《第1講交變電流的產(chǎn)生和描述》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《第1講交變電流的產(chǎn)生和描述（51頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1講 交變電流的產(chǎn)生和描述考點考點1 1 交變電流、交變電流的圖象交變電流、交變電流的圖象1.1.交變電流交變電流(1)(1)定義定義:_:_和和_都隨時間做周期性變化的電流都隨時間做周期性變化的電流. .(2)(2)圖象圖象: :如圖如圖(a)(a)、(b)(b)、(c)(c)、(d)(d)所示都屬于交變電流所示都屬于交變電流. .其中按其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦交流電，如圖正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦交流電，如圖(a)(a)所示所示. .大小大小方向方向2.2.正弦交流電的產(chǎn)生和圖象描述正弦交流電的產(chǎn)生和圖象描述(1)(1)產(chǎn)生：在勻強磁場里，線圈繞產(chǎn)生：在勻強磁場里，線圈繞_方
2、向的軸勻速轉動方向的軸勻速轉動. .(2)(2)圖象：用以描述交流電隨時間變化的規(guī)律，如果線圈從中性圖象：用以描述交流電隨時間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計時，其圖象為面位置開始計時，其圖象為_曲線曲線. .如圖如圖(a)(a)所示所示. .垂直于磁場垂直于磁場正弦正弦1.1.中性面的特點中性面的特點(1)(1)線圈平面與中性面重合時，線圈平面與中性面重合時，SBSB，最大，最大， ，感應電，感應電動勢為零動勢為零. .(2)(2)線圈每經(jīng)過中性面時，線圈中的電流改變方向，線圈轉動一線圈每經(jīng)過中性面時，線圈中的電流改變方向，線圈轉動一周兩次經(jīng)過中性面，所以一個周期內電流方向改變兩次周兩
3、次經(jīng)過中性面，所以一個周期內電流方向改變兩次. .2.2.由正弦交流電的圖象可得到的信息由正弦交流電的圖象可得到的信息(1)(1)交變電流的最大值交變電流的最大值. .(2)(2)周期周期T(T(頻率頻率 ).).(3)(3)任意時刻線圈中產(chǎn)生的電流的大小和方向任意時刻線圈中產(chǎn)生的電流的大小和方向. .0t1fT(2011(2011天津高考天津高考) )在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉軸勻速轉動，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象垂直的轉軸勻速轉動，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖乙所示，則如圖乙所示，則( )( )甲甲A.tA.t=0
4、.005 s=0.005 s時線框的磁通量變化率為零時線框的磁通量變化率為零B.tB.t=0.01 s=0.01 s時線框平面與中性面重合時線框平面與中性面重合C.C.線框產(chǎn)生的交變電動勢有效值為線框產(chǎn)生的交變電動勢有效值為311 V311 VD.D.線框產(chǎn)生的交變電動勢頻率為線框產(chǎn)生的交變電動勢頻率為100 Hz100 Hz【解析【解析】選選B B由題圖乙可知該正弦交變電動勢的電壓最大值為由題圖乙可知該正弦交變電動勢的電壓最大值為311 V311 V，周期等于，周期等于0.02 s0.02 s，因此，根據(jù)正弦交變電動勢的最大值，因此，根據(jù)正弦交變電動勢的最大值與有效值之間的關系式與有效值之間
5、的關系式 得知選項得知選項C C錯誤；又錯誤；又 ，則頻，則頻率率f=50 Hzf=50 Hz，選項，選項D D錯誤；當錯誤；當t=0.005 st=0.005 s時，時，E Em m=311 V=311 V，取得最大，取得最大值，穿過線圈的磁通量變化率最大，選項值，穿過線圈的磁通量變化率最大，選項A A錯誤；當錯誤；當t=0.01 st=0.01 s時，交變電壓及電流方向發(fā)生改變，電壓值最小等于零，線框時，交變電壓及電流方向發(fā)生改變，電壓值最小等于零，線框平面與中性面重合，選項平面與中性面重合，選項B B正確正確. .mEE21fT1.1.周期和頻率周期和頻率(1)(1)周期周期(T):(T
6、):交變電流完成交變電流完成_變化變化( (線圈轉一周線圈轉一周) )所需所需的時間的時間, ,單位是秒單位是秒(s)(s)，公式，公式 . .(2)(2)頻率頻率(f)(f)：交變電流在：交變電流在1 s1 s內完成周期性變化的內完成周期性變化的_，單位，單位是赫茲是赫茲(Hz).(Hz).(3)(3)周期和頻率的關系周期和頻率的關系:T=_:T=_或或f=_.f=_.考點考點2 2 正弦交變電流的函數(shù)表達式、峰值和有效值正弦交變電流的函數(shù)表達式、峰值和有效值一次周期性一次周期性2T次數(shù)次數(shù)1f1T2.2.正弦交流電的瞬時值表達式正弦交流電的瞬時值表達式若若n n匝面積為匝面積為S S的線圈
7、以角速度的線圈以角速度繞垂直于勻強磁場方向的軸勻繞垂直于勻強磁場方向的軸勻速轉動，從中性面開始計時，其瞬時值表達式為速轉動，從中性面開始計時，其瞬時值表達式為e=_e=_，用，用E Em m=nBS=nBS表示電動勢最大值，則有表示電動勢最大值，則有e=Ee=Em msintsint. .其電流大小為其電流大小為3.3.交變電流的四值交變電流的四值(1)(1)瞬時值：它反映不同時刻交流電的大小和方向，正弦交流電瞬時值：它反映不同時刻交流電的大小和方向，正弦交流電瞬時值表達式為：瞬時值表達式為：e=Ee=Em msintsint，i=Ii=Im msint,usint,u=_.=_.應當應當注意
8、必須從中性面開始計時注意必須從中性面開始計時. .nBSsintnBSsintmmEeisin tI sin t.RR U Um msintsint(2)(2)最大值：也叫峰值，它是瞬時值的最大值，它反映的是交流最大值：也叫峰值，它是瞬時值的最大值，它反映的是交流電大小的變化范圍，當線圈平面跟磁感線電大小的變化范圍，當線圈平面跟磁感線_時，交流電動勢時，交流電動勢最大，其值為最大，其值為E Em m=_(=_(轉軸垂直于磁感線轉軸垂直于磁感線).).(3)(3)平均值：可用法拉第電磁感應定律平均值：可用法拉第電磁感應定律 來求來求. .(4)(4)有效值：交變電流的有效值是根據(jù)電流的有效值：交
9、變電流的有效值是根據(jù)電流的_規(guī)定的：規(guī)定的：讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在_內內產(chǎn)生的產(chǎn)生的_相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的_._.正弦交流電的有效值跟最大值之間的關系是：正弦交流電的有效值跟最大值之間的關系是： E=_EE=_Em m、I=_II=_Im m,U,U=_U=_Um m. .平行平行nBSnBSEnt熱效應熱效應相同的時間相同的時間熱量熱量有效值有效值121212對電流熱效應的兩點認識對電流熱效應的兩點認識1.1.交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效
10、應( (電流通過電阻產(chǎn)生熱電流通過電阻產(chǎn)生熱量量) )進行定義的，所以在進行有效值計算時，要緊扣電流通過電進行定義的，所以在進行有效值計算時，要緊扣電流通過電阻生熱進行計算阻生熱進行計算. .注意注意“三同三同”：即：即“相同電阻相同電阻”，“相同時間相同時間內內”產(chǎn)生產(chǎn)生“相同熱量相同熱量”. .計算時計算時“相同時間相同時間”一般取一個周期一般取一個周期. .2.2.利用兩個公式利用兩個公式 和和Q=IQ=I2 2RtRt可以分別求得交變電流的電壓可以分別求得交變電流的電壓有效值和電流有效值有效值和電流有效值. .2UQtR(2011(2011安徽高考安徽高考) )如圖所示的區(qū)域內有垂如圖
11、所示的區(qū)域內有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度為直于紙面的勻強磁場，磁感應強度為B.B.電電阻為阻為R R、半徑為、半徑為L L、圓心角為、圓心角為4545的扇形閉的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的合導線框繞垂直于紙面的O O軸以角速度軸以角速度勻速轉動勻速轉動(O(O軸位于磁場邊界軸位于磁場邊界).).則線框內產(chǎn)則線框內產(chǎn)生的感應電流的有效值為生的感應電流的有效值為( )( )2222BL2BLA.B.2R2R2BLBLC.D.4R4R【解析【解析】選選D.D.線框進入磁場和穿出磁場產(chǎn)生的感應電動勢均為線框進入磁場和穿出磁場產(chǎn)生的感應電動勢均為 , , 產(chǎn)生感應電動勢的時間均為產(chǎn)生感應電動勢的時
12、間均為 , ,由一個周期產(chǎn)生的由一個周期產(chǎn)生的電熱電熱 , ,解得解得 , ,選選D.D.21EB L2T8222B LTQ() R2I RT2R82BLI4R 正弦交變電流的變化規(guī)律正弦交變電流的變化規(guī)律【例證【例證1 1】如圖】如圖a a所示，一矩形線圈所示，一矩形線圈abcdabcd放置在勻強磁場中，并放置在勻強磁場中，并繞過繞過abab、cdcd中點的軸中點的軸OOOO以角速度以角速度逆時針勻速轉動逆時針勻速轉動. .若以線圈若以線圈平面與磁場夾角平面與磁場夾角=45=45時時( (如圖如圖b)b)為計時起點，并規(guī)定當電流為計時起點，并規(guī)定當電流自自a a流向流向b b時電流方向為正時
13、電流方向為正. .則下列四幅圖中正確的是則下列四幅圖中正確的是( )( )【解題指南【解題指南】解答本題應注意以下三點：解答本題應注意以下三點：(1)t=0(1)t=0時刻感應電流的方向時刻感應電流的方向. .(2)(2)利用利用t=0t=0時刻的速度確定感應電動勢的大小時刻的速度確定感應電動勢的大小. .(3)(3)判定判定t=0t=0時刻后短時間內電流的變化趨勢時刻后短時間內電流的變化趨勢. .【自主解答【自主解答】選選D.D.方法一方法一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動時，產(chǎn)矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動時，產(chǎn)生的電流按正弦規(guī)律變化，由于生的電流按正弦規(guī)
14、律變化，由于t=0t=0時，線圈的轉動方向如圖時，線圈的轉動方向如圖b b，由右手定則判斷可得，此時，由右手定則判斷可得，此時adad中電流方向為由中電流方向為由a a到到d d，線圈中，線圈中電流方向為電流方向為adcbaadcba，與規(guī)定的電流正方向相反，電流為，與規(guī)定的電流正方向相反，電流為負值負值. .又因為此時又因為此時adad、bcbc兩邊的切割速度方向與磁場方向成兩邊的切割速度方向與磁場方向成4545夾角，由夾角，由E=2BE=2Blv v，可得，可得 ，即此時的電動勢，即此時的電動勢為最大值的為最大值的 倍，電流當然也是最大值的倍，電流當然也是最大值的 倍，由圖倍，由圖b b還
15、能觀還能觀察到，線圈在接下來察到，線圈在接下來4545的轉動過程中，的轉動過程中，adad、bcbc兩邊的切割速兩邊的切割速度越來越小，所以感應電動勢應減小，感應電流應減小，故度越來越小，所以感應電動勢應減小，感應電流應減小，故D D正正確，確，A A、B B、C C錯誤錯誤. .m22E2B vE22l2222方法二方法二還可以用排除法解題還可以用排除法解題. .因計時起點時刻對應因計時起點時刻對應=45=45，即，即t=0t=0時，時，線圈中感應電流不為零，也不是最大，故線圈中感應電流不為零，也不是最大，故A A、B B錯誤；當線圈再錯誤；當線圈再轉過轉過4545時，線圈處于中性面位置，即
16、此時感應電流為零，故時，線圈處于中性面位置，即此時感應電流為零，故D D正確，正確，C C錯誤錯誤. .【總結提升【總結提升】交變電流瞬時值表達式的書寫技巧交變電流瞬時值表達式的書寫技巧1.1.瞬時值表達式的書寫瞬時值表達式的書寫(1)(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式E Em m=nBS=nBS求出相應峰值求出相應峰值. .(2)(2)明確線圈的初始位置，找出對應的函數(shù)關系式明確線圈的初始位置，找出對應的函數(shù)關系式. .如：如：線圈從中性面位置開始轉動，則線圈從中性面位置開始轉動，則i -ti -t圖象為正弦函數(shù)圖圖象為正弦
17、函數(shù)圖象，函數(shù)式為象，函數(shù)式為i=Ii=Im msintsint. .線圈從垂直中性面位置開始轉動，則線圈從垂直中性面位置開始轉動，則i -ti -t圖象為余弦函數(shù)圖圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為象，函數(shù)式為i=Ii=Im mcostcost. .2.2.應注意的問題應注意的問題(1)(1)兩個特殊位置兩個特殊位置線圈平面與中性面重合時，線圈平面與中性面重合時，SBSB，最大，感應電動勢、感最大，感應電動勢、感應電流均為零，感應電流改變方向應電流均為零，感應電流改變方向. .線圈平面平行于磁場時，線圈平面平行于磁場時，SBSB，=0=0，感應電動勢、感應電，感應電動勢、感應電流最大流最大. .(
18、2)(2)正弦式電流的變化規(guī)律正弦式電流的變化規(guī)律( (線圈在中性面位置開始計時線圈在中性面位置開始計時) )規(guī)規(guī) 律律 物理量物理量 函函 數(shù)數(shù) 圖圖 象象 磁磁 通通 量量 電電 動動 勢勢 =mcost =BScost e=Emsint =nBSsinttOTmmOTetEm-Em規(guī)規(guī) 律律 物理量物理量 函函 數(shù)數(shù) 圖圖 象象 電電 壓壓 電電 流流 mmuUsin tREsin tRrmmiIsin tEsin tRrOT tUm-UmuOTtiIm-Im【變式訓練【變式訓練】實驗室里的交流實驗室里的交流發(fā)電機可簡化為如圖所示的模發(fā)電機可簡化為如圖所示的模型，正方形線圈在水平勻強磁型
19、，正方形線圈在水平勻強磁場中，繞垂直于磁感線的場中，繞垂直于磁感線的OOOO軸勻速轉動軸勻速轉動. .今在發(fā)電機的輸今在發(fā)電機的輸出端接一個電阻出端接一個電阻R R和理想電壓和理想電壓表，并讓線圈每秒轉表，并讓線圈每秒轉2525圈，圈，讀出電壓表的示數(shù)為讀出電壓表的示數(shù)為10 V.10 V.已知已知R=10 R=10 ，線圈電阻忽略不計，線圈電阻忽略不計，下列說法正確的是下列說法正確的是( )( )A.A.線圈平面與磁場平行時，線圈中的瞬時電流為零線圈平面與磁場平行時，線圈中的瞬時電流為零B.B.從線圈平面與磁場平行開始計時，線圈中感應電流瞬時值表從線圈平面與磁場平行開始計時，線圈中感應電流瞬
20、時值表達式為達式為C.C.流過電阻流過電阻R R的電流每秒鐘方向改變的電流每秒鐘方向改變2525次次D.D.電阻電阻R R上的熱功率等于上的熱功率等于10 W10 W【解析【解析】選選D.D.線圈平面與磁場平行時，線框切割磁場的兩邊正線圈平面與磁場平行時，線框切割磁場的兩邊正好垂直切割，瞬時感應電流最大，好垂直切割，瞬時感應電流最大，A A錯錯. .由題意得由題意得f=25 Hzf=25 Hz， A A，B B項錯項錯. .電流方向每秒改變電流方向每秒改變5050次，次，C C錯錯. . ，D D項正確項正確. .i2sin50 tAmE10 2 V，i2cos50 t22RUEP10 WRR
21、【變式備選【變式備選】(2012(2012南通模擬南通模擬) )正弦交流電源與電阻正弦交流電源與電阻R R1 1、R R2 2、交流電壓表按圖甲所示的方式連接，交流電壓表按圖甲所示的方式連接，R R1 1=20 =20 ，R R2 2=10 =10 ，交，交流電壓表的示數(shù)是流電壓表的示數(shù)是20 V20 V，圖乙是交變電源輸出電壓，圖乙是交變電源輸出電壓u u隨時間隨時間t t變變化的圖象，則化的圖象，則( )( )A.A.通過通過R R1 1的電流的電流i i1 1隨時間隨時間t t變化的規(guī)律是變化的規(guī)律是B.B.通過通過R R1 1的電流的電流i i1 1隨時間隨時間t t變化的規(guī)律是變化的
22、規(guī)律是C.RC.R2 2兩端的電壓兩端的電壓u u2 2隨時間隨時間t t變化的規(guī)律是變化的規(guī)律是u u2 2=20cos10t(V)=20cos10t(V)D.RD.R2 2兩端的電壓兩端的電壓u u2 2隨時間隨時間t t變化的規(guī)律是變化的規(guī)律是u u2 2=20cos100t(V)=20cos100t(V)【解析【解析】選選A.A.由圖乙可知，交流電的周期由圖乙可知，交流電的周期T=0.2 sT=0.2 s，角速度，角速度=10 rad/s=10 rad/s，由，由u=Uu=Um mcostcost，則，則 所以所以C C、D D選項均錯；通過選項均錯；通過R R1 1的電流的電流得得A
23、 A選項正確，選項正確，B B選項錯誤選項錯誤. .1i2 2cos10 t(A)1i2 2cos100 t(A) 20 2cos10 t V，212ui,R22muUcos10 t “ “對比法對比法”理解交變電流的理解交變電流的“四值四值”【例證【例證2 2】如圖甲所示，將阻值為】如圖甲所示，將阻值為R=5 R=5 的電阻接到內阻不計的的電阻接到內阻不計的正弦交變電源上，電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，電流表正弦交變電源上，電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大小串聯(lián)在電路中測量電流的大小. .對此，下列說法正確的是對此，下列說法正確的是( )( )A.A.電阻電阻
24、R R兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達式為兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達式為u=2.5sin200t(V)u=2.5sin200t(V)B.B.電阻電阻R R消耗的電功率為消耗的電功率為1.25 W1.25 WC.C.若此交變電流由一矩形線框在勻強磁場中勻速轉動產(chǎn)生，如若此交變電流由一矩形線框在勻強磁場中勻速轉動產(chǎn)生，如圖丙所示，當線圈的轉速提升一倍時，電流表的示數(shù)為圖丙所示，當線圈的轉速提升一倍時，電流表的示數(shù)為1 A1 AD.D.這一交變電流與圖丁所示電流比較，其有效值之比為這一交變電流與圖丁所示電流比較，其有效值之比為 【解題指南【解題指南】解答本題應把握以下三點：解答本題應把握以下三點：(1)(
25、1)利用利用i -ti -t圖象結合電壓與電流的關系寫出電壓的函數(shù)表達式；圖象結合電壓與電流的關系寫出電壓的函數(shù)表達式；(2)(2)求電功率時應用電流的有效值；求電功率時應用電流的有效值；(3)(3)根據(jù)電流的熱效應計算不同形式的交變電流的有效值根據(jù)電流的熱效應計算不同形式的交變電流的有效值. .12【自主解答【自主解答】選選A A、D.D.圖乙所示電流的最大值為圖乙所示電流的最大值為I Im m=0.5 A=0.5 A，由歐，由歐姆定律得姆定律得U Um m=I=Im mR R=2.5 V.=2.5 V.周期為周期為T=0.01 sT=0.01 s，所以所以R R兩端電壓的表達式為兩端電壓的
26、表達式為u=2.5sin200t (V)u=2.5sin200t (V)，A A正確；該電正確；該電流的有效值為流的有效值為 ，電阻，電阻R R消耗的電功率為消耗的電功率為P=IP=I2 2R R，解得，解得P=0.625 WP=0.625 W，B B錯誤；該交變電流由圖丙所示矩形線圈在勻強磁錯誤；該交變電流由圖丙所示矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動產(chǎn)生，當轉速提升一倍時，電動勢的最大值場中勻速轉動產(chǎn)生，當轉速提升一倍時，電動勢的最大值E Em m=nBS=nBS為原來的為原來的2 2倍倍. .電路中電流的有效值也是原來的電路中電流的有效值也是原來的2 2倍，為倍，為 電流表的示數(shù)為有效值，電流表
27、的示數(shù)為有效值，C C錯誤；圖乙中的正弦交錯誤；圖乙中的正弦交變電流的有效值為變電流的有效值為 圖丁所示的交變電流雖圖丁所示的交變電流雖然方向發(fā)生變化，但大小恒為然方向發(fā)生變化，但大小恒為0.5 A0.5 A，可知，可知D D正確正確. .2200 rad /sT，mII20.52 A1 A.20.5 A.2【互動探究【互動探究】(1)(1)某發(fā)光裝置的發(fā)光電流為某發(fā)光裝置的發(fā)光電流為0.49 A0.49 A，即通過該發(fā)，即通過該發(fā)光裝置的電流大于等于光裝置的電流大于等于0.49 A0.49 A時才會發(fā)光，當該裝置通過【例時才會發(fā)光，當該裝置通過【例證證2 2】中圖乙所示的交流電時能發(fā)光嗎？若
28、能，】中圖乙所示的交流電時能發(fā)光嗎？若能，1 min1 min內該裝置內該裝置發(fā)光幾次？發(fā)光幾次？(2)(2)【例證【例證2 2】圖乙中的交變電流經(jīng)過一二極管后，其】圖乙中的交變電流經(jīng)過一二極管后，其i-ti-t圖象如圖象如圖所示，則該電流的有效值多大？圖所示，則該電流的有效值多大？【解析【解析】(1)(1)由于【例證由于【例證2 2】圖乙中的最大電流為】圖乙中的最大電流為 因此該裝置能發(fā)光，且一個周期能發(fā)光兩因此該裝置能發(fā)光，且一個周期能發(fā)光兩次，因為次，因為T=0.01 sT=0.01 s，所以，所以1 min1 min內發(fā)光次數(shù)為內發(fā)光次數(shù)為 次次. .(2)(2)根據(jù)電流的熱效應，一個
29、周期內該電流產(chǎn)生的熱量為根據(jù)電流的熱效應，一個周期內該電流產(chǎn)生的熱量為 . .解得電流的有效值為解得電流的有效值為I I有有=0.25 A.=0.25 A.答案：答案：(1)(1)能發(fā)光能發(fā)光 12 00012 000次次 (2)0.25 A(2)0.25 AmI0.5 A0.49 A，60n212 000T220.5TQIRT() R22有【總結提升【總結提升】交流電交流電“四值四值”的比較的比較物理量物理量 物理含義物理含義 重要關系重要關系 適用情況及說明適用情況及說明 瞬瞬時時值值 峰值峰值 交變電流某交變電流某 一時刻的值一時刻的值 mmeE sin tiI sin t計算線圈某時刻
30、計算線圈某時刻的受力情況的受力情況 最大的瞬最大的瞬時值時值 mmmEnBSEIRr討論電容器的擊討論電容器的擊穿電壓穿電壓 物理量物理量 物理含義物理含義 重要關系重要關系 適用情況及說明適用情況及說明 有效值有效值 跟交變電流的熱跟交變電流的熱效應等效的恒定效應等效的恒定電流的值電流的值 mmmEE2UU2II2（只適用于正弦式電流）（1 1）計算與電流的熱效應有）計算與電流的熱效應有關的量（如電功、電功率、電關的量（如電功、電功率、電熱等）熱等）（2 2）電氣設備）電氣設備“銘牌銘牌”上所上所標的一般是指有效值標的一般是指有效值（3 3）保險絲的熔斷電流為有）保險絲的熔斷電流為有效值效值
31、（4 4）電表的讀數(shù)為有效值）電表的讀數(shù)為有效值平均值平均值 交變電流交變電流圖象中圖圖象中圖線與時間線與時間軸所夾的軸所夾的面積與時面積與時間的比值間的比值 EBLvEntEIRr計算通過電路計算通過電路截面的電荷量截面的電荷量 考查內容考查內容非正弦交流電有效值的計算非正弦交流電有效值的計算【例證】一個邊長為【例證】一個邊長為6 cm6 cm的正方的正方形金屬線框置于勻強磁場中形金屬線框置于勻強磁場中, ,線線框平面與磁場垂直框平面與磁場垂直, ,電阻為電阻為0.36 .0.36 .磁感應強度磁感應強度B B隨時間隨時間t t的變化關系如圖所示的變化關系如圖所示, ,則線框中感應電流的則線
32、框中感應電流的有效值為有效值為( )( )5555A. 2 10 AB. 6 10 A23 2C.10 AD.10 A22【規(guī)范解答【規(guī)范解答】選選B.B.由法拉第電磁感應定律和歐姆定律由法拉第電磁感應定律和歐姆定律可得可得0 03 s3 s內，內，3 35 s5 s內，內，于是可作出于是可作出i i隨時間變化的圖象如圖所示隨時間變化的圖象如圖所示BESBESIttRRt，22351(6 10 )6 10I A2 10 A0.36322352(6 10 )06 10I A3 10 A0.362 由有效值的定義，由有效值的定義，Q Q直直=Q=Q交交，I I1 12 2RtRt1 1+I+I2
33、22 2RtRt2 2=I=I2 2RtRt，其中，其中t t1 1=3 s,t=3 s,t2 2=2 s,t=2 s,t=t=t1 1+t+t2 212121010-10-10R+18R+181010-10-10R=5RIR=5RI2 2，解得解得故故B B選項正確選項正確. .5I6 10 A，1.(20121.(2012廈門模擬廈門模擬) )如圖所示如圖所示, ,矩形線圈矩形線圈abcdabcd在勻強磁場中可以在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸分別繞垂直于磁場方向的軸P P1 1和和P P2 2以相同的角速度勻速轉動以相同的角速度勻速轉動, ,當當線圈平面轉到與磁場方向平行時線圈平
34、面轉到與磁場方向平行時( )( )A.A.線圈繞線圈繞P P1 1轉動時的電流等于繞轉動時的電流等于繞P P2 2轉動時的電流轉動時的電流B.B.線圈繞線圈繞P P1 1轉動時的電動勢小于繞轉動時的電動勢小于繞P P2 2轉動時的電動勢轉動時的電動勢C.C.線圈繞線圈繞P P1 1和和P P2 2轉動時電流的方向相同轉動時電流的方向相同, ,都是都是abcdabcdD.D.線圈繞線圈繞P P1 1轉動時轉動時dcdc邊受到的安培力大于繞邊受到的安培力大于繞P P2 2轉動時轉動時dcdc邊受到邊受到的安培力的安培力【解析【解析】選選A.A.產(chǎn)生正弦交流電的條件是軸和磁感線垂直產(chǎn)生正弦交流電的條
35、件是軸和磁感線垂直, ,與軸的與軸的位置和線框形狀無關位置和線框形狀無關, ,轉到圖示位置時產(chǎn)生的電動勢轉到圖示位置時產(chǎn)生的電動勢E E具有最大具有最大值值E Em m=nBS=nBS, ,由歐姆定律由歐姆定律I=E/RI=E/R總總可知此時可知此時I I相等相等,A,A正確正確,B,B錯誤錯誤; ;由由右手定則可知電流方向為右手定則可知電流方向為adcbadcb, ,故故C C錯誤錯誤; ;兩種情況下兩種情況下cdcd邊邊受的安培力均為受的安培力均為F=BLF=BLcdcdI I, ,故故D D錯誤錯誤. .2.2.在磁感應強度為在磁感應強度為B B的勻強磁場中，的勻強磁場中，一個面積為一個
36、面積為S S的矩形線圈勻速轉動的矩形線圈勻速轉動時所產(chǎn)生的交流電壓隨時間變化的時所產(chǎn)生的交流電壓隨時間變化的波形如圖所示，線圈與一阻值波形如圖所示，線圈與一阻值R R9 9 的電阻串聯(lián)在一起，線圈的電阻為的電阻串聯(lián)在一起，線圈的電阻為1 1 ，則，則( )( )A A通過電阻通過電阻R R的電流瞬時值表達式為的電流瞬時值表達式為i i10sin 200t(A)10sin 200t(A)B B電阻電阻R R兩端的電壓有效值為兩端的電壓有效值為90 V90 VC C1 s1 s內電阻內電阻R R上產(chǎn)生的熱量為上產(chǎn)生的熱量為450 J450 JD D圖中圖中t t1 110102 2 s s時，線圈
37、位于中性面時，線圈位于中性面【解析【解析】選選C C、D.D.通過電阻通過電阻R R的電流最大值為的電流最大值為 線圈轉動的角速度線圈轉動的角速度故電流的瞬時值表達式為故電流的瞬時值表達式為i i10sin 100t(A)10sin 100t(A)，A A項錯誤；電阻項錯誤；電阻R R兩端的電壓有效值為兩端的電壓有效值為B B項錯誤；項錯誤；1 s1 s內電阻內電阻R R上產(chǎn)生的熱量上產(chǎn)生的熱量 ，C C項正項正確；確；t t1 110102 2 s s時感應電動勢為零，此時穿過線圈的磁通量時感應電動勢為零，此時穿過線圈的磁通量最大，線圈位于中性面，最大，線圈位于中性面，D D項正確項正確mm
38、mEUIRrRr10 A，222 rad /s100 rad /sT2 10，E100UR9 V45 2 VRr2 9 1有效有效，2UQt450 JR有效3.3.一單匝閉合線框在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉軸勻速一單匝閉合線框在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉軸勻速轉動轉動. .在轉動過程中，線框中的最大磁通量為在轉動過程中，線框中的最大磁通量為m m，最大感應電，最大感應電動勢為動勢為E Em m，下列說法中正確的是，下列說法中正確的是( )( )A.A.當磁通量為零時，感應電動勢也為零當磁通量為零時，感應電動勢也為零B.B.當磁通量減小時，感應電動勢也減小當磁通量減小時，感應電動勢也減小
39、C.C.當磁通量等于當磁通量等于0.50.5m m時，感應電動勢等于時，感應電動勢等于0.5E0.5Em mD.D.角速度角速度等于等于E Em m/m m【解析【解析】選選D.D.根據(jù)正弦式電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律：當磁通量根據(jù)正弦式電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律：當磁通量最大時，感應電動勢為零；當磁通量減小時，感應電動勢在增最大時，感應電動勢為零；當磁通量減小時，感應電動勢在增大；磁通量減為零時，感應電動勢最大大；磁通量減為零時，感應電動勢最大. .由此可知由此可知A A、B B項錯誤；項錯誤；設從線框位于中性面開始計時，則有設從線框位于中性面開始計時，則有e=Ee=Em msintsint, ,式
40、中式中E Em m=BS=BS. .因因m m=BS,=BS,故角速度故角速度=E=Em m/m m，D D項正確；設項正確；設e=0.5Ee=0.5Em m，則解出，則解出tt=/6.=/6.此時此時 ，所以，所以C C項錯項錯. .m33B ScosBS622 4.(20124.(2012濰坊模擬濰坊模擬) )如圖所示，單匝矩形線如圖所示，單匝矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強磁場中，圈的一半放在具有理想邊界的勻強磁場中，線圈軸線線圈軸線OOOO與磁場邊界重合，線圈繞與磁場邊界重合，線圈繞OOOO軸勻速轉動，軸勻速轉動，t=0t=0時刻線圈平面與磁場方向時刻線圈平面與磁場方向垂直，規(guī)定電
41、流方向沿垂直，規(guī)定電流方向沿abcdaabcda為正方向，則線圈內感應電流隨時為正方向，則線圈內感應電流隨時間變化的圖象是間變化的圖象是( )( )【解析【解析】選選D.D.由楞次定律可知由楞次定律可知, ,前半個周期感應電流沿前半個周期感應電流沿abcdaabcda方方向，后半個周期沿向，后半個周期沿adcbaadcba方向，因線圈繞垂直磁場的軸勻速轉動，方向，因線圈繞垂直磁場的軸勻速轉動，所以產(chǎn)生正弦式電流，所以產(chǎn)生正弦式電流，D D正確正確. .5.5.用均勻導線彎成正方形閉合線框用均勻導線彎成正方形閉合線框abcdabcd，線框每邊長線框每邊長10 cm10 cm，每邊的電阻值為，每邊
42、的電阻值為0.1 .0.1 .把線框放在磁感應強度為把線框放在磁感應強度為B=0.1 TB=0.1 T的勻強磁場中，并使它繞軸的勻強磁場中，并使它繞軸O O1 1O O2 2以以=100 rad/s=100 rad/s的角速度旋轉，旋轉方向如的角速度旋轉，旋轉方向如圖所示圖所示( (沿沿O O2 2O O1 1由由O O2 2向向O O1 1看為順時針方向看為順時針方向).).已知已知O O1 1、O O2 2兩點分別在兩點分別在adad和和bcbc上，軸上，軸O O1 1O O2 2在線框平面內，并且垂直于在線框平面內，并且垂直于B B，O O1 1d=3Od=3O1 1a, a, O O2
43、 2c=3Oc=3O2 2b.b.(1)(1)當線框平面轉至和當線框平面轉至和B B平行的瞬時平行的瞬時( (如圖所示位置如圖所示位置) )每個邊產(chǎn)生的感應電動勢的大小各是多少？每個邊產(chǎn)生的感應電動勢的大小各是多少？線框內感應電流的大小是多少？方向如何？線框內感應電流的大小是多少？方向如何？(2)(2)求線框由圖所示位置旋轉求線框由圖所示位置旋轉 的過程中產(chǎn)生的平均電動勢的的過程中產(chǎn)生的平均電動勢的大??；大小；(3)(3)線框旋轉一周內產(chǎn)生的熱量為多少？線框旋轉一周內產(chǎn)生的熱量為多少？3【解析【解析】(1)(1)令令L L表示正方形線框的邊長，表示正方形線框的邊長，R R表示其每邊的電阻表示其
44、每邊的電阻值，則值，則L=0.1 mL=0.1 m，R=0.1 R=0.1 ，設此時，設此時cdcd段感應電動勢的大小為段感應電動勢的大小為E Ecdcd，abab段感應電動勢的大小為段感應電動勢的大小為E Eabab，則，則dada段和段和bcbc段不切割磁感線，所以它們的電動勢都是零段不切割磁感線，所以它們的電動勢都是零. .線框中的感應電動勢線框中的感應電動勢E=EE=E1 1+E+E2 2=0.1 V=0.1 V線框中的感應電流為線框中的感應電流為根據(jù)楞次定律或右手定則，可判斷電流方向沿根據(jù)楞次定律或右手定則，可判斷電流方向沿dcbaddcbad. .2cd12ab23BLEBLv0.
45、075 V4BLEBLv0.025 V4EI0.25 A4R(2)(2)根據(jù)法拉第電磁感應定律，線框由圖所示位置旋轉根據(jù)法拉第電磁感應定律，線框由圖所示位置旋轉 的過程的過程中產(chǎn)生的平均電動勢的大小中產(chǎn)生的平均電動勢的大小(3)(3)線框旋轉一周產(chǎn)生的熱量為線框旋轉一周產(chǎn)生的熱量為答案：答案：(1)(1)E Ecdcd=0.075 V E=0.075 V Eabab=0.025 V E=0.025 V Edada=E=Ebcbc=0=00.25 A 0.25 A 方向沿方向沿dcbaddcbad (2)0.083 V (2)0.083 V(3)7.85(3)7.851010-4-4 J J33BS sinB S3 33E V0.083 VtT /6202244mmII2Q() R T() 4R2.510 J7.85 10 J22總
第1講交變電流的產(chǎn)生和描述
