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1、
河北省二十冶綜合學(xué)校高中分校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：通過典型案例的探究，進一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)重點】：利用散點圖直觀認(rèn)識兩個變量之間的線性關(guān)系，求線性回歸直線方程。
【學(xué)習(xí)難點】：求線性回歸直線方程。
【教學(xué)過程】：一：回顧預(yù)習(xí)案
1、線性回歸方程，其中，
●2、y與x之間的線性回歸方程必定過(，)點
3，練習(xí)（1）已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花費時間y(h)之間的線性回歸方程為＝0.01x＋0.5，則加工600個零件大約需要__________h。
A．6.5 B
2、．5.5 C．3.5 D．0.5
（2）工人月工資y(元)依勞動生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸方程＝50＋80x，下列判斷正確的是( )A．勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為130元；
B．勞動生產(chǎn)率提高1000元時，則工資提高80元；
C．勞動生產(chǎn)率提高1000元，則工資提高130元；
D．當(dāng)月工資為210元時，勞動生產(chǎn)率為2000元．
（3）某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關(guān)，則其回歸方程可能是( )
A.＝－10x＋200 B.＝10x＋200 C.＝－10x－200 D.＝10x－200
（4）已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x
3、
0
1
2
3
y
1
3
5
7
則y與x的線性回歸方程y＝x＋必過( )
A．(2,2)點 B．(1.5,0)點 C．(1,2)點 D．(1.5,4)點
（5）在一次實驗中，測得的四組值分別是，，，，則與之間的回歸直線方程為（ ）
A． B． C． D．
（6）已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為(4，5)，則回歸直線的方程是
A． B． C． D．
（7）、某種產(chǎn)品的廣告費支出x和銷售額y（單位：百萬元）之間有如下一組數(shù)據(jù);
2 / 4
廣告費
2
4
4、
5
6
8
銷售額
30
40
60
50
70
（1）描出散點圖，判斷是否線性相關(guān)；
（2）求出線性回歸方程；
（3）預(yù)測若想要得到9千萬的銷售額，需投入廣告費多少？
4，新知學(xué)習(xí)：研究課本第2頁的例1，回答下列問題：
（1）________稱為樣本點的中心，是回歸直線的_____的估計值。
（2）線性回歸方程為：說明身高每增加1個單位，體重就增加_____個單位。
（3）女大學(xué)生的體重和身高之間的關(guān)系并不能用一次函數(shù)來嚴(yán)格刻畫，可以用下面的線性回歸模型來表示 ，其中和為模型的未知參數(shù)，稱為________
（4）自變量稱為________，變量稱為
5、________。
（5）殘差： ，殘差平方和________。
●（6）我們用來刻畫回歸的效果：
越 ，殘差平方和越 ，模型的擬合效果越好，
越 ，殘差平方和越 ，模型的擬合效果越差，
表示________對于________變化的貢獻率，越接近于 ，表示回歸的效果越好。
當(dāng)節(jié)練習(xí)：（1）散點圖在回歸分析過程中的作用是( )
A．查找個體個數(shù) B．比較個體數(shù)據(jù)大小關(guān)系
C．探究個體分類 D．粗略判斷變量是否線性相關(guān)
（4）在兩個變量與的回歸模型中，分別選擇了四個不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的為（ ）（A）模型①的相關(guān)指數(shù)為 （B）模型②的相關(guān)指數(shù)為 （C）模型③的相關(guān)指數(shù)為 （D）模型④的相關(guān)指數(shù)為
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