 C. 8x5 D. 15x5
2.等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm,其中一邊長(zhǎng)為3cm,則該等腰三角形的底邊為( ?。?
A7cm B. 3cm C. 7cm或3cm D. 8cm
3.如圖,已知∠AOB,按照以下步驟畫圖:
(1)以O(shè)為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)M,交OB于點(diǎn)N.
(2)分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)半徑畫弧,兩弧在∠AOB內(nèi)部相交于點(diǎn)C.
(3)作射線OC.
則判斷△OMC≌△
2、ONC的依據(jù)是( ?。?
A.SAS B. SSS C. ASA D. AAS
4.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是( )
A4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
5.如圖,把一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線折疊,若△EDF是等腰三角形,則∠DBC=( )
A.22.5 B. 30 C. 32 D. 15
6.下列各式計(jì)算正確的是( ?。?
A(2x+3y)(3x﹣2y)=6x2﹣6y2 B. (﹣3a﹣2)(3a﹣2)=9a2﹣4
C = D. =
7.如圖,AD⊥BC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上,若∠B=62
3、,則∠E=( )
A 30 B. 31 C. 32 D. 36
8.信息技術(shù)的存儲(chǔ)設(shè)備常用B,K,M,G等作為存儲(chǔ)量的單位.例如,我們常說某計(jì)算機(jī)硬盤容量是320G,某移動(dòng)硬盤的容量是80G,某個(gè)文件的大小是88K等,其中1G=210M,1M=210K,1K=210B,對(duì)于一個(gè)存儲(chǔ)量為16G的閃存盤,其容量有( )個(gè)B.
A.24000 B. 230 C. 234 D. 2120
二、填空題(每小題3分,共21分)
9.如圖,△ABC是等邊三角形,CB⊥BD,CB=BD,則∠BAD= ?。?
10.經(jīng)測(cè)量,一個(gè)正多邊形零件的每個(gè)內(nèi)角都等于120,則是
4、這個(gè)多邊形有 條對(duì)角線.
11.如圖,C是AB的中點(diǎn),AD=CE,若添加一個(gè)條件使△ACD≌△CBE,你添加的條件是 .
12.已知點(diǎn)A(6a+1,5)與點(diǎn)B(4﹣a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱,則ab= ?。?
13.如圖,在△ABC中,∠C=90,∠A=30,邊AB的垂直平分線DE交AC于D,若CD=3cm,則AD= cm.
14.分解因式:ax2﹣6axy+9ay2= ?。?
15.李明同學(xué)從家到學(xué)校的速度是每小時(shí)a千米,沿原路從學(xué)校返回家的速度是每小時(shí)b千米,則李明同學(xué)來回的平均速度是 千米/小時(shí).(用含a,b的式子表示)
三、解答題(
5、共8小題,共75分)
16.先化簡(jiǎn),然后從﹣2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.
17.(1)解方程:4(x+1)2﹣(2x﹣5)(2x+5)=21;
(2)分解因式:(2x+y)2﹣(x+2y)2.
18.如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BE=CF,求證:D是BC的中點(diǎn).
20.在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)某些數(shù)滿足一定的規(guī)律,如圖是2013年11月份的日歷,我們選擇其中所示的方框部分,將方框部分的四個(gè)角上的四個(gè)數(shù)字交叉相乘,再相減,例如518﹣419=14,914﹣716=14,不難發(fā)現(xiàn),結(jié)果都等于14
6、(乘積結(jié)果用大的減小的).
(1)請(qǐng)你再選擇兩個(gè)類似的部分試一試,看看是否符合這個(gè)規(guī)律;
(2)請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上規(guī)律加以證明.
21.某次地震后,政府為安置災(zāi)民,準(zhǔn)備從某廠調(diào)撥用于搭建板房的板材5600m2和鋁材2210m,該廠現(xiàn)有板材4600m2和鋁材810m,不足部分計(jì)劃安排110人進(jìn)行生產(chǎn),若每人每天能生產(chǎn)板材50m2或鋁材30m,則應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)板材和鋁材,才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)?
22.如圖,△ABC的∠B,∠C的外角的平分線交于點(diǎn)P.
(1)若∠ABC=50,∠A=70,則∠P=?。?
(2)若∠ABC=48,∠A=70,則∠P=
7、
(3)若∠A=68,則∠P=?。?
(4)根據(jù)以上計(jì)算,試寫出∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系: ?。?
23.如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,點(diǎn)D是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不和A,B重合),BE⊥CD于E,交直線AC于F.
(1)點(diǎn)D在邊AB上時(shí),試探究線段BD,AB和AF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線或反向延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若不成立,請(qǐng)直接寫出正確結(jié)論.
(2)(1)中的結(jié)論不成立.
點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí),AB=AF﹣BD;點(diǎn)D在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí),AB=BD﹣AF.
理由如下:
①當(dāng)點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2.
同理可得:FA=DA.
則AB=AD﹣BD=AF﹣BD.
②點(diǎn)D在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí),如圖3.
同理可得:FA=DA.則AB=BD﹣AD=BD﹣AF.