壓邊圈沖壓件成形復(fù)合模具設(shè)計(jì)與三維造型【三維SW】
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穩(wěn)定的交變應(yīng)力下的疲勞壽命預(yù)測
安全系數(shù)的方法常用于測試機(jī)械設(shè)計(jì)的部分疲勞強(qiáng)度。其評判標(biāo)準(zhǔn)是
S≥[S]。第一步確定部分壓力的最大值和最小值,然后確定平均壓力值和應(yīng)力幅值。因此在容許的疲勞設(shè)計(jì)圖上會(huì)顯示作業(yè)點(diǎn)(),把和作為評定安全系數(shù),把[S]作為允許安全系數(shù)。這部分簡單介紹一下在單軸應(yīng)力情況下三種常見的應(yīng)力設(shè)計(jì)(如r,分別為常數(shù))。
(1) 以r=c(c為常數(shù))為例。容許的疲勞設(shè)計(jì)圖如圖3.6所示。
當(dāng)作業(yè)點(diǎn)在疲勞安全區(qū)內(nèi)時(shí),
當(dāng)作業(yè)點(diǎn)在塑性安全區(qū)域內(nèi)時(shí),針對屈服強(qiáng)度的安全系數(shù)條件為
(2)當(dāng),允許疲勞設(shè)計(jì)圖如圖3.37所示。
當(dāng)作業(yè)點(diǎn)在疲勞安全區(qū)內(nèi)時(shí), (3.37)
當(dāng)作業(yè)點(diǎn)在塑性安全區(qū)域內(nèi)時(shí),針對屈服強(qiáng)度的安全系數(shù)條件為 (3.38)
(3)當(dāng),允許疲勞設(shè)計(jì)圖如圖3.38所示。
當(dāng)作業(yè)點(diǎn)在疲勞安全區(qū)內(nèi)時(shí), (3.39)
當(dāng)作業(yè)點(diǎn)在塑性安全區(qū)域內(nèi)時(shí),針對屈服強(qiáng)度的安全系數(shù)條件為 (3.40)
3.2.4.6規(guī)則的變應(yīng)力下的疲勞壽命預(yù)測
對于大部分受到隨機(jī)變化的循環(huán)應(yīng)力強(qiáng)度機(jī)械和結(jié)構(gòu)部件(例如汽車懸架和飛機(jī)結(jié)構(gòu)),其疲勞壽命預(yù)測是非常復(fù)雜的,并且需要基于大量實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)疲勞強(qiáng)度的方法。但是,對于收到規(guī)律的不穩(wěn)定變應(yīng)力循環(huán)強(qiáng)度的部分(如機(jī)床主軸),疲勞壽命可以線性累積損傷理論進(jìn)行預(yù)測,也叫做Palmgrem法則或Miner法則,其假設(shè)周期的故障數(shù)與損壞程度存在著線性關(guān)系。這種法則在邏輯上假設(shè)了這樣一個(gè)簡單的概念:如果某部分以進(jìn)行周期性壓力加載,導(dǎo)致個(gè)循環(huán)的失敗,假設(shè)每次循環(huán)加載負(fù)荷都對那部分產(chǎn)生相同的損害,每個(gè)循環(huán)的損害率是1/個(gè)循環(huán)之后,壓力水平/。相同地,壓力水平/,等等。當(dāng)總的損壞率達(dá)到100%時(shí),疲勞破壞發(fā)生了。
線性累積損傷理論如下式:,……的循環(huán)次數(shù),,表示在這下壓力強(qiáng)度下的疲勞壽命,如圖3.9所示?;诩僭O(shè)這下壓力水平在有限的循環(huán)次數(shù)下不會(huì)產(chǎn)生損壞,忽略了低于疲勞極限的壓力水平。
需要指出的是,這種理論雖然是預(yù)測疲勞壽命一個(gè)很好的工具,但是他只是一個(gè)估算的方法。根據(jù)大量試驗(yàn)證明,當(dāng)壓力水平,……相近時(shí)且沒有任何過載時(shí),此理論才能得以證實(shí)。然而,當(dāng)壓力水平從高到低逐漸減少時(shí),損壞程度會(huì)大于1,當(dāng)壓力水平從低到高逐漸增加時(shí),損壞程度小于1。這種情況通常發(fā)生在的工程中。
3.3機(jī)器部件的表面強(qiáng)度
除了發(fā)生在構(gòu)件內(nèi)部的損壞(斷裂,壓彎,過度變形),構(gòu)件表面也可以發(fā)生各種各樣的損壞,對其使用造成不便。事實(shí)上,經(jīng)驗(yàn)表明,一些機(jī)器部件,例如一組配對齒輪,滾珠,軸承,摩擦離合器等等,它們通過與另一個(gè)組件相互滾動(dòng)滑動(dòng)工作,相對于破裂,表面損傷更可能導(dǎo)致其失效。組件對于承受表面損壞的能力叫做表面強(qiáng)度,根據(jù)接觸類型和作用條件可以分為表面接觸強(qiáng)度,表面擠壓強(qiáng)度,表面耐磨強(qiáng)度。
3.3.1 表面接觸應(yīng)力和強(qiáng)度
當(dāng)兩個(gè)曲面彈性體相互擠壓時(shí),理論點(diǎn)和線接觸歲接觸體中綜合因素導(dǎo)致的面接觸的變化而變化。曲面組件相互擠壓產(chǎn)生的壓力叫做接觸強(qiáng)度,或者叫Hertz 強(qiáng)度,以紀(jì)念德國Heinrich Hertz在彈性接觸壓力方面的原始分析。以下僅考慮接觸柱和接觸球。
當(dāng)兩個(gè)長為b,半徑為的柱體以大小為F的力相互擠壓,并且力沿長度b均勻分布,接觸面是一個(gè)窄的矩形,寬為2a,長為b。類似地,當(dāng)接觸的兩個(gè)半徑分別的球體受到集中力F的作用,將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)半徑為c的圓形接觸面。這兩種情況都會(huì)產(chǎn)生半橢圓形分布,例如最大接觸壓力會(huì)產(chǎn)生于沿壓力軸的接觸面的中心,如表3.1所示。
制定,和,分別為兩個(gè)接觸體的彈性模量和材料泊松比,接觸壓力的等式如表3.1所示??梢钥闯?,最大接觸應(yīng)力和力F之間是非線性關(guān)系,因?yàn)閷τ谥w,對于球體,
此公式可以應(yīng)用于內(nèi)筒和內(nèi)球體,內(nèi)表面半徑取負(fù)值=-,也可以用于與平面表面接觸的柱體或球體,取。
對于脆性材料,加載靜載荷的表面損壞通常是擠壓損壞,對于塑性材料,表面損壞通常是塑性變形。針對這種情況的應(yīng)力設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為:(3.42)其中,
動(dòng)荷載產(chǎn)生的表面損壞通常是因?yàn)榉磸?fù)施加在接觸表面上下的壓力。在接觸面下發(fā)展到15-25μm的剪應(yīng)力會(huì)不斷產(chǎn)生剪切塑性,產(chǎn)生疲勞損壞并且傳播到表面,致使表面材料的小部分發(fā)生分離,點(diǎn)蝕和剝落。對于配對齒輪,滾珠軸承等組件,點(diǎn)蝕和剝落是常見的疲勞損壞。表面的疲勞損壞會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)和雜音,致使有效工作區(qū)的減少,部分承載能力的降低,工作狀況的破壞。
雖然發(fā)生點(diǎn)蝕的機(jī)制還有安全弄明白,但是得到大家認(rèn)同的是:Hertz強(qiáng)度,循環(huán)數(shù),表面處理,硬度,潤滑程度,溫度都對強(qiáng)度有影響。交接材料表面疲勞強(qiáng)度的定義類似于塊狀材料。如表3.3,方程3.28,3.29所示。只有當(dāng)疲勞強(qiáng)度與循環(huán)數(shù)N相對應(yīng)時(shí),它才成為接觸耐力極限或者接觸疲勞極限,記作。
3.3.2 表面擠壓應(yīng)力和強(qiáng)度
兩部分互相接觸傳輸負(fù)載,發(fā)生在接觸面的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力。圖3.10表明受軸向載荷F的軸銷連接。很明顯,當(dāng)應(yīng)力超過材料的極限,擠壓應(yīng)力就睡出現(xiàn)在接觸表面的銷和孔的軸之間。除滿足其它強(qiáng)度要求,必須設(shè)計(jì)承受擠壓載荷的部件,這樣就使擠壓應(yīng)力是在可接受的限度內(nèi)。由于擠壓應(yīng)力的分布是復(fù)雜的(如圖3.10虛線標(biāo)注),在工程中,假設(shè)擠壓應(yīng)力是不均勻分布的(如圖3.10實(shí)線所示)。擠壓強(qiáng)度的簡化設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為:(3.43)
其中,σ和[σ]分別為擠壓應(yīng)力和允許擠壓應(yīng)力。 A為接觸面或投影區(qū)域的彎曲接觸面的面積。
3.3.3 表面磨損強(qiáng)度
在滑動(dòng)或滾動(dòng)接觸條件下,機(jī)械零件的磨損是工作失敗的最主要的原因。磨損可以被定義為在機(jī)械作用的結(jié)果下,材料從固體表面去除的過程。磨損的機(jī)理是復(fù)雜的,涉及許多因素,如材料,硬度和表面粗糙度,接觸壓力,滑動(dòng)或滾動(dòng)速度和各種環(huán)境條件(濕度,溫度和潤滑等)因此耐磨壽命的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)依情況而定。
在高接觸壓力P且低滑動(dòng)或滾動(dòng)速度的情況下,該準(zhǔn)則是
???????????????????????????P≤[P](3.44)
在中高速滑動(dòng)或滾動(dòng)的情況下,必須考慮摩擦能量以避免高溫導(dǎo)致潤滑失效。由于摩擦能量正比于μpυ,當(dāng)摩擦系數(shù)μ被視為是一個(gè)常數(shù),該標(biāo)準(zhǔn)是
???????????????????????????pυ≤[pυ](3.45)
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