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1、《二次根式的乘除法》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解二次根式乘法法則；
2、通過Obb = Oa
2、 - 0
兩個因式的算術(shù)平方根的積，等于這兩個因式積的算術(shù)平方 根。
運用這個法則，可以進行二次根式的乘法運算。
例1 計算 （1）在4 77 （2） 375 2版
分析：第（2）題先把根號外面的有理數(shù)相乘，再利用一次根 式的乘法法則進行計算。
解：（1） J14 7-= J14M7 = J2〃7M7 = U2M$72 =7金；
（2） 3V5 2v10 = 3父2/5-10 = 6.2父5-5 = 6<2 父 V52 = 30<2。
指出：（1）在實數(shù)一章里，我們已經(jīng)時確了，有理數(shù)的乘法 法則和運算律，在實數(shù)范圍內(nèi)也成立，如乘法的交換律及結(jié)合律等。
（2）在進行二次根式乘法運
3、算時，應(yīng)先考慮把被開方數(shù)進行 因式分解。
例2計算，
（1） 1gM _if2—區(qū)、’56 （2）（-8*35* - --,1 —
h 4 I V 3 J [ 4 \ 7 ,
分析：在運算中注意符號變化，有理數(shù)乘法中的符號法則在 實數(shù)范圍內(nèi)也適用。因些，第（1）題的運算結(jié)果應(yīng)是負(fù)號，第（2） 題的運算結(jié)果應(yīng)是正號。
解：（1）
(2) (—8^35伙
4\17 =-8 -
=2 5 5 2 -2.52 . 2 =2 5、2 =
J7=2
10
黑——
7
56 二 一J2 8 7
練習(xí)1 從課后習(xí)題中節(jié)選
例3計算
(2 ) v10x、’10’xy
4、(3)
（1）3M5aM 2、砥
1 2
—,2m - 2m 4mn
2
分析：可以根據(jù)二次根式的乘法法則及乘法運算律進行計算。
本第⑶題先把
在運算中應(yīng)注意，第（2）題中的被開方數(shù)10 第二個根式的被開方數(shù)分解因式。
)
.? 2ab = 30、2ab
解：
3.5a 2 10b =3 2 5a 10b =6、5 5 2ab = 6 52
(2)，10x q10」xy = (10 M、x2y = ’10父得 \ x2 “ y = x/y
( 3
142m(-<2m2 +4mn = -1v2m(2m2 + 4mn)=」*12m 2m(m+2n)
2 2 2
5、-1 v（2m f（m +2n ）= --7（2m 2 Mm + 2n = 2m，m +2n = mv m +2n
2 2 2
注意：運算結(jié)果，被開方數(shù)不含平方式或平方數(shù)。
練習(xí)從課后習(xí)題中節(jié)選
例4 一個長方形的長a = <6cm , b = v,3cm。求這個長方形的面積。
解：略
練習(xí) 從課后習(xí)題中節(jié)選
四、小結(jié)
1、運用二次根式的乘法法則 八■而=J^b（a之0,b之0）進行簡單的 二次根式的乘法運算步驟是：
(1)運用法則把算術(shù)平方根的積化為因式的積的算術(shù)平方根；
(2)運用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)Vab = F；a Jb(a 2 0,6 0)把因式 之積的算術(shù)平方根進行化簡；
(3)如果被開方數(shù)是平方式(或平方數(shù))，可運用式子 比=a(a豈0寸巴它移到根號外面，使二次根式中的被開方數(shù)沒有平方 式或平方數(shù)。
2、在實數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的乘法法則以及運算律都適用。
五、作業(yè)
從課后習(xí)題中節(jié)選
《二次根式的乘除法》教學(xué)設(shè)計-01
