2014-2015學年下學期高二數(shù)學 課時作業(yè)1 （新人教A版選修2-2）

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1、 課時作業(yè)(一) 一、選擇題 1．函數(shù)y＝x2＋x在x＝1到x＝1＋Δx之間的平均變化率為(　　) A．Δx＋2　　　　　　　　B．2Δx＋(Δx)2 C．Δx＋3 D．3Δx＋(Δx)2 答案　C 2．物體做直線運動所經(jīng)過的路程s可表示為時間t的函數(shù)s＝s(t)＝2t2＋2，則在一小段時間[2,2＋Δt]上的平均速度為(　　) A．8＋2Δt B．4＋2Δt C．7＋2Δt D．－8＋2Δt 答案　A 3．設函數(shù)y＝f(x)，當自變量x由x0改變到x0＋Δx時，函數(shù)的改變量Δy為(　　) A．f(x0＋Δx)　　　　　　 B．f(x0)＋Δx C．

2、f(x0)Δx D．f(x0＋Δx)－f(x0) 答案　D 4．已知函數(shù)f(x)＝2x2－4的圖像上一點(1,2)及鄰近一點(1＋Δx,2＋Δy)，則等于(　　) A．4 B．4x C．4＋2Δx D．4＋2(Δx)2 答案　C 解析　Δy＝f(1＋Δx)－f(1) ＝[2(1＋Δx)2－4]－(212－4) - 1 - / 5 ＝[2(Δx)2＋4Δx－2]－(－2) ＝2(Δx)2＋4Δx. ∴＝＝2Δx＋4. 5．某質點沿直線運動的方程為y＝－2t2＋1，則該質點從t＝1到t＝2時的平均速度為(　　) A．－4 B．－8 C．6 D．－

3、6 答案　D 解析?。剑剑?. 6．已知函數(shù)f(x)＝－x2＋x，則f(x)從－1到－0.9的平均變化率為(　　) A．3 B．0.29 C．2.09 D．2.9 答案　D 7．在x＝1附近，取Δx＝0.3，在四個函數(shù)①y＝x、②y＝x2、③y＝x3、④y＝中，平均變化率最大的是(　　) A．④ B．③ C．② D．① 答案　B 8．已知曲線y＝x2和這條曲線上的一點P(1，)，Q是曲線上點P附近的一點，則點Q的坐標為(　　) A．(1＋Δx，(Δx)2) B．(Δx，(Δx)2) C．(1＋Δx，(Δx＋1)2) D．(Δx，(1＋Δx)2)

4、答案　C 二、填空題 9．將半徑為R的球加熱，若球的半徑增加ΔR，則球的表面積增加量ΔS等于________． 答案　8πRΔR＋4π(ΔR)2 10．一質點的運動方程是s＝4－2t2，則在時間段[1,1＋Δt]上相應的平均速度與Δt滿足的關系式為________． 答案　＝－2Δt－4 解析　Δs＝[4－2(1＋Δt)2]－(4－212) ＝4－2－4Δt－2(Δt)2－4＋2 ＝－4Δt－2(Δt)2， ＝＝＝－4－2Δt. 11．某物體按照s(t)＝3t2＋2t＋4的規(guī)律作直線運動，則自運動始到4 s時，物體的平均速度為________． 答案　15 解析

5、　(t)＝＝3t＋2＋， ∴(4)＝34＋2＋＝15. 12．已知函數(shù)f(x)＝，則此函數(shù)在[1,1＋Δx]上的平均變化率為________． 答案?。? 解析?。? ＝＝. 13．已知圓的面積S與其半徑r之間的函數(shù)關系為S＝πr2，其中r∈(0，＋∞)，則當半徑r∈[1,1＋Δr]時，圓面積S的平均變化率為________． 答案　2π＋πΔr 三、解答題 14. 甲、乙兩人走過的路程s1(t)，s2(t)與時間t的關系如圖，試比較兩人的平均速度哪個大？ 解析　由圖像可知s1(t0)＝s2(t0)，s1(0)>s2(0)，則<，所以在從0到t0這段時間內乙的平均速度大．

6、 15. 嬰兒從出生到第24個月的體重變化如圖，試分別計算第一年與第二年嬰兒體重的平均變化率． 解析　第一年嬰兒體重平均變化率為 ＝0.625(千克/月)； 第二年嬰兒體重平均變化率為 ＝0.25(千克/月)． 16．已知函數(shù)f(x)＝2x＋1，g(x)＝－2x，分別計算在下列區(qū)間上f(x)及g(x)的平均變化率． (1)[－3，－1]；　(2)[0,5]． 答案　(1)f(x)在區(qū)間[－3，－1]上的平均變化率為2，g(x)在區(qū)間[－3，－1]上的平均變化率為－2. (2)f(x)在區(qū)間[0,5]上的平均變化率為2，g(x)在區(qū)間[0,5]上的平均變化率為－2. ?重點班選做題 17．動點P沿x軸運動，運動方程為x＝10t＋5t2，式中t表示時間(單位：s)，x表示距離(單位：m)，求在20≤t≤20＋Δt時間段內動點的平均速度， 其中(1)Δt＝1，　(2)Δt＝0.1；　(3)Δt＝0.01. 答案　(1)215 m/s　(2)210.5 m/s　(3)210.05 m/s 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！