《2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)1 (新人教A版選修2-2)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)1 (新人教A版選修2-2)(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)作業(yè)(一)
一、選擇題
1.函數(shù)y=x2+x在x=1到x=1+Δx之間的平均變化率為( )
A.Δx+2 B.2Δx+(Δx)2
C.Δx+3 D.3Δx+(Δx)2
答案 C
2.物體做直線運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程s可表示為時(shí)間t的函數(shù)s=s(t)=2t2+2,則在一小段時(shí)間[2,2+Δt]上的平均速度為( )
A.8+2Δt B.4+2Δt
C.7+2Δt D.-8+2Δt
答案 A
3.設(shè)函數(shù)y=f(x),當(dāng)自變量x由x0改變到x0+Δx時(shí),函數(shù)的改變量Δy為( )
A.f(x0+Δx) B.f(x0)+Δx
C.
2、f(x0)Δx D.f(x0+Δx)-f(x0)
答案 D
4.已知函數(shù)f(x)=2x2-4的圖像上一點(diǎn)(1,2)及鄰近一點(diǎn)(1+Δx,2+Δy),則等于( )
A.4 B.4x
C.4+2Δx D.4+2(Δx)2
答案 C
解析 Δy=f(1+Δx)-f(1)
=[2(1+Δx)2-4]-(212-4)
- 1 - / 5
=[2(Δx)2+4Δx-2]-(-2)
=2(Δx)2+4Δx.
∴==2Δx+4.
5.某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的方程為y=-2t2+1,則該質(zhì)點(diǎn)從t=1到t=2時(shí)的平均速度為( )
A.-4 B.-8
C.6 D.-
3、6
答案 D
解析?。剑剑?.
6.已知函數(shù)f(x)=-x2+x,則f(x)從-1到-0.9的平均變化率為( )
A.3 B.0.29
C.2.09 D.2.9
答案 D
7.在x=1附近,取Δx=0.3,在四個(gè)函數(shù)①y=x、②y=x2、③y=x3、④y=中,平均變化率最大的是( )
A.④ B.③
C.② D.①
答案 B
8.已知曲線y=x2和這條曲線上的一點(diǎn)P(1,),Q是曲線上點(diǎn)P附近的一點(diǎn),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為( )
A.(1+Δx,(Δx)2) B.(Δx,(Δx)2)
C.(1+Δx,(Δx+1)2) D.(Δx,(1+Δx)2)
4、答案 C
二、填空題
9.將半徑為R的球加熱,若球的半徑增加ΔR,則球的表面積增加量ΔS等于________.
答案 8πRΔR+4π(ΔR)2
10.一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是s=4-2t2,則在時(shí)間段[1,1+Δt]上相應(yīng)的平均速度與Δt滿足的關(guān)系式為________.
答案?。剑?Δt-4
解析 Δs=[4-2(1+Δt)2]-(4-212)
=4-2-4Δt-2(Δt)2-4+2
=-4Δt-2(Δt)2,
===-4-2Δt.
11.某物體按照s(t)=3t2+2t+4的規(guī)律作直線運(yùn)動(dòng),則自運(yùn)動(dòng)始到4 s時(shí),物體的平均速度為________.
答案 15
解析
5、 (t)==3t+2+,
∴(4)=34+2+=15.
12.已知函數(shù)f(x)=,則此函數(shù)在[1,1+Δx]上的平均變化率為________.
答案?。?
解析?。?
==.
13.已知圓的面積S與其半徑r之間的函數(shù)關(guān)系為S=πr2,其中r∈(0,+∞),則當(dāng)半徑r∈[1,1+Δr]時(shí),圓面積S的平均變化率為________.
答案 2π+πΔr
三、解答題
14.
甲、乙兩人走過的路程s1(t),s2(t)與時(shí)間t的關(guān)系如圖,試比較兩人的平均速度哪個(gè)大?
解析 由圖像可知s1(t0)=s2(t0),s1(0)>s2(0),則<,所以在從0到t0這段時(shí)間內(nèi)乙的平均速度大.
6、
15.
嬰兒從出生到第24個(gè)月的體重變化如圖,試分別計(jì)算第一年與第二年嬰兒體重的平均變化率.
解析 第一年嬰兒體重平均變化率為
=0.625(千克/月);
第二年嬰兒體重平均變化率為
=0.25(千克/月).
16.已知函數(shù)f(x)=2x+1,g(x)=-2x,分別計(jì)算在下列區(qū)間上f(x)及g(x)的平均變化率.
(1)[-3,-1]; (2)[0,5].
答案 (1)f(x)在區(qū)間[-3,-1]上的平均變化率為2,g(x)在區(qū)間[-3,-1]上的平均變化率為-2.
(2)f(x)在區(qū)間[0,5]上的平均變化率為2,g(x)在區(qū)間[0,5]上的平均變化率為-2.
?重點(diǎn)班選做題
17.動(dòng)點(diǎn)P沿x軸運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方程為x=10t+5t2,式中t表示時(shí)間(單位:s),x表示距離(單位:m),求在20≤t≤20+Δt時(shí)間段內(nèi)動(dòng)點(diǎn)的平均速度,
其中(1)Δt=1, (2)Δt=0.1; (3)Δt=0.01.
答案 (1)215 m/s (2)210.5 m/s (3)210.05 m/s
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