省級數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比課件 線段的定比分點(diǎn)

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1、 5.5 線段的定比分點(diǎn) 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，使學(xué)生了解線段定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的由來，初步形成一個知識網(wǎng)絡(luò)； 2.理解并掌握線段的定比分點(diǎn)中定比的含義、分點(diǎn)的坐標(biāo)公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式，會簡單應(yīng)用； 3.了解線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)表示形式，為進(jìn)一步應(yīng)用作好鋪墊； 教學(xué)重點(diǎn)：線段定比分點(diǎn)中定比值的確定，線段定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的理解、記憶和靈活運(yùn)用； 教學(xué)難點(diǎn)：使用線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式時，對定比值的確定及分點(diǎn)位置的判斷；線段定比

2、分點(diǎn)坐標(biāo)公式的靈活應(yīng)用，知識網(wǎng)絡(luò)的形成； 教學(xué)過程： 一.復(fù)習(xí)回顧： 1.向量共線的充要條件： 若有向量()、，實(shí)數(shù)λ，使，則與為共線向量； 2.向量的坐標(biāo)表示：已知，，求的坐標(biāo). ． 二.線段的定比分點(diǎn)定義（新課講解） 1.是直線上的兩點(diǎn)，是上不同于的任一點(diǎn)，存在實(shí)數(shù)，使，叫做點(diǎn)P分所成的比.師生共研究的正負(fù). “顯然，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，；當(dāng)點(diǎn)在線段或的延長線上時，”為什么“顯然”？請用一句話概括定比分點(diǎn)的位置與λ符號的關(guān)系. 理論根據(jù)是：當(dāng)時，的方向與的方向相同；當(dāng)時，的方向與 的方向相反；定比分點(diǎn)P的位置與λ符號的關(guān)系是內(nèi)分為正，外分為負(fù)。 2.定比λ的值如何確

3、定？ 確定定比λ的方法：|λ|的確定方法是，起點(diǎn)到分點(diǎn)的線段長比上分點(diǎn)到終點(diǎn)的線段長；若點(diǎn)是內(nèi)分點(diǎn)，則λ＞0，若點(diǎn)是外分點(diǎn)，則λ＜0． A B C 即|λ|= 練習(xí):如圖，點(diǎn) 分有向線段的比為 ，點(diǎn)分有向線段的比為 ，點(diǎn)分有向線段的 。 由上述研讀能否歸納出定比λ的值的具體范圍？ . 3.定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)過程?。▽W(xué)生自己推導(dǎo)） 設(shè)，點(diǎn)坐標(biāo)分別為 由向量的坐標(biāo)運(yùn)算： ， ∵ 即：， ∴ ——定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式. 4.公式的具體應(yīng)用. 知三求一，即知道起點(diǎn)、分點(diǎn)、終

4、點(diǎn)的坐標(biāo)與定比λ四個量中的任何三個，求另一個。 5.中點(diǎn)坐標(biāo)公式：當(dāng)時 練習(xí)：求中點(diǎn)的坐標(biāo)： 1）; 2）; 3）. 6.三角形的重心坐標(biāo)公式 的三個頂點(diǎn)分別為則重心的坐標(biāo)為 ——重心坐標(biāo)公式. 三.例題解析： 例1．已知點(diǎn)，，求點(diǎn)分所成的比及的值． 解：由線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，得 解得： 評：要學(xué)生上臺板演，并分析，要求做到知三求一。 例2.的三個頂點(diǎn)分別為D是邊AB的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)。 解：由是的中點(diǎn)，所以的坐標(biāo)為 又 ∴ ， 即的坐標(biāo)為 ——重心坐標(biāo)公式。 評：要求學(xué)生記住重心的坐標(biāo)公式。 練習(xí)：的三個頂點(diǎn)分

5、別為，是的重心，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 （5，-3） . 四.課堂小結(jié)： 1.點(diǎn)分有向線段所成的比的概念以及值的確定； 2.分點(diǎn)的位置與的范圍的關(guān)系； 3.線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式,做到知三求一； 4.中點(diǎn)坐標(biāo)公式； 5.三角形重心坐標(biāo)公式. 五.思考與練習(xí)： 1.已知、、三點(diǎn)共線，點(diǎn)分有向線段所成的比為－4,則點(diǎn)分有向線段的比是（ B ） A. B. 3 C. D. －3 A（4，1） B（－2，4） x y o C D 2.連結(jié)（4，1）和（－2，4）兩點(diǎn)的直線，和軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，和軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 六.課后作業(yè)：習(xí)題5.5 第3、4、5題，有能力的也可以做 1---5. 4